5.7 长方形与正方形的面积（同步练习）-2024-2025学年三年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.7 长方形与正方形的面积（同步练习） 一、选择题 1．左图的每个小正方形边长1cm，面积是4cm2的正方形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 2．从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（　　）平方厘米。 A．144 B．80 C．64 3．下图中每个涂色小方格代表1平方厘米，大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．28 B．15 C．7 4．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．50 B．100 C．150 5．下面钉子板上围出的长方形中，面积是18平方厘米的是（    ）。 A．A B．B C．C 二、填空题 6．如图所示，大长方形由4个宽为3厘米的小长方形拼成，小长方形的面积是( )平方厘米，大长方形的面积是( )平方厘米。 7．6平方厘米写作( )。可以表示长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形的面积。 8．长方形报栏，如果长增加4分米，则面积增加20平方分米；如果宽增加4分米，则面积增加28平方分米。长方形报栏的面积是( )平方分米。 9．一个正方形花坛的面积是36平方米，它的边长是( )米。 10．如图是用4块完全一样的小长方形拼板拼成的大正方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米，空白部分图形的面积是( )平方厘米。 三、解答题 11．用4根每根长10厘米的小棒拼搭成一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 12．一个长方形，如果宽增加5厘米，面积就会增40平方厘米，如果长减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求长方形面积。 13．如下图，长方形的长为9厘米，宽为7厘米，正方形的边长为4厘米，他们重叠部分的面积为3平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 14．一块长方形麦田宽25米，麦田的长是宽的4倍，如果每平方米收小麦2千克，那么这块麦田共收小麦多少千克？ 15．如图，大正方形的边长比小正方形多3厘米，小正方形的面积比大正方形少63平方厘米，求大、小两个正方形的面积。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】图中每个小正方形边长是1cm，每个小正方形的面积就是1cm2，面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形，从图中数出这样的正方形的个数即可。 【详解】从图中可以看出，面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形，上边两行中这样的正方形有2个，下边两行中这样的正方形有2个，所以面积是4cm2的正方形共有4个。 故答案为：C 【点睛】解答这道题的关键是明确面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形。 2．C 【分析】根据题意可知：从这个长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽。 3．A 【分析】观察图形，长方形的长有7个小正方形的边长、宽有4个小正方形的边长，据此结合长方形的面积公式，列式计算出大长方形的面积即可。 【详解】7×4＝28（平方厘米），所以，大长方形的面积是28平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。 4．B 【分析】如下图，把四个阴影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一个边长为20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面积即可解答。 【详解】20÷2＝10（厘米），10×10＝100（平方厘米）。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 5．C 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出三个长方形的面积，即可确定。 【详解】A图：5×2＝10（平方厘米） B图：8×2＝16（平方厘米） C图：6×3＝18（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6． 27 108 【分析】观察上图可知，小长方形的长是小长方形宽的3倍，小长方形的宽乘3等于小长方形的长，小长方形的长乘宽等于小长方形的面积，小长方形的面积乘4等于大长方形的面积，据此即可解答。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（平方厘米） 27×4＝108（平方厘米） 小长方形的面积是27平方厘米，大长方形的面积是108平方厘米。 【点睛】先计算出小长方形的长是解答本题的关键。 7． 6cm2 3（不唯一） 2（不唯一） 【分析】6平方厘米写作什么，即将单位换为字母即可；因为2乘3得6，所以可以表示长是3厘米宽是2厘米的长方形面积；1乘6得6，所以也可以表示长是6厘米宽是1厘米的长方形面积。 【详解】2×3＝6（平方厘米） 6平方厘米写作6cm2。可以表示长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积。 【点睛】考查学生对长方形面积公式的理解。 8．35 【分析】长方形的面积＝长×宽，长增加4分米，宽不变，面积增加20平方分米，则宽是（20÷4）分米。宽增加4分米，长不变，面积增加28平方分米，则长是（28÷4）分米。再求出原来报栏的面积。 【详解】（28÷4）×（20÷4） ＝7×5 ＝35（平方分米） 长方形报栏的面积是35平方分米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，求出长和宽。 9．6 【分析】6×6＝36（平方米），所以面积是36平方米的正方形花坛的边长是6米。 【详解】6×6＝36（平方米） 一个正方形花坛的面积是36平方米，它的边长是6米。 【点睛】熟练运用正方形的面积公式是解答本题的关键。 10．4 【分析】由图可知中间空白部分是一个正方形，这个正方形的边长是原长方形的长与宽的差，即3与1的差是中间小正方形的边长，再根据面积公式边长乘边长即可求出面积。 【详解】3－1＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 【点睛】此题可直接根据小长方形的长与宽求出中间小正方形的边长，再解答。 11．100平方厘米 【分析】根据题意，用4根每根长10厘米的小棒拼搭成一个正方形，也就是说拼成的正方形的边长是10厘米，按照正方形的面积公式：边长×边长，据此计算即可解答。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 答：这个正方形的面积是100平方厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是本题解答的关键。 12．48平方厘米 【分析】根据题意可知，增加的面积除以增加的宽度等于长方形的长，减少的面积除以减少的长度等于长方形的宽，再长乘宽即等于长方形的面积。 【详解】（40÷5）×（18÷3） ＝8×6 ＝48（平方厘米） 答：长方形面积是48平方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 13．73平方厘米 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积加上正方形的面积，再减去2个重叠部分的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】9×7＋4×4－2×3 ＝63＋16－6 ＝73（平方厘米） 答：阴影部分的面积是73平方厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 14．5000千克 【分析】根据长与宽的倍数关系，25乘4即可求出麦田的长，再根据长方形面积公式，长乘宽即可求出其面积，因为1平方米收小麦2千克，再用面积乘2即可求出这块麦田可以收小麦的质量。 【详解】25×4×25 ＝100×25 ＝2500（平方米） 2500×2＝5000（千克） 答：这块麦田共收小麦5000千克。 【点睛】求出麦田的面积是解答的关键，学生要熟记面积公式。 15．大正方形144平方厘米；小正方形81平方厘米 【分析】如下图，大正方形比小正方形多的面积由两个相等的长方形和一个边长为3厘米正方形的面积组成，正方形的边长为3厘米，面积为3×3＝9（平方厘米），长方形的长等于小正方形的边长，宽为3厘米；63减9等于两个长方形的面积和，除以2等于一个长方形的面积，再除以3即等于小正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求出小正方形的面积，小正方形的面积加63平方厘米等于大正方形的面积。    【详解】（63－3×3）÷2÷3 ＝54÷2÷3 ＝27÷3 ＝9（厘米） 小：9×9＝81（平方厘米） 大：81＋63＝144（平方厘米） 答：小正方形的面积为81平方厘米，大正方形的面积为144平方厘米。 【点睛】根据面积差求出小正方形的边长是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$