1.1《分数乘法：分数乘整数》（第一课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.1《分数乘法：分数乘整数》 教学设计 【学习目标】 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义， 2.掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【教学重点】 理解分数和整数相乘的意义及算理，掌握计算方法。 【教学难点】 理解分数和整数相乘的算理。 【学情分析】 经过前面的学习，发现学生对分数加法的运算掌握是非常好的，95%的学生均能按照运算方法正确计算出结果。但对整数乘法的意义的理解少部分还不会，对学生乘法的意义需提前做好预习，否则，理解有问题的学生将很难把整数乘法的意义迁移到分数乘整数中，也就会造成学生对分数乘法意义的理解不到位的情况。 【核心素养】 本节课是分数乘法的起始课。教材的主要编写意图有：一是将整数乘法的意义与分数乘法的意义进行连结和沟通。使学生体会到，分数乘法的本质与整数乘法意义的一致性，二是结合图形直观能理解、归纳分数乘整数的计算方法，发展学生的运算能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，了解学生的需求是什么。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 一、谈话导入 1.出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝ 2.引出课题。 ＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 学习任务一：创设情境，提出问题 【设计意图：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。】 小明平均每分钟行全程的；爸爸平均每分钟行全程的。 提问：从图中都了解了哪些数学信息？有什么想研究的问题？ 预设1：小明3分钟可以行全程的几分之几？ 预设2：爸爸4分钟可以行全程的几分之几？ 学习任务二：探索算法，理解算理 【设计意图：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。】 尝试解决问题1：小明3分钟可以行全程的几分之几？ 1.可以用自己喜欢的方法，写出或者画出解决过程。 2.汇报交流 方法一： 方法二： 0.1＋0.1＋0.1＝0.3＝ 方法三： 方法四： （二）引导比较，深化认识 尝试解决问题2：爸爸4分钟可以行全程的几分之几？ 1.可以用自己喜欢的方法，写出或者画出解决过程 2.汇报交流 方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 二、归纳小结 1.分数和整数相乘如何计算？ 2.小结：用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 学习任务三：合作探究分数乘整数的计算方法 【设计意图：使学生体会到，分数乘法的本质与整数乘法意义的一致性，结合图形直观能理解、归纳分数乘整数的计算方法，发展学生的运算能力。】  1.数形结合，小组交流寻找算法  （1）学生尝试计算乘法算式的结果，将过程记录下来。 要求以同学们的算式为例，计算分数乘整数，先独立思考，把计算过程写在纸上。然后在小组内汇报你是怎样计算的？大胆地提出自己的疑问 （2）全班交流，归纳不同算法。 ①1/5×2 = 0.2×2 = 0.4（转化的思想）把分数乘法转化为小数乘法。 ②3/4×3 = 3/4+3/4+3/4= 9/4 （转化为加法）  ③3/7×2 =3× 2/7= 6/7 2/7×4 =2× 4/7= 8/7  ④ 3/8×2 =3× 2/8= 3/4 (中间过程约分的情况） （3）学生汇报交流，并大胆地提出自己的疑问？为什么不是最后的得数约分，而是中间过程就约分呢？学生帮忙解答? （4）对比分析：哪一种方法更具有一般性？学生解答 同学们只要勤动脑，勤思考，就会收获很多的方法，在做题中我 们要灵活掌握，做到举一反三。 2.借助直观，理解算理 （1）解决实际问题：利用分数乘整数的计算方法完成例1 （2）解决例2，请全班完成8分钟走了全程的几分之几？汇报算法  3.达成共识，归纳算法 分数乘整数，该怎样计算呢？在计算中又要注意什么问题呢？ 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 （1）+++=（ ）×（ ）=（ ） （2）×14 （3） 李叔叔打一页稿件需要，打一篇9页的文稿需要多长时间？ （4）学生出题：×8 1.尝试计算 2.完善算法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。能约分的可以先约分再计算出得数。 （5）数学书第3页练习一第1题 看图写算式。 （6）数学书第4页练习一第8题 某市“百姓热线”在一周内接到的电话中，有关住房问题的占;有关道路交通问题的占；有关环保问题的电话最多，是住房问题的4倍，是道路交通问题的3倍。有关环保问题的电话占一周热线电话总数的几分之几？ （7）数学书第4页练习一第12题 一辆汽车平均每分钟行驶千米。照这样计算，30分钟可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？ 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 1.根据“分数加法”的学习经验,确定研究方法及内容 2、体会分数乘整数的意义和算理 操作活动：学生利用长方形，用算式表示它的含义，同桌互相交流。 :先表示一个分数：请同学们在自己的长方形纸上涂出一个分数，动手试一试。并汇报涂色部分占整张纸的几分之几？ :用涂一涂的方法写出相应算式来体会分数乘整数的意义 集体交流：结合图形描述该乘法算式的意义。 3、总结分数乘整数的意义是什么？ 就是求几个相同分数和的简便运算。 4、以1/10×3为例，学生在解决问题中理解分数乘整数的实际意义。 星期天的早晨，同学们组织春游，看同学爬山玩的好高兴呀！小明平均每分钟行全程的1/10， 照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几?板书：1/10×3，1/10×3又表示什么意义呢？ 5、借助教材第3页练习一第1题和第二题的中间一道，进一步体会乘法是加法的简便运算，学生汇报。 6、迁移类推：体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义、小数乘整数的意义一样，都是求几个相同加数和的简便运算，再一次总结分数乘整数的意义 【作业设计】 1.完成练习册上与本节课内容相关的练习题。 【板书设计】 分数乘整数 ×3=＋＋== 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母变。能约分的可以先约分，再计算。 12×3 12× 12× 意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$