专项练习八 一元一次方程及其应用2024-2025学年沪科版数学七年级上册

专项练习八 一元一次方程及其应用 (时间:30分钟，满分:60分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.一元一次方程x-2=0的解是( ) A. x=2 B. x=-2 C. x=0 D. x=1 2.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是( ) A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 3.解方程 步骤如下:①去括号,得4x--1-x=2x+1;②移项,得4x--2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2.其中开始出错的步骤是( ) A.① B.② C.③ D.以上都不正确 4.1 份试卷只有 25 道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分.某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是( ) A.19题 B.20题 C.21题 D.22题 5.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( ) A.鸡23只,兔12只 B.鸡12只,兔23 只 C.鸡15 只,兔20只 D.鸡20只,兔15 只 6.深圳市出租车的收费标准是：起步价 10元(行驶距离不超过2km，都需付 10 元车费),超过 2 km 每增加1 km，加收2.6 元.小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( ) A.15 km B.16 km C.17 km D.18 km 二、填空题(每小题4分，共16分) 7.小峰说:‘ 是关于x的一元一次方程.”小芳说：“你说得不对，只有当m= 时，它才是关于x的一元一次方程.” 8.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为 . 9.现用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装7 t，那么这批货物有4 t不能运走；如果每辆装8t，那么装完这批货物后，还可以装2 t其他货物.这批货物共有 t. 10.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过 100 元但不超过 200元，一律打九折； ③一次性购书超过200元，一律打七折. 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍.那么小丽这两次购书原价的总和是 元. 三、解答题(共26分) 11.(8分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146 m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这 3 天共掘进 26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2m ，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天? 12.(9分)元旦期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图).试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱? 13.(9分)新春佳节，两个商场推出如下优惠方案：商场A，所有商品打八折销售；商场B,全场购物满 100 元返购物券 30 元(不足 100元不返券，购物券全场通用).小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车且标价一样，两件物品标价之和是457元，自行车的标价比书包标价的4倍少3元. (1)书包和自行车的标价各是多少元? (2)请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠?能优惠多少元? 专项练习八 一元一次方程及其应用 1. A 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7.—1 8.4 9.46 10.248或296 11.解：设甲工程队每天掘进xm，则乙工程队每天掘进(x-2) m. 由题意,得2x+(x+x-2)=26,解得x=7. 所以乙工程队每天掘进5m . (天). 答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天. 12.解(1)设小明他们一共去了x 个成人，则去了(12-x) 个学生. 依题意,得40x+20(12-x)=400. 解得x=8. 所以12-x=4. 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生. (2)若按团体票购票,则共需16×40×0.6=384(元). 因为384<400, 所以按团体票购票更省钱. 13.解(1)设书包的标价为x元，则自行车的标价为(4x-3)元.由题意,得x+(4x-3)=457,解得x=92,则4x-3=365. 所以书包的标价为92元，自行车的标价为365元. (2)在A商场:457×0.8=365.6(元),在B商场:457-4×30=337(元),∵365.6>337且457—337=120(元), ∴在B商场买更优惠，优惠120元. 学科网（北京）股份有限公司 $$