1.2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)（含答题卡）-【高考密码】2022-2024三年高考数学真题汇编试卷

绝密★启用前 2024 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={xl-5<x<5),B={-3,-1,0,2,3 ,则AB= 甚 _s B./2,3) A.1-1,0 C.-3,-1,0 D.1-1,0,2) ( _ B.-1十i C.1-i A.-1-i D.1十i 3.已知向量a=(0,1),b-(2,x),若b|(b-4a),则x ) B.一1 A.-2 C.1 D.2 吾完 4.已知cos(a十3)=m,tanatan③-2,则cos(a-③)= _ B.- C._ A.-3n D.3n = 5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,目它们的高均为、/3,则圆锥的体积为 ) B.33π A.23t C.63π D.9/3x [-2-2ax-a,x<0 6.已知函数/(x)一 在R上单调递增,则a的取值范围是 _ 斑 e十ln(x十1),x>0 A.(-,0] B.[-1,0] C.[-1,1] D.[0.十o) 7.当x[o,2x]时,曲线y=sinx与y-2sin(3x-)的交点个数为 将 B./ A.3 C.6 D.8 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)十f(x-2),且当x<3时f(x)=x,则下列结论 中一定正确的是 ( ) 班 A./(10)>100 B./(20)1000 C./(10)<1000 D./(20)<10000 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.随着“一带一路”国际合作的深入,某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口,为了解推动出口后的 亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值x一2.1 样本方差s一0.01.已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N(1.8,0.1),假设推动出口 后的亩收入Y服从正态分布N(i,s{}),则(若随机变量乙服从正态分布N(,o^{②}),则P(Z<十。) ~0.8413) ( _ 2024·新课标I卷第1页(共4页) A.P(X>2)>0.2 B. P(X>2)0.5 C. P(Y>2)>0.5 D. P(Y>2)0.8 10.设函数f(x)=(x-1)(x-4),则 A.x=3是f(x)的极小值点 B.当0 x1时,f(x)f(x) C.当1<x<2时,-4/f(2x-1)0 D.当-1<x0时,f(2-x)>f(x) 11.设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标 原点O,且C上的点满足:横坐标大于-2,到点F(2,0)的距离与到定直线x=a (a<0)的距离之积为4,则 ( A.a--2 B.点(2)②,0)在C上 C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. C于A,B两点,若|FA-13,|AB|-10,则C的离心率为 13.若曲线y=e十x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x十1)十a的切线,则a= 14.甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的 卡片上分别标有数字2,4,6,8.两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自已持有的卡 片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然 后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总 得分不小于2的概率为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinC-v②cosB,a{}+^{}-c*}= 2ab. (1)求B; (2)若ABC的面积为3士/③,求c 2024·新课标I卷第2页(共4页) (1)求C的离心率 (2)若过P的直线/交C于另一点B:且八ABP的面积为9,求/的方程 17.(15分)如图,四梭锥P-ABCD中,PA|底面ABCD,PA-AC-2,BC=1,AB=/3 (1)若AD PB,证明:AD/平面PBC (2)若AD DC,且二面角A-CP-D的正弦值为 2024·新课标I卷第3页(共4页) (1)若b-0,且)(x)二0,求a的最小值 (2)证明:曲线y一/(x)是中心对称图形; (3)若/(x)一2当且仅当1<x<2,求b的取值范围. 19.(17分)设n为正整数,数列a,a。...,a。是公差不为0的等差数列,若从中删去两项a.和 a.(i<i)后剩余的4n项可被平均分为m组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列 a,a...,a。是(i,j)-可分数列. (1)写出所有的(i,i),1<i<i<6,使得数列a,a。,..,a。是(i.j)-可分数列 (2)当n二3时,证明:数列a,a。,..,a是(2,13)-可分数列; (3)从1,2,.,4m十2中一次任取两个数i和j(i<j),记数列a,a,..,a是(i,j)-可分数 列的概率为P,证明:P1. 8 2024·新课标I卷第4页(共4页)2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷） 数学答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 考生 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂下面的缺考标 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 禁填 记。□ $ 1.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写请楚，并认真核实对监考员所粘贴的条形码上的准考证号，姓名、考场 和座位号是否准确无误。 注意事 2.选择题必须使用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选择其它答案涂黑。非选择题必 须使用0.5毫米黑色签字笔填写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上书写的答案无效。 4.保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁使用涂改液，胶带纸和修正带。 5.正确填涂■ 补 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分」 1.[A]CB][CTCD] 3.[A][B[C][D] 5.[A]B][C][D] 7.[A][B[C][D] 2.[A][B[C][D] 4.[A][B[C[D] 6.[A][B[C][D] 8.A][B][C][DJ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 炉 9.[A][B][C][D]1o.[A][B][C[D]1l.[A][B[C][D] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 13. 14. 蜜 四、解答题：本题共5小题，共77分， 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡第1页（共4页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第2页（共4页） ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 17.(15分) 4 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第3页（共4页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，短出边框的答案无效 数学答题卡第4页（共4页）参考答案 2024年普通高等学校招生全国统一考试 ### (新课标I卷) 1.A 通解(直接法)因为A=xl-5<x<5)=xl- 5,B--3.-1,0,2,3,所以A0B--1.0 ,故 选A. 优解(验证法)因为(-3)=-27<-5,(-1)=-1$$$ ($-5,5),0-0 (-5,5),2-85,3-275.所 -$$$ 由图可知,这两个图象共有6个交点,故选C A,0A,-3A,2A,3A,所以AB--1,0),故 8.B 赋值法 因为当x<3时,f(x)=x,所以f(1)=1; 选A. f(2)=2.对于f(x)>f(x-1)+f(x-2),令x=3,得 f$3)f(2)+f(1)=2+1-3;令x-4,得f(4)>f(3)十 f(2)>3十2-5;依次类推,得f(5)f(4)+f(3)→5+3 (1+i),即z--1+xi-1,即zi=1+i,所以 -1+i -8;f(6)>f(5)+f(4)>8+5=13;f(7)>f(6)+f(5) (1+i)(-)-1-i,故选C. $3+8=21;f(8)>f(7)+f6)21+13=34;f$9) i(-) f$8)+f(7)34+21-55;/(10)>(9)+f(8)55+34 -89;f(11)f(10)+f(9)>89+55-144;f(12)>f(11) +f(10)144+89-233;/(13)f(12)+f(11)233+ $44-377;f(14)f(13)+f(12)377+233-610;f(15) =(1+i)(1-)-2- 2 /(14)+/f(13)610+377-987;...显然 f(16) 1000.所以/(20)1000,故选B 3.D 解法一(向量法十坐标法) 因为b上(b一4a),所以b· 9.BC 数形结合法 由题意可知,X~N(1.8,0.12),所以 ($b-4a)-0,即b-4a·b.因为a-(0,1),b-(2,x),所以 P$($2) P($1.8)-0.5.P(X 1.9)~0.8413.所以 -4+x^②,a·b-x,得4+r2-4x,所以(x-2)^{②}-0,解得 P$$2) P($>1.9)=1-P(X 1.9)~1-0.8413= r-2,故选D. 0. 15870.2.所以A错误,B正确.因为Y~N(2.1,0. 解法二(坐标法)因为a-(0,1),b-(2,x),所以b-4a $*).所以P(Y 2.2)20.8413,P(Y 2)P(Y>2.1)= (2,x)-4(0,1)-(2,x)-(0,4)-(2.x-4).因为b(b $.5.所以P(2<<2.1)-P(2.1<Y2.2)=P(Y<2.2 4a),所以b·(b-4a)-0,所以2×2+x(x-4)-0,所以 一P(Y2.1)~0.8413-0.5-0.3413,所以P(Y 2) (x-2)2-0,解得r-2,故选D. P(2<Y2.1)+P(Y 2.1)~0.3413+0.5=0.8413 4.A 由cos(a+③)=m得cosacos}-sina sinB-m ①.由 sinasinB-2 0.8.所以C正确,D错误.综上,选BC. tanatanB-2 得 ②,由①②得 10.ACD 代数推理法十作差比较法 因为f(x)-(x-1)② cos acos/{ (x-4),所以f(x)=2(x-1)(x-4)+(x-1)? (cosacos③--m ,所以cos(a-③)-cos acos③十sina sin lsina sin}--2n' 3(-1)(x-3),令/(x)-0,解得x-1或x-3,当 l B--3m,故选A. 或x>3时,/(x)>0,当1<x<3时,/(x)<0,所以 5.B 设圆柱和圆锥的底面半径均为r,因为它们的高均为 数/(x)的单调递增区间为(一oo,1),(3,十oo),单调递减 区间为(1,3),故x一1是函数f(x)的极大值点,x一3是 ③,且侧面积相等,所以2rr×3--r(③)十^*},得r? 1-×3=-3、3π,故选B. 函数f(x)的极小值点,所以A正确. 9,所以园锥的体积V- 当0<x<1时,x-=x(1-x)>0,即0<x<x<1,又 6.B 逻辑分析法十数形结合法 因为函数/(x)在R上单 函数f(x)在(0,1)上单调递增,所以f(x{②)<f(x),所以 调递增,且当x0时,f(x)--x^②-2ax-a,所以f(x) B错误. -2-2ax-a在(-oo,0)上单调递增,所以-a0,即a 当1 x<2时,1<2x-1<3,函数/(x)在(1,3)上单调 <0;当x0时,f(x)-e十ln(x十1),所以函数f(r)在 递减,所以-4=f(3)</(2x-1)<f(1)-0,所以C [0,十o)上单调递增,若函数f(x)在R上单调递增,则一 正确. a/(0)一1,即a一1.综上,实数a的取值范围是[-1. 当-1<x<0时,f(2-x)-f(x)-(2-x-1)②(2-x 0].故选B. 4)-(r-1)(r-4)-(x-1)(-x-2)-(x-1)( 因为函数y-2sin(3x-吾)的最小正周 7.C 数形结合法 4)-(r-1)(-2x+2)--2(-1)>0,所以f(2-) 期-2-,所以画数y-2sin(3x-吾)在[0,2π]上的图象 >/(r),所以D正确. 综上,选ACD. 恰好是三个周期的图象,所以作出函数y=2sin11.ABD 定义法十逻辑推理法十放缩法 因为坐称原点O (3x-吾)与y-sinx在[o,2r]上的图象如图所示. 在曲线C上,所以2xla-4,又a<0,所以a=-2,所以 A正确. 数学答案一1 因为点(2②,0)到点F(2,0)的距离与到定直线x=-2 第三类,当甲出卡片5和7时赢,有5-2,7-4,1-6+ 的距离之积为(2v2-2)(22+2)-4,所以点(2/2,0)在 3-8或5-2,7-4,1-8,3-6或5-4,7-2,1-6,3-8 或5-4,7-2,1-8,3-6或5-2,7-6,1-4,3-8$ 曲线C上,所以B正确. 5-2,7-6,1-8,3-4或5-4,7-6,1-2,3-8,共7种 设P(x,v)(x0,v0)是曲线C在第一象限的点,则有 组合. (c-2)2+y(c+2)-4.所以2-16 (2){}-(r-2){}, 综上,甲的总得分不小于2共有12种组合,而所有不同的 组合共有4×3×2×1一24(种),所以甲的总得分不小于2 机率#_21 令/(x)-16 (2){}-(x-2)2},则/(c)--32 (x十2)③ 2(x-2),因为f(2)=1.且f(2)0,所以函数f(x)在x15.解:(1)第1步:利用余弦定理求C 一2附近单调递减,即必定存在一小区间(2一:,2十;)使 由余弦定理得cosC^2十2}^2} 得f(c)单调递减,所以在区间(2一e,2)上均有f(x)1. 2ab <C<-:.C一 所以P(x,y)的纵坐标的最大值一定大于1,所以C错误. 因为点(x,yo)在C上,所以xo-2且(x。-2)+y 第2步:将C代入已知等式求B (xo+2)-4,得16 (xo+2)②-(ro-2)2<16 (o叶2)2所 /16 选ABD. (2)第1步:求A 解法一(直接法)由|AB|一10及双曲线的对称性 得 AF:l-1AB-5.因为1AFi1-13,所以2a-{AFt 第2步:利用正弦定理得出a,c的关系 2 [-|AF-13-5-8,2c-|FF-AF-|AF|* 4 -13{-5{-12,所以a-4.c-6,则C的离心率e-C 第3步:利用三角形面积公式求( -# .△ABC的面积-4acsinB-1+3 -3十③. 4 2 得-22. #2}-5.又AFi |-13,所以|FiFa-2c 由题知 ,解得=2③ -3 第2步:根据a,,c的关系求解c,得出C的离心率e .c-a--V3.C的离心率--. 13.ln2 由题,令f(x)=e十x,则/(x)=e十1,所以 (2)第1步:求解PA r(0)一2,所以曲线y一e十x在点(0,1)处的切线方程 ###32十(-)## 2 为y=2x+1.令g(x)-ln(x+1)+a,则g'(r)=- 十T 第2步:得出点B到直线PA的距离h 设直线y-2x十1与曲线y一g(x)相切于点(xo,yo),则 设点B到直线PA的距离为h,则△ABP的面积为S= -2得xo=- 1PAl·b-9.解得-125 ln(-+1)十+a,所以a-1n2. 第3步:求解点B坐标 易知直线PA:r+2y-6-0,设B(x,y). 14.1 因为甲出卡片1一定输,出其他卡片有可能赢,所以 +2-6112v5 ### 则 四轮比赛后,甲的总得分最多为3. , 若甲的总得分为3,则甲出卡片3,5,7时都赢,所以只有1 种组合,3-2,5-4.7-6.1-8. (2-0 (1=-3 解得 若甲的总得分为2,有以下三类情况: 1二或{ 3..B(0,-3)或B(-3.- 第一类,当甲出卡片3和5时赢,只有1种组合,为3一2, 2 5-4.1-6,7-8; ). 第二类,当甲出卡片3和7时赢,有3一2,7一4,1-6,5 第4步:求直线/的方程 8或3-2,7-4,1-8,5-6或3-2,7-6,1-4,5-8,共 3种组合: 故/:y一 数学答案一2 17.解:(1)第1步:证明ADAB (2)第1步:求解f(2一x)与f(x)的关系式 由于PA1底面ABCD,ADC底面ABCD..'.PA|AD. f(2-)-ln2-+a(2-x)+6(1-)③--1n 又AD PB,PAOPB=P,PA,PBC平面PAB, .AD平面PAB. ar-b(r-1)+2a--f(x)+2a. 又ABC平面PAB..'.AD AB 第2步:得出曲线y一f(x)的对称中心 第2步:证明AB| BC,得出BC/AD 故曲线y一f(x)关于点(1,a)中心对称. .'AB+BCAC.'AB BC.'BC/AD (3)第1步:求a的值 第3步:证明AD/平面PBC 由题知/(1)-a=-2. .AD乎面PBC,BCC乎面PBC.*.AD//乎面PBC. 第2步:求解/(x)并变形整理 (2)第1步;建系,设出点A(a,0,0),写出相关向量的坐标 由题意知DC,AD,AP两两垂直,以D为坐标原点,AD 所在直线为x轴,DC所在直线为y轴,过点D且平行于 #()#2-.(2-)+--2+36(r-1)2-2 (2一r)2 AP的直线为。轴建立如图所示的空间直角坐标系,则 ) r(2-x) D(0.0,0),设A(a,0,0),a>0,则CD-4-a,C(0. $+3(×-1)}-(x-1)##2+3#.# 4-^,0),P(a,0,2),c=(0.-V4-a^②},0).AC= 第3步:分类讨论,研究f(x)的单调性,并判断是否符合 (-av4-a②,0o).cP-(a,-V4-a^{},2). 题意 21 记g(x)- 单调递减,在(1,2)上单调递增,g(1)-2+3b. 当b→-时,g(x)→0.f(x)→0.f(x)在(0,2)上单调 递增: 又/(1)一-2,故符合题意. 第2步:得出平面CPD的一个法向量 当<一 设平面CPD的法向量为n一(r,y,). --3+66+2. cD n=0-4-ay_0 .n-0” 即 r(2一x) 则 ,可取n-(2,0. lx- 4-ay+2-0 -a). 第3步:得出平面ACP的一个法向量 设乎面ACP的法向量为m=(x,ti,ì), m·c-0ax-4-^{}+2x-0 则 (-ax+V4-ay,=0 所以当xE(1.11+)时,g(1)<0.,f(x)<0.)(x) 可取m=(V4-^{},a,o). 第4步:根据二面角A一CP一D的正弦值列方程 在(11 1+)上^单$减,故/(1+\1+)<( (1)一一2,不符合题意. .余弦值的绝对值为^# 第4步:得出的取值范围 /7 24-} /7 19.解:(1)(1,2),(1.6),(5,6). m.n 4-a?十a{.4+a②} (2)第1步:分析当m一3时的分组情况 第5步:得出AD的长 当m-3时,删去a2,a13·其余项可分为以下3组:a1.a. 又a0..a-③,即AD-③ a,alo为第1组,a,a,as,al2为第2组.as,as.alì.a14为 18.解:(1)第1步:求函数f(x)的定义域 第3组, f(r)的定义域为(0,2). 第2步;分析当m3时的分组情况,得结论 第2步,求解广(x) 当m 3时,删去a2,a,其余项可分为以下m组;aì,a. 若6=0,则f(x)-ln2 #_+ax,/(x)-2-r. a,a1o为第1组,a.a,ao,al为第2组,as.as,alì.a为 第3组,a15.a1s.a17.a1s为第4组,a1s,a20,a21.a22为第5 组,..,a-1,a4,aaa+l,at+2为第m组,可知每组的4 第3步:根据(x)0求a的最小值 个数都能构成等差数列,故数列a1,a2,...,a4a+2是(2. 当x(0,2)时,x(2-x)(0,1],f(x)min=2+a0,则 13)一可分数列. a二-2. (3)第1步:证明1,2,..,4m十2是(4十1,4g+2)一可分 故a的最小值为一2. 数列,并求出方法数 数学答案一3 易知aì,a?,...,a+2是(i.j)-可分数列→1,2,...,4m十 对于B,100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比 2是(4十1,4g+2)-可分数列,其中,a(0,1....,m). 当0 pq m时,删去4+1,4a+2, 100 其余项从小到大,每4项分为1组,可知每组的4个数都 对于C,因为1200-900-300,1150-950=200,所以100$ 能构成等差数列, 块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间,故C 故数列1,2,..,4m十2是(4十1,40+2)一可分数列,可 正确: 分为(1,2,3,4)...,(4-3,4-2,4-1,4),..,(4( 对于D,100块稻田亩产量的平均值为100×(925×6+975 +1)-1,4(+1),4(a+1)+1,4(a+1)+2),..,(4m- 1,4n,4m+1,4m+2).,q的可能取值方法数为C+1十 $$12+1025×18+1075×30+1125×24+1175×10)= +1-(m+1)(n+2) 1067(kg),故D不正确,综上所述,故选C. 5.A 通解(代入法)设M(xo,yo),则P(xo,2yo),因为点 第2步:证明1,2...,4n十2是(4+2,4g+1)一可分数 列,并求出方法数 P在曲线C上,所以x+(2y。)?-16(yo>0),即 216 4 易知aì,a,...,atm+2是(i,j)-可分数列→1,2,..,4m十 2是(4+2,4q+1)-可分数列,其中,a(0,1,..,m). 当q->1时,删去4+2,4a+1, -1(y0),故选A. 将1~4与4g+3~4m十2从小到大,每4项分为1组, 优解(数形结合法)由题意可知把曲线C上所有点的纵 可知每组的4个数成等差数列. 坐标缩短至原来的一半,横坐标不变,即可得到点M的轨 考虑4+1,4+3,4+4,..,4q,4a+2是否可分,等同 迹,曲线C为半圆,则点M的轨迹为围(工轴上方部分), 于考虑1,3,4,..1,41,41十2是否可分,其中1-0-p1, 其中长半轴长为4,短半轴长为2,故选A. 可分为(1,t+1,2t+1,3t+1),(3,t+3,2t+3,3t+3),(4.6.D 由题意知f(x)-g(x),则a(r+1)②-1-cosx+2ax. t+4.2t+4.3t+4)..,(t.2t,3t,47).(1+2,2t+2,3t+2. 即cosx=a(x2+1)-1.令(x)-cosx-a(r2+1)+1.易 41十2),每组4个数都能构成等差数列. 知h(x)为偶函数,由题意知h(x)在(一1,1)上有唯一零 故数列1,2...,4m+2是(4+2,4a+1)-可分数列,,q 点,所以h(0)-0,即cos0-a(0十1)十1-0,得a-2,故 且?->1的可能取值方法数为C-m-(m-1)m 选D. 2 7.B 补形法 设正三校台ABC一A.BC:的高为h,三条侧 梭延长后交于一点P,作POI平面ABC于点O,PO交平 (m十1)(n+2)(n-1)n 面ABC:于点O,连接OA,OA,如图所示.由AB 3A.B,可得PO-b,P-3,又$△A.-×22 从而P二一 C。 n+n+11 ###.#×6###.以正三校 8n{+6m十18 2024年普通高等学校招生全国统一考试 ABC-ABC:的体积V-Vp-ABC-Vp-A.BC.= (新课标II卷) #3#3#-#\#-2,解得-4#,故P-3} 1.C --1-il-(-1)+(-1)-/2,故选C. 2.B 通解 因为VxR,|x十1二0,所以命题为假命 h一2v3.由正三校台的性质可知,O为底面ABC的中心, 则OA-×V6--3--2v3,因为PO1平面ABC,所以 题,所以一力为真命题:因为x③一x,所以-x-0,所以x (x2-1)-0,即x(x+1)(x-1)-0,解得x--1或x-0 PAO是AA与平面ABC所成的角,在Rt△PAO中. 或x-1,所以习x>0,使得一1,所以命题q为真命题, 所以一为假命题,所以一力和都是真命题,故选B. 优解(特殊值法)在命题,中,当x一一1时,x十1一0, 所以命题力为假命题,一力为真命题,在命题v中,因为立 方根等于本身的实数有-1,0,1,所以习x0,使得r-x, 所以命题o为真命题,为假命题,所以一力和q都是真 命题,故选B. 3.B 由(b-2a) |b,得(b-2a)·b-b-2a·b-0,所以b -2a·b.将a十2b -2的两边同时平方,得a②+4a·b+ 8.C 等价转化法 由/(x)>0及y=x十a,y=ln(x十b)单 调递增,可得x十a与ln(x十b)同正、同负或同为零,所以 4.C 对于A,因为前3组的频率之和0.06十0.12+0.18- -1 当ln(x十b)-0时,x十a-0,即{ 0.36~0.5,前4组的频率之和0.36+0.30-0.66 0.5. #1xya_所以b-a十1. 所以100块稻田亩产量的中位数所在的区间为[1050, 则a{}^0}-^{}十(a+1)③}一2(a+)},故选C.。 1100),故A不正确; 数学答案一4