第7章 锐角三角函数复习课 学案2023-2024学年苏科版数学九年级下册

锐角三角函数复习 学习目标： 1. 利用相似直角三角形，探索并认识锐角三角函数，会在直角三角形中求锐角三角函数值； 2. 由锐角求三角函数值及由三角函数值求锐角，知道30°、45°、60°的三角函数值； 3. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 学习重难点 利用相似直角三角形，探索并认识锐角三角函数，会在直角三角形中求锐角三角函数值。 教学过程： 1、 创设情境、导入新课 思考1：利用卷尺测出同一时刻你与旗杆在太阳光下的影长，根据你的身高，你能确定旗杆的高度吗？ 思考2：借助测量工具（如卷尺、测角仪）请你再设计一种能确定旗杆高度的方案，请与大家交流. 二、温故知新、引入概念 1. 正切 2. 正弦 3. 余弦 概念理解： 如图 ，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5， 则tanA= ; sinA= ; cosA= ; 三、合作探究、组织互学 例1 如图 ，在等边△ABC中，求∠A的三角函数值. ( 6 )例2 如图 ，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，你能求出△ABC中所有未知的边与角吗？ 4、 应用知识、提升研学 例3 如图 ，小明在地面A处利用测角仪测得气球M的仰角（从低处观测高处目标时，视线与水平线所成的锐角）为30°，然后沿正对气球方向前进了50米，此时观测气球的仰角为45°，你能求出气球的高度吗？ ( 45 ° ) ( 30 ° ) 五、课堂小结，提炼知识 1.本章知识结构： 2.思想与方法： 六、课堂练习，巩固提高 1.已知∠A是Rt△ABC的一个内角，如果Rt△ABC的三边都缩小， 那么∠A的正切值tan A ( ) ( 第2题 A B C )A．缩小 B．扩大2倍 C．不变 D．不能确定 2.如图，位于的方格纸中，则sinA＝　　　. ( B A C )3.如图，△ABC中，AC=6，∠A＝30°，∠B＝45°，求AB的长. 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3. 点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC的周长 (结果保留根号). 学科网（北京）股份有限公司 $$