1.3《分数乘法：分数连乘》（第三课时）（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.3《分数乘法：分数连乘》 教学设计 【学习目标】 1.使学生掌握分数连乘的计算方法，初步学会用线段图分析分数实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路，学会解答相应的实际问题。 2.使学生进一步认识分数乘法实际问题里数量之间的关系，能说明解决问题的思考过程，发展几何直观和分析、推理等思维能力，培养分数运算的能力以及分析、解决实际问题的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点】 掌握分数连乘的计算方法，理解分数连乘实际问题中的数量关系学习 【教学难点】 难点:正确理解分数连乘实际问题中的数量关系 【学情分析】 知识水平：学生在低年级已经初步认识了分数，并学习了分数的加减计算，前面几节课学生又学习了分数乘整数、一个数乘分数的算理与算法，他们有了一定的知识基础，学习起来较轻松，为以后的分数混合运算打下良好的基础。 经验基础：学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的相关知识，利用知识的迁移，尝试找出题中的单位“1”，分析数量关系。 知识前测：先分析题意，找出题中的单位“1”，再通过画线段图分析数量关系。 困难障碍：学生对于数量关系式的书写不够规范，不能够精确的找到单位“1”的量，在分析各量之间关系时易出错。 【核心素养】 本节课属于数与代数第三学段的内容，主要是让学生感悟数的运算以及运算之间的关系，形成量感运算能力、推理意识。尝试在真实的情景中发现和提出问题，探索运用数量关系，分析与解决问题，形成初步的应用意识。 本节课分数的连乘是在学生掌握分数乘整数和“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的基础上教学的，教材结合具体情境图引导学生先画线段图整理题目中的已知条件、关系和问题，采用手脑并用，数形结合的策略理解分数连乘的算法和算理。教材开始分步解答，然后列综合算式解答。主要以综合算式为主，在综合算式里讲清分数连乘的算法。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：为了使学生掌握连续求一个数的几分之几是多少这样稍复杂的实际问题，课堂起始以先复习分析“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系的方式，强调先找单位“1”的量，还要看清楚分数对应的数量是什么。为新课的教学做铺垫。】 一、谈话导入 出示题目：先说说把哪个数量看成单位“1”，再把数量关系式补充完整。 （1）六年级同学植树的棵数占全校植树总棵数的。 （ ）×＝（ ）。 （2）今年比去年增长。 （ ）×＝（ ）。 （3）一堆煤，用去了。 （ ）×＝（ ）。 逐题指名口答后提问： 提问：把哪个量看成单位“1”，你是怎么看出来的？ 说明：占哪个量的几分之几，那个量就是单位“1”的量。 提问：你会把数量关系式补充完整吗？ 提问：根据条件想数量关系式时，是如何思考的。 说明：分数实际问题的数量关系式，要先确定单位“1”的量。用单位“1”的量乘几分之几，等于这个分数对应的量。 板书：单位“1”的量×分数＝分数对应的数量。 谈话：掌握了这个方法，我们可以很好地解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。今天这节课，我们将继续学习稍复杂的分数实际问题。 学习任务一：创设情境，提出问题 【设计意图：结合等量关系式，采用逆推的方式，从问题入手，一步步寻找所需要的条件，最终得出要求的结果。充分运用等量关系式，采用替换的方法，建立三者之间的数量关系。】 （一）自主提问，产生需求 出示主题图 鹅:我的孵化期是 30天 鸡:我的孵化期相当于鹅的 鸽子:我的孵化期相当于鸡的， 2.根据以上信息，你能提出哪些数学问题? 问题1:鸡的孵化期是多少天? 问题2:鸽子的孵化期是多少天? 学习任务二：尝试列式，理解意义 【设计意图：利用线段图从已知条件入手，一层层分析出每个量的多少，求出它的几分之几，又作业求另一个量的基础，依次推出最后的量，让学生明白分数连乘的意义。】 （一）自主探究，解决问题 1.确定单位“1” 鸡的孵化期相当于鹅的，在这个关系里，鹅是单位“1”。 鸽子的孵化期相当于鸡的，在这个关系里，鸡是单位“1”。 2.画图理解题意 方法一： 方法二： 方法三： 3.发现体会 预设1：鸡的孵化期与鹅的孵化期有关，鸽子的孵化期与鸡的孵化期有关。 预设2：鹅的孵化期最长，鸽子的孵化期最短。 4.列式解答 方法一： 分析：分步计算，先计算鸡的孵化期，以鹅的孵化期为单位“1”。再计算鸽子的孵化期，以鸡的孵化期为单位“1”。 方法二： 分析：综合算式，按顺序计算，先计算鸡的孵化期，再计算鸽子的孵化期。 方法三： 分析：综合算式，先约分再计算，计算过程较灵活。 方法四： 质疑：×表示的是什么呢？ 5.画图解释，渗透意义 分析： 鸡的孵化期是鹅的。 鸽子的孵化期是鸡的。 鸽子的孵化期是鹅的的。 ×表示鸽子的孵化期是鹅的×。 学习任务三：数形结合，明理通法 【设计意图：贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。通过实际问题引出计算问题，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。】 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵? （1）分解题干，先引导学生画出一班、二班制作稠花数量关系的线段示意图。 （2）学生根据线段示意图，列出正确关系式并求出结果。 （3）再引导学生画出二班、三班制作稠花数量关系的线段示意图。 （4）教师先引导学生分析二班、三班制作稠花数量关系中单位“1”是谁，学生根据分析列出正确关系式并求出结果。 （5）教师告知学生，除了分布列示，还可以合并算式进行综合列示。 （6）学生学会多项分数一同约分的方法。 【易错警示】多项分数一同约分的方法虽然能减少计算量，但是容易出现计算错误，学生在作答时，最好对结果进行验算检查。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 （1）选择题（星级★★★★） 1．（2023·祁阳期中）一块长方形绿地长12dm，宽是长的。求这块长方形绿地的面积，正确的算式是（　　） A． B． C． D． 2．天友商厦家电部新运来700台背投式彩色电视机，很快就售出了 ，还剩（　　） A．400台 B．420台 C．402台 D．204台 3．养殖场共养家禽1200只，其中鸡的只数占总只数的，鸭的只数是鸡的只数的。要求出鸭的只数，正确的列式是（　　）。 A．1200×÷ B．1200÷÷ C．1200×× 4．黄彩带是红彩带的，绿彩带是黄彩带的，（　　）最长。 A．红彩带 B．绿彩带 C．黄彩带 （2）判断题（星级★★★） 1．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的 ，小强捐了自己钱的 ，那么小刚捐的钱肯定比小强捐得少。（　　） 2．如果a× ＝b× ＝c× （a、b、c均不为0），那么b＞c＞a。（　　） 3．求一个数的几分之几是多少，要用乘法。（　　） （3） 填空题（星级★★★★） 1．一个面积为256cm2的正方形，第一次截去它的，剩下它的；第二次截去它的，剩下它的；第三次截去它的，剩下它的；第四次截去它的，剩下它的　 　 ……照这样截下去，第8次还剩下　 　 cm2。 2．（2023·长丰期中）一个平行四边形的底是8厘米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是　 　平方厘米． 3．为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的。用于现金补助的资金是　 　万元。 4．水果店运来火龙果的箱数是芒果的，运来的猕猴桃的箱数是运来火龙果箱数的。运来芒果150箱，运来猕猴桃　 　箱。 【拓展延伸】 【设计意图：感受探究的乐趣，获得成功的体验，体会数学知识之间的内在联系，感受数学在生活中的应用价值。】 1、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的得化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天?（画出线段图并分析题意） 一种冰箱原价2400元，现在价格降低了，现价是多少钱？ 2、奥数天天练：星星小学六年级学生一共领了60棵树苗，1班种了这批树苗的，2班种了剩下的，2班种了多少棵？ 教师环节： 教师点评：点评学生的思路。 教师点拨：1.认真审题，解题方法多样化。 2.计算时一次性约分，所有的因数一次约分后再将分子分母分别相乘，求出积的分子与分母。 总结归纳 学生环节：自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿ 教师环节： 教师点评：点评学生汇报情况。 教师点拨： 明确数量关系，找准每一步单位“1”是谁；画图三要素：条件、关系、问题。 2.可用分步计算，也可综合列式；计算认真。计算时要一次性约分。 3.体会数形结合的数学思想。 【作业设计】 1.完成练习册上与本节课内容相关的练习题。 【板书设计】 分数连乘 子和分子相乘，分母和分母相乘。 能约分的，要先约分，再计算。 每一步都要认清单位“1”的量 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$