专题02 整式与因式分解种常考题型归类-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（吉林专用）

专题02 整式与因式分解 （解析版） 代数式及其应用 1．（2023·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里．（用含x的代数式表示） 【答案】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】根据题意可得， 他离健康跑终点的路程为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意． 2．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要 元．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得． 【详解】解：由题意得：一共需要的费用为元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键． 3．（2020·吉林长春·中考真题）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元． 【答案】 【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可． 【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元， 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号． 4．（2021·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，合并同类项，运用平方差公式是解题的关键． 整式 5．（2024·吉林长春·中考真题）单项式的次数是 ． 【答案】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】单项式的次数是：， 故答案为：． 整式的加减 6．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 7．（2023·吉林长春·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 8．（2021·吉林·中考真题）化简的结果为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则． 9．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 【答案】，解答过程补充完整为 【分析】利用除以可得，再根据合并同类项法则补充解答过程即可． 【详解】解：观察第一步可知，， 解得， 将该例题的解答过程补充完整如下： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式的乘除法、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 10．（2020·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，9 【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简，再代入值求解即可． 【详解】解：原式， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入值求解． 整式的乘除 11．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断A；根据同底数幂的乘法法则计算并判断B；根据积的乘方运算法则计算并判断C；根据幂的乘方运算法则计算并判断D． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 12．（2020·吉林·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可． 【详解】A、，此项错误 B、，此项错误 C、，此项错误 D、，此项正确 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键． 13．（2023·吉林·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，掌握单项式乘多项式的运算法则是解答关键． 14．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中． 【答案】； 【分析】根据完全平方公式以及单项式乘以单项式进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： 当时，原式 【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，实数的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 乘法公式 15．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 16．（2022·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解． 【详解】解：原式＝ 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键． 17．（2021·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】首先利用平方差公式，单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，然后将a的值代入化简后的式子，即可解答本题． 【详解】 当时， 原式=． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 18．（2020·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】分别依据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项，然后将代入即可． 【详解】解：原式= = 将代入 原式=． 【点睛】本题考查整式的混合运算，二次根式的化简求值．熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则是解决此题的关键． 因式分解 19．（2022·吉林长春·中考真题）分解因式： ． 【答案】 【分析】原式提取公因式m即可得到结果． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，正确找出公因式是解答本题的关键． 代数式及其应用 20．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元（用含、的代数式表示）． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意列出式子是解题的关键． 根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案． 【详解】解：由题意得，成人票共需花费元， 儿童票共需花费元， 故总共需花费元， 故答案为：． 21．（2024·吉林长春·三模）已知，，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，代数式求值．熟练掌握提公因式进行因式分解，代数式求值是解题的关键． 先因式分解，然后代值求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 22．（2024·吉林·二模）若关于和的单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项，代数式求值，根据同类项的定义求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 23．（2024·吉林长春·一模）位于天定山的长春冰雪新天地年底普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位，则位普通成人和位大学生的总票价为 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．理解题意，正确的列代数式是解题的关键． 由题意知，位普通成人和位大学生的总票价为元，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，位普通成人和位大学生的总票价为元， 故答案为：． 24．（2024·吉林长春·一模）如图是一个圆形分格干果盒，它由六个小格组成，中间是圆形，周围是五个完全相同的扇环形．它的俯视图（小格的厚度忽略不记）中，，，则图中阴影部分的面积是 ．（用含的代数式表示）              【答案】 【分析】本题考查扇形面积的计算，根据扇形面积的计算方法进行计算即可，掌握扇形面积的计算公式是正确解答的关键． 【详解】解：由题意可知，， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 25．（2024·吉林·二模）如图，在等腰直角三角形中，，动点分别从点，同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为，在上的速度为，点以的速度沿线段向终点运动，连接，．设运动时间为，的面积为． (1)的长为______（用含的代数式表示）． (2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围． (3)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围． 【答案】(1)或 (2) (3)x的取值范围为或 【分析】（1）分两种情况：当点在上时，当点在上时，连接，作于，结合等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别计算即可得出答案； （2）分两种情况：当时，，，；当，作于，表示出的长，再由计算即可得出答案； （3）当时，此时点在上，始终是钝角三角形，再求出当点在上，时，以及当点在上，时，两个临界的的值，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵是等腰直角三角形，， ∴，， ∵点沿折线向终点运动，在上的速度为，在上的速度为， ∴如图，当点在上时，即时， ， 此时； 如图，当点在上时，即时，连接，作于， ， 由题意得：， ∵，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 综上所述，的长为或 （2）解：如图，当时， ， 由题意得：，， ∴； 如图，当，作于， ， ∵是等腰直角三角形，， ∴，， 由题意得，， ∴， ∴， ∴， 综上所述，； （3）解：如图，当时，此时点在上，始终是钝角三角形， ， 如图，当点在上，时，作于， ， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴，， 由题意得：，， ∴，， ∴， 解得：， ∴当时，是钝角三角形， 如图，当点在上，时， ， 此时， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴当时，是钝角三角形， 综上所述，当为钝角三角形时，x的取值范围为或． 【点睛】本题考查了列代数式、解直角三角形的应用、二次函数与图形运动问题、矩形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论与数形结合的思想，找出临界值是解此题的关键． 26．（2024·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【分析】此题考查了整式的混合运算—化简求值，先运用完全平方公式，平方差公式展开，然后合并同类项，最后代入数值计算即可解题． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 整式 27．（2024·吉林·一模）如图是浩洋老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期 ． 【答案】三 【分析】本题考查了数字类规律探究；先求2024年1月1日到2025年1月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断，即可求解． 【详解】解：依题意，2024年1月1日到2025年1月1日经过了天， 2024年1月1日是星期一 ∴2025年1月1日是星期三 故答案为：三． 整式的加减 28．（2024·吉林·模拟预测）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法、完全平方公式等知识，根据运算法则和公式计算即可得到答案． 【详解】A. ，故选项错误，不符合题意；     B. ，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意； D. ，故选项错误，不符合题意； 故选：C 29．（2024·吉林长春·三模）下列运算中，结果正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方、单项式除法等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方、单项式除法逐项判断即可解答． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，故该选项错误；     B. ，故该选项错误；     C. ，故该选项错误；         D. ，故该选项正确．     故选D． 30．（2024·吉林·二模）下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘方，同底数幂的除法，幂的乘方，根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不符合题意；     B. ，故该选项不符合题意；     C. ，故该选项符合题意；     D. ，故该选项不符合题意； 故选：C． 31．（2024·吉林松原·二模）对于非零实数a，下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法、积的乘方运算，合并同类项，根据运算法则分别计算即可判断求解． 【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不合题意； C、，该选项错误，不合题意； D、，该选项正确，符合题意； 故选：D． 32．（2024·吉林长春·一模）已知，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了幂的运算，解题关键是熟练掌握幂的运算法则； 根据同底数幂相乘、合并同类项、负指数和积的乘方法则逐项计算即可． 【详解】解：A. ，计算正确，符合题意； B. 不是同类项，不能合并，不符合题意； C. 原计算错误，不符合题意； D. 原计算错误，不符合题意； 故选：A． 33．（2024·吉林长春·一模）某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共20台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为3万元/台和2万元/台．若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为 万元．（用含x的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，找出购买乙品牌电子白板的数量是解题的关键． 利用数量=总价÷单价，可找出购买甲品牌电子白板的数量，结合购买甲、乙两种品牌电子白板的总数量，可得出购买乙品牌电子白板的数量，再利用总价=单价×数量，即可得出购买乙品牌电子白板的总费用． 【详解】解：∵甲品牌电子白板的单价为3万元/台，购买甲品牌电子白板费用为万元， ∴购买甲品牌电子白板台， ∵该学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共20台， ∴购买乙品牌电子白板台， 又∵乙品牌电子白板的单价为2万元/台， ∴购买乙品牌电子白板费用为万元． 故答案为：． 34．（2024·吉林·三模）先化简，再求值：，其中 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式． 35．（2024·吉林长春·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式，先利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 36．（2024·吉林长春·一模）先化简，再求值．，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 首先利用多项式的乘法，然后去括号，合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解：原式 当时， 原式 整式的乘除 37．（2024·吉林长春·模拟预测）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京．”说明了大数之间的关系：1亿万1万，1兆万1万1亿，1京万1万1兆．则1京为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同底数幂的乘法法则，科学记数法的表示方法，其中a的范围是，n是整数，正确确定a，n的值是解答本题的关键．将1万表示成，1亿表示成，然后用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：1万，则1亿， 1京， 故选：B． 38．（2024·吉林松原·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方和幂的乘方，运用相关知识解答各选项后再判断即可 【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意； B. ，原选项计算错误，不符合题意； C. ，计算正确，符合题意； D. ，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C 39．（2024·吉林长春·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法，除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算法则是解决本题的关键． 依次利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方计算即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 40．（2024·吉林白山·一模）下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的运算，掌握合并同类项法则，同底数幂相乘法则，单项式除以单项式法则及积的乘方法则是解题的关键，合并同类项法则，同底数幂相乘法则，单项式除以单项式法则及积的乘方法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，计算正确，符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 41．（2024·吉林长春·二模） 先化简， 再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了平方差公式，整式的化简求值．熟练掌握平方差公式，整式的化简求值是解题的关键． 利用平方差公式，单项式乘多项式计算，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 42．（2024·吉林·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 先去括号，再合并，最后代入求值即可． 【详解】解： ． 当时， 原式． 乘法公式 43．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，先把原式展开出合并同类项得，再把代入，进行计算得出4． 【详解】解：原式 当时，原式． 44．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：， 其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算及化简求值，先根据混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 45．（2024·吉林白城·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14． 【分析】本题考查了完全平方公式和单项式乘以多项式．先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则化简，然后合并同类项，最后把，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 46．（2024·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查了全平方公式及多项式除以单项式的除法以及二次根式的计算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．先把根据完全平方公式及多项式除以单项式的除法法则计算，合并后，再把的值代入求出值即可． 【详解】解：原式． 当时， 原式． 因式分解 47．（2024·吉林长春·三模）分解因式： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了完全平方公式的方法，解决本题的关键是熟练掌握完全平方公式的方法因式分解．利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】解： 故答案为：． 48．（2024·吉林·三模）因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，根据提公因式进行因式分解，即可作答． 【详解】解： 故答案为： 49．（2024·吉林长春·三模）分解因式： ． 【答案】 【分析】此题主要考查了分解因式的提取公因式，熟练掌握提公因式的步骤是解题关键． 找到公因式，提取公因式即可． 【详解】解：中含有公因式， 提公因式可得， 故答案为． 50．（2024·吉林白山·二模）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，先提取公因式，再用平方差公式分解即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 51．（2024·吉林长春·一模）分解因式： ． 【答案】 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式．首先找出公因式，进而提取得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 52．（2024·吉林辽源·模拟预测）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了提公因式法分解因式，直接提取公因式，即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式与因式分解 （原卷版） 代数式及其应用 1．（2023·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里．（用含x的代数式表示） 2．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要 元．（用含的代数式表示） 3．（2020·吉林长春·中考真题）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元． 4．（2021·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 整式 5．（2024·吉林长春·中考真题）单项式的次数是 ． 整式的加减 6．（2023·吉林·中考真题）下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·吉林长春·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·吉林·中考真题）化简的结果为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 9．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 10．（2020·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 整式的乘除 11．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2020·吉林·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·吉林·中考真题）计算： ． 14．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中． 乘法公式 15．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 16．（2022·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 17．（2021·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 18．（2020·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 因式分解 19．（2022·吉林长春·中考真题）分解因式： ． 代数式及其应用 20．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元（用含、的代数式表示）． 21．（2024·吉林长春·三模）已知，，则代数式的值为 ． 22．（2024·吉林·二模）若关于和的单项式与是同类项，则 ． 23．（2024·吉林长春·一模）位于天定山的长春冰雪新天地年底普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位，则位普通成人和位大学生的总票价为 元． 24．（2024·吉林长春·一模）如图是一个圆形分格干果盒，它由六个小格组成，中间是圆形，周围是五个完全相同的扇环形．它的俯视图（小格的厚度忽略不记）中，，，则图中阴影部分的面积是 ．（用含的代数式表示）              25．（2024·吉林·二模）如图，在等腰直角三角形中，，动点分别从点，同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为，在上的速度为，点以的速度沿线段向终点运动，连接，．设运动时间为，的面积为． (1)的长为______（用含的代数式表示）． (2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围． (3)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围． 26．（2024·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中，． 整式 27．（2024·吉林·一模）如图是浩洋老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期 ． 整式的加减 28．（2024·吉林·模拟预测）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（2024·吉林长春·三模）下列运算中，结果正确的是（　） A． B． C． D． 30．（2024·吉林·二模）下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 31．（2024·吉林松原·二模）对于非零实数a，下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 32．（2024·吉林长春·一模）已知，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 33．（2024·吉林长春·一模）某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共20台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为3万元/台和2万元/台．若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为 万元．（用含x的代数式表示） 34．（2024·吉林·三模）先化简，再求值：，其中 35．（2024·吉林长春·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 36．（2024·吉林长春·一模）先化简，再求值．，其中． 整式的乘除 37．（2024·吉林长春·模拟预测）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京．”说明了大数之间的关系：1亿万1万，1兆万1万1亿，1京万1万1兆．则1京为（   ） A． B． C． D． 38．（2024·吉林松原·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 39．（2024·吉林长春·一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 40．（2024·吉林白山·一模）下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 41．（2024·吉林长春·二模） 先化简， 再求值：，其中． 42．（2024·吉林·一模）先化简，再求值：，其中． 乘法公式 43．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中． 44．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：， 其中，． 45．（2024·吉林白城·一模）先化简，再求值：，其中，． 46．（2024·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中． 因式分解 47．（2024·吉林长春·三模）分解因式： ． 48．（2024·吉林·三模）因式分解： ． 49．（2024·吉林长春·三模）分解因式： ． 50．（2024·吉林白山·二模）分解因式： ． 51．（2024·吉林长春·一模）分解因式： ． 52．（2024·吉林辽源·模拟预测）分解因式： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$