12.2022年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)（含答题卡）-【高考密码】2022-2024三年高考数学真题汇编试卷

若选择①③作为条件证明②： 当1<1<to时，u(t)<0: 当直线AB的斜率不存在时，点M即为，点F(2,0),此时 当t>to时，u(t)>0, M不在直线y=是上，不特合题意： 则u(t)在(1，to)上单调递减， 当直线AB的钟率存在时，设直线AB的方程为y= g'()=t@-1u()<ta-u(1)=0. m(x-2)(m≠0)，A(xA,yA),B(xB·yB）. 则g(t)在(1，to)上单调递减，g(t)<g(1)=0,与g(1)>0 yA=m(rA-2) hGA=2③ 矛盾， yA=V3A, 解得A=2m m一3 袋上的取值花围为（打 同理可得xB= +3g=-23m 2m m+√3 (Ⅲ)先证当x>0时， t>ln(1+x), 1十x 2m3w=4t-6m 此时xw=4十x班-2m2 2 m2-3 令h(r)=x-n(1+x),易知h(0)=0, 1十x 2m2, 由于点M同时在直线y=是上，故6m=是 当x>0时，h'(x)= 1 解得k=m,因此PQ∥AB. 1+x2(1+x)√+x1+x 若选择②③作为条件证明①： x+2 1 设直线AB的方程为y=k(x-2),A(xAyA),B(xByB) 2(1+x)V1+x1+ yA=k(xA-2) 解得xA=,2水， .-23k (1+x-1)2>0. yA=V3A. -3 k-√3 2(1十x)1+x 所以h(x)在(0，十co)上为增函数， 2k 23k 同理可得工BB一 k+√3 于是当x>0时，h(x)>h(0)=0, 设AB的中点为C(rCyc), 则xe=A十B-22 即当0时，≥n1+n 2 3=466 2 k2-3 令==12…，m） 由于|MA|=MB,故M在AB的垂直平分线上， 即点M在直线y-0=-大（红一0)上. 得1>1n(1+）=ak+D-h, √k+k 3 1 将该直线与y=x联立， 所以1 十”十 V12+1√2+2 1>n2-ln1+ √n2十n 2k2 6k 解得W=3ew-30: In 3-In 2+...+In(n+1)-In n=In(n+1)-In 1=In(n+1). 即点M格为AB中点， 2022年普通高等学校招生全国统一考试 故点M在直线AB上 (北京卷) 22.解：(I)当a=1时，f(x)=xe-e, f(r)=e+xer-e=xe, 1.D由补集的定义得CuA=(一3，一2]U(1,3),故选D. 令(x)=0,得x=0. 2.B由题意得复数：=3i-③-i=-4一31，所以1： 当x>0时，(x)>0: 当x<0时，f(x)<0 =V（-4)2+(-3)2=5,故选B. 所以f(r)的单调递增区间为(0，十∞)，单调递减区间为3.A由题意知国心(a,0)在直线2x十y一1=0上，得2a十0 (-∞，0). (Ⅱ)xe-e'<-1在x∈(0，十o)上恒成立， -1=0,解得a=?,故选A 当a≥1且x>1时，xer-e≥(x-1)er>(.x-1) 1 2 (x十1)>0，故a<1. 4.C因为f(-x)= 1+21+2,所以f)+f八-x)= 令e=t(t>1),则问题可转化为g(t)=t-a-1“一lnt >0在(1，十∞)上恒成立， 中2+1，选C g'(t)=ta-1[(1-a)t+a-t], 5.Cf(x)=cos2x-sin2x=cos2.x,令2kx≤2x≤2kx+ 令u(t)=(1-a)t十a-t, 0=1-a品>1-2a, x∈)，得km<x<kx十受（∈Z,当=0时，0≤r≤ 当a≤2时，da>1-2a≥0， 吾，所以画数八x)在[0，受]上单调造减：◆2+<2红 则u(t)在(1，十∞)上单调递增， ≤2m十2x∈ZD,得x十受<r≤kx十x(∈Z,当k=0 g'(t)=ta-1u(t)>ta-1u(1)=0, 则g()在(1，+∞)上单调递增，g(t)>g(1)=0: 时，受<r≤，当=-1时，-受<r≤0，所以通数f) 当。>时，令10=0，得w-(已)产。 在[受][-吾]上单调延增，选心 数学答案一46 6.C因为数列{am}是公差不为0的无穷等差数列，所以am =a1十(n一1)d=dn十(a1一d),当{4m}为递增数列时，公 差d>0,由其通项的儿何意义知，点(n,4m)在斜率为正数的 直线上且n∈N',则一定存在正整数N0,当n>Vo时，an >0,所以充分性成立：因为数列{am}是公差不为0的无穷 B￥ 等差数列，设数列{an}的公差为d,则d≠0，所以am=a1十 (n一1)d=dn十(a1一d),由其通项的几何意义知，点(n,am） 在斜率不为0的直线上且n∈N,当n>No时，am>0,则 ,0U0.南题#0年得<00< 此直线的斜率必为正数，即>0，所以数列{am}为递增数 1,所以函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,1门. 列，必要性成立，故选C 7.D当T=220,P=1026时，lgP=lg1026>1g1000=3, 12.一3由题意知m<0,所以双曲线为y2-三=1，其渐近 由图象知二氧化碳处于国态，故选项A错误：当T=270, P=128时，3>lgP=1g128>lg100=2,由图象知二氧化 线方程为y=士，所以√得解得m=一8 碳处于液态，故选项B错误：当T=300,P=9987时， 13.1 -√巨由题意知f(号）=0，则Asin号-V3cos号 lgP=lg9987<lg10000=4,且此时lgP远大于3，趋近 于4，由图象知二氧化碳处于固态，故选项C错误：当T 0,解得A=1,所以f(.x)=sinx-3cosx=2sin（x 360,P=729时，3>1gP=1g729>2,由图象知二氧化碳处 于超临界状态，故选项D正确，综上所迷述，故选D ）,所以f()=2sim(变-5）=-2sin开=-a. 8.B令x=1,得a0十a1十a2十a3十a4=1①，令x=-1, 14.0(答案不唯一)1当a<0时，函数f(x)=-ax十1在 得a0-a1十a2-a3十a=81②，由①+②得2(an十a2+ (一∞，a)上单调递增，函数f(x)无最小值，不符合题意： a4)=82,即a0十a2十a4=41,故选B. 当a=0时，函数f(x)=一a.x十1=1在（一o,a)上恒为 9.B取BC的中点D,连接AD,PD,由题意知PD=BC 1,函数f(x)=(x-2)2在[a,十o∞)上存在最小值f(2) 2 0,符合题意；当0<a≤2时，函数f(x)=一ax十1在 =3√3>5，即PD>PQ,所以，点Q在△ABC内.设，点O为 (一o∞，a)上单调递减，所以∫(.x)>f(a)=一a2+1,函数 底面正△ABC的中心，连接PQ,PO,OQ.因为AD为正 f(x)=(x一2)2在[a,十∞)上取得最小值f(2)=0,要使 △ABC的中线，所以AD=号BC=3,由中心的性质知 得函数有最小值，则雪满足一u2+1≥0，解得一1≤a≤1， 即0<a≤1：当a>2时，函数f(x)=一a.r十1在(-o∞，a) A0=号AD=2瓦，所以在R△PA0中，P0= 上单调递减，所以f(.x)>f(a)=一a2+1,函数f(x) (x-2)2在[a,+∞)上取得最小值f(a)-(a-2)2,要使 √PA2-A0了=√62-(23)2=2√6，所以0Q= 得函数有最小值，则需满足一a”+1≥(a-2)2,即2a2 √PQ-P0≤W52-(26)=1,即OQ≤1.所以集合T 4a十3≤0，△=(-4)2-4×2×3=-8<0，所以此不等式 表示的区战是以O为圆心，1为半径的圆，其面积为π·12 无解，不符合题意.综上所述，实数a的取值范国是O≤a =π，故选B. ≤1,4的一个取值可以为0（答案不唯一），a的最大值 为1. 15.①③④对于①，由数列{am}的各项均为正数，am·Sm= 9(n=1,2,…),得a1·S1=9,即a1=9,解得a1=3.由 a2·S2=9,得a2·(3+a2)=9,解得42=3十35（含 2 D 负)，所以u2=35-3<3,所以0正确：对于@，周为a. 2 心 10.D以，点C为坐标原点，CB,CA所在直线分别为x,y轴 Sm=9(n=1.2…),所以S。一号，则当2时，得5。-1 建立如图所示的平而直角坐标系，则A(0,3),B(4,0).由 PC=1,得点P的运动轨迹为圆x2+y2=1,所以设点P 9,两式相减，得a,-9-9,所以a=是-是=9 an an an-1 a3 a2 as (cos 0,sin 0),PA=(-cos 0,3-sin 0).PB=(4-cos 2g品-3+期+35+3-9=0 35-3a3 2 0,-sin0),所以PA·PB=-cos0(4-cos0)-sin0(3 2 sin0)=1-(3sin0+4cos0)=1-5sin(0+),其中cosg ，sing=票因为-1长sin(0+p≤1，所以-4<1 3 （*)若a,为等比数列，则a暖=a1u,则a= 9-35 5sin(0+p)≤6，即PA·PB的取值范围是[-4,6]，故 2 ,不满足（￥）式，所以a1,ag,a3不成等比数列，所 选D. 以数列{m}不为等比数列，所以②错误：对于③，由②知 数学答案一47 当n≥2时，，=9-9.因为数列am}的各项均为正 如图建立空间直角坐标系Bxyz, an an-1 则B(0,0,0),A(0,2,0),M(0,1,2),N(1,1.0). _旦-9>0，所以am-1>au,所以数列{al 数，所以a=anan- 所以BM=(0,1,2),BN=(1,1,0),AB=(0,-2,0). 为单调递减数列，所以③正确：对于④，假设数列{n}中 设平面BMN的法向量为m=(x,y,), 不存在小于品的项：所以所有的项都不小于品则对任 m·BM=0,y十2x=0, 则 即 m·BN=0,x+y=0. 意a,>0S≥品则由9=a·S≥0×0所以n 1 令y=-2,则x=2,x=1. 于是m=(2,-2,1). ≤90000，故当>90000时假设不成立，所以④正确.综 设直线AB与平面BMN所成角为a, 上所述，正确结论序号为①③④. 16.解：(I)由题设，2 sin Ceos C=√3sinC 则sina=1cos(m,AB1=m·AB2 因为0<∠C<π，所以8inC≠0. mlAB 3 选条件②：BM=MN. 从而oC一号 又MN=PC=√CC+CP2=√5，所以BM=√5. 所以∠C=吾 因为BB1=2,B1M=1, 所以BM=BB所+B1M ()由△ABC的面积为65，得2 absin C=6v5. 所以A1B1⊥B1B,即AB⊥BB1. 以下同选条件①. 又因为6=6s血C=之 18.解：(I)设事件A为“甲在校运动会上获得优秀奖” 根据题中数据，甲在10次比赛中，有4次成绩在9.50m 所以a=4V3. 以上 由余弦定理c2=a2+b2-2 abeos C,得c=2√3. 所以△ABC的周长为a+b+c=6+6V5. 所以PCA格计为品-昌 17.解：(1)证明：取B1C1的中点P,连接PM,PC (Ⅱ)设事件B为“乙在校运动会上获得优秀奖”，事件C 为“丙在校运动会上获得优秀奖” 因为M,P分别为A1B1,BC1的中点， 所以PM/AG,且PM=2AC. 根据题中数据，P(B)估计为号-之，P(C)估计为子 因为四边形ACCA!为平行四边形，且N为AC的中点， 所以CN∥AG,且CN=号A1C. 根据题意，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，且 P(X=0)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C): 所以PM∥CN,且PM=CN. P(X=1)=P(ABC+ABC+ABC) 所以四边形PMVC为平行四边形。 =P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A) 所以MN∥PC. P(B)P(C): 又MN￠平面BCC1B1,PCC平面BCC1B1, P(X=3)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C): 所以MN∥平面BCCB: P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3). 3 所以，P(X=0)估计为2 PX=ID格计为易 P(X=3)估计为20 P(X=2)估计为20 x 所以EX估计为0×易十1×易+2X易+3×易-子 (Ⅱ)因为侧面BCC1B1为正方形， (Ⅲ)在校运动会上，丙获得冠军的概率估计值最大。 所以BC⊥BB. b=1, 又因为平面BCC1B1⊥平面ABB1A1,且平面BCC,B1∩ 19.解：(I)由题设，2c=2√3，解得a=2. 平面ABB1A=BB1, a2=b2+e2. 所以BC⊥平面ABB1A1 所以BC⊥AB. 所以错圆E的方程为号十y= 选条件①：AB⊥MN. (Ⅱ)直线BC的方程为y-1=k(x+2). 由(I)得MN∥PC,所以AB⊥PC. y=k(x+2)+1, 所以AB⊥平面BCC1B 由x2+4y2=4 所以AB⊥BB1. 得(4k2+1)x2+(16k2+8k).x+16k2+16k=0. 数学答案一48 由△=(16k2+8)2-4×(4k2+1)×(16k2+16k) 由题设，n(k)≥8，故k≥4. -64k>0,得k<0. 对于Q:1,4,1,2,因为a1=1,a4=2,43十a4=3,a2=4, 设B(x1,y),C(.x2,y2), a1十ag=5,a1+a2+a3=6,a2十a3+a4=7,a1+a2十 则x1十x2= 16k+8k a8十a=8,所以Q:1,4,1,2为8-连续可表数列. 4k2+1 7.2=162+165 4k2+1 综上，k的最小值为4， 直线AB的方程为(y1一1)x-x1y+x1=0. (Ⅲ)由题设，n(k)≥20，所以≥6. 令y=0,得点M的横坐标为xM= 1 假设存在Qo:a1,a2,…,a6为20一连续可表数列，且a1十 -1 (十2) d2+…+a6<20. 同理可得点N的横坐标为xN=一 (.x2十2) ①如果Q的各项均为非负整数，则a;十ai+1十…十ai+ 由题设|xM一xv=2. ≤a1十a2十…十a6<20,这与Q是20-连续可表数列矛 盾.所以Q。有负整数项 所以一k(r1+2k(2+2四 =2. 又因为u(6)=21,所以Q。只有一项为负整数，其余各项 所以|x1一21=1k(x1+2)(x2十2)1， 均为正整数，且互不相等 即√/(x1+x2)2-4x1x2=|k[x1x2+2(x1+x2）+4]. ②当a1<0时，形如a;十ai+1十…十ai+且取值大于0的 可得八 16k2+8k13 表达式列表如下： 4k2+1 -4×16k+16 4k2+1 1+42 =k666-2x166士8逊+)· 2十 1十2+1 4k2+1 4k+1 2十1十11十g十十 3十a1 修十1+防山十5 化满释异-华 一4k gt阳十“+4+g十…+4十4十@i+44+a十ag防十64 解得k=一4. 表中表达式的值互不相等，且每一列中的值从上到下增 20.解：(1)因为f(x)=e1n(1+x), 大，每一行中的值从左到右减小，最大值是a2十a3十…十 所以fr=e[in+] a6,且第二大的值是maxa2十a3十a4十a5:a1十a2十…十 a6}. 所以f(0)=0,f(0)=1. 由题设，表中所有表达式的值之和为1十2十…十20 所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=x, =210, （)由题设，8)=e[+la1+可小 所以5a1十10(a2十a5)+12(aa十a4)+6a6=210. 故a1是偶数，且a1≤-2. 所以)=e[++]+e[中 由题设，a2十a3十…十a6=20, a-e[+++ 11 所以a1+a2十…+a6≤20-2=18. 所以a2十a3十a1十as=19.所以a6=l. 图为x≥0，所以g(x)>0. 因为a5>1,所以a2十a3十a4<18, 所以函数g(x)在[0，十∞)上单调递增。 从而a1十a2十…十a8=18. (Ⅲ)不妨假设1>0取定， 综上得a1=-2,a1十ag十…十a5=17. 令h(x)=f(x+t)-f(.x)-f(t),x∈[0，+∞)， 由题设，maxa2十a3十a1,aa十a4十as十a6}=16. 剩h'(r)=广(x十)-了(x),x∈[0，十c∞). 又5a1+10(a2+as)+12(a3十a:)+6ag=210, 由（Ⅱ）知，f(x)在[0，十∞)上单调递增， 所以a3十a4=12,a2十a5=7, 所以h'(x)=f(x+t)-f(x)>0. 当a2十ag十a1=16时，a2=4,as=3. 从而h(x)在[0，十∞)上单调递增. 此时a3十a4十a5十a6=16, 因为h(0)=-f(0)=0, 这与表中表达式的值互不相等矛盾。 所以当s>0时，h(s)>h(0)=0, 当a3十a4十as十a6=16时，a5=3,a2=4. 即f(s十)一f(s)-f(t)>0. 此时a2十a3十a4=16,这与表中表达式的值互不相等 综上，对任意的s,1∈(0，十∞)，有f（s十1)>f(s)十f(1). 矛盾 21.解：(1)因为a2=1,a1=2,a1+ag=3,aa=4,a2十ag=5, 所以，当a1<0时，Q0不是20一连续可表数列. 所以Q:2,1,4为5一连续可表数列. ③当8<0时，同理可证Q0不是20-连续可表数列. 又因为a1十a2十a3=7≠6， 所以Q:2,1,4不是6一连续可表数列. ④当存在1∈{2,3,4,5，使得a1<0时，由题设，a1-1十a1 (Ⅱ)对于Q:a1,a2…,ak, ≥1，a1十a1+1≥1， 所有形如a十a+1十…十a+(i=1.2,…,kj=0,1,, 所以a:+a+1+…+a+)≤a1十a2十…十a6<20. k一i)的可能取值最多有n(k)=k十(k一1)十…十1 所以Q。不是20一连续可表数列. kk+1业个， 综上可知，不存在6项的满足题设的20一连续可表数列. 2 所以k≥7. 数学答案-49绝密★启用前 2022年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第一部分（选择题共40分） $ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项. 1.已知全集U={x-3<r<3},集合A={x-2<x≤1}，则CA A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 2.若复数x满足i·之=3一4i,则z A.1 B.5 C.7 D.25 3.若直线2x+y一1=0是圆(x一a)2十y2=1的一条对称轴，则a= 补 A号 C.1 D.-1 杯 4.已知函数f(x)= 十2，则对任意实数x,有 A.f(-x)十f(x)=0 B.f(-x)-f(x)=0 C.f(-x)+f(x)=1 DK-)-)=3 5.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则 炉 A.f()在(-受，-否)上单调递减 Bf)在（一平，）上单调递增 C.f(x)在(0，)上单调递减 D.fx)在（牙，）上单调递增 6.设{a.}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数V。,当n>N。时， an>0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 留 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临 lgP 界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下 4 樹态 二氧化碳所处的状态与T和gP的关系，其中T表示温度，单位是K: 超临界状态 液态 P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是 A.当T=220,P=1026时，二氧化碳处于液态 气态 B.当T=270,P=128时，二氧化碳处于气态 C.当T=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界状态 200250300350400T D.当T=360,P=729时，二氧化碳处于超临界状态 2022·北京卷第1页（共4页） 8.若(2x-1)'=a1x十a3x+a2x2+a1x十a,则a。十a2十a,= A.40 B.41 C.-40 D.-41 9.已知正三棱锥PABC的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部的点构成的集合.设集合T= (Q∈SPQ≤5}，则T表示的区域的面积为 ( A.3贸 B.π C.2π D.3π 10.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,则PA· PB的取值范围是 A.[-5,3] B.[-3,5] C.[-6,4] D.[-4,6] 第二部分（非选择题 共110分) 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分」 1.函数f(x)=十一的定义域是 12.已知双曲线了+名-1的渐近线方程为y=士，则m 13.若函数f()=Asin-3cs的一个零点为，则A=() -a,x+1,x<a, 14.设函数f(.x)= 若f(x)存在最小值，则a的一个取值为 :a的最大值 1(.x-2)2,x≥a. 为 15.已知数列{a}的各项均为正数，其前n项和S。满足a。·S,=9(n=1,2,…).给出下列四个 结论： ①a,}的第2项小于3：②a,}为等比数列：③a,}为递减数列：④{a,中存在小于00的项. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16.(本小题13分)在△ABC中，sin2C=√3sinC. (I)求∠C: (Ⅱ)若b=6,且△ABC的面积为63，求△ABC的周长. 2022·北京卷第2页（共4页） 17.(本小题14分)如图，在三棱柱ABCA,B,C,中，侧面BCC,B,为正方形，平面BCC1B1⊥平面 ABB1A1,AB=BC=2,M,N分别为A,B1,AC的中点. (I)求证：MN∥平面BCCB: (Ⅱ)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与 平面BMN所成角的正弦值. 条件①：AB⊥MN: 条件②：BM=MN. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分， 18.(本小题13分)在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m 以上（含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、 丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）： 甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25： 乙：9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23： 丙：9.85,9.65,9.20,9.16. 假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立. (I)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率： (Ⅱ)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX; (Ⅲ)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明） 2022·北京卷第3页（共4页） 19.(本小题15分)已知椭圆E:名+片 +2=1(u>b>0)的一个顶点为A(0,1),焦距为23. (I)求椭圆E的方程； (Ⅱ)过点P(一2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x 轴交于点M,N.当MN=2时，求k的值. 20.(本小题15分)已知函数f(x)=e1n(1十x). (I)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (Ⅱ)设g(x)=f(x),讨论函数g(x)在[0，十∞)上的单调性； (Ⅲ)证明：对任意的s,t∈(0，+∞)，有f(s十t)>f(s)+f(t). 21.(本小题15分)已知Q:a1,a2,…,a为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的n∈{1,2，…， m},在Q中存在a:a4+1,a+2,a+,(j≥0)，使得a,十a+1+a+2+…十a+=n,则称Q为 m一连续可表数列. (I)判断Q:2,1,4是否为5一连续可表数列？是否为6一连续可表数列？说明理由： (Ⅱ)若Q:a1,a2,…,a。为8一连续可表数列，求证：k的最小值为4； (Ⅲ)若Qa1ag,…,a为20一连续可表数列，且a1十a2十…十a<20,求证：k≥7. 2022·北京卷第4页（共4页）2022年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 考生 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂下面的缺考标 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 禁填 记。□ $ 1,答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写请楚，并认真核实对监考员所粘贴的条形码上的准考证号，姓名、考场 和座位号是否准确无误。 2.选择题必须使用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选择其它答案涂黑。非选择题必 注意事项 须使用0.5毫米黑色签字笔填写，字体工整，笔迹清楚。 3,请按题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上书写的答案无效。 4,保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁使用涂改液、胶带纸和修正带。 5,正确填涂 ■ 补 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.[A][B][C]CD] 4.[A][B][C][D] 7.[A][B][C]D 10.[A][B[C][D] 2.[A][B[C[D] 5.[A][B[C[D] 8.[A][B][C[D 3.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 9.[A][B][C[D] 毁 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本题共6小题，共85分， 蜜 16.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第1页（共4页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 17.(14分) A C 18.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第2页（共4页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(15分) 20.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第3页（共4页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第4页（共4页）