2.5  角的度量 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（北师大版）

2.5  角的度量 1．小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是，实际上这个角是度数是　　 A． B． C． 2．分针从“12”转到“1”，形成的角是多少度？　　 A． B． C． 3．把到画成一条线段，那么下面哪个“●”所表示的角度大约是的大小？　　 A． B． C． D． 4．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是　　 A． B． C． 5．小丽用了以下4种方法画的角，这些方法中不能画出角的是　　 A． B． C． D． 6．如图，两块三角尺拼成的钝角是　 　． 7．如图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是 　　度。 8．钟面上9时整，时针和分针组成的角是　 　；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是　 　． 9．芳芳同学要用一副三角尺画一个的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　　。 10．用右边的量角器去量一个60度的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈 　　度的刻度线重合；如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈 　　度的刻度线重合。 11．丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在左右，请你在量角器上以0点为顶点，画一个角，并标出度数。 12．以如图射线的端点为顶点，射线为一条边，画一个的角。 13．数学课堂上淘气发现自己的量角器碎了（如图），他还能用这个量角器画出一个的角吗？说明理由。 14．写出下面角的度数。 15．动手操作，画一画。 （1）任意画一条直线，并在直线上截取一条长3厘米的线段。 （2）画一个的角，并在如图的线段上用“手”标注出这个角的大概位置。 16．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 17．小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 （1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角　　。 （2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。 （3）　　的风筝飞得高。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5  角的度量 1．小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是，实际上这个角是度数是　　 A． B． C． 【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180度。 【解答】解： 答：正确的度数应该是。 故选：。 【点评】考查了量角器的认识，是基础题型。 2．分针从“12”转到“1”，形成的角是多少度？　　 A． B． C． 【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：，又由于分针从“12”转到“1”，转了正好一个大格，形成的角是30度；据此解答． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：，每个小格是：． 3．把到画成一条线段，那么下面哪个“●”所表示的角度大约是的大小？　　 A． B． C． D． 【分析】用量角器量出的度数，然后根据、、、大体所表示的角的度数即可判断。 【解答】解：度，所以点所表示的角度大约是的大小。 故选：。 【点评】掌握角的度量方法，是解答此题的关键。 4．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是　　 A． B． C． 【分析】量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合；第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合；第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数，由此可知两个度数的差就是这个角的度数。 【解答】解： 答：这个角的度数是。 故选：。 【点评】本题考查了角的度量知识，结合量角器的使用方法解答即可。 5．小丽用了以下4种方法画的角，这些方法中不能画出角的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角板上各个角的度数计算；按照指定度数用量角器画角的方法来判定。 【解答】解： 按照指定度数用量角器画出的是的角 所以这些方法中不能画出角的是。 故选：。 【点评】本题考查了灵活画角的方法。 6．如图，两块三角尺拼成的钝角是　150　． 【分析】一副三角尺中，有2个三角板：90度、30度、60度，45度、45度、90度，由此可知：图中两块三角板拼成的钝角是：；据此解答． 【解答】解：图中，两块三角尺拼成的钝角是． 故答案为：150． 【点评】明确三角尺中角的度数是解答此题的关键． 7．如图所示，用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是 　70　度。 【分析】量角器上显示，这个角是从到，用就是这个角的读数。 【解答】解： 这个角的大小是70度。 故答案为：70。 【点评】本题考查了有关角的计算。 8．钟面上9时整，时针和分针组成的角是　90　；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是　 　． 【分析】钟面上每个格子对应的圆心角是，9时整时，时针和分针之间的格子数是15个，时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过20个小格子，由此求出角的度数即可． 【解答】解：，钟面上9时整，时针和分针组成的角是； ，如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是． 故答案为：90，120． 【点评】本题的关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出度数，再根据角的分类确定是什么角． 9．芳芳同学要用一副三角尺画一个的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　，所以可以先用三角尺画一个 的角，然后以这个的角的一边为边，用三角尺在30度角的同一侧画一个的角，两个角的差就是。　。 【分析】一副三角尺中的角的度数分别是，，，，用它们进行拼组画一个的角即可。 【解答】解：，所以可以先用三角尺画一个 的角，然后以这个的角的一边为边，用三角尺在30度角的同一侧画一个的角，两个角的差就是。 【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。 10．用右边的量角器去量一个60度的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈 　120　度的刻度线重合；如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈 　　度的刻度线重合。 【分析】用量角器去量一个60度的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈的刻度线重合；如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈的刻度线重合。 【解答】解： 答：用量角器去量一个60度的角，量角器的中心与角的顶点重合。如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈120度的刻度线重合；如果角的一条边与外圈的刻度线重合，那么另一条边将与外圈100度的刻度线重合。 故答案为：120，100。 【点评】本题考查了角的度量读数的方法，结合题意分析解答即可。 11．丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在左右，请你在量角器上以0点为顶点，画一个角，并标出度数。 【分析】从端点开始画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角，据此解答。 【解答】解：如图所示。 【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。 12．以如图射线的端点为顶点，射线为一条边，画一个的角。 【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，刻度线和射线重合。在量角器刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出的角。 【解答】解：如下图： 【点评】本题考查用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。 13．数学课堂上淘气发现自己的量角器碎了（如图），他还能用这个量角器画出一个的角吗？说明理由。 【分析】量角器的一边指向内圈的，这边的位置已确定，要画一个的角，，这个角的另一边可与内圈的刻度线重合；，据此即可画出一个的角。据此解答即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 用这个量角器能画出一个的角。量角器的一边指向内圈的，这边的位置已确定，要画一个的角，，这个角的另一边可与内圈的刻度线重合，，据此即可画出一个的角。（方法不唯一，合理即可） 【点评】用量角器画已知角的方法是：先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0刻度线与射线重合，过量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角。如果量角器的0刻度线看不清，可用两个刻度之差画角（如本题）。 14．写出下面角的度数。 【分析】根据各图形中已知的角的度数，灵活求出各角的度数： 中把钟面看作周角，一共平均分成了12个大格，每个大格的度数为，所求的角有两个大格，用乘2即可； 中所求的角是由三角板上角和角组合而成，所以用加即可； 中所求的角由一个直角和直角的一半组成，所以用加上的商即可； 中所求的角和角组成直角，所以用减即可。 【解答】解：由分析可知： ； 所以，角的度数分别为：；；；。 故答案为：60；120；135；15。 【点评】本题考查的是角的度量的应用。 15．动手操作，画一画。 （1）任意画一条直线，并在直线上截取一条长3厘米的线段。 （2）画一个的角，并在如图的线段上用“手”标注出这个角的大概位置。 【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；线段有两个端点，在直线上任意点一个点，让直尺的0刻度线对准这个端点，然后在直尺3厘米的地方再点一个端点，这条线段就长3厘米； （2）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角。 根据图示，到之间被平均分成了6份，每份代表，在第3纷与第4份之间，据此解答即可。 【解答】解：（1）如图： （2）如图： 【点评】本题考查了直线、线段的画法以及角的画法知识，结合题意分析解答即可。 16．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 【分析】根据角的度量方法，先量出各角的度数，然后比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。然后设计一个角，把它画出来标清角的度数即可。 【解答】解：解答如下： 比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。 如果让我设计滑梯，想设计的角，如图： （合理即可，答案不唯一。 【点评】本题考查了角的度量和画法知识，结合题意分析解答即可。 17．小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 （1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角　　。 （2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。 （3）　　的风筝飞得高。 【分析】（1）根据角的度量方法，测量出小思的风筝线与地面形成的夹角即可。 （2）根据角的画法，小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出即可。 （3）根据当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。解答即可。 【解答】解：（1）小思的风筝线与地面形成的夹角。 （2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。如图： （3）小维的风筝飞得高。 故答案为：，小维。 【点评】本题考查了角的度量以及角的画法，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$