1.1 从自然数到有理数（1） 课时巩固课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

1.1 从自然数到有理数（1） 第1章 有理数 浙教版数学七年级上册课时巩固 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节内容通过生活中的数字让学生感受在生活和生产实践中都有数学的影子,处处都离不开数学. 　本节课不仅是对小学数学知识的回顾,更能让学生比较完整地认识从自然数到有理数的整个发展过程,应让学生充分认识数的发展,感受数字的意义 学习重点 难点 重点 　认识数的发展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需从自然数和分数作进一步的发展 难点 　自然数、分数的各种应用 易错点 　对概念的范围及特征理解不准确 知识梳理 远古时代的“结绳计数” 商周时代的甲骨文 中国古代的算筹 《九章算术》的“正负数” 你所熟悉的数的发展 知识梳理 自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。是在人类文明出现后，在人们的日常生活中产生的一类数. 【知识点一】自然数 知识梳理 【知识点二】自然数的两类主要作用 计数和测量 计数：记录个数、人数、张数等 测量：测量长度、质量、温度等 标号或排序 排序：年份、名次、顺次等 标号：学号、门牌号、手机号、身份证号等 知识梳理 【知识点三】分数与小数 分数是由于测量和分配等实际需要而产生的，分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数． 知识梳理 【例1】杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车,这座双向6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用寿命100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥. 问题 1:你在这段报道中看到了那些自然数？ 问题 2:这些自然数都分别属于哪种作用？ 2008年5月1日 36千米 6车道 8万辆 100千米/时 100年 表示记数和测量：36千米,6车道,8万辆,100千米/时,100年 表示排序：2008年5月1日 知识梳理 【例2】 (教材补充例题)(1)3个苹果6个小朋友平分,每人能分到多少个苹果? (2)一节课40分钟,如果改用小时作单位,应怎样表示? (3)小刚家买了一辆新型家庭轿车,价格为106800元,如果改用“万元”作单位,应怎样表示? 解:(1)每人能分到个苹果. (2)60分钟为1小时,所以40分钟为1小时的  ,即小时. (3)106800=10.68×10000,所以106800元=10.683元. 知识梳理 【例3】 (教材补充例题)某商场在销售旺季时将某种商品的价格上调10%,旺季过后又将其下调10%,则下调后的商品比上调前贵了还是便宜了? 解:(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%. 因为99%<1, 所以下调后的商品比上调前便宜了. 知识梳理 1．某风景区内一座吊桥长约100 m，其中自然数100 表示(　　) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序 B 自主练习 2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是(　　) A．某地的国民生产总值位列全国第五 B．某城市有16条公共汽车线路 C．小刚乘T32次火车去北京 D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名 B 自主练习 3．下列分数中，不能化成有限小数的是(　　) D 自主练习 4．一枚一元硬币的质量约为(　　) A．6 g B．60 g C．600 g D．6 000 g A 自主练习 5．(1)分数 化为小数为_______． (2)小数0.4化为分数为_____． (3)折扣：八折化为百分数为________． 1.75 80% 自主练习 6．用分数表示下列图形中的涂色部分． ______ _____ 自主练习 7．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为______元，共便宜了______元． 8．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象． (1)一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找_______，后找_______． (2)一张火车票上标有“10车厢18号”，上火车时你得先找__________，再在车厢里找________座位． 56 44 7排 9号 10车厢 18号 自主练习 9．某地铁3号线全长52.9千米，采用全地下形式敷设，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH型车． (1)在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？ (2)你能将这些数字进行分类吗？ 解：(1)出现的数字：3，52.9，39，4，2，6； 表示计数的为39，4，2，6； 自主练习 表示测量的为52.9； 表示排序或标号的为3. (2)自然数：3，39，4，2，6； 分数：52.9. 自主练习 10．纸店有三种纸，甲种纸4元买2张，乙种纸5元买3张，丙种纸7元买6张，则三种纸中最贵的是(　　) A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵 A 自主练习 11．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　) A．23 B．75 C．77 D．139 B 自主练习 12．某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“202102151”表示“2021年入学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2023年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“______________”． 202301232 自主练习 13．涂涂想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？ 解：A商场：260÷100＝2.6， 40×2＝80(元)，260－80＝180(元)； B商场：260×80%×90%＝187.2(元). 答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元． 自主练习 14．计算：1 992＋1 993＋1 994＋1 995＋1 996. 你知道小明一步算出结果的方法吗？请写在下面． 解：1 992＋1 993＋1 994＋1 995＋1 996 ＝1 994×5＝9 970. 自主练习 15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？ 自主练习 解：因为50 cm＝0.5 m，所以(100－60)×50×0.5÷(100×50)＝0.2(m)，0.5－0.2＝0.3(m)，0.3 m＝30 cm. 答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处． 自主练习 A． B． C． D． $$