1.9 有理数的除法（课件）-2024-2025学年（冀教版）数学七年级上册

1.9 有理数的除法 第一章 有理数 知1－讲 感悟新知 知识点 有理数除法法则 1 1. 有理数除法法则 1  除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 . 即 a÷ b=a×(b ≠ 0) . 例如： 3÷(－ ) =3×(－ ) = － 5. 除以一个数 乘它的倒数 感悟新知 知1－讲 特别提醒 ●除法法则1 ——两变： 一变，将除号变成乘号； 二变，将除数变成倒数. ●除法法则 2 是先确定商的符号，再求商的绝对值 . 感悟新知 2. 有理数除法法则 2 两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除 .0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 例如： 知1－讲 感悟新知 3. 乘除混合运算中的注意事项 (1) 除法没有运算律，只有将除法转化为乘法后，才可以利用乘法运算律简化运算． (2) 积的符号由负因数的个数决定，口诀为“偶正奇负，见 0为 0”． (3)结果要化为最简分数或整数． (4) 有理数的乘除运算是同级运算，若没有括号，则按照从左到右的顺序计算 . 知1－讲 知1－练 感悟新知 计算： (1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷( + )； (3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5)； (5)(－4.7)÷(－4.7)； (6) (－1 ) ÷ (－3 ) ÷( － ) ； (7)( 2 －3 +1 )÷ (－1 ) . 例1 知1－练 感悟新知 解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 . 当不能整除时，特别是当除数是分数 时，往往采用法则 1，把除法转化为 乘法再计算；当能整除时，往往采用 法则 2 运算 . 知1－练 感悟新知 解： (－42)÷(－6) =7. (1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )； (3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5)； (5) (－4.7)÷(－4.7)； (－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24. 0÷(－3.72) =0. 1.5÷(－1.5) =－1. (－4.7)÷(－4.7) =1. 互为相反数的两个数 (0除外)相除得－ 1. 任何不等于 0 的数 除以它本身都等于1 知1－练 感悟新知 解： (－1 ) ÷ (－3 ) ÷( － ) = (－ ) ÷ (－ ) × (－ 2) = (－ ) × (－ ) ×(－ 2) =－1. (6) (－1 ) ÷ (－3 ) ÷( － ) ； 知1－练 感悟新知 解： ( 2 －3 +1 )÷ (－1 ) = ( － + ) × (－ ) = × (－ ) － × (－ ) + × (－ ) = － 2+3 － = － . (7)( 2 －3 +1 )÷ (－1 ) . 知1－练 感悟新知 1-1. [期末· 秦皇岛] －1÷(－5)÷(－ ) 的计算结果是( ) A. －1 B. － C. D. 1 A 知1－练 感悟新知 1-2.若( )÷ =－2，则前面括号内应填的数是( ) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 B 知1－练 感悟新知 1-3.用简便方法计算： (1)( － － + ) ÷(－ )； 知1－练 感悟新知 (2) － 36 ÷12． 有理数的除法 乘除混合运算 有理数的除法 有理数除 法法则 1 有理数除 法法则 2 课堂小结 解：原式＝×(－24) ＝×(－24)－×(－24)＋×(－24) ＝12＋20－9 ＝23. 解：原式＝× ＝－36×－× ＝－3－ ＝－3. $$