第7章 锐角三角函数（1）复习学案　2023—-2024学年苏科版数学九年级下册

九年级数学学案 期末复习10 《第7章 锐角三角函数（1）》 班级 学号 姓名 授课时间： 学习 目标 1.锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系 2. 坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用 学习 重点 熟练的应用解直角三角形的知识解决有关的实际问题. 学习 难点 用解直角三角形的知识解决有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 自主 探究 复习回顾：1、在△ABC中，∠C=90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有： （1）三边的关系（勾股定理）是 ；（2）两个锐角之间的关系是 ；  （3）边角之间的关系是：sinA= ；cosA= ；tanB= 。 2、比较大小：(1)sin250___ _sin430　 (2)cos70__ __cos80 (3)sin480___ _cos520　(4)tan480___ _tan400 a sina cosa tana 30° 45° 60° （3）特殊角的三角函数值。 4．仰角、俯角的定义： 从___往___看，视线与水平线的夹角叫做仰角， 从___往___看，视线与水平线的夹角叫做俯角。 5．坡角、坡度的定义：_______________与_______________比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶m的形式。______与______的夹角叫做坡角。坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 例题 学习 例1: 计算： （2） 例2: 如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= ，AC= ，求AB的长 例3.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米）(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 例4、如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号，参考数据： 效果 检测 班级 学号 姓名 等第 1、已知锐角满足关系式，则的值为（ ） A． B．3 C．或3 D．4 2、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 3、计算: (1) (2) 4、如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上． （1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：） （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 26 学科网（北京）股份有限公司 $$