精品解析：四川省凉山彝族自治州布拖县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

四川省布拖县2022—2023学年度第一学期七年级数学期末质量检测 一、选择题(本大题共16题，每题3分，共48分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会共录用了赛会志愿者18000多人，他们就像一朵朵热情洋溢小雪花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将18000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 温商题材电视剧《温州三家人》正在央视8台热播，某学生经网络查询，得到该剧百度搜索结果约有10100000个，数据10100000科学记数法可表示为（ ） A. 101×105 B. 10.1×106 C. 1.01×107 D. 1.01×108 6. 2020年11月24日22时6分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截至当时，嫦娥五号距离地球约160000公里（ ） A B. C. D. 7. 有四包真空小包装辣条，每包以标准克数(120克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(　　) A. B. C. D. 8. 已知有理数，在数轴上位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（ ）． A. B. C. D. 9. 已知，为有理数，且，，，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 在数轴上表示﹣4.5和2.1两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 11. 下列表述正确的是（ ） A. 单项式ab的系数是0，次数是2 B. 的系数是，次数是3 C. 是一次二项式 D. 的项是，3a，1 12. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 13. 下列各数：，，，，，，中，负数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. 15. 若a表示有理数，下列说法中正确的是（ ） A. a与互为倒数 B. 一定是负数 C. 与一定相等 D. 一定是正数 16. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3题，每题4分，共12分) 17. 若关于的方程是一元一次方程，则__________. 18. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为________，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是________． 19. 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去…第6次后一共截去了______米． 三、解答题(本大题共6题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. 在计算时，小明同学的解题过程如下： . 解：原式① ② ③ ④ （1）上述书写过程中，小明同学第_____步出现了错误，错误的原因是_____． （2）请你帮小明同学写出正确的解答过程． （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 21. 将下列各数填入相应的集合中（填写数字的序号） ① -3 ② 0 ③ ④ |-6| ⑤2.66 正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}． 22. 如图，将第一行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第二行中相应的一个几何体．请你把有对应关系的图形用线连一连． 23. 如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列，如：红球，黄球，绿球，红球，黄球，绿球，…，嘉琪依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，… 尝试：左数第三个黄球上标的数字是　 　； 应用：若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是什么？它左边共有多少个与它颜色相同的小球？ 发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字． 24. 已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，求的值． 25. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小红对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小红这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省布拖县2022—2023学年度第一学期七年级数学期末质量检测 一、选择题(本大题共16题，每题3分，共48分.每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1. 一个几何体如图水平放置，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】俯视图是从上往下看，能看到的面与线用实线表示，看不到又确实存在的用虚线表示，由此即可求解． 【详解】解：根据几何体俯视图的特点得，俯视图为 故选：D． 【点睛】本题主要考查是立体几何的三视图，理解各视图的特点是解题的关键． 2. 某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：29600000用科学记数法表示为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 3. 2022年北京冬奥会共录用了赛会志愿者18000多人，他们就像一朵朵热情洋溢的小雪花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将18000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，只需分析将原数变为时小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示原理是解题的关键． 4. 如图所示的几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．根据俯视图的概念逐一判断即可得． 【详解】解：图中几何体的俯视图如图所示： 故选C． 5. 温商题材电视剧《温州三家人》正在央视8台热播，某学生经网络查询，得到该剧百度搜索结果约有10100000个，数据10100000科学记数法可表示为（ ） A. 101×105 B. 10.1×106 C. 1.01×107 D. 1.01×108 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：10100000=1.01×107， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6. 2020年11月24日22时6分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截至当时，嫦娥五号距离地球约160000公里（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】160000=1.6×105， 故选：B． 【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a和n的值是解题关键． 7. 有四包真空小包装辣条，每包以标准克数(120克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】绝对值越小，越接近标准克数，依此求解即可． 【详解】解：A，；B、；C、；D、； ∵ ∴的绝对值最小，即表示实际克数最接近标准克数的是 故选：A 【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用，理解超过或者减少的克数越小，越接近标准是解题的关键． 8. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用数轴到原点的距离，即可求解． 【详解】解：从图上看出 则 故选C 【点睛】本题考查绝对值的意义，以及相反数意义，属于基础题． 9. 已知，为有理数，且，，，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，画出数轴表示出，，，，即可求解． 【详解】解：∵，，，如图，点分别表示，，点分别表示，， ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 10. 在数轴上表示﹣4.5和2.1两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意找出满足条件的所有整数即可求解． 【详解】解：如图所示： 在数轴上表示-4.5和2.1两点之间的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，共7个． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴，解题关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答． 11. 下列表述正确的是（ ） A. 单项式ab的系数是0，次数是2 B. 的系数是，次数是3 C. 是一次二项式 D. 的项是，3a，1 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案． 【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意； B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意； C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意； D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键． 12. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号与添括号法则计算即可 【详解】A、，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、，故错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了去括号与添括号，熟记并灵活运用法则是解题关键． 13. 下列各数：，，，，，，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，绝对值的意义，有理数的乘方运算；将各数化简后，根据负数：“小于0的数”，进行判断即可． 【详解】解：，，，，，，中，负数有，，共2个； 故选：B． 14. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下： 故选D． 【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键． 15. 若a表示有理数，下列说法中正确的是（ ） A. a与互为倒数 B. 一定是负数 C. 与一定相等 D. 一定是正数 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义，化简多重符号等知识点分别判断即可． 【详解】解：A 、a与相等，故此选项错误，不符合题意； B、不一定是负数，当为负数时，为正数，当，，故此选项错误，不符合题意； C、与一定相等，正确，符合题意； D、不一定是正数，当，，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义，化简多重符号等知识点，熟知相关定义是解本题的关键． 16. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 二、填空题(本大题共3题，每题4分，共12分) 17. 若关于的方程是一元一次方程，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查由一元一次方程定义求参数，涉及一元一次方程定义、解含绝对值方程等知识，熟记一元一次方程的定义列式求解是解决问题的关键． 【详解】解：关于的方程是一元一次方程， ，且， ， 故答案为：． 18. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为________，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是________． 【答案】 ①. （3，4） ②. （1009，1011） 【解析】 【分析】根据图形得出规律，利用规律解决问题即可． 【详解】解：由图可得：A1（－1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），…， A2（0，1），A4（1，2），A6（2，3），A8（3，4），…， ∴A2n-1（n −2，n），A2n（n −1，n）， ∴A2021（1009，1011）， 故答案为：（3，4），（1009，1011）． 【点睛】本题考查坐标与图形规律探索，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型． 19. 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去…第6次后一共截去了______米． 【答案】 【解析】 【分析】求出每次截取小棒的长度，再计算截去小棒的总长． 【详解】解：第1次截去小棒的长度为米， 第2次截去小棒的长度为米， 第3次截去小棒的长度为米， ……， 第6次截去小棒的长度为米， 所以+++…+=（米）， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的乘方的应用，掌握计算法则是正确计算的前提． 三、解答题(本大题共6题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. 在计算时，小明同学的解题过程如下： . 解：原式① ② ③ ④ （1）上述书写过程中，小明同学第_____步出现了错误，错误的原因是_____． （2）请你帮小明同学写出正确的解答过程． （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 【答案】（1）②，改变了运算的顺序 （2）25 （3）在有理数的运算中要注意确定运算结果的符号（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据小明的解答过程分析即可； （2）按照有理数混合运算的顺序计算即可； （3）根据有理数的运算法则解答即可． 【小问1详解】 由运算过程可知，小明同学第②步出现了错误，错误的原因是改变了运算的顺序． 故答案为：②，改变了运算的顺序； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 在有理数的运算中要注意确定运算结果的符号（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 21. 将下列各数填入相应的集合中（填写数字的序号） ① -3 ② 0 ③ ④ |-6| ⑤2.66 正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数．有理数分为：正有理数，零、负有理数；0和正整数统称为自然数，由此作答即可． 【详解】解：-3、0、、|-6|＝6、2.66这5个数中，正数有 |-6|， 2.66，；整数有-3、0、 |-6|；自然数有0、 |-6|， ∴正数集合：{③④⑤}； 整数集合：{①②④}； 自然数集合：{② ④}． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握两种分类方法，准确分类是解题关键． 22. 如图，将第一行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第二行中相应的一个几何体．请你把有对应关系的图形用线连一连． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据各个图形旋转的特点进行求解即可． 【详解】解：半圆旋转一周得到的图形是球，长方形旋转一周得到的是圆柱，三角形旋转一周得到的是圆锥，梯形旋转一周得到的是上面是圆锥下面是圆柱的组合图形， 连线如下所示； 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟知相关图形旋转后的对应集合体是解题的关键． 23. 如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列，如：红球，黄球，绿球，红球，黄球，绿球，…，嘉琪依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，… 尝试：左数第三个黄球上标的数字是　 　； 应用：若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是什么？它左边共有多少个与它颜色相同的小球？ 发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字． 【答案】尝试：8; 应用：这个小球的颜色是黄色，它左边共有33个与它颜色相同的小球；发现：左边第n个黄球所标的数字是3n﹣1． 【解析】 【分析】尝试：根据题意可以得到左数第三个黄球上标的数字； 应用：根据题意，可知，每三个球一个循环，从而可以解答本题； 发现：根据题意，可以用含n的代数式表示出左边第n个黄球所标的数字． 【详解】尝试： 由题意可得，左边第一个黄球的数字是2，则第三个黄球上标的数字是2+3+3＝8， 故答案为8； 应用：∵101÷3＝33…2， ∴若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是黄色，它左边共有33个与它颜色相同的小球； 发现：由题意可得， 左边第一个黄球的数字是2， 左边第一个黄球的数字是2+3＝5， 左边第一个黄球的数字是2+3×2＝8， … 则左边第n个黄球的数字是2+3(n﹣1)＝3n﹣1， 即左边第n个黄球所标的数字是3n﹣1． 【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中小球的变化规律． 24. 已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可得到的值，互为倒数的两数之积为1，可得到的值，再利用绝对值的性质可求出c的值，然后代入代数式进行计算． 【详解】由题意可知：，，， ， 当时， 原式 当时， 原式 ， 故原式的值为或． 25. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小红对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小红这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 【答案】（1）50名 （2）见解析 （3）200人 【解析】 【分析】（1）篮球的人数与所占的百分比列式计算即可得解； （2）用总人数减去其他三项的人数求出乒乓球的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，然后乘以总人数2000，计算即可得解. 【小问1详解】 解：由统计图可知，（名） 答：这次一共调查50名学生． 【小问2详解】 解：可求出打乒乓球的人数为：（名）， 补全统计图如下图所示， 【小问3详解】 解：喜欢乒乓球的学生所占比例为： ∴该校喜欢乒乓球的学生有， 答：估计该校喜欢乒乓球的学生约200人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $