8.1 中学生的视力情况调查（2）导学案 2023-2024学年苏科版九年级数学下册

九年级数学下册导学案(8-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.1中学生的视力情况调查（2） 学习目标： 1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本， 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题． 2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本。 学习重点：随机抽样方法。 学习难点：随机抽样方法。 自学要求：认真阅读教材P26-128，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？样本怎样选取呢？ 2、探索新知： 知识点一：认识简单的随机抽样： 活动一：讨论交流： 为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况． 由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下： 议一议：探究要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本 小结：随机抽样：一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n<N），且每次抽取样本时， 总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。 注意：每个个体被抽到的机会均等，即随机性；样本容量越大，算出的数据越接近总体数据。 问题2　为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？ 小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征。 二、例题讲解 例1、班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计， 并绘制成如下频数分布折线图 (图1) ． (1) 请根据图1，回答下列问题： ① 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； ② 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次． (2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的 扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数． 三、基础强化： 1、如图所示是BB牌电脑的广告，则下列说法中正确的是 （　　） A、BB牌电脑的销售额比AA牌多　　 B、BB牌电脑在销售额的增长率方面领先 C、BB牌电脑的质量比AA牌好　　　 D、BB牌电脑的产量比AA牌高 2、为了了解某市120 000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组进行整理分析. （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名 初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由。 （2） 该校数据兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名 学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如右的折线统计图. 请你根据抽样调查的结果，估计该市120 000名初中学生视力 不良的人数？ 4、 拓展提高： 3、下列抽样调查选取样本的方法比较合适的是 ( ) A、为了了解全班同学期末考试数学科的成绩,抽查排列前名同学的成绩 B、一个手表厂欲了解岁少年儿童戴手表的比例,周末来到一家业余艺术学校调查名在那里学习的学生 C、为调查一个省的环境污染情况,调查省会城市的环境污染情况 D、一食品厂为了解其产品质量情况,在生产流水线上每隔50包选取1包检查其质量 五、总结反思： 一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法． 用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想。 六、随堂检测： 现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本？ 学科网（北京）股份有限公司 $$