8.6 收取多少保险费才合理 导学案 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

九年级数学下册导学案(8-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.6收取多少保险费才合理 学习目标： 1、理解事件发生的的频率与概率之间的关系，体会概率与统计之间的联系，感受统计推理的合理性。 2、通过实例丰富对概率的认识，澄清日常生活中一些错误认识，体会概率是描述随机现象的数学模型。 3、通过学习一步体会概率的意义，能根据要求设计合理方案。 学习重点：澄清日常生活中的一些错误认识，利用概率解决一些实际问题的能力。 学习难点：澄清日常生活中的一些错误认识。 自学要求：认真阅读教材P143-144，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？ 2、探索新知： 知识点一：体会概率计算随机事件发生的平均次数： 活动一：尝试与交流： 某车间生产的零件不合格的概率为，从他们生产的零件中每天任取10个做检验， 平均来说， 天会查到一个次品。 小结：事件A发生的次数的平均值： 一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）． 二、例题讲解 例1、如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？ 某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率为p＝0.00005，一家保险公司要为乘客保险， 承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元．平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？ 才能不亏本？ 例2、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下： 年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 2001 … … … 根据上表解下列各题： （1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？（保留三个有效数字） （2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司 需付赔偿的总额为多少？ 三、基础强化： 1、学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是 （　　）　 A、 B、 C、 D、　 2、有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字，两人进行游戏，一人转动转盘，另一个猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜，如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选下列哪种猜法 （　　） A、猜奇数或偶数　　　B、猜是3的倍数 C、猜不是3的倍数　　D、猜大于5的数 3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会；如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得80元、30元、10元购物券；如果不愿转转盘，那么可以直接获得10元购物券，设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次是0.1、0.15、0.25. （1）平均来说，每转动转盘1次所获购物券的金额是多少？ （2）小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘10次后共得购物券90元，据此，小明认为，还是直接领取10元购物券合算，你同意他的说法吗？ 4、 拓展提高： 保险公司关于某地区的“生命表”部分摘录如下： 年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数 50 80050 895 60 75098 1001 70 45572 1898 80 26060 2500 … … … 根据上表解答下列问题： (1)某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？ (2)如果有20000个60岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的 赔偿金额为多少元？ 五、总结反思： 1、概率的思维方式能从容地应付变化和不确定性。 2、建立估算思想，随着实验次数的增加，实验频率将越来越接近理论概率。 3、进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率与统计之间的联系。 六、随堂检测： 某航空公司的保险合同上有这样一个条款：飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币50万元， 但保险公司需向每名乘客收取保险费20元，如果该航空公司航班平均每次约有120名乘客，那么在 n次飞行中，平均来说，当飞机失事的概率不超过多少时，才能保证保险公司的收入不小于支出？ 学科网（北京）股份有限公司 $$