精品解析：广西壮族自治区河池市环江毛南族自治县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季学期期末测试七年级数学 注意： 1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ，满分为120分，考试用时120分钟． 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作等无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中是无理数（ ） A. 1.010010001 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．根据无理数的定义即可判定选择项． 【详解】是无理数， 1.010010001，，是有理数， 故选：C． 2. 如图，下列图形是由两条直线或三条直线相交形成的，其中的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等．根据对顶角相等，可判断选项B符合题意． 【详解】解：选项A、C、D不能确定， 选项B中，由对顶角相等可得到， 故选：B． 3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 【答案】D 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可. 【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. 在不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可． 【详解】解：∵x－1≥0， ∴x≥1， 在数轴上表示为： 故选A． 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；成为解答本题的关键． 5. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由可得，原式变形错误，不符合题意； B、由可得，原式变形错误，不符合题意； C、由可得，则，原式变形正确，符合题意； D、由可得，原式变形错误，不符合题意； 故选：C． 6. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x-4，根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C． 7. 如果x，y满足方程组，那么x﹣2y的值是（ ） A. ﹣4 B. 2 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】利用方程组中的第二个方程减去第一个方程即可得． 【详解】解：， 由②①得：， 即， 故选：D． 【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键． 8. 二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将各选项代入方程的左边计算，看是否等于5，如果等于5就是方程的解，如果不等于5，就不是方程的解． 【详解】解：A、把x=2，y=-0.25入方程，左边=5=右边，所以是方程的解； B、把x=-5.5，y=-4代入方程，左边=-32.5≠右边，所以不是方程的解； C、把x=1，y=-0.5代入方程，左边=1≠右边，所以不是方程的解； D、把x=-1，y=-0.5代入方程，左边=-5≠右边，所以不是方程的解． 故选：A． 【点睛】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解． 9. 图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可． 【详解】解：，都与地面平行， ， ， ， ，， ， ∵ ． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 10. 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ） 小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员:好的,那你应付款52元 小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元 A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元 【答案】C 【解析】 【分析】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值． 【详解】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元， 根据题意得， 解得8x+8y=96， 即x+y=12， 所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付12元， 故选C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 11. 平面直角坐标系xOy中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情形，利用平移的规律求解即可． 【详解】解：当的对应点为时，点的对应点坐标为； 当点的对应点为时，点的对应点坐标为 故选：C． 【点睛】本题考查了平移的性质：平移前后，对应点的坐标变换规律应保持一致． 12. 已知点不在第四象限，则满足条件的的取值范围是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据点P在x轴及上方时，在x轴下方时，分别列不等式及不等式组解答． 【详解】解：当点P在x轴及上方时，得， 解得：； 当点P在x轴下方时，得， 解得：， 故选：C． 【点睛】此题考查了利用点所在象限求参数，解不等式及不等式组，正确掌握直角坐标系中点的位置及坐标关系是解题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，6×2=12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区城内） 13. 计算：=_______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 【详解】解：原式==4． 故答案为4． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 14. 已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据点在第一象限，则，根据为正整数，则，即可． 【详解】∵点在第一象限中， ∴， ∴， ∵为正整数， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握点的坐标的性质． 15. 把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据等式的性质，用含x的式子表示y，就是将y移到等式左边，x都移到等式右边，移项即可得出答案． 【详解】解：将2x项移到方程的右侧，得y＝5-2x，即用含x的式子表示y的形式为y＝5-2x． 故答案为：y＝5-2x． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是进行移项时，要变号． 16. 某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为_______． 【答案】100 【解析】 【分析】根据样本容量的定义进行解答即可； 【详解】解：某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为100； 故答案为：100 【点睛】本题主要考查了样本容量的定义，掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位是关键 17. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 【答案】10 【解析】 【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键． 18. 长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm． 【答案】2 【解析】 【分析】设小长方形的宽CE为，小长方形的长是，根据长方形ABCD的长和宽列出方程组求解． 【详解】解：设小长方形的宽CE为，小长方形的长是， 根据图形，大长方形的宽可以表示为，或者， 则， 大长方形的长可以表示为， 则， ，解得． 故答案是：2． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程组求解． 三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内） 19. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：，得：，解得：， 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解为：． 20. 如图，，．求证：． 证明： （ ） （ ） （ ） 【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 【详解】证明： （两直线平行，内错角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行． 21. 解方程组：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法求出解即可，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解题的关键． 【详解】解： ，得， ，得， 得， 解得：， 把代入，得， 解得：， ∴这个方程组的解是． 22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，在数轴上表示见解析 【解析】 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【详解】， 由①得：； 由②得：， ∴不等式组的解集为， 表示在数轴上，如图所示： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 23. 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）写出（______，______）、（ ______，______）、（ ______，______）的坐标； （2）求出的面积=______； （3）点P在y轴上，且是的面积的2倍，求点P的坐标． 【答案】（1），，； （2）6； （3）或 【解析】 【分析】本题考查了坐标的平移，坐标特征，三角形面积公式，熟练掌握相应的知识是解题的关键． （1）根据平移规律，确定变换后的坐标，解答即可． （2）根据三角形的面积公式，坐标特征，计算面积即可． （3）设，根据是的面积的2倍，坐标特征，解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 故向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度的新坐标分别为，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：根据题意，得， 故的面积为：， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：∵的面积为6，是的面积的2倍， ∴的面积为12， 设， 根据题意，得， ∴， ∴， ∴， 解得或， 故或． 24. 已知：如图，已知，直线分别交直线于点G、H，分别平分．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【详解】证明：∵， ∴， ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴． 25. 某校贯彻落实国家方针政策，要求在校学生在踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐等体育活动中，必须任选一项开展有计划训练．为了解选择各项体育活动的学生人数，以便安排合适师资，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅统计图，请根据统计图中提供的相关信息回答下列问题： （1）求这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数； （4）若该校有5000人，请估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人． 【答案】（1）250名 （2）见解析 （3） （4）2000名 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系是解题的关键． （1）样本容量相当于单位“1”，用任意一组的具体数除以所占分率即可； （2）先求出跳绳的人数，再补全统计图即可； （3）俯卧撑人数除以调查的总人数乘以360； （4）求出踢毽子学生所占的百分率，乘以总人数． 【小问1详解】 一共调查的人数为（名） 【小问2详解】 跳绳的人数为（名）， 补全图形如下： 【小问3详解】 选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为； 【小问4详解】 估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是（名） 答：估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是2000名． 26. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元． （1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？ （2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？ 【答案】（1）甲种商品每件的售价是120元，乙种商品每件的售价是70元 （2）共有4种进货方案 【解析】 【分析】（1）设甲种商品每件的售价是x元，乙种商品每件的售价是y元，根据等量关系列出二元一次方程组即可求解． （2）设购进a件甲种商品，则购进件乙种商品，根据不等关系列出一元一次不等式组，根据解集讨论即可求解． 【小问1详解】 解：设甲种商品每件的售价是x元，乙种商品每件的售价是y元， 依题意得：， 解得：， 答：甲种商品每件的售价是120元，乙种商品每件的售价是70元． 【小问2详解】 设购进a件甲种商品，则购进件乙种商品， 依题意得：， 解得：． 又∵a为整数， ∴a可以取32，33，34，35， ∴共有4种进货方案． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，根据等量关系及不等关系列出方程组和不等式组，并根据不等式组的解集讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春季学期期末测试七年级数学 注意： 1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ，满分为120分，考试用时120分钟． 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作等无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列各数中是无理数（ ） A. 1.010010001 B. C. D. 2. 如图，下列图形是由两条直线或三条直线相交形成的，其中的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 4. 在不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如果x，y满足方程组，那么x﹣2y的值是（ ） A. ﹣4 B. 2 C. 6 D. 8 8. 二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ） 小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员:好的,那你应付款52元 小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元 A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元 11. 平面直角坐标系xOy中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标（　　） A. B. C. 或 D. 或 12. 已知点不在第四象限，则满足条件的的取值范围是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，6×2=12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区城内） 13. 计算：=_______． 14. 已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 15. 把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝______． 16. 某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为_______． 17. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 18. 长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm． 三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内） 19. 解方程组：． 20. 如图，，．求证：． 证明： （ ） （ ） （ ） 21. 解方程组：． 22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 23. 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）写出（______，______）、（ ______，______）、（ ______，______）的坐标； （2）求出的面积=______； （3）点P在y轴上，且是的面积的2倍，求点P的坐标． 24. 已知：如图，已知，直线分别交直线于点G、H，分别平分．求证：． 25. 某校贯彻落实国家方针政策，要求在校学生在踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐等体育活动中，必须任选一项开展有计划训练．为了解选择各项体育活动的学生人数，以便安排合适师资，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅统计图，请根据统计图中提供的相关信息回答下列问题： （1）求这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数； （4）若该校有5000人，请估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人． 26. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元． （1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？ （2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $