暑假综合训练-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

苏教版五年级下册数学暑假综合训练 一、选择题 1．下面各式中，是方程的是（           ）。 A． B． C． D． 2．如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长增加（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．无法确定 3．a、b、c是三个非零自然数，且a＞b＞c，那么（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的各式的和大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列各组数中的两个数，既是互质数，又都是合数，并且它们的最小公倍数是120的是（　　） A．1和120 B．8和15 C．12和10 D．5和24 6．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比(    )。 A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法确定长短 二、填空题 7．（填小数）。 8．在括号里填上适当的最简分数。 80厘米＝( )米　　　　　45分＝( )时 6角＝( )元           2400千克＝( )吨 9．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。这名运动员一共得了26分，这名运动员投中( )个2分球，投中( )个3分球。 10．一个圆形花坛，它的半径是5米，面积是( )平方米．小红绕着花坛走一圈，走了( )米． 11．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 12．两根绳子分别长35米和28米，要把这两根绳子剪成同样长的短绳且没有剩余，每根短绳最长是( )米，这样一共可以剪出( )根。 13．育红小学五年级（2）班学生人数在30~40之间。参加植树活动时，如果每4人一组或6人一组都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。 14．把一个半径是2分米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 15．把3米平均分成5份，每份是( )米，每份占3米的( )，相当于1米的( )． 16．672至少加上( )后既是3的倍数，又是5的倍数。 17．把一根5分米的彩带平均剪成3段，每段长( )分米，每段的长度是是这根条彩带的( )。 18．苹果重x千克，西瓜的重量是苹果的4倍，那么4x表示( )，x+4x表示( )． 三、判断题 19．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( ) 20．将化成，分数值扩大到原来的4倍。( ) 21．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。( ) 22．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( ) 23．圆的半径增加2倍，则周长增加2倍，面积增加4倍。( ) 24．，所以和的分数单位相同。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 47＋2.3＝      2.6÷0.13＝      7.82－0.2＝      0.1－0.01＝        3.6÷0.9＝ 25÷26＝       0.8×0.9＝       a－0.4a＝       0.52＝             2.5×4÷2.5×4＝ 26．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）       （2） （3）        （4） 27．解方程。                      28．求涂色部分的面积（单位：cm） （1）         （2） 五、解答题 29．商店运来桃子和梨两种水果，运来桃子的质量是梨的2.5倍。已知桃子比梨多78千克，运来桃子和梨各多少千克？ 30．五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？ 31．世界人均土地面积大约是2.73公顷，相当于我国人均土地面积的3.5倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 32．某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 33．在校园“读写节”活动中，学校准备把54本科普书和36本文艺书平均分给一些班级，且每个班分得的科普书数量相同，文艺书数量也相同。 （1）最多可以分给几个班级？ （2）这时每个班级分得多少本？ 34．龟兔赛跑时，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图： （1）实线表示的动物是（    ）。 （2）兔子出发（    ）分钟后开始睡觉，睡了（    ）分钟。 （3）乌龟到达终点用的时间是兔子的。 （4）乌龟平均每分钟爬行（    ）米。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数，据此解答。 【详解】A、2a＋2＝10，是等式，含有未知数，是方程； B、b＋6＜10，不是等式，含有未知数，不是方程； C、10－3＝7，是等式，不含未知数，不是方程； D、4＋x，只含有未知数，不是等式，不是方程。 故正确答案选：A 【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义进行解答。 2．B 【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋3）厘米，那么原来圆的周长＝2πr，增加后的圆的周长＝2π（r＋3），然后用“原来圆的周长－后来圆的周长”解答即可。 【详解】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋3）厘米； 原来圆的周长＝2πr 增加后的圆的周长＝2π（r＋3） 所以增加的周长为：2π（r＋3）－2πr ＝2πr＋6π－2πr ＝6π（厘米） 它的周长增加6π厘米。 故选：B。 【点睛】此题考查了圆的周长公式的灵活运用。 3．C 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。 【详解】A．因为a＞b 所以 原题干说法错误； B．因为a＞b 所以 原题干说法错误； C．因为a＞b 所以 原题干说法正确； D．因为a＞c 所以 原题干说法错误。 a、b、c是三个非零自然数，且a＞b＞c，那么。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 4．B 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算，再和1比较大小，据此解答。 【详解】A．＝＜1； B．＝＞1； C．＝ ＜1； D．＝＝＜1。 故答案为：B 【点睛】掌握异分母分数加减的法则是解答此题的关键。 5．B 【详解】试题分析：逐项分析，找出符合条件的选项． 解：A、1不是合数，不符合题意； B、8和15，既是互质数，又都是合数，并且它们的最小公倍数是120，符合题意； C、12和10不是互质数，最小公倍数不是120，不符合题意； D、5不是合数，不符合题意． 故选B． 点评：解决此题关键是明确互质数、合数、最小公倍数的概念． 6．A 【分析】从题意可知：以这根铁丝全长为单位“1”， 第一次用去了全长的，则剩下的占全长的1－＝，＞，第一次用去的就比剩下的多。第二次用去的米是剩下的一部分，所以全长的一定大于米。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1－＝ ＞ 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，第一次长。 故答案为：A 7．9；64；0.375 【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子、分母同时乘3，再写成除法形式，＝＝9÷24；把的分子和分母同时乘8，得；用的分子除以分母即可化成小数，3÷8＝0.375。 【详解】＝9÷24＝＝0.375。 【点睛】本题考查了分数化小数、分数与除法的关系、分数的基本性质，要牢固掌握相关知识并熟练运用。 8． 【分析】根据分数与除法的关系及分数的基本性质解题即可。 【详解】80厘米＝米＝米；45分＝时＝时；、 6角＝元＝元；2400千克＝吨＝吨 故答案为： ；；； 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，灵活运用分数基本性质化简分数是解题的关键。 9． 7 4 【分析】由于一共投中11个球，可以设投中x个2分球，则投中3分球的个数：（11－x）个，由于2×投中2分球的个数＋3×投中3分球的个数＝26，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设投中x个2分球，投中了（11－x）个3分球。 2x＋3×（11－x）＝26 2x＋33－3x＝26 33－26＝3x－2x x＝7 11－7＝4（个） 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 10． 78.5 31.4 【详解】略 11．； 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数，据此填空即可。 【详解】由分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 。 【点睛】此题主要考查真分数和假分数的认识，属于基础类题目，需要熟练掌握。明确真分数都小于1，假分数大于或等于1。 12． 7 9 【分析】根据“要把这两根绳子剪成同样长的短绳且没有剩余”，要使每一段的长度最长， 要剪的长度就是35和28的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子长度的和就是一共可剪成的根数，据此解答. 【详解】35＝5×7 28＝2×2×7 35和28的最大公因数为7；即每根短绳子最长是7米； （35＋28）÷7 ＝63÷7 ＝9（根） 即一共能剪9根。 【点睛】本题考查了公因数应用题，关键是理解每根短绳子最长应是35和28的最大公因数。 13．36 【分析】根据题意可知，育红小学五（2）班学生人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在30～40之间，找出这个班的人数。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12（人） 12的倍数：12、24、36、48…… 所以在30~40之间的数是36。 则这个班有36人。 【点睛】此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 14． 4π 4π＋4 【分析】把一个半径是2分米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积等于圆的面积；拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，由此可知，长方形的周长等于圆的周长加上圆的两个半径。 【详解】这个长方形的面积：π×22＝4π（平方分米）； 这个长方形的周长：π×（2×2）＋2×2＝4π＋4（分米）。 【点睛】解答此题的关键要明确：拼成的长方形的面积等于圆的面积，长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径。 15． 【详解】略 16．3 【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是3的倍数；5的倍数：末位是0或5的数。据此进行解答。 【详解】672＋3＝675，6＋7＋5＝18，18÷3＝6，所以672至少加上（ 3 ）后既是3的倍数，又是5的倍数。 【点睛】本道题目主要是考查3和5的倍数特征，熟练掌握3和5的倍数特征的概念是解题的关键。 17． 【分析】将这根彩带平均分成3份，用总长除以3，可求出每段的长度；将这根彩带的长度看作单位“1”，平分分成3段，每段是全长的1÷3＝，由此求解。 【详解】5×＝（分米） 1÷3＝ 【点睛】本题关键是区分具体数量和分率，用具体数量除以平均分的份数，求得的结果是一份的具体数量；用单位“1”除以平均分的份数，求得的结果是1份占单位“1”的分率。 18． 西瓜的重量 苹果和西瓜的总重量 【详解】略 19．√ 【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。 【详解】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有 ＝ ＝ 因为n＞0，b－a＞0， 所以＞0，即＞0，可得＞。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”。根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的；据此解答。 【详解】一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得解。 22．√ 【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。 【详解】半圆半径： 24÷（2×2＋1×2） ＝24÷6 ＝4（厘米） 半圆面积： ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。 23．× 【分析】圆的周长C＝，圆的面积S＝，如果半径增加2倍就等于半径扩大了3倍，即可求出扩大后的周长和面积。 【详解】圆的半径增加2倍后为，增加后圆的周长：×＝，所以周长增加了－＝，增加了＝2倍； 增加后圆的面积：S＝＝，所以面积增加了－＝，增加了＝8倍。 故答案为：错误 【点睛】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积与半径之间的关系，解题的关键是半径增加了2倍，也就是扩大了3倍。 24．× 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ，所以和的分数单位相同，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。 25．49.3；20；7.62；0.09；4； ；0.72；0.6a；0.25；16 【解析】略 26．（1）；（2） （3）；（4）0 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝0 27．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时加上1.6，即可解出方程。 （2）方程等号左右两边同时减去4，然后等号左右两边同时除以3，即可解出方程。 （3）先化简方程得到＝14，等号左右两边同时除以2，即可解出方程； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）     解： 28．（1）9.12cm2 （2）15.44cm2 【分析】（1）阴影部分面积＝半径是4cm的圆的面积一半－底是（4×2）cm，高是4cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）阴影部分面积＝长是7cm，宽是4cm的长方形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 阴影部分面积是9.12cm2。 （2）7×4－3.14×42× ＝28－3.14×16× ＝28－50.24× ＝28－15.26 ＝15.44（cm2） 阴影部分面积是15.44cm2。 29．桃子130千克；梨52千克 【分析】桃子的质量＝梨的质量×2.5，等量关系式：桃子的质量－梨的质量＝78千克，据此列方程解答。 【详解】解：设梨有x千克，则桃子有2.5x千克。 2.5x－x＝78 1.5x＝78 x＝78÷1.5 x＝52 桃子的质量：52×2.5＝130（千克） 答：运来桃子130千克，梨52千克。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，找出等量关系式并细心计算是解答题目的关键。 30．男生：28人；女生：20人 【分析】已知五（1）班有48名同学，则可以设男生有x人，则女生有（48－x）人，已知其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本，一共捐书248本，可得等量关系为：女生平均捐的本数×女生的人数＋男生平均捐的本数×男生的人数＝捐书的总数，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（48－x）人， 4（48－x）＋6x＝248 192－4x＋6x＝248 192＋2x＝248 192＋2x－192＝248－192 2x＝56 2x÷2＝56÷2 x＝28 48－28＝20（人） 答：男生有28人，女生有20人。 31．0.78公顷 【分析】由题意知：我国人均土地面积×3.5＝世界人均土地面积，可以设我国人均土地面积大约是x公顷，根据等量关系，即可列出方程：3.5x＝2.73，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设我国人均土地面积大约是x公顷。 3.5x＝2.73 3.5x÷3.5＝2.73÷3.5 x＝0.78 答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。 32． 【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这条暖气管道还剩下全长的没有铺完。 33．（1）18个 （2）5本 【分析】（1）由题意可知，最多可以分给的班级数量就是54和36的最大公因数，据此解答即可； （2）用54和36分别除以它们的最大公因数，再相加即可。 【详解】（1）54＝2×3×3×3 36＝2×2×3×3 54和36的最大公因数为：2×3×3＝18 答：最多可以分给18个班级。 （2）54÷18＋36÷18 ＝3＋2 ＝5（本） 答：这时每个班级分得5本。 34．（1）兔子；（2）5；25；（3）；（4） 【分析】（1）根据题意可知，乌龟在赛跑的过程中没有停留，只有兔子在中间有过停留，所以实线代表兔子，虚线代表乌龟。 （2）实线在5到30分钟一直保持在200米，说明这个时候兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了（30－5）分钟。 （3）乌龟到达终点用了30分钟，兔子到达终点用了35分钟；用乌龟到达终点用的时间除以兔子到达终点用的时间，即可求出乌龟到达终点用的时间是兔子的几分之几。 （4）根据速度＝路程÷时间，用400米除以30分钟，即可求出乌龟的速度。 【详解】（1）实线表示的动物是兔子，虚线表示的动物是乌龟。 （2）30－5＝25（分钟） 兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了25分钟。 （3）30÷35＝ 乌龟到达终点用的时间是兔子的。 （4）400÷30＝（米） 乌龟平均每分钟爬行米。 学科网（北京）股份有限公司 $$