第1章 有理数（单元测试A卷）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（浙江专用）

第1章 《有理数》单元考试试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列各数中最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣π C．﹣2 D．0 【分析】根据有理数比较大小的法则进行解答即可． 【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣π|＝π，|﹣2|＝2， ∵π＞3＞2＞0， ∴﹣π＜﹣3＜﹣2＜0， 故选：B． 2．（3分）﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣ 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可． 【解答】解：﹣2024的相反数是2024， 故选：B． 3．（3分）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.65m，应记作（　　） A．+0.25m B．﹣0.25m C．﹣0.35m D．+0.35m 【分析】根据题意得，由1.65m﹣2m可得结论． 【解答】解：根据题意得，1.65m﹣2m＝﹣0.35m， 故选：C． 4．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　） 北京 济南 太原 郑州 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州 【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2， ∵1＜2， ∴﹣1＞﹣2； ∵3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣2℃， ∴所给的四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原． 故选：C． 5．（3分）下列数轴画得正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【解答】解：A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意； B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； C，正确，故该选项符合题意； D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 6．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据数轴可知点A表示数a的值为：﹣2，再计算|a|即可． 【解答】解：由数轴可知，点A表示数a的值为：﹣2， ∴|a|＝2， 故选：B． 7．（3分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4.5 D．0 【分析】根据A，B表示的数的绝对值相等，得到AB的中点为原点，即可确定出A表示的数． 【解答】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等， ∴线段AB中点为原点， 则点A到原点为3个单位长度， ∵数轴的单位长度为1.5， ∴点A表示的数为﹣3×1.5＝﹣4.5， 故选：C． 8．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 【分析】根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案． 【解答】解：第一种品牌的面粉的最大质量是20+0.1＝20.1（kg），最小质量是20﹣0.1＝19.9（kg）； 第二种品牌的面粉的最大质量是20+0.2＝20.2（kg），最小质量是20﹣0.2＝19.8（kg）； 第三种品牌的面粉的最大质量是20+0.3＝20.3（kg），最小质量是20﹣0.3＝19.7（kg）； ∴20.3﹣19.7＝0.6（kg）， 故选：B． 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1 【分析】根据绝对值的意义和有理数的定义，逐个进行判断即可． 【解答】解：A．若|a|＝|b|，则a＝b或a、b互为相反数，故A不符合题意； B．整数和分数统称有理数，故B符合题意； C．一个数的绝对值是正数或0，故C不符合题意； D．绝对值等于本身的数是0和正数，故D不符合题意； 故选：B． 10．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b| 【分析】根据图示，可得b＜0＜a，而且a＜|b|，据此逐项判断即可． 【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|， ∴a+b＜0， ∴选项A不正确，选项B正确； ∵a＜|b|， ∴选项C不正确； ∵|a|＜|b|， ∴选项D不正确． 故选：B． 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）比较大小：﹣ 　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 【分析】先通分，再比较其绝对值的大小，进而可得出结论． 【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣， ∵＜， ∴﹣＞﹣， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 12．（3分）若，则x＝　 　． 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：∵|x|＝， ∴x＝±． 故答案为：±． 13．（3分）数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合，若A、B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为 　 　． 【分析】根据相反数的表示方法，设A点表示的数为x，则B点表示的数为﹣x．根据题意得﹣x﹣x＝4，求得x＝﹣2． 【解答】解：设A点表示的数为x，则B点表示的数为﹣x． 由题意得：﹣x﹣x＝6． ∴x＝﹣3． ∴点A表示的数为﹣3． 故答案为：﹣3． 14．（3分）当0＜x＜1时，将x，x2，﹣x，按从小到大的顺序排列并用小于符号连接 　 　． 【分析】根据0＜x＜1时，判断出0＜x2＜x，﹣1＜﹣x＜0，据此将x，x2，﹣x，按从小到大的顺序排列并用小于符号连接即可． 【解答】解：∵0＜x＜1， ∴0＜x2＜x，﹣1＜﹣x＜0， ∴﹣x＜x2＜x． 故答案为：﹣x＜x2＜x． 15．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 　 　个． 【分析】根据数轴的知识得出结论即可． 【解答】解：由数轴知，被墨迹盖住的整数有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4，共9个， 故答案为：9． 16．（3分）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为﹣4，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺3.5cm处． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　个单位长度． （2）数轴上点B所对应的数b为 　 　，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到CB的中点P1处，第二次从P1点跳动到P1B的中点P2处，第三次从P2点跳动到P2B的中点P3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点P4所表示数为 　 　． 【分析】（1）根据点A、C是数轴上从左到右排列的点，进而根据数轴上两点距离可进行求解； （2）根据线段AC的长度及刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现你点B对齐刻度尺1.5cm，点C对齐刻度尺3.5cm处，即可通过比例关系求出b的值，然后分别先求出线段的长度，既可以根据线段中点的概念进行求解． 【解答】解：（1）∵A，C是数轴上从左到右排列的点，在数轴上对应的数分别为﹣4，3， ∴AC＝3﹣（﹣4）＝7； 故答案为：7； （2）∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺3.5cm处，AC＝7， ∴， ∴数轴上点B对应的数b为﹣1， ∴BC＝3﹣（﹣1）＝4， ∵一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到CB的中点P1处， ∴点P1表示的数为， ∵第二次从P1点跳动到P1B的中点P2处， ∴点P2表示的数为， ∵第三次从P2点跳动到P2B的中点P3处， ∴点P3表示的数为， ∵第四次从P3点跳动到P3B的中点P4处， ∴点P4表示的数为． 故答案为：7，﹣1，． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣18，3.14，0，2024，，80%，，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）． 负整数集合{ 　 　…} 整数集合{ 　 　…} 正分数集合{ 　 　…} 非负整数集合{ 　 　…} 有理数{ 　 　…} 【分析】根据正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念解答即可． 【解答】解：∵﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣7）＝7，，， ∴这些数可按如下分类， 负整数集合{﹣18，﹣|﹣5|……} 整数集合{﹣18，0，2024，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）……} 正分数集合{3.14，80%……} 非负整数集合{0，2024，﹣（﹣7）……} 有理数{﹣18，3.14，0，2024，，80%，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）……}． 故答案为：﹣18，﹣|﹣5|；﹣18，0，2024，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）；3.14，80%；0，2024，﹣（﹣7）；{﹣18，3.14，0，2024，，80%，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）． 18．（6分）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．，3，﹣4，1，2.5． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵＝﹣＝﹣3.5， |﹣3.5|＝3.5，|﹣4|＝4， 3.5＜4， 在数轴上表示为： ∴． 故答案为：． 19．（8分）某校六年级 （1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） ﹣2.5 1.5 ﹣3 0 1 ﹣0.5 ﹣2 ﹣2 ﹣1.5 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得答案． 【解答】解：（1）25﹣2＝23（千克）， 答：第8筐白萝卜实际质量为23千克； （2）﹣2.5+1.5﹣3+0﹣0.5+1﹣2﹣2﹣1.5+2＝﹣7（千克）． 答：总计不足7千克； （3）由总价＝单价×总量得： （25×10﹣7）×2＝486（元）． 答：售出这10筐白萝卜可得486元． 20．（8分）已知|x+2|与|y﹣4|互为相反数，求x+y﹣3的值． 【分析】根据非负数互为相反数，可得每个非负数为零，可得答案． 【解答】解：∵|x+2|与|y﹣4|互为相反数，、 ∴|x+2|+|y﹣4|＝0， 又∵|x+2|≥0，|y﹣4|≥0， ∴x+2＝0，y﹣4＝0， 解得x＝﹣2，y＝4， ∴x+y﹣3＝﹣2+4﹣3＝﹣1． 21．（10分）某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）： ﹣10，+3，﹣4，+2，﹣8，+12，﹣2，+10，﹣6，+1； （1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？ 【分析】（1）根据题意，可得﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1，计算即可； （2）计算出10次巡逻过程中每一次的距离，再进行比较即可； （3）计算出10次巡逻的总距离，再乘0.2升即可． 【解答】解：（1）﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1＝﹣2， 答：收工时距甲地2千米，在甲地的西面； （2）第一次：﹣10千米； 第二次：﹣10+3＝﹣7千米； 第三次：﹣7﹣4＝﹣11千米； 第四次：﹣11+2＝﹣9千米； 第五次：﹣9﹣8＝﹣17千米； 第六次：﹣17+12＝﹣5千米； 第七次：﹣5﹣2＝﹣7千米； 第八次：﹣7+10＝3千米； 第九次：3﹣6＝﹣3千米； 第十次：﹣3+1＝﹣2千米； ∴巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米， 答：巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米． （3）（10+3+4+2+8+12+2+10+6+1）×0.2 ＝58×0.2 ＝11.6（升）， 答：该车这一次巡逻共耗油11.6升． 22．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示 （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： a+b 　 　0，c﹣a 　 　0，b+2 　 　0； （2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|． 【分析】（1）根据数轴得出﹣2＜b＜c＜0＜2＜a，再根据有理数的加减法法则解答即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并即可． 【解答】解：（1）从数轴可知﹣2＜b＜c＜0＜2＜a， ∴a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0； 故答案为：＞，＜，＞； （2）∵a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0， ∴|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2| ＝a+b+2（a﹣c）﹣（b+2） ＝a+b+2a﹣2c﹣b﹣2 ＝3a﹣2c﹣2． 23．（12分）如图1，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 　 　；图中点A所表示的数是 　 　；点B所表示的数是 　 　； （2）受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： ①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是 　 　岁．（在图2中标出分析过程） ②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是 　 　岁．（画出示意图展示分析过程） 【分析】（1）由图象可知3倍的AB长为30﹣3＝27，即可求AB得长度．A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A的左侧，距离A有9个单位长度，故B点为21． （2）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爸爸（爷爷）的年龄，则木棒的长度表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出． 【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣3＝27，则这根木棒的长为27÷3＝9， ∴A点表示为3+9＝12，B点表示的数是3+9+9＝21， 故答案为：9，12，21； （2）①借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB， 同理可得爸爸比小明大84÷3＝28， ∴爸爸的年龄是84﹣28＝56（岁）， 故答案为：56． ②借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒AB， 同理可得爷爷比小明大（118+14）÷3＝44， ∴爷爷的年龄是118﹣44＝74（岁）， 故答案为：74． 24．（12分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2．若mn＝k（m，n是正整数），则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3．例如，当m＝1，n＝2时，若点A表示的数为﹣4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6． （1）当m＝1，n＝2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为 　 　； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为 　 　； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 【分析】（1）设B表示的数为x，利用“k被关联点”的定义列出方程即可解决问题； （2）由于没有给出具体m，n的值，m，n为正整数，所以“6被关联点”要分4种情况进行，根据定义列出方程求出C表示的数，然后根据已知得到满足条件的C值即可； （3）分别用运动时间表示P，Q对应的数，根据“k被关联点”的定义列出方程列出方程，再根据k的取值与t无关即可确定对应的m，n的值，进而确定k的值． 【解答】解：（1）设B表示的数为x，则有：2（x+1）＝4， ∴x＝1， 即B表示的数为1． 故答案为：1． （2）设C表示的数为y，C在M的右侧，则y＞2， ∵6的正因数有1、2、3、6， ∴①当m＝1，n＝6时，则有6（y+1）＝11，解得：y＝＜2，不符合题意，舍去； ②当m＝2，n＝3时，则有3（y+2）＝11，解得：y＝＜2，不符合题意，舍去； ③当m＝3，n＝2时，则有2（y+3）＝11，解得：y＝＞2，符合题意； ④当m＝6，n＝1时，则有y+6＝11，解得：y＝5＞2，符合题意； 综上所述，y为或5，即C表示的数为或5． 故答案为：或5． （3）设运动时间为t秒，则P表示的数为2+2t，Q点表示的数为﹣3+t， ∵点P始终为点Q的“k倍关联点”， ∴n（﹣3+t+m）＝2+2t， ∴（n﹣2）t+（﹣3n+mn﹣2）＝0， 对于任意t都成立 ∴n＝2，3n+mn﹣2＝0， 解得：n＝2，m＝4， ∴k＝8． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 《有理数》单元考试试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列各数中最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣π C．﹣2 D．0 2．（3分）﹣2024的相反数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣ 3．（3分）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.65m，应记作（　　） A．+0.25m B．﹣0.25m C．﹣0.35m D．+0.35m 4．（3分）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　） 北京 济南 太原 郑州 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州 5．（3分）下列数轴画得正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4.5 D．0 8．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1 10．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b| 二．填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11．（3分）比较大小：﹣ 　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 12．（3分）若，则x＝　 　． 13．（3分）数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合，若A、B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为 　 　． 14．（3分）当0＜x＜1时，将x，x2，﹣x，按从小到大的顺序排列并用小于符号连接 　 　． 15．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 　 　个． 16．（3分）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为﹣4，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺3.5cm处． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　个单位长度． （2）数轴上点B所对应的数b为 　 　，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到CB的中点P1处，第二次从P1点跳动到P1B的中点P2处，第三次从P2点跳动到P2B的中点P3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点P4所表示数为 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣18，3.14，0，2024，，80%，，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）． 负整数集合{ 　 　…} 整数集合{ 　 　…} 正分数集合{ 　 　…} 非负整数集合{ 　 　…} 有理数{ 　 　…} 18．（6分）在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．，3，﹣4，1，2.5． 19．（8分）某校六年级 （1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） ﹣2.5 1.5 ﹣3 0 1 ﹣0.5 ﹣2 ﹣2 ﹣1.5 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 20．（8分）已知|x+2|与|y﹣4|互为相反数，求x+y﹣3的值． 21．（10分）某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）： ﹣10，+3，﹣4，+2，﹣8，+12，﹣2，+10，﹣6，+1； （1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？ 22．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示 （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： a+b 　 　0，c﹣a 　 　0，b+2 　 　0； （2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|． 23．（12分）如图1，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 　 　；图中点A所表示的数是 　 　；点B所表示的数是 　 　； （2）受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： ①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是 　 　岁．（在图2中标出分析过程） ②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是 　 　岁．（画出示意图展示分析过程） 24．（12分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1，再把点P1表示的数乘以n，所得数对应的点为P2．若mn＝k（m，n是正整数），则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为﹣3．例如，当m＝1，n＝2时，若点A表示的数为﹣4，则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6． （1）当m＝1，n＝2时，已知点B的“2倍关联点”是点B2，若点B2表示的数是4，则点B表示的数为 　 　； （2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为11，则点C表示的数为 　 　； （3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$