6.3.1等可能事件的概率教学设计 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

课题 等可能事件的概率 课时 第1课时 课型 新授课 课程内容 本节课的教学内容是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第三节《等可能事件的概率》 教学目标： 1. 知识与技能：理解等可能事件的意义；理解等可能事件的概率P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；应用P（A）=解决一些实际问题。 2. 过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3. 情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及游戏设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。 设计目的：通过生活中常见的大转盘抽奖活动进行引入，有利于调动课堂氛围，同时为后面讲解等可能事件的概率做下铺垫。 设计目的：这道题目是在本堂课结束后同学们才能够做出来的，把这道题目放在这里并不是真的要让同学们做出这道题，而是为了引出“随机选一个选项选到对的答案的概率是多少”这一问题，通过这一问题完成对本堂课的引入工作。 设计目的：为引出等可能事件做铺垫，并且本题的两个问题对下一探究的思考有引导作用，（1）设问方式可引导学生对掷硬币，掷骰子和摸球游戏的结果数量方面的共同点的思考，（2）设问方式可引导学生对三种试验的各种结果的可能性方面的共同点的思考。 设计目的：与课堂开始前的引入相呼应，自然得出P(A)=m/n这一概率公式。 设计目的：在带领学生完成这一题目前，会给学生介绍一副扑克牌的构成，因为概率这一部分的题目常常会与扑克牌相关，但有些同学并不了解一副扑克牌中到底包含什么。除此外邀请同学抽牌这一活动活跃了课堂氛围，有利于调动学生情绪。 设计目的：带领同学们回顾一节课的所学，巩固知识，并强调新的求概率的方法的适用条件。 学情分析：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。 教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。 教学方法：任务驱动，合作交流的方法 教学手段和教具准备：扑克牌，并运用了现代多媒体教学。 教学过程 1、 创设情境，导入新课 在正式开始上课之前，先进行一次转盘抽签活动，抽中一等奖的同学可以任意指定一位同学回答一道选择题，抽中幸运儿的同学需要自己回答接下来的选择题。 图1- 1大转盘 选择题题目： 如果小球在如图1-2所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是（ ）？ A．1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 图1- 2 2、 回顾旧知 聚焦问题 频率的稳定性：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在实验次数很大时正面朝上（顶尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动。 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到得往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？ 三、思考探究 1、一个黑色袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ 会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种结果. （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以他们发生的概率都是1/5. 2、上一节提到的掷硬币，掷骰子和上题的摸球游戏有什么共同点？ 具有两个共同特征： (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 3.你能找一些结果是等可能的实验吗？ 师：我们不妨去看看我们最开始玩儿的大转盘游戏 图1- 3对大转盘的详细分析 四、归纳总结 从上面三个思考探究我们可以看出，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n 五、典例分析 1.请一位同学随机从一副扑克牌中抽取一张牌，让其他同学计算抽中该牌的概率是多少。 2. 从一副扑克牌（除去大小王共52张）中任抽一张. P （抽到红心）= P （抽到红心3）= 　　　 P （抽到黑桃）= 　 P （抽到5）= 　　　　 3. 任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解： （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2 六、课堂回顾 七、课后习题 数学书第148页1、2、3、4 板书设计： ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$