精品解析：河南省商丘市民权县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学上学期期末调研试卷（RJ） 考试范围：全册 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分．考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中将2500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 高速公路建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的 3. 定义一种新运算，a*b=3a－2b．如1*2=3×1－2×2=3－4=－1则（－5）*（－6）得数为（ ） A. 30 B. -27 C. -3 D. 3 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是5 C. 单项式次数是4 D. 是五次三项式 5. 已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 2 6. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 8. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，那么代数式的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃. 12. 如图，直线，若，则________． 13. 当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为______________． 14. 已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式． 15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17 先化简，再求值：，其中，满足． 18. 按下列程序计算，把答案写在表格内： （1）填写表格： 输入n 3 1 ﹣2 ﹣3 … 答案 12 　 　 　 　 　 　 … （2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简． 19. 如图，已知线段，点M是线段的中点，点C是延长线上一点，．点D是线段延长线上一点，． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 20. （1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________ （2）一个立体图形三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________ （3）画出下面立体图形的主视图． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5. （1）问收工时距地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时共耗油多少升？ 22. 为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人，其中甲班超过46人，但不到90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元． （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 23. 如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；点、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒的速度顺时计旋转，设运动时间是． （1）当点在上运动时，__________(用含的代数式表示)； （2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时吗？如果是，请说明理由； （3）在射线上是否存在，相距？若存在，请求出的值，并求出此时的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期末调研试卷（RJ） 考试范围：全册 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分．考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中将2500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解:将2500000用科学记数法表示为． 故选：B． 2. 高速公路建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两条直线相交，只有一个交点 D. 直线是向两个方向无限延伸的 【答案】B 【解析】 【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短． 故选B． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 3. 定义一种新运算，a*b=3a－2b．如1*2=3×1－2×2=3－4=－1则（－5）*（－6）得数为（ ） A. 30 B. -27 C. -3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出答案． 【详解】解：∵a*b=3a－2b． ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是5 C. 单项式的次数是4 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，根据单项式的定义，单项式的次数与系数的定义，多项式的项和次数的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．是多项式，故本选项错误，不符合题意； B．的系数是，故本选项错误，不符合题意； C．单项式的次数是，故本选项正确，符合题意； D．是六次四项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 5. 已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，得到关于 的方程，解出即可求解． 【详解】解：∵x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解， ∴ ， 解得： ． 故选：A 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键． 6. 如图：一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若则度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的度数正好是两直角相加减去的度数，从而问题可解． 本题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：A． 7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90° 互余； 图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β； 图③，根据等角的补角相等∠α=∠β； 图④，∠α+∠β=180°，互补． 故选A． 【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 8. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键；根据正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点即可求解． 【详解】解：“素”字相对面的字是“心”， 故选：B． 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．设这个物品的价格是 元，根据人数不变列出方程． 【详解】解：由题意得： 故答案为：D． 10. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】由数轴得，a+1>0，a<0，a-b<0，b-1<0， = 故选D. 【点睛】本题考查了化简绝对值问题，根据，此时，a可以看作一个式子，a是正数或0，则把绝对值变成括号，如果a是负数，则绝对值变括号，前面加负号． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃. 【答案】5 【解析】 【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解. 【详解】-3+8=5 【点睛】此题考查有理数的加法法则，熟记并正确运用. 12. 如图，直线，若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的性质直接求解即可 【详解】如图： 直线， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，以及邻补角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 13. 当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为______________． 【答案】 【解析】 【分析】先把代入代数式中，求出的值，再把代入代数式，整体代入的值得结果． 【详解】解：把代入代数式得：，即， 则当时，原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的求值，添括号的应用，能够熟练运用整体代入是解决本题的关键． 14. 已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式． 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意，常数项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解． 【详解】∵多项式与多项式相加合并为二次二项式． 所以-2k+2=0， 解得k＝1． 故答案为：1． 【点睛】考查了多项式．解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为0．根据合并同类项的法则列方程求解． 15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成． 【答案】（3n+1） 【解析】 【详解】观察发现： 第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； … 第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形； 故答案为3n+1． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）-2；（2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解； （1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并，系数化为1即可求解. 【详解】解:原式=-2 解:去括号得, 移项得, 合并同类项得 系数化为得. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法. 17. 先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】原式= 【解析】 【详解】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算. 试题解析:原式= , =, =, 由题意知:,, ∴,, 当,时, 原式==. 、 18. 按下列程序计算，把答案写在表格内： （1）填写表格： 输入n 3 1 ﹣2 ﹣3 … 答案 12 　 　 　 　 　 　 … （2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简． 【答案】（1）4，﹣8，﹣12；（2）4n． 【解析】 【分析】（1）将n＝1，﹣2，﹣3分别代入程序，求出结果即可； （2）按程序列出代数式（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n． 【详解】（1）当n＝1时，答案＝4； 当n＝﹣2时，答案＝﹣8； 当n＝﹣3时，答案＝﹣12； 故答案为4，﹣8，﹣12； （2）按程序列出代数式:（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n． 【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系并求代数式的值，根据题意列出代数式，并化简，是解题的关键. 19. 如图，已知线段，点M是线段的中点，点C是延长线上一点，．点D是线段延长线上一点，． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和差倍分计算．熟练掌握已知线段和未知线段的数量关系，是解题的关键． (1)由，，即可求出的长； (2)由，，求出的长，进而求出的长． 【小问1详解】 ∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴， ∵， ∴． 20. （1）下面两个立体图形名称是：__________，__________ （2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________ （3）画出下面立体图形主视图． 【答案】（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析 【解析】 【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断； （2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状； （3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可． 【详解】解：（1）第一个图形是锥体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥； 第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱； （2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体； （3）如图所示： 该几何体的主视图为： 【点睛】本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5. （1）问收工时距地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距离地有.（2）从地出发到收工时共耗油12.2升. 【解析】 【分析】(1)根据题意，列出有理数的加法算式，即可； (2)根据题意，有理数的绝对值求和，再乘以0.2，即可. 【详解】（1） 答：收工时距离地有. （2） （升） 答：从地出发到收工时共耗油12.2升. 【点睛】本题主要考查有理数的加法的实际应用，根据题意，列出算式，是解题的关键. 22. 为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人，其中甲班超过46人，但不到90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元． （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 【答案】（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元 （2）甲班有50名同学，乙班有42名同学 【解析】 【分析】(1)若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱； (2)设甲班有x名学生准备参加演出，根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元，根据等量关系：①两班共92人；②两班分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解． 【小问1详解】 解：5020－92×40=5020－3680=1340（元）． 所以甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元； 【小问2详解】 解：设甲班有x名学生，根据题意可知，甲班人数超过46，低于90， 所以甲班每套50元，乙班低于45人，所以乙班每套60元， 根据题意得， 解得x=50， 90－x=92－50=42． 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 23. 如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；点、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒的速度顺时计旋转，设运动时间是． （1）当点在上运动时，__________(用含的代数式表示)； （2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时吗？如果，请说明理由； （3）在射线上是否存在，相距？若存在，请求出的值，并求出此时的度数；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2），此时，理由见解析 （3）存在，，或，． 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，两点距离，一元一次方程的应用， （1）先确定的长度，然后根据、距离即可得出的长度； （2）根据得出的值，然后根据角的关系得出； （3）设、相距，则或，然后根据射线绕着点从上以每秒的速度顺时针旋转，分别求出的值，再求出的度数． 【小问1详解】 解：由题意得，， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意得，， ， 解得， ，， ； 【小问3详解】 解：设、相距， 则或， 当时， ， 解得， ； 当时， ， 解得， ， 射线上存在、相距，，或，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $