新课预习衔接：除法（讲义）2023-2024学年四年级上册数学北师大版

除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．整十数除两、三位数 【知识点归纳】 整十数除两位数的笔算方法： 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小； 整十数除三位数的笔算方法： 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 【方法总结】 除数是两位数的除法的笔算法则： 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 2．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 80是8个十，20是2个十 80÷20＝8个十÷2个十 因为8÷2＝4，所以80÷20＝4 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 3．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数） 【知识点归纳】 1、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数 【方法总结】 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 4．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二部分 典型例题 例题1：小华从家到学校需要行走一段路，是学校所在的位置，小华每分钟走48米，19分钟能走到吗？请写出估算过程。 【答案】不能。 【分析】由图可知，小华的学校在距离家1000以外，先根据路程＝速度×时间，由此求出小华19分钟所走的路程，然后与家到学校的距离比较即可，计算时注意把48看成50，19看成20进行估算。 【解答】解：48×19≈50×20＝1000（米） 因为小华家到学校的距离大于1000米，所以19分钟不能走到。 答：19分钟不能走到。 【点评】此题运用关系式：速度×时间＝路程，求得路程，进而解决问题，注意估算方法的应用。 例题2：家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，这个家具厂全年平均每月生产家具多少件？ 【答案】289件。 【分析】首先根据家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，用加法求出全年一共生产多少件家具；然后再除以12，求出全年平均每月生产多少件家具即可。 【解答】解：（2606+862）÷12 ＝3468÷12 ＝289（件） 答：这个家具厂全年平均每月生产家具289件。 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。 例题3：文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。现已准备了60个盒子，够不够用？ 【答案】够用。 【分析】用一袋的个数乘一盒的袋数，再乘盒子的数量，即可求出实际能装的个数，再与5800个进行比较，即可解答。 【解答】解：25×4×60 ＝100×60 ＝6000（个） 6000＞5800 答：够用。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 例题4：一列动车从甲地去乙地，2.5小时行完全程。已知该动车前1.5小时行驶的路程比全程的多60千米。甲乙两地之间的全程是多少千米？ 【答案】600千米。 【分析】用1.5小时除以2.5小时，可以计算出1.5小时行了全程的几分之几，把全程看作单位“1”，然后用60千米除以已行的分率减去，就可以计算出甲乙两地之间的全程是多少千米。 【解答】解：60÷（1.5÷2.5） ＝60÷（0.6﹣0.5） ＝60÷0.1 ＝600（千米） 答：甲乙两地之间的全程是600千米。 【点评】本题解题关键是根据这列动车速度不变，算出1.5小时行了全程的几分之几，然后把全程看作单位“1”，找出60千米的对应分率，再列式计算。 第三部分 高频真题 1．一篇稿件有1495个字，小明每分钟在电脑上录入52个字，他半个小时能录这篇稿件吗？ 2．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 3．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 4．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 5．李老师带了2000元现金去体育用品商店，准备购买24个篮球，发现现金不够，还差40元，每个篮球多少元？ 6．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 7．书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 8．小强每天早上跑步31分钟，他的速度是106米/分，小强每天早上大约跑多少米？ 9．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 10．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 11．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 12．一只美洲豹5秒钟跑了180米，那么它一分钟可跑多少米？ 13．某校四（1）班48人为武汉新冠病毒捐款1008元，平均每人捐款多少元？ 14．妙想的妈妈分期付款买了一台数码相机，第一次先付600元，余下的每月付300元，她几个月能全部付清？ 15．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 16．丁香小学四年级有260个同学去春游，每40个同学坐一辆车，一共需要几辆车？ 17．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 18．跑1千米大约需要5分钟，用这样的速度跑5千米大约需要多少分钟？ 19．多米和文森去上学，多米12分钟走了624米，文森18分钟走了990米，谁步行的速度快？ 20．美术教室需新添28套课桌椅，共付款1820元，椅子每把27元，课桌每张多少元？ 21．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 22．小红从家到学校要16分钟，她用同样的速度从家经少年宫再到学校要走多少分钟？ 23．乐陵市工会为迎接建党100周年大庆。计划购进6800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。 24．加工厂包装羽毛球，每6个装一袋，每5袋装一盒，600个羽毛球可以装多少盒？ 25．6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗） 26．李老师要买52个同一种牌子的鼠标。她带了8000元钱，可以买哪一种？ 27．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算） 28．世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥的海底沉管隧道长6700米，由33节沉管对接而成，每节沉管的用钢量超过40万根． （1）整个海底隧道沉管的用钢量最少要多少万根？ （2）平均每节沉管约长多少米？ 29．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 30．小汽车9分钟行14.4千米，公共汽车半小时行36千米。谁的速度快？ 31．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？ 32．某条高速公路的全长是1488千米，规定车辆的行驶速度是80～120千米/时。一辆汽车能在12小时内行完全程吗？ 33．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 34．一辆火车的平均速度是130千米/时，从A地到B地大约需要17时，A地到B地有多少千米？ 35．某高校食堂每天需要50千克大米，1250千克大米够这个食堂用多少天？ 36．列火车以115千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶13小时后，火车距乙地还有180千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 37．小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分钟。 （1）小明平均每分钟走多少米？ （2）返回时他每分钟多行5米，小明回到家至少要用多少分钟？ 38．某服装厂加工2337件服装，已做完713件，剩下的要在14天完成，平均每天加工多少件？ 39．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 40．小明的家距外婆家600米。一天，小明带着自家的小狗去外婆家。他和小狗从家一出发，小狗就跑向外婆家，到了外婆家后又立即返回，遇到小明时，它又跑向外婆家。小狗就这样来回跑动。已知小明每分钟行走50米，小狗每分钟跑200米。小明到外婆家时，小狗一共跑了多少米？ 41．运河公园栽柳树2664棵，栽水杉6排，每排12棵．柳树棵数是水杉树的多少倍？ 42．某服装厂2018年2月份和3月份共生产服装9263套，平均每天生产服装多少套？ 43．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 44．学校图书馆一共6个书架，每个书架共5层，一共放了720本书．平均每层放几本？（列综合算式） 45．小军计算一道除法算式时，把除数40末尾的“0”漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商是多少？ 46．东东正在看一本169页的科技书，不小心把书合上了，他只记得刚读完的两页页码之和是81。如果剩下的每天读16页，还要几天才能读完？ 47．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 48．六月荔枝飘香，李叔叔收购荔枝1500箱，只用一辆货车运，每次运走75箱，多少次才能运完？ 49．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 50．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 51．为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？ 52．李老师带了2850元准备买体育用品。 （1）如果篮球和足球各买30个，够吗？ （2）如果李老师先买24个篮球，那么剩下的钱可以买几个足球？ 参考答案与试题解析 1．一篇稿件有1495个字，小明每分钟在电脑上录入52个字，他半个小时能录这篇稿件吗？ 【答案】半个小时能录这篇稿件。 【分析】一篇稿件共1495个字，小明每分钟能打52个字，根据除法的意义，用总工作量除以每分钟所打字数，即得小明半个小时的时间能否打完这篇稿件。 【解答】解：1495÷52＝28（钟）……39（字） 约需要29分钟。所以半个小时能录这篇稿件。 答：半个小时能录这篇稿件。 【点评】完成本题也可根据工作效率×工作时间＝工作量求出5分钟所打字数后和总工作量比较求出。 2．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 【答案】240天。 【分析】根据题意，用50乘60求出一个班的学生每天浪费的水，再乘上200求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再除以2500即可。 【解答】解：50×60×200÷2500 ＝3000×200÷2500 ＝600000÷2500 ＝240（天） 答：一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝240天。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再根据整数除法的意义进行解答。 3．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产月饼的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些月饼可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 4．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 【答案】70人。 【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。 【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40 ＝（1800﹣1200）÷20+40 ＝600÷20+40 ＝30+40 ＝70（人） 答：本场观众最少有70人。 【点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。 5．李老师带了2000元现金去体育用品商店，准备购买24个篮球，发现现金不够，还差40元，每个篮球多少元？ 【答案】85元。 【分析】用李老师带的钱数加上还差的钱数，就是买篮球一共需要的钱数，再根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出每个篮球的价钱。 【解答】解：（2000+40）÷24 ＝2040÷24 ＝85（元） 答：每个篮球85元。 【点评】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 6．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 7．书店销售《科学探秘》丛书一共收入1666元，每套《科学探秘》丛书98元。书店销售了多少套《科学探秘》丛书？ 【答案】17套。 【分析】用总钱数除以每套的价钱，即可求出书店销售了多少套《科学探秘》丛书。 【解答】解：1666÷98＝17（套） 答：书店销售了17套《科学探秘》丛书。 【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8．小强每天早上跑步31分钟，他的速度是106米/分，小强每天早上大约跑多少米？ 【答案】3000。 【分析】速度×时间＝路程，用小强每天早上跑步的时间乘他的速度，求出小强每天早上大约跑多少米即可。 【解答】解：31×106 ≈30×100 ＝3000（米） 答：小强每天早上大约跑3000米。 【点评】此题考查了学生对关系式“速度×时间＝路程”的运用以及估算方法的熟练掌握情况。 9．一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 【答案】8个。 【分析】用总人数除以每组的人数，可以求出可以分成的组数，再除以4，即可求出这些同学一共可以编多少个班。 【解答】解：480÷15÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：这些同学一共可以编8个班。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用。注意计算的准确性。 10．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 【答案】720。 【分析】根据“每满200元减80元”可知，200元的书实际只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少个200，最后乘（200﹣80）就可以算出现在购买所花费的钱。 【解答】解：1200÷200×（200﹣80） ＝6×120 ＝720（元） 答：现在购买只需花费720元。 【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法并熟练运用。 11．晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 【答案】69盒。 【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 12．一只美洲豹5秒钟跑了180米，那么它一分钟可跑多少米？ 【答案】2160米。 【分析】根据1分钟＝60秒，看1分钟里面有多少个5秒，就有多少个180米即可。 【解答】解：60÷5×180 ＝12×180 ＝2160（米） 答：它一分钟可跑2160米。 【点评】先算出1分钟里面有多少个5秒，是解答此题的关键。 13．某校四（1）班48人为武汉新冠病毒捐款1008元，平均每人捐款多少元？ 【答案】21。 【分析】根据题意，把1008元平均分成48份，每份就是平均每人捐款的钱数，即1008÷48。 【解答】解：1008÷48＝21（元） 答：平均每人捐款21元。 【点评】本题考查了整数除法的意义的灵活运用。 14．妙想的妈妈分期付款买了一台数码相机，第一次先付600元，余下的每月付300元，她几个月能全部付清？ 【答案】5个月全部付清。 【分析】根据题意，用总钱数减去第一次先付的钱数，求出余下的钱数，再除以每月付的钱数即可解答。 【解答】解：1900﹣600＝1300（元） 1300÷300＝4（个）......100（元） 4+1＝5（个） 答：5个月全部付清。 【点评】本题关键是求出余下的钱数，再根据求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数进行解答。 15．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 【答案】52箱。 【分析】根据题意，5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，那么一共可以装5200÷（25×4）箱，解决问题。 【解答】解：5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（箱） 答：一共需要装52箱。 【点评】先求出一箱可以装羽毛球的个数，进一步解决问题。 16．丁香小学四年级有260个同学去春游，每40个同学坐一辆车，一共需要几辆车？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求一共需要几辆车，也就是260里面有几个40，即260÷40即可． 【解答】解：260÷40≈7（辆） 答：一共需要7辆车． 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可． 17．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 【答案】35袋。 【分析】先用50乘25求出面粉的总质量，然后用面粉和大米的总质量减去面粉的总质量，求出大米的总质量，再除以大米每袋的质量即可。 【解答】解：（1950﹣50×25）÷20 ＝（1950﹣1250）÷20 ＝700÷20 ＝35（袋） 答：大米有35袋。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。关键是求出大米的总质量。 18．跑1千米大约需要5分钟，用这样的速度跑5千米大约需要多少分钟？ 【答案】25分钟。 【分析】跑1千米大约需要5分钟，用这样的速度跑5千米大约需要多少分钟，用跑1千米所用的时间乘5千米即可，据此解答。 【解答】解：5×5＝25（分钟） 答：用这样的速度跑5千米大约需要25分钟。 【点评】本题主要考查了学生根据路程、速度和时间三者之间关系的掌握情况。 19．多米和文森去上学，多米12分钟走了624米，文森18分钟走了990米，谁步行的速度快？ 【答案】文森。 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度再数的比较大小。 【解答】解：990÷18＝55（米/分） 624÷12＝52（米/分） 52＜55 答：文森步行的速度快。 【点评】本题考查了行程问题中的数量关系及计算能力。 20．美术教室需新添28套课桌椅，共付款1820元，椅子每把27元，课桌每张多少元？ 【答案】38元。 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”求出每套桌椅的单价，然后再减去椅子的单价即可。 【解答】解：1820÷28﹣27 ＝65﹣27 ＝38（元） 答：课桌每张38元。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价。 21．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 【答案】10个。 【分析】先用25乘4求出每箱装的个数，然后再除1000即可。 【解答】解：1000÷（25×4） ＝1000÷100 ＝10（个） 答：装这些鸡蛋要用10个这样的纸箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 22．小红从家到学校要16分钟，她用同样的速度从家经少年宫再到学校要走多少分钟？ 【答案】38分钟。 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小红的速度，再用715加上425，求出从家经过少年宫到学校要走的路程，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：（715+425）÷（480÷16） ＝1140÷30 ＝38（分钟） 答：从家经过少年宫到学校要走38分钟。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度是解答关键。 23．乐陵市工会为迎接建党100周年大庆。计划购进6800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。 【答案】够用。 【分析】根据题意，可用25乘4计算出每盒装的个数，然后再用6800除以每盒装的个数即可得到需要的盒数，然后再与70相比较即可判断。 【解答】解：6800÷（25×4） ＝6800÷100 ＝68（个） 68＜70 答：所以够用。 【点评】考查了整数的除法及应用，解答此题的关键是确定每盒装的个数。 24．加工厂包装羽毛球，每6个装一袋，每5袋装一盒，600个羽毛球可以装多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】6个乒乓球装一袋，5袋共有5个6，即6×5＝30个，也就是每盒是30个，600里面有几个30，就可以装几盒，即600÷30． 【解答】解：600÷（6×5） ＝600÷30 ＝20（盒） 答：600个乒乓球可以装20盒． 【点评】本题关键是求出每盒装多少个乒乓球，然后再根据除法的意义进行解答． 25．6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗） 【答案】12盒。 【分析】方法一：先算6×10＝60（个），求出每盒装60个羽毛球，然后再用720除以60即可； 方法二：先用720除以6，求出可以装几筒，然后再除以10即可。 【解答】解：方法一： 720÷（6×10） ＝720÷60 ＝12（盒） 方法二： 720÷6÷10 ＝120÷10 ＝12（盒） 答：720个羽毛球要装12盒。 【点评】考查了运用多种方法解决实际问题的能力。 26．李老师要买52个同一种牌子的鼠标。她带了8000元钱，可以买哪一种？ 【答案】可以买B牌的鼠标。 【分析】根据数量＝总价÷单价，用8000元分别除以每种鼠标的单价，即可求出能购买每种鼠标的数量。数量大于或者等于52个，即为可以买的品牌。 【解答】解：8000÷154≈51（个） 51＜52 8000÷119≈67（个） 67＞52 答：可以买B牌的鼠标。 【点评】本题考查整数除法的估算及应用。 27．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算） 【答案】258。 【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数； 方法二：用方程解，设第一届冬奥会参加人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12﹣204＝2892”来列方程，最后解方程。 【解答】解：方法一： （2892+204）÷12 ＝3096÷12 ＝258（人） 答：第一届冬奥会参加人数是258人。 方法二： 设第一届冬奥会的参加人数是x人。 12x﹣204＝2892 12x＝2892+204 12x＝3096 x＝258 答：第一届冬奥会参加人数是258人。 【点评】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活用方程解决问题。 28．世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥的海底沉管隧道长6700米，由33节沉管对接而成，每节沉管的用钢量超过40万根． （1）整个海底隧道沉管的用钢量最少要多少万根？ （2）平均每节沉管约长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据整数乘法的意义，用每节沉管的用钢量乘以节数，据此解答即可． （2）根据整数除法的意义，用隧道长度除以节数，把6700看作6600，据此解答即可． 【解答】解：（1）40×33＝1320（万根） 答：整个海底隧道沉管的用钢量最少要1320万根． （2）6700÷33≈6600÷33＝200（米） 答：平均每节沉管约长200米． 【点评】本题主要考查了对整数乘除法意义的理解和灵活运用情况． 29．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 【答案】120本。 【分析】根据倍数关系，求故事书有多少本，用科技书的本数除以35即可。 【解答】解：4200÷35＝120（本） 答：故事书有120本。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 30．小汽车9分钟行14.4千米，公共汽车半小时行36千米。谁的速度快？ 【答案】小汽车。 【分析】利用公式：速度＝路程÷时间，分别计算小汽车和公共汽车的速度，比较即可得出结论。 【解答】解：14.4÷9＝1.6（千米/分） 36÷30＝1.2（千米/分） 1.2＜1.6 答：小汽车的速度快。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。 31．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？ 【答案】24本。 【分析】根据题意，用图书的总本数除以全校的总班数，即可求出平均每班可以分到多少本书。 【解答】解：864÷36＝24（本） 答：平均每班可以分到24本书。 【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 32．某条高速公路的全长是1488千米，规定车辆的行驶速度是80～120千米/时。一辆汽车能在12小时内行完全程吗？ 【答案】不能。 【分析】规定车辆的行驶速度是80～120千米/时，就是说最快速度为每小时120千米，用最快的速度乘时间12小时求出12小时行驶的路程是多少千米，然后再和1488千米比较即可。 【解答】解：120×12＝1440（千米） 1440＜1488 所以一辆汽车不能在12小时内行完全程。 答：一辆汽车不能在12小时内行完全程。 【点评】本题主要考查了路程、速度与时间三者之间的关系，要熟练掌握。 33．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 【答案】12个。 【分析】先用4乘25，求出每个书架上能摆多少本书；再用1200除以每个书架上能摆的本数，即可求出需要的书架个数。 【解答】解：1200÷（4×25） ＝1200÷100 ＝12（个） 答：一共需要12个这样的书架。 【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 34．一辆火车的平均速度是130千米/时，从A地到B地大约需要17时，A地到B地有多少千米？ 【答案】2210。 【分析】利用公式：路程＝速度×时间，直接计算即可。 【解答】解：130×17＝2210（千米） 答：A地到B地有2210千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程/速度和时间的关系做题。 35．某高校食堂每天需要50千克大米，1250千克大米够这个食堂用多少天？ 【答案】25天。 【分析】根据整数除法的意义，用大米的总数量除以每天吃的数量，就是可以吃的天数。 【解答】解：1250÷50＝25（天） 答：1250千克大米够这个食堂用25天。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 36．列火车以115千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶13小时后，火车距乙地还有180千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 【答案】1675千米。 【分析】根据题意，先利用公式：路程＝速度×时间，计算列车行驶的路程，再加上剩余路程，就是总路程。 【解答】解：115×13+180 ＝1495+180 ＝1675（千米） 答：甲地到乙地的铁路长1675千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程/速度和时间的关系做题。 37．小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分钟。 （1）小明平均每分钟走多少米？ （2）返回时他每分钟多行5米，小明回到家至少要用多少分钟？ 【答案】（1）65；（2）6。 【分析】（1）利用公式：速度＝路程÷时间，计算即可。 （2）根据题意，求小明最少需要的时间，用最近的路程（从少年宫直接回家）除以速度即可。 【解答】解：（1）（335+250）÷9 ＝585÷9 ＝65（米/分） 答：小明平均每分钟走65米。 （2）420÷（65+5） ＝420÷70 ＝6（分钟） 答：小明回到家至少要用6分钟。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 38．某服装厂加工2337件服装，已做完713件，剩下的要在14天完成，平均每天加工多少件？ 【答案】116件。 【分析】根据题意，用2337减去713，求出剩下的服装数量，然后再除以14即可。 【解答】解：（2337﹣713）÷14 ＝1624÷14 ＝116（件） 答：平均每天加工116件。 【点评】本题关键是根据减法的意义，求出剩下的服装数量，然后再根据除法的意义进行解答。 39．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 【答案】够用。 【分析】先用乒乓球的总个数除以25，求出这些乒乓球可以装多少袋，每4袋装一盒，再用装的袋数除以4，即可求出装的盒数，然后与50比较判断即可。 【解答】解：4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（盒） 50＞48，所以准备了50个盒子，够用。 答：够用。 【点评】解决本题根据除法的包含意义列出连除算式进行解答。 40．小明的家距外婆家600米。一天，小明带着自家的小狗去外婆家。他和小狗从家一出发，小狗就跑向外婆家，到了外婆家后又立即返回，遇到小明时，它又跑向外婆家。小狗就这样来回跑动。已知小明每分钟行走50米，小狗每分钟跑200米。小明到外婆家时，小狗一共跑了多少米？ 【答案】2400米。 【分析】根据时间＝路程÷速度，可以计算出小明到外婆家行的时间，由于小狗跑的时间与小明走的时间相同，再根据路程＝速度×时间，可以计算出小狗一共跑了多少米。 【解答】解：600÷50×200 ＝12×200 ＝2400（米） 答：小狗一共跑了2400米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中小明走的时间与小狗跑的时间相同，利用行程问题的数量关系：时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，列式计算。 41．运河公园栽柳树2664棵，栽水杉6排，每排12棵．柳树棵数是水杉树的多少倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】栽水杉6排，每排12棵，那么水杉的棵数就是6个12棵，用12乘6即可求出水杉的棵数，再用柳树的棵数除以水杉的棵数即可求解． 【解答】解：2264÷（12×6） ＝2664÷72 ＝37 答：柳树棵数是水杉树的37倍． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出水杉树的棵数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求解． 42．某服装厂2018年2月份和3月份共生产服装9263套，平均每天生产服装多少套？ 【答案】157套。 【分析】2018年2月是平月，共有28天；3月份为大月，共有31天；相加可求2018年2月与3月份一共的天数，再根据整数除法的意义，用共生产服装的套数除以一共的天数，列出算式计算即可解答。 【解答】解：2018年2月是平月，共有28天；3月份为大月，共有31天 9263÷（28+31） ＝9263÷59 ＝157（套） 答：平均每天生产服装157套。 【点评】完成本题要注意2018年2月是平月，共有28天；3月份为大月，共有31天。 43．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 【答案】0.9千米。 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出原计划的速度与实际的速度各是多少，再计算它们的速度差。 【解答】解：5.4÷1.2﹣5.4÷1.5 ＝4.5﹣3.6 ＝0.9（千米） 答：实际每小时比原计划多走0.9千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。 44．学校图书馆一共6个书架，每个书架共5层，一共放了720本书．平均每层放几本？（列综合算式） 【答案】见试题解答内容 【分析】一共6个书架，每个书架共5层，6个书架共有6个5层，即5×6＝30层；要求平均每个书架每层放多少本书，用书的总本数除以书架的总层数，即720÷30． 【解答】解：720÷（5×6） ＝720÷30 ＝24（本） 答：平均每层放24本． 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用，解答此题的关键是求出书架一共有多少层． 45．小军计算一道除法算式时，把除数40末尾的“0”漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商是多少？ 【答案】7。 【分析】把除数末尾的‘0’漏写了，结果得到的商是70，根据除法的意义及商的变化规律可知，被除数不变，除数缩小了10倍，则商就扩大了10倍，即扩大10倍后的商是70，正确的商应该是结果得到的商再除以10。 【解答】解：除数被缩小了10倍，商就扩大了10倍，所以正确的商是：70÷10＝7。 答：正确的商是7。 【点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍。被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 46．东东正在看一本169页的科技书，不小心把书合上了，他只记得刚读完的两页页码之和是81。如果剩下的每天读16页，还要几天才能读完？ 【答案】8天。 【分析】刚读完的相邻两页页码之和是81，左右两页的页码相差1，81＝40+41，根据页码的排列规律可知，这两页页码分别是40页、41页，再用169减41，求出剩下的页码，用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。 【解答】解：81＝40+41 （169﹣41）÷16 ＝128÷16 ＝8（天） 答：还要8天才能读完。 【点评】此题考查页码问题，明确页码的排列规律是完成本题的关键。 47．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 【答案】451千米。 【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出5小时行驶了多少千米，然后用全程减去已经行驶的路程即可。 【解答】解：1326﹣175×5 ＝1326﹣875 ＝451（千米） 答：行驶了5小时后离乙地还有451千米远。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 48．六月荔枝飘香，李叔叔收购荔枝1500箱，只用一辆货车运，每次运走75箱，多少次才能运完？ 【答案】20次。 【分析】由题意得，实际上是求1500里面有几个75，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【解答】解：1500÷75＝20（次） 答：20次才能运完。 【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 49．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 【答案】17个。 【分析】先用（279+197）求出红玫瑰和粉玫瑰一共有多少枝，再用总枝数除以28；即可解答。 【解答】解：（279+197）÷28 ＝476÷28 ＝17（个） 答：能制作17个花篮。 【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 50．图书馆共有2400本图书，分成10个书架摆放，每个书架有6层。平均每层放多少本书？ 【答案】40。 【分析】根据“等分”除法的意义，可以先求出平均每个书架摆放多少本，再求出平均每层放多少本。据此列式解答即可。 【解答】解：2400÷10÷6 ＝240÷6 ＝40（本） 答：平均每层放40本书。 【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义掌握两位数除多位数的除法法则及应用。 51．为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】先用7200除以12求出可以装多少盒，再除以60即可。 【解答】解：7200÷12÷60 ＝600÷60 ＝10（箱） 答：一共可以装10箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 52．李老师带了2850元准备买体育用品。 （1）如果篮球和足球各买30个，够吗？ （2）如果李老师先买24个篮球，那么剩下的钱可以买几个足球？ 【答案】（1）不够；（2）34个。 【分析】（1）用一个篮球的价钱加上一个足球的价钱，求出买一个篮球和一个足球一共需要多少元钱，再乘30，即可求出买篮球和足球一共需要多少元钱，再和带的钱数进行比较即可； （2）根据单价×数量＝总价，求出买24个篮球花的钱数，再用带的钱数减去买篮球花的钱数，即可求出还剩多少钱，再根据总价÷单价＝数量，即可求出剩下的钱还可以买几个足球。 【解答】解：（1）（45+55）×30 ＝100×30 ＝3000（元） 2850＜3000 答：不够。 （2）（2850﹣55×24）÷45 ＝（2850﹣1320）÷45 ＝1530÷45 ＝34（个） 答：剩下的钱可以买34个足球。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$