6.6 数学广场——植树问题（同步练习）-2024-2025学年三年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

6.6 数学广场——植树问题（同步练习） 一、选择题 1．把两根4米长的木料平均各分成8段，每截一段需要4分，一共要（    ）分。 A．28 B．56 C．32 2．在相距140米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（    ）棵。 A．7 B．6 C．5 3．一根长300厘米的木条，要锯成30厘米的小段，要锯（    ）次。 A．9 B．10 C．11 4．在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了（    ）段。 A．4 B．3 C．2 5．银杏大道路边种着一排银杏树，每相邻两棵之间的距离是5米，小刚从第1棵跑到第30棵，一共跑了（    ）米。 A．150 B．145 C．155 二、填空题 6．小胖家住在6楼，他从1楼走到6楼，一共要走( )段楼梯。 7．将一根绳子剪2次，成( )段；剪5次，成( )段；剪10次，成( )段。 8．数一数，比一比，填一填。 ( )个点  ( )个点  ( )个点 ( )段  ( )段  ( )段 ( )个点  ( )个点  ( )个点 ( )段  ( )段  ( )段 ( )个点  ( )个点  ( )个点 ( )段  ( )段  ( )段 9．地铁八号线全线共有21个站点，如果地铁从每一站到下一站平均要用2分钟，在每个站点停靠时间为1分钟，那么地铁八号线从起点站开出，到达终点站共需用 ( )分钟。 10．办公楼的走廊长40米，如果在走廊上等间隔地摆放6盆月季花（两端都摆），每盆月季花间隔( )米。 三、解答题 11．琪琪过生日，妈妈买了一个周长为45厘米的圆形蛋糕，他们沿着蛋糕周围每隔5厘米插一根蜡烛，你知道琪琪今年几岁了吗？（1根蜡烛表示1岁） 12．一条公路长1800米，公路两侧，每隔50米有一盏路灯（从头到尾），共有几盏路灯？在两盏路灯间种两棵柳树，共需要多少棵柳树？ 13．学校广场有一个圆形花坛，绕着它走一圈正好是40米，如果沿着这一圈每隔5米栽一棵树，需要栽几棵树？ 14．有一个正方形绿化地，每边都要等距离装11盏灯，每两盏灯间的间隔是3米。 （1）一共要装多少盏灯？ （2）正方形绿化地的边长是多少？ （3）正方形绿化地的面积是多少？ 15．在如图所示有一块田字路，路上每隔3米需要种一棵树，一共需要种多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一根4米长的木料平均分成8段，需要截（8－1）次，每次需要4分钟，即可求出截一根木料共需要多少分钟，由此也可求出截两根木料一共需要多少分钟，据此解答。 【详解】4×（8－1） ＝4×7 ＝28（分） 28×2＝56（分） 故答案为：B 【点睛】本题解答的关键是明确截的次数＝截的段数－1。   2．B 【分析】两楼之间栽树，两端不能栽，用两楼之间的距离除以两棵树之间距离等于间隔数，再减1等于树的棵数，据此即可解答。 【详解】140÷20－1 ＝7－1 ＝6（棵） 故答案为：B 【点睛】两端不栽，树的棵数比间隔数少1，这是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据除法的意义，用木条总长度除以每段木条长度是木条要锯成的段数，用段数减1就是要锯的次数。 【详解】300÷30＝10（段） 10－1＝9（次） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握段数、次数之间的关系是解题关键。 4．B 【分析】剪的段数＝剪的次数＋1，依此选择。 【详解】2＋1＝3，即在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了3段。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是植树问题的计算，应熟练掌握。 5．B 【分析】由题意可知，从第1棵树到第30棵树之间有30﹣1＝29（个）间隔，所以小刚共跑了29个5米，列式解答即可。 【详解】5×（30﹣1） ＝5×29 ＝145（米） 则一共跑了145米。 故答案为：B 【点睛】此题属于两端都栽的植树问题，在解答时，运用了下列关系式：路长＝每段长×（棵数﹣1）。 6．5 【分析】从1楼往上走楼梯时，走到的楼层数比走的楼梯的段数多1，直接用6减去1即可。 【详解】6－1＝5（段） 因此，一共要走5段楼梯。 【点睛】本题的关键是要知道从1楼往上走楼梯时，走到的楼层数比走的楼梯的段数多1。 7． 3 6 11 【分析】一根绳子剪1次会分成2段，剪2次分成3段，以此类推即可。 【详解】2＋1＝3（段） 5＋1＝6（段） 10＋1＝11（段） 即一根绳子剪2次，成3段；剪5次，成6段；剪10次，成11段。 【点睛】明确分的段数会比剪的次数多1是解决本题关键。 8． 2 3 5 1 2 4 2 3 5 3 4 6 3 4 6 3 4 6 【分析】两端都有点的，点数比分的段数多1；两端没有点的，点数比分的段数少1；形成闭环图案的，点数和分的段数相等。 【详解】 2个点                         3个点                      5个点 1段                            2段                       4段 2个点                           3个点                    5个点 3段                             4段                      6段 3个点                          4个点                      6个点 3段                            4段                          6段 【点睛】分清楚植树问题中三种题型是解决本题关键。 9．59 【分析】地铁八号线从起点站到达终点站共有（21－1）个运行区间，区间运行时间是（21－1）个2分钟，除去起点站和终点站，停靠时间共（21－2）个1分钟，将区间运行时间和停靠时间相加即可。 【详解】（21－1）×2 ＝20×2 ＝40（分） （21－2）×1 ＝19×1 ＝19（分） 40＋19＝59（分） 地铁八号线全线共有21个站点，如果地铁从每一站到下一站平均要用2分钟，在每个站点停靠时间为1分钟，那么地铁八号线从起点站开出，到达终点站共需用59分钟。 【点睛】此题考查的是植树问题，理解地铁运行区间＝站点数－1是解题关键。 10．8 【分析】走廊的两端都要摆放，则摆放6盆月季，有（6－1）个间隔。用走廊总长度除以间隔数，求出每个间隔长度。 【详解】40÷（6－1） ＝40÷5 ＝8（米） 办公楼的走廊长40米，如果在走廊上等间隔地摆放6盆月季花（两端都摆），每盆月季花间隔（  8  ）米。 【点睛】本题考查植树问题，间隔数＝棵树－1，间隔长度＝总长度÷间隔数。灵活应用公式。 11．9岁 【分析】蛋糕为圆形，沿着周围每隔5厘米插一根蜡烛时可直接用45除以5求出蜡烛的根数，蜡烛的根数便是琪琪的岁数。 【详解】45÷5＝9（根） 能插9根蜡烛，是9岁。 答：琪琪今年9岁了。 【点睛】本题的关键是要知道蛋糕为圆形，沿着其周围每隔一定长度插一根蜡烛时可直接用周长除以间隔长度求出蜡烛的根数。 12．37盏；72棵 【分析】50米的路需要2个路灯，100米里有2个50，需要3盏路灯，150米里有3个50，需要4盏路灯依次类推，看总长度里有几个50，需要路灯个数加1即可；每50米种2棵树，种树的棵数等于分成段数乘2即可。 【详解】1800÷50＝36（个） 36＋1＝37（盏） 36×2＝72（棵） 答：共有37盏路灯；共需要72棵柳树。 【点睛】本题是关于植树问题，两头都植树，植树的棵数＝分成的段数＋1。 13．8棵 【分析】学校广场是一个圆形花坛，沿着边缘植树，属于闭环植树问题，在闭环植树中，植树的棵树等于分成的段数，即用一圈的长度除以相邻两棵树之间的距离。 【详解】40÷5＝8（棵） 答：需要栽8棵树。 【点睛】本题是关于植树问题中闭环植树，植树的棵树＝分成的段数。 14．（1）40盏；（2）30米；（3）900平方米 【分析】（1）每个顶点处的灯是两条边上共有的，每边上灯的盏数减1，再乘4，即等于总共要装灯的盏数。 （2）每边上装11 盏灯就有11－1＝10（个）间隔，再乘两盏灯间的间隔距离即等于正方形绿化地的边长。 （3）正方形绿化地的边长乘边长等于正方形绿化地的面积。 【详解】（1）（11－1）×4 ＝10×4 ＝40（盏） 答：一共要装40盏。 （2）（11－1）×3 ＝10×3 ＝30（米） 答：正方形绿化地的边长是30米。 （3）30×30＝900（平方米） 答：正方形绿化地的面积是900平方米。 【点睛】本题主要考查学生对植树问题解题方法的掌握和灵活运用。 15．88棵 【分析】间隔数＝总长度÷间隔长度，若两端都要栽树，植树棵数＝间隔数＋1；一端栽树一端不栽，则植树棵数＝间隔数；两端都不需栽树，则植树棵数＝间隔数－1，田字路上栽树可以看做在正方形的四条路上载树和中间两条线上栽树，即正方形的四条路上可先求出正方形的周长，按照一端载一端不栽计算棵树，中间两条线相当于两端都不栽计算棵树，然后求出总棵树即可。 【详解】正方形四条路上栽树的棵数： 45×4÷3 ＝180÷3 ＝60（棵） 中间两条路上栽树的棵数： （45÷3－1）×2 ＝14×2 ＝28（棵） 60＋28＝88（棵） 答：一共需要种88棵树。 【点睛】本题考查了植树问题，关键是要将田字路进行分解：田字路上栽树可以看做在正方形的四条路上载树和中间两条线上栽树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$