1.2《分数乘法：分数乘分数》（第二课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.2《分数乘法：分数乘分数》 教学设计 【学习目标】 1.经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。 2.掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。 3.体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。 【教学重点】 探索并理解分数乘分数的计算方法 【教学难点】 能运用分数乘分数的知识解决生活中的实际问题。 【学情分析】 让学生记住分数乘分数的计算法则并不难，然而更重要的是指导学生理解分数乘分数的算理。学生理解算理的过程也就是理解分数乘分数的意义的过程，这对于后续学习用分数乘法解决问题具有重要的基础作用。因此，这节课的教学设计，我注重体现以下理念： 　　1. 贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。通过实际问题引出计算问题，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 　　2. 通过直观与操作，引导学生自主探索、理解数学知识。充分利用学生已有知识基础，让学生经历观察、操作、推理、讨论与交流等探索过程，理解分数乘分数的意义与算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 【核心素养】 这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的，这类应用题是教学中的难点，在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。教学这类应用题，要紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个数量是单位“1”的量，分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。另外，还加强了方程解法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，切实学会用除法来解，这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思维的灵活性。　　。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，了解学生的需求是什么。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 一、谈话导入 课件出示： 1.口算，说一说分数和整数相乘的方法。 6×5/9 3×3/8 14×12/35 2．说出算式，并口算出结果。 （1）3米的2/11是多少米？ （2）12千克的2/3是多少千克？ 师：我们已经知道求一个数的几分之几可以用乘法计算，如果这个数是分数该怎样计算呢？这节课我们就来学习分数乘分数。（板书课题） 学习任务一：创设情境，提出问题 【设计意图：尝试独立思考或与同学交流探索解决问题的方法，通过自己的努力获取新知。师对此期间存在的困难及时予以帮助。】 （一）自主提问，产生需求 出示主题图 从图中你了解到哪些数学信息？有什么想研究的数学问题？ 预设1：照这样计算，2小时能清理这块草坪的几分之几？ 预设2：照这样计算，小时能清理这块草坪的几分之几？ 预设3：照这样计算，小时能清理这块草坪的几分之几？ （二）解决问题，复习旧知 同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，2小时能清理这块草坪的几分之几？ 学习任务二：尝试列式，理解意义 【设计意图：通过直观与操作，引导学生自主探索、理解数学知识。充分利用学生已有知识基础，让学生经历观察、操作、推理、讨论与交流等探索过程，理解分数乘分数的意义与算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。】 同学们平均每小时清理这块草坪的，照这样计算，小时能清理这块草坪的几分之几？照这样计算，小时能清理这块草坪的几分之几？ 1.学生独立列式 2.汇报交流 小结：在解决新问题时联想到了已经学过的旧知识，找到了新旧知识间的联系。 3.归纳小结 梳理回顾，揭示课题 预设1：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 预设2：分数与整数相乘我们会计算了，分数乘分数怎样计算呢？ 这节课我们就来学习如何计算分数乘分数。（出示课题） 学习任务三：数形结合，明理通法 【设计意图：贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。通过实际问题引出计算问题，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。】 （一）初探，感悟算理 1.独立探究 请你用自己喜欢的方式，探究等于多少？ 2.讨论交流 （1）转化成小数计算 学生作品： （2）分数乘法意义 学生作品： （3）计算 学生作品： 学生质疑： ①计算的道理是什么？ ②5×2表示什么？1×1表示什么？ （4）尝试画图理解 交流困惑、展示画图过程,感悟算理。 小结：同学们用自己已有知识，借助不同方法解决了等于多少的问题。 （二）再探，理解算理 1.自主探究并尝试说明算理 2.汇报交流 （三）应用算理，解释算法 1.独立编题、计算并说明算理 预设： 2.汇报交流 （四）归纳总结，明理通法 怎样计算分数乘分数？ 预设1：计算分数乘分数时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。 预设2：分母相乘的积，表示把单位“1”平均分成多少份，可以知道分数单位，分子相乘的积可以知道分数单位的个数。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 营养小知识：黄豆营养很丰富，蛋白质含量约占，糖类含量约占，脂肪含量约占，水分含量约占。 1.了解到哪些数学信息，想提出什么数学问题？ 预设：千克黄豆中，蛋白质的含量是多少千克？ 2.独立解决问题，交流方法 提示：先约分，再计算。  2.一杯250ml的鲜牛奶大约有３／１０　克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的３／８.一个成年人一天大约需要多少钙质？　　 　3.图书馆有科普读物320本。占全部图书的２／５.科普读物相当于故事书的　　 ４／３. （1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？　　 【拓展延伸】 【设计意图：感受探究的乐趣，获得成功的体验，体会数学知识之间的内在联系，感受数学在生活中的应用价值。】 1.出示实际问题 师：蔬菜地的1/2种西红柿，粮食作物地的1/3种黄豆，在图上应该怎样表示？指导学生动手折纸并涂色。 师：蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分之几？就是求什么？ 指名学生回答：就是求1/3的1/2是多少。 师：怎样列式？等于多少？ 随学生的回答板书：1/3×1/2=1/6 师：粮食作物地的1/3种黄豆，黄豆地占整块地的几分之几？就是求什么？怎样列式？ 随学生的回答板书：2/3×1/3=2/9 2.比较，归纳。 （1）引导学生仔细观察上面的两个算式： 师：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ （2）在学生独立思考基础上，再在小组里交流。 （3）指名学生汇报，在交流中归纳总结；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【作业设计】 1.完成练习册上与本节课内容相关的练习题。 【板书设计】 分数乘分数 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘旳积作分母。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$