4.2 科学测量：玻璃的折射率（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第2节　科学测量：玻璃的折射率 核心 素养 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.会用插针法测量玻璃的折射率。 2．能用计算法、图像法处理实验数据。 1.能分析相关事实，提出并准确表述在实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下制订实验方案，能用玻璃砖等相关器材收集数据；能分析数据，测得玻璃的折射率；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论，能有效陈述并讨论交流实验过程中的问题。 2．注意提升实验设计能力、实验测量能力与误差分析能力。 了解物理实验的实践与理论之间的关系；实际感受实验中团体协作、解决困难的过程。 [对应学生用书P74] 1．实验目的 (1)测量玻璃的折射率。 (2)学习用插针法确定光路。 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔。 3．实验原理与设计 当光从空气射入玻璃时，根据折射定律＝n，测出入射角i和折射角r，就可计算出玻璃的折射率。 如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像。再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。 4．实验步骤 (1)把白纸固定在木板上，再将玻璃砖放在白纸上。用铅笔描出界面aa′、bb′，利用两枚大头针确定入射光的方向，如图甲所示。 (2)用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定出射光的方向，如图乙所示。 (3)取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定入射点O和出射点E，连接OE即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN′，如图丙所示。 (4)根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入设计的表格中。计算玻璃的折射率n＝。 (5)重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。 5．数据处理 (1)图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin isin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 (2)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法对数据进行处理。 ①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E点作NN′的垂线EH，过E′点作NN′的垂线E′H′，如图所示。 ②由图中关系知sin i＝，sin r＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，所以只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出折射率n。 6．误差分析 (1)入射光线和出射光线画得不够准确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大些。 (2)入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要适当大些，但不宜太大，入射角太大时反射光较强，折射光会相对较弱。 7．注意事项 (1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且使大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。 (2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 (4)在实验过程中，不能改变玻璃砖与白纸的相对位置。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。 1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，入射角应尽量小些。(　　×　　) 2．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，大头针应垂直地插在纸面上。(　　√　　) 3．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离应适当大些。(　　√　　) [对应学生用书P75] 探究点一　实验原理与操作　(科学探究之结论) (2021·河南郑州高二期中)在做“测量玻璃的折射率”的实验时，先在白纸上放上玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，如图所示，其中aa′和bb′分别是玻璃砖与空气相交的两个界面，“＋”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa′交于O点，MN表示法线。 (1)请在图中将光路图画完整，并标出光线进入玻璃砖的入射角θ1和发生折射现象后的折射角θ2。 (2)该玻璃砖的折射率可表示为n＝________(用θ1和θ2表示)。 (3)在做“用插针法测量玻璃折射率”的实验时，两位同学具体操作如下： ①甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向上平移了少许，其他操作正确。 ②乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其他操作正确。 请问：甲同学测出的玻璃砖的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，乙同学测出的玻璃砖的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (4)对于“测量玻璃的折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是________。 A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些 B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些 C．P1、P2之间距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关 D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察 答案：(1)见解析　(2)　(3)不变　偏大　(4)ABD 解析：(1)光路图如图所示： (2)该玻璃砖的折射率可表示为n＝＝。 (3)经过玻璃砖的光路图如图所示。虽然甲同学所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，但测出的折射角与正确操作时仍相同，所以根据折射定律可知，测得的折射率不变；根据题意，乙同学所作玻璃砖分界线aa′、bb′的间距小于平行玻璃砖两界面的间距，由几何知识可知测出的折射角小于正确操作时的折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大。 (4)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，C错误；入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确。 [练1] (2021·浙江绍兴诸暨中学高二期中)(1)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲同学在纸上画出的界面如图所示，其他操作都正确，则该同学测得的折射率与真实值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)在该实验中，正确插完第四枚针时，视野中的情景符合实际的是哪一个________。 答案：(1)偏小　(2)A 解析：(1)画出光路图，由图可知，折射角增大，则由n＝可知，折射率变小。 (2)眼睛在另一侧看大头针，则第3枚大头针会把第1枚和第2枚大头针的像都挡住，第4枚大头针会把第1枚和第2枚大头针的像以及第3枚大头针都挡住，故选A。 探究点二　数据处理与误差分析　(科学探究之结论) (2021·河南辉县第一高级中学高二月考)(1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验时，下列说法中正确的是________。 A．当P1 、P2 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1 、P2的像 B．为减小测量误差，P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当取大些 D．当P1 、P2的连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1 、P2的像 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图像信息可知玻璃砖的折射率是________。 (3)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO′的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)；进一步测得所需数据分别为1.68 cm和1.12 cm，则该玻璃砖的折射率为________。 (4)在“用插针法测量玻璃砖折射率”的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，乙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)C　(2)1.5　(3)　1.5　(4)偏小　不变 解析：(1)根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出， 光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，A错误；为减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，B错误；为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当取大些，C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。 (2)根据题意及折射率的公式得n＝，代入数据可得n＝＝1.5。 (3)设圆的半径为r，入射角为α，则有sin α＝；设折射角为β，则有sin β＝，由此可得玻璃的折射率为n＝＝，进一步测得所需数据分别为1.68 cm和1.12 cm，又因为n＞1，因此该玻璃砖的折射率数值为n＝＝＝1.5。 (4)甲同学测量折射率时，作出的折射光线如右图中虚线所示， 实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；乙同学测量折射率时，主要操作正确，测量结果与玻璃砖形状无关，故测得的折射率与真实值相比不变。 [练2] (2021·湖北孝感高二期末)在做“测量介质折射率”的分组实验时，其中有两个实验小组用不同介质做的实验情况如下： (1)A组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r的数据作出sin isin r图像，如图甲所示，设0.67＝，则该玻璃的折射率为______________。光线是____________。 A．从空气射入玻璃的 B．从玻璃射入空气的 (2)B组同学先画出图乙所示的坐标系，然后在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的点，三个点的坐标分别为A(8，3)、B(1，－4)、C(7，－4)，则： ①请问入射点O′(图中未标出)的坐标为________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率为n＝________(结果保留小数点后2位)。 答案：(1)1.5　A　(2)(4，0)　1.33 解析：(1)由n＝可知，该玻璃的折射率为n＝＝1.5，由图可知，入射角大于折射角，光线是从空气射入玻璃的，A正确。 (2)①画出三条光线如图所示，根据折射光线与入射光线的对称性可知，入射点O′的横坐标为x＝ cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4，0)。 ②设入射角为i，折射角为r，则根据数学知识可得sin i＝＝0.6，sin r＝＝0.8，所以该介质的折射率n＝＝＝≈1.33。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练3] (创新情景)(2021·湖北黄冈高二期末)制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度，于是某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片的材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片的材质相同)，并设计了如下实验： a．用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D； b．在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC； c．将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置； d．调节激光器，使光线沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为x1，右侧亮点到A点距离为x0。 e．移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为x2。 (1)画出步骤d、e中对应的光路图。 (2)玻璃砖1的折射率可表示为________。 (3)测得x1>x2，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________(选填“大”或“小”)，该实验主要采用的实验方法是____________(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。 答案：(1)见解析　(2) 　(3)小　替代法 解析：(1)步骤d、e中对应的光路图如图所示。 (2)玻璃砖1的折射率可表示为 n1＝＝＝。 (3)根据n1＝可知，因两次实验中x0相同，所以x1越大，折射率越小，又因为x1>x2，所以厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小；该实验主要采用的实验方法是替代法。 [练4] (创新情景)(2021·河北石家庄辛集中学高二期中)一实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘的A点直接照到B点，ABD位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得线段BC的长度为3.50 cm。 (1)请画出红光射到C点的光路。 (2)该液体的折射率为________(结果保留2位有效数字)。 (3)若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该________6 cm(选填“大于”“等于”或“小于”)。 答案：(1)见解析　(2)1.8　(3)小于 解析：(1)根据折射定律画出光路图，如图所示。 (2)由几何关系可知，入射角i＝45°，折射角α满足tan α＝，故sin α＝，根据折射定律得液体的折射率n＝≈1.8。 (3)绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，光线AO在O点折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$