6.3 等可能事件的概率 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

6.3等可能事件的概率 课题 等可能事件的概率 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.通过摸球游戏,帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案. 2.通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力. 3.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数学的能力. 教学 重难点 重点:1.概率的意义及其计算方法的理解与应用. 2.根据已知的概率设计游戏方案. 难点:大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 任意掷一枚均匀的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能相同吗?正面朝上的概率是多少? 探索新知 合作探究 自学指导 活动1:一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球. (1)会出现哪些可能的结果?(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少? 这里我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?设一个实验的所有可能结果有n个,每次试验有且只有其中的一个结果.如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.想一想:你能找一些结果是等可能的试验吗? 得出结论 一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为P(A)=. 活动2:牛刀小试 【例题】 任意掷一枚均匀骰子: (1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少? 当堂训练 活动3:完成课本P149议一议. 合作探究 你能根据规则,设计一种公平的游戏吗? 用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到白球的概率为,摸到红球的概率也是; (2)摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是. 思考: 1.你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 4个红球,4个白球和4个红球,2个白球,2个黄球. 2.你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗? 教师指导 1.概率的计算方法; 2.根据已有的概率设计游戏的方法; 3.常见的概率问题; 4.在一个双人游戏中,游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同,会设计简单的公平的游戏,根据题目要求设计游戏方案. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同. (1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率; (2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数. 板书设计 等可能事件的概率(一) 1.概率的计算方法 2.根据已有的概率设计游戏的方法 3.常见的概率问题 教学反思 课题 等可能事件的概率 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.了解概率的意义,了解常用的概率研究模式之一:“几何概率模型”,会进行简单的概率计算.了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率模型. 2.在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身边”. 3.初步认识概率与人类生活的密切联系,感受概率的应用价值,增强学生学数学、用数学的意识,提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣. 教学 重难点 重点:1.概率的意义及概率的计算方法的理解与应用. 2.初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 难点:1.初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 提出问题: 出示讨论题目:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少? (1)蓝色区域面积占整个圆面积的百分比是多少? (2)红色区域面积占整个圆面积的百分比是多少? (3)红色区域与蓝色区域面积的比是多少? (4)指针落在蓝色色区域和红色区域的概率相等吗? (5)说一说你是怎样做的? 探索新知 合作探究 自学指导 1.认真阅读课本本节内容,标注知识点和自己不明白的地方. 2.思考下列问题: (1)小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里) (2)你是怎样分析的?(生:黑色方砖的块数多些) (3)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关? 探索