8.4 抽签方法合理吗？导学案 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

九年级数学下册导学案(8-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.4 抽签方法合理吗？ 学习目标： 1、 在具体情境中进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则公平的合理性。 2、 运用概率知识判断有些公平合理，强化学生用数学的意识和有条理的表达能力。 3、 探索运用抽签，转盘等方法决定事情是否具有公平合理的活动过程，体会与他人合作的重要性。 4、 在探索游戏是否公平互利和实际公平福利游戏规则过程中，感受数学是解决问题的重要工具。 学习重点：运用概率知识解释游戏是否公平合理。 学习难点：设计公平合理的游戏规则。 自学要求：认真阅读教材P137-138，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1） 无论是试验所有的可能产生结果是有限个的，还是无限个的，要具备哪几个特征？ 试验结果才具有等可能性？ ①在实验中发生事件都是 事件； ②每一次试验中有且只有 个结果出现， ③每个结果出现的 。 （2）现在有一张音乐会入场券，小明和小丽都想去，他们通过“抽签”的方法 来决定应该让谁去，那么用抽签方法作决定合理吗？ 2、探索新知： 知识点一：用抽签的方法决定一件事情： 活动一：尝试与交流： 抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 甲：先抽签的，先抽的人中的可能性大些，后抽签的可能吃亏。 乙：如果先抽签人没有抽到签呢，那么后抽签的人中签的 可能性不就大了吗？… 运用概率的知识，我们就可以知道先抽的人与后抽的人 中的概率是否相同。 假设甲、乙、丙三名学生抽签的顺序为，甲第一，乙第二， 丙第三，三张签中画有记号的纸条记作A，其余两张纸条分别 记作B1和B2。用树状图列出所有的可能结果。 甲、乙、丙三名学生抽签共有6种等可能结果。P(甲中签)=，P(乙中签)=，P(丙中签)=， 所以，抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样，故用抽签方法作决定合理。 小结：游戏的公平性是指双方获胜的可能性相等， 一般地，我们往往会通过修改游戏双方得分情况或游戏工具来使游戏对双方公平。 二、例题讲解 例1、四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗匀后，按如图②背面朝上放置在桌面上. （1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是 。 （2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和 是偶数为胜；反之，则为负.你认为这个游戏是否公平？请说明理由. 例2、 如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形， 将这四张纸牌背面朝上洗匀． （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率； （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）． 三、基础强化： 1、在一个布袋中装有红、白两种颜色的球，它们除颜色外没有任何其他区别，其中红球若干个， 白球5个。袋中的球已搅匀，若从袋中随机取出一个球，取出红球的可能性大，则红球有（ ）。 A、4个 B、5个 C、4个以下 D、6个或6个以上. 2、 经过某路口的车可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同。 现有两辆两车。经过该路口，却好有一车直行，另一车左拐的概率为 。 3、小芳今天做了两道数学竞赛训练题，每道题她做对的概率都是0.8， 她两道题都做对的概率是 。 4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图）， 蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中圈内阴影小红胜，否则小明胜，末掷入圈内不算， 你认为谁获胜的概率大一些 。 4、 拓展提高： 5、“石头、剪子、布”是一个广流传的游戏，规则是：甲、乙都出“石头”、“剪子”、“布” 三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”， 手势相同则不分胜负，甲、乙两人每次都随意同时做出三种手势中的一种， 那么这个游戏公平吗？为什么？ 五、总结反思： 游戏的公平性是指双方获胜的可能性相等， 一般地，我们往往会通过修改游戏双方得分情况或游戏工具来使游戏对双方公平。 六、随堂检测： 小伟和小梅两名同学玩这骰子游戏，两人各掷一次6个面分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的 骰子，以掷出数字之差的绝对值判断输赢。如所得的差的绝对值为0，1、2，则小伟胜，掷得差的 绝对值为3、4、5，则小梅胜。 （1） 请用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率。 （2） 判断上述游戏是否公平，如果公平，请说明理由，如果不公平，请修改规则，以确保游戏的公平性。 学科网（北京）股份有限公司 $$