专题2.1 正数和负数、有理数（7考点+过关检测）-【学霸满分】2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版2024）

专题2.1 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1．（2024·安徽六安·三模）下列为负数的是（    ） A．0 B．2024 C．2023 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查负数的认识，根据负数的定义判断即可． 【详解】 B，C均为正数 0既不是正数也不是负数， 是负数 故选：D． 【变式训练】 1.（2024·江苏常州·一模）下列实数中，负数是（    ） A． B． C． D．2024 【答案】B 【分析】本题主要考查实数的基本概念，熟练掌握实数的基本概念是解题的关键． 根据负数的概念得出结论即可． 【详解】解：A、是正数，故本选项不符合题意； B、是负数，故本选项符合题意； C、是正数，故本选项不符合题意； D、2024是正数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2.（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的概念，正确熟练掌握基本知识是解决本题的关键．根据正负数的定义即可对本题作出判断． 【详解】解：在“，，0，，”中，正数有，， ∴有2个， 故选：B． 3.（23-24七年级上·青海西宁·阶段练习），0，2，这四个数中是正数的是（    ） A． B．0 C．2 D． 【答案】C 【分析】 本题考查了正数的概念，根据大于0的数为正数，选出正确答案即可，熟知正数的概念是解题的关键． 【详解】解：根据正数的定义判断出2是正数， 故选：C． 【考点二 相反意义的量】 例2.（2024·湖北宜昌·模拟预测）若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据水位升高记为正，则水位下降记为负即可得出答案． 【详解】解：若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作， 故选：C ． 【变式训练】 1.（2024·陕西榆林·三模）两千多年前，中国人就开始使用负数．若某仓库运进小麦3吨，记为吨，那么仓库运出小麦2吨应记为（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．运进小麦3吨，记为吨，可得运进为正，运出为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵运进小麦3吨，记为吨， ∴运出小麦2吨应记为吨． 故选C． 2.（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：B． 3.（2024·湖北荆州·模拟预测）某地冬季里某一天的气温为，那么“”的含义是（    ） A．零下3摄氏度 B．零上3摄氏度 C．降低3摄氏度 D．升高3摄氏度 【答案】A 【分析】本题考查了相反意义的量， 生活中习惯上用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，掌握“正数和负数是一对具有相反意义的量”是解题的关键． 【详解】“”的含义是零下3摄氏度． 故选：A． 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示． 【详解】解：把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”； 故答案为：． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的表示方法，根据气温上升记为正，则气温下降记为负，得出答案即可，熟练掌握正数和负数的表示方法是解题的关键． 【详解】解：∵气温上升记作， ∴气温下降记作， 故答案为：． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的知识，解题的关键是掌握正数和负数在题目中的实际意义，根据大米包装袋上的质量标识，求出大米质量范围，即可． 【详解】∵大米包装袋上的质量标识为， ∴大米的重量范围为：． 故答案为：． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，负数是表示两个具有相反意义的量，如果体重减少用负数表示，那么体重增加就用正数表示，据此求解即可． 【详解】解：如果体重减少记作，那么体重增加，应记作， 故答案为：． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 【答案】A 【分析】本意考查有理数的分类，解决本题的关键是熟记概念，注意0的划分范围．按照正负，有理数分为正有理数、0、负有理数；按照整数分数，有理数分为整数、分数；逐一分析选项作答即可． 【详解】解：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意； B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．一个有理数不是整数就是分数，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 【变式训练】 1.（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类及定义，根据有理数的分类及定义逐项判断即可． 【详解】解：A、有理数可分为正有理数，0和负有理数，故本选项错误，不符合题意； B、正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合，故本选项错误，不符合题意； C、0是整数，但不是分数，故本选项错误，不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，正确，符合题意； 故选：D． 2.（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的相关知识逐项判断即可． 【详解】解：A、整数分为负整数、0和正整数，故0不是最小的整数，故此选项说法错误，不符合题意； B、有理数不是正数就是负数，还包括0，故此选项说法错误，不符合题意； C、当时，，故不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数和分数统称有理数，说法正确，符合题意， 故选：D． 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类，依据有理数的概念和分类进行求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数，故本选项错误，不符合题意； 、正整数和负整数和统称为整数，故本选项错误，不符合题意； 、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确，符合题意； 、是有理数，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·甘肃天水·期中）下列关于0的说法不正确的是（    ） A．0的相反数是0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 【答案】D 【分析】根据相反数的定义可判断A；根据有理数的分类即可判断B．D；根据绝对值的定义即可判断C． 【详解】解：A、0的相反数是0，原说法正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； C、0的绝对值是0，原说法正确，不符合题意； D、0不是最小的数，例如负数都比0小，原说法错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了数字0的意义，熟知数字0的意义是解题的关键． 【变式训练】 1.（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可． 【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意； D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查0的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题的关键． 2.（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 【答案】C 【分析】根据有理数0的含义逐一分析即可． 【详解】解：没有最小的有理数，故A不符合题意； 0的相反数是0，故B不符合题意； 0不是正数也不是负数，说法正确，故C符合题意； 0是整数，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是有理数的含义，熟记有理数0的特点是解本题的关键． 3.（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【分析】根据0的意义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、0是最小的自然数，原说法正确，不符合题意； B、0是非负数，原说法正确，不符合题意； C、0不是正数，但是有理数，原说法错误，符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，即0是非正数也是非负数，0也是最小的自然数． 【考点六 有理数的分类】 例6. （23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类．正数集合与整数集合的交集是正整数集合．注意数字0，它不属于正数和负数，是整数．根据正数及整数的概念进行区分判断，两个集合里都含有的数就是符合条件的数． 【详解】解：，9，0，，，，1300中， 属于正数的有：9，3.14，，1300； 属于整数的有：，9，0，1300． 所以既是正数也是整数的是9，1300． 填入数字如下图所示： 【变式训练】 1.（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 【答案】，，，；，，；，，． 【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正分数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】 整数集合：{，，，，…}； 正分数集合：{，，，…}； 负分数集合：{，，，…}； 故答案为：，，，；，，；，，． 2.（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）将下列各数填入相应的大括号内． ，，，，，，，，， 正数集合：______ ； 负数集合：______ ； 整数集合：______ ； 分数集合：______ ． 【答案】，，，， ； ，，，；，，，，；，，，． 【分析】 本题考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解题关键． 根据有理数的定义进行分类即可． 【详解】 解：正数集合有：，，，，； 负数集合有：，，，； 整数集合有：，，，，； 分数集合有：，，，； 【考点七 带“非”字的有理数】 例7. （23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ，，，，0，，， 非负数：{                                                    ，．．．} 正整数：{                                                    ，．．．} 负分数：{                                                    ，．．．} 【答案】见解析 【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0． 【详解】解：非负数：{，，0，} 正整数：{}； 负分数：{，}． 【变式训练】 1.（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，据此填写即可，特别要注意带“非”字的分类，非负数：正数和0；非正数：负数和0；非负整数：正整数和0（自然数）；非正整数：负整数和0． 【详解】解：负数集合{ ，， }； 正分数集合{ ， }； 非负数集合{ 8，，0，，}； 有理数集合{，8，，0，，，}． 2.（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）把下列各数填入相应的数集中： 、、、、、、、、、、、 (1)非负整数集合： ______； (2)负数集合：______； (3)正整数集合：______； (4)负分数集合：______． 【答案】(1)、、 (2)、、、 (3)、 (4)、、 【分析】本题考查了有理数，熟知有理数的分类是解题关键． （1）根据正整数和零为非负整数即可得出答案； （2）根据负数的定义进行解答即可； （3）根据正整数定义进行解答即可； （4）负分数定义进行解答即可． 【详解】（1）解：非负整数集合：、、． 故答案为：、、． （2）解：负数集合：、、、． 故答案为：、、、． （3）解：正整数集合：、． 故答案为：、． （4）解：负分数集合：、、． 故答案为：、、． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 【详解】解：A.盈利和支出意义不相反，故不符合题意； B.增长和亏损意义不相反，故不符合题意； C.胜两局和负三局具有相反意义的量，故符合题意； D.前进和后退，没有具体的数量，不是相反意义的量，故不符合题意． 故选：C． 2．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【答案】C 【分析】本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】解：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 3．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的概念和分类的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据有理数的概念和分类依次判断即可． 【详解】解：、，是整数，正确； 、，，是正数，既不是正数也不是负数，故原说法错误； 、，，，，，是有理数，正确； 、，是负数，正确． 故选：． 5．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数； 根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案． 【详解】解：千位是横式的3； 百位是纵式的1； 十位是横式的8； 个位是纵式的2， 故选：A． 二、填空题 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 【答案】 支出 低于 增加 浪费 向西 扩大 【分析】本题考查了正负数的知识，掌握正负数的定义是关键．根据题意，要构成相反意义，则关键词为“反义”，据此分析，找出其余小题中与关键词具有相反意义的词，再填空即可． 【详解】解：根据题意，收入10元，支出6元； 根据题意，高出海平面500m，低于海平面100m； 根据题意，减少60kg，增加80kg； 根据题意，浪费500元，节约700元； 根据题意，向东走5米，向西走6米； 根据题意，扩大3m2，缩小4m2． 故答案为：支出；低于；增加；浪费；向西；扩大． 7．（24-25七年级上·全国·随堂练习）已知下列各数：，，，0，，，6，，其中正数有 ；负数有 ． 【答案】 ，，6， ，， 【分析】本题主要考查正数与负数，属于基础题． 根据正数与负数的特征可判定求解． 【详解】解：在，，，0，，，6，中， 正数，，6，；负数有，，． 故答案为：，，6，，，， 8．（2024七年级上·全国·专题练习）在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有 个． 【答案】5 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可得出答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键． 【详解】解：，是负数， ，0，7.6，2，是非负数，共5个， 故答案为：5． 9．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，其中非负有理数有 个． 【答案】4 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值，非负有理数即为大于等于0的数，据此逐一判断即可． 【详解】解： 在数中，非负有理数有，共4个， 故答案为：4． 10．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）下列各数里：，，，0，，，，负整数有________个，非负数有________个，正分数有________个，负分数有________个． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的有关概念，解答本题的关键在于明确整数与分数以及正数和负数，明白相互之间的联系与区别本题即可求解． 【详解】解：整数有：， 0，； 分数有：，，，； 正数有：，； 负数有：，，，； ∴负整数有：；非负数有：0，，；正分数有：；负分数有：，，． 故答案为：． 三、解答题 11．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 【答案】见详解 【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解． 【详解】解：根据相反意义的量的含义得，    【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键． 12．（2023七年级上·全国·专题练习）读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数． ． 【答案】读法见解析，正数有：5，，；负数有：，，， 【分析】根据正负数的概念判定即可． 【详解】解：5读着正五或五，读着负七分之五，读着负三点五，读着正1又三分之一或1又三分之一，读着负零点零一，读着正二点五或二点五，读着负七佰； 正数有：5，，； 负数有：，，，． 【点睛】本题考查正负数及其读法，熟记正负数的概念是解题的关键． 13．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）把下列各数填在相应集合中：，0，，，，． 分数集合：{______...}； 负整数集合：{______...}； 非负数集合：{______...} 【答案】，，；，；，0，， 【分析】此题考查的是有理数，掌握分数、负整数、非负数的概念是解决此题关键．直接根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解；分数集合：{，，，...}； 负整数集合：{，，...}； 非负数集合：{，0，，，..} 故答案为：，，；，；，0，， 14．（22-23六年级上·山东淄博·阶段练习）把下列各数填入相应的集合中： ，，，0.618，，0，，，． 整数集合｛______________．．．｝； 分数集合｛______________．．．｝； 非负数集合｛______________．．．｝． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了有理数的有关知识，在解题时要能灵活应用有关定义得出答案是本题的关键．根据整数、分数、非负数的定义即可把各数填入相应的集合中． 【详解】整数集合｛0，，．．．｝； 分数集合｛，，0.618，，．．．｝； 非负数集合｛，0.618，0，．．．｝． 15．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号里：，，，，0，，，，10，． 正有理数集合{              …}； 非负整数集合{                 …}； 整数集合{                …}； 正分数集合{                …}． 【答案】3.5，，，10，；0，10；，0，10；3.5，，， 【分析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据正有理数，非负整数，整数，正分数的定义可得出答案． 【详解】解：正有理数集合{，，，10，，…}； 非负整数集合{ 0，10，…}； 整数集合{，0，10，…}； 正分数集合{，，，，…}． 故答案为：，，0.03，10，；0，10；，0，10；，，0.03，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.1 正数和负数、有理数 目录 【典型例题】 1 【考点一 正数和负数】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 5 【考点五 “0”的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 8 【考点七 带“非”字的有理数】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 正数和负数】 例1．（2024·安徽六安·三模）下列为负数的是（    ） A．0 B．2024 C．2023 D． 【变式训练】 1.（2024·江苏常州·一模）下列实数中，负数是（    ） A． B． C． D．2024 2.（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（23-24七年级上·青海西宁·阶段练习），0，2，这四个数中是正数的是（    ） A． B．0 C．2 D． 【考点二 相反意义的量】 例2.（2024·湖北宜昌·模拟预测）若长江水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2024·陕西榆林·三模）两千多年前，中国人就开始使用负数．若某仓库运进小麦3吨，记为吨，那么仓库运出小麦2吨应记为（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2.（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（   ） A． B． C． D． 3.（2024·湖北荆州·模拟预测）某地冬季里某一天的气温为，那么“”的含义是（    ） A．零下3摄氏度 B．零上3摄氏度 C．降低3摄氏度 D．升高3摄氏度 【考点三 正负数的实际应用】 例3. （2024·甘肃陇南·三模）如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”． 【变式训练】 1.（2024·广东汕头·二模）如果气温上升记作，那么气温下降记作 ． 2.（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）大米包装袋上的标识表示此袋大米重量的范围是 ． 3.（2024·江西九江·模拟预测）如果体重减少记作，那么体重增加，应记作 ． 【考点四 有理数的概念】 例4. （23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 【变式训练】 1.（22-23七年级上·广西贺州·期末）下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 2.（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 3.（23-24七年级上·西藏日喀则·期末）下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【考点五 “0”的意义】 例5. （23-24七年级上·甘肃天水·期中）下列关于0的说法不正确的是（    ） A．0的相反数是0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 【变式训练】 1.（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 2.（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）下列说法中正确的是　（  　） A．0是最小的有理数 B．0没有相反数 C．0不是正数也不是负数 D．0不是整数也不是分数 3.（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）关于“0”的说法中不正确的是（   ） A．0是最小的自然数 B．0是非负数 C．0是正数也是有理数 D．0既不是正数，也不是负数 【考点六 有理数的分类】 例6. （23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 【变式训练】 1.（22-23七年级上·山东济南·期中）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 2.（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）将下列各数填入相应的大括号内． ，，，，，，，，， 正数集合：______ ； 负数集合：______ ； 整数集合：______ ； 分数集合：______ ． 【考点七 带“非”字的有理数】 例7. （23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？ ，，，，0，，， 非负数：{                                                    ，．．．} 正整数：{                                                    ，．．．} 负分数：{                                                    ，．．．} 【变式训练】 1.（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{        ……}； 正分数集合{        ……}； 非负数集合{        ……}； 有理数集合{        ……}． 2.（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）把下列各数填入相应的数集中： 、、、、、、、、、、、 (1)非负整数集合： ______； (2)负数集合：______； (3)正整数集合：______； (4)负分数集合：______． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 2．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 3．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 5．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 7．（24-25七年级上·全国·随堂练习）已知下列各数：，，，0，，，6，，其中正数有 ；负数有 ． 8．（2024七年级上·全国·专题练习）在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有 个． 9．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，其中非负有理数有 个． 10．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）下列各数里：，，，0，，，，负整数有________个，非负数有________个，正分数有________个，负分数有________个． 三、解答题 11．（22-23七年级上·贵州铜仁·阶段练习）把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 12．（2023七年级上·全国·专题练习）读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数． ． 13．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）把下列各数填在相应集合中：，0，，，，． 分数集合：{______...}； 负整数集合：{______...}； 非负数集合：{______...} 14．（22-23六年级上·山东淄博·阶段练习）把下列各数填入相应的集合中： ，，，0.618，，0，，，． 整数集合｛______________．．．｝； 分数集合｛______________．．．｝； 非负数集合｛______________．．．｝． 15．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）把下列各数填入相应的大括号里：，，，，0，，，，10，． 正有理数集合{              …}； 非负整数集合{                 …}； 整数集合{                …}； 正分数集合{                …}． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$