期末测评卷-【培优好卷】2024-2025学年八年级上册数学同步测试卷（人教版）

! 第 ! 页!共 " 页" ! 第 # 页!共 " 页" ! 第 $ 页!共 " 页" &' !"#$% 期末测评卷 考试时间! "" 分钟 "" 满分! #" 分 题号 一 二 三 总分 得分 一#选择题%共 $& 小题"每小题 # 分"计 #& 分"每小题只有一个选项 是符合题意的& !! %辽宁中考&下列运算正确的是 " "" # ("5 - !-54#5 # ."5 , ?5 - 45 - 0"5 - + 5 # 45 / 1" " 5 - # # 45 3 "! 低碳环保理念深入人心!共享单车已成为出行新方式 ! 下列共享 单车图标!是轴对称图形的是 " "" # #! 已知一个非等腰的三角形两边长分别是 -*+ 和 2*+ !如果第三边 的长为整数!那么第三边的长为 " "" # ("%*+ ."$&*+ 0"%*+ 或 2*+ 1"%*+ 或 $&*+ $! 下列四个多项式中!能因式分解的是 " "" # ("/ - !$ ." - !3 4 0" - 63 4 1"/ - 6//!2 %! 如图! & #%& /& '%$ ! #%4,*+ ! %$4)*+ !则 &' 的长度为 " "" # (",*+ ."#"3*+ 0"#*+ 1"-*+ 第 3 题 """"" 第 % 题 &! 已知 "4- 是分式方程@ " ! 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"#$ 0" !"$ 1" !#$ 二#填空题%共 3 小题"每小题 # 分"计 $3 分& !!! 若分式,4,6$ $6 4 的值为 & !则 4 的值为 ! !"! %河南洛阳期中&如图!正五角星的每个角都是顶角为 #/' 的等腰 三角形!则 '! 等于 ! 第 $- 题 """""" 第 $3 题 !#! %河北中考&若 @ 为正整数!则" @!@! 0 !@ # 67 8 @ @ 个 @ 4 ! !$! 若" 6# #" - !/"!0 #的积中不含 " 的二次项和一次项!则 /! 0 的值为 ! !%! 如图!点 ) 关于 -# ! -% 的对称点是 , ! * !直线 ,* 交 -# ! -% 于点 & ! $ !若 ' ,-*4%&' !则 ' &)$4 '! 三#解答题%共 % 小题"计 )3 分& !&! %分&分解因式% " $ # " - 6-) 4 - $ " - # ," - 4 ! 4 # 6," 4 - ! !'! % 2 分&解方程% " $ # # "!$ 4 / " - 6$ $ " - # # ,6" !-4 $6" "6, ! !(! % 2 分&先化简!再求值%" $6 $ "!# # ? "!- " - 62 !其中 "4#!槡-! !)! % 2 分&已知 & #%. 和 & #&7 位置如图所示! #%4#& ! #74 #. ! ' $4 ' -! 求证% ' 74 ' .! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ## ! 第 % 页!共 " 页" ! 第 & 页!共 " 页" ! 第 " 页!共 " 页" "*! % 2 分&如图!在 & #%& 中! ' %#&4%&' !若 7) 和 .; 分别垂直 平分 #% 和 #&! " $ #求 ' )#; 的度数$ " - #若 & #); 的周长为 $- ! %& 长为 % !求 ); 的长 ! "!! % $& 分&%河南商丘期末&进入冬季!空调再次迎来销售旺季!某商 场用 )3&&& 元购进一批空调!该空调供不应求!商家又用 $#3&&& 元购进第二批这种空调!所购数量比第一批购进数量多 $3 台! 但单价是第一批的 $!- 倍 ! " $ #该商场购进第一批空调的单价是多少' " - #若两批空调按相同的标价出售!春节将近!还剩下 $3 台空调 未出售!为减少库存回笼资金!商家决定最后的 $3 台空调按 九折出售!如果两批空调全部售完利润率不低于 ,&F %不考 虑其他因素&!那么每台空调的标价至少是多少元' ""! % $& 分& $/#) 年笛卡尔在其.几何学/中!首次应用待定系数法最 早给出因式分解定理!关于笛卡尔的)待定系数法*原理!举例说 明如下%分解因式% " # !-" - 6#! 观察知! "4$ 时!原式 4&! 因此 原式可分解为" 6$ #与另一个整式的积 ! 令 " # !-" - 6#4 " 6 $ #" - !0"!1 #!而" 6$ #" - !0"!1 # 4" # ! " 06$ # " - ! " 160 # "61! 因等式两边 " 同次幂的系数相等!则有 06$4- ! 1604& ! 6146#! 解得 04# ! 14#! 从而 " # !-" - 6#4 " 6$ #" - !#" !# # ! 根据以上材料!理解并运用材料提供的方法!解答以下问题$ " $ #若 "!$ 是多项式 " # !/"!$ 的因式!求 / 的值并将多项式 " # !/"!$ 分解因式$ " - #若多项式 #" , !/" # !0"6#, 含有因式 "!$ 及 "6- !求 / ! 0 的值 ! "#! % $$ 分& " $ #探究!如图 $ !已知 & %&$ 是等腰三角形! %&4&$ ! %# 是 &$ 边上的高! &' 是底边 $% 上的高! &' 交 %# 于点 + !若 %#4#&! 求证% & #+& /& #$% $ " - #变式%在图 - 中! & #%& 等腰直角三角形! #%4#& ! ' %#& 42&' ! ' %&+4 $ - ' %&# !且 &' 交 #% 于点 + ! %' ) &' !垂 足为点 ' ! %' 与 &+ 的数量关系为 $ " # #拓展%在图 # 中! & #%& 是等腰直角三角形! #%4#& ! ' # 42&' !点 $ 在线段 %& 上%不与点 % " & 重合&! ' %$+4 $ - ' & !且 $' 交 #% 于点 + ! %' ) $+ !垂足为点 '! 试猜想 %' 与 $+ 的数量关系并证明 ! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * $# 1.A银明别华从桃头一斗师一+#久方想告-计的蝉为单1 禹04年 老，六网十，禁样⊙一手一战准人 器A[解】过AD样州1AC手A花，是，在所平安汽，eLAB,上解'二州=看 -至。线。+流品子如子X4-L期屏1年域 ,年十，税地C T nA[餐的延年青有数红意：时：年人州值一士，务人5日的a D【群新]：△AC是￥建A角准，An和∠=∠架T-:山-系.-么AO 士片一样林号种位所和分活- △雀宝iU=g”清是正道月利线程：A-W(下-M◆直P令 生和纯，母人明越号十一士六动果0人司的鱼，场动背得地真物如将本冷 A让-(E3,-,K,K3t程W3北8==8：.年 满：核国已=条无4得量正-正心桶国：雄上斯通，金响林是正零X 三六中++白六中 三：1l.-1 柱[整折]和厘，号-∠4-心AM,-∠Ag--1 2 年4口 认子[鲜指]微湖道中外文无：得甲一十，点上.心人为保士十户健的有 经.1超精】国/P身片种夏人秀N:奉n的意L专7：4接用公AP黑于码的中●人 代一，将一=山一A每开大，他套，有宁时44化引中丝佛过，单常人中 △0点∠D=40m∠1nGr,i∠进+=解-i 1,1-1+1一 程的制秀一子 H. 门，能：4为程自州电r十11一11，得灯一》一4w得一头验。，车年一4时，+D·1r “白阳理用用人一十+十中片合 1D:彩日，一1是号分太表程银9为有两边树转山41.得】4我4一4)=1人期博 十向青十+十十-)向 挂幅大-，士》-高月=+在时：p以-1下1-江 “动 作楼嘴H∠-∠.+uV=∠+，4N,每∠41N=1W号-C,A= 三海脱成-4-1-1十 挂制V甲和q好例看直平升Ai程+品A=好4口一∠A,,C -(片宁)山。。h e”∠=六C阅=C+,Q∠B=t+C-∠=1阿 杭解，在在n与和的和业十，一，白令专我两州表一，商+ 2A1网妈民米三六阳十行一=品节一路A“-,0十世+w-度+ 以一回=2 1潮样一与拉展有一号时：一1红牛口短式方程前时为一片云存在：道南 直丝，轮有科场长4第准字钢的单价为正飞行，烟国革二程空到的详轮青礼占生白，制里 步叶，楚用A与且购相整士 道程四+-密界一报校验一0原生试方程得同以.恢同确过 机第，片亡+共共-兴仁三一一-，比 第一道的中位元红少青道运用卫营装器器一白位 加克码的标身为=元型能聪意：每1-一已1口中.：11D十1504×《1十%.烟 -f-1-1-反， n,十一青一分-0：则-山”41-西得口兴 包◆十十I=十I+A十O.期L++hMti=r十+1/十++E ,大州边+利销较相.一十行+十的r+1一子+4+1--+ 兴品。器号 区+川r-1=/-r-◆8r个4+一1-一+十-周4-字- 会么的算更)便丘级号通是一“级，士静钻号后，据号眼馆海模爱有置号任务 12可十=10r十上一了广位十0以”车太两边3或相确系指国 —样等区，的时纳果应乾为目南令女通想或到学。游学时：向制影行过到落本作看进样生 凸一士十=k一2=一4都有=一图=11：d=an信为：销青一源 果：什式化每不是期分大大四清销零第手单一，写在一品称) 与43速明日4L边P点AA不1m于点E.∴∠A4n-12=,二∠D+∠下=∠ 带程公定使到间公分林有，果目山中1风4，期口4=a成4=1是复水程的地制，“一 家-十泛g-十球，装丽，如同4A色作国家x交山手 点小之花菌磁道手点户 卫解：登计平与程中罐化升组直动出税星方平本事，其写平均得年量生年组位的的国例 ∠∠“+2.∠∠1且W∠-六W-∠-4， 是方平表名何有题道，得要一岁-得一化脑信面4一名起银分式有程的第 ∠-∠0=品W-0aQ96网a-7∠-寸∠C8 机放家际平与得绿化丹领在进的线制堡利万平友举 1裤，(0D31hF山14+=/44th了4m1品。1-a:- ∠世-于维年∠性有-∠域体-∠一∠化4格A14 名十2会名加学的土华 紧-生建一士边世-十成 末面球春 4D时辆项0中e十e4-1F,A:H.C4用手组进件程武令职 40