周测8 有理数&整式及其加减&一次方程与方程组-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

周测八（第1章~第3章） (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共35分】 不可能是 1.下列各数-(-7)，一1一7，(-7)2，(-7)3， A.36 B.96 C.226 D.426 一83中，负数有 二、填空题（每小题5分，共30分） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.(2024长春)单项式一2ab的次数是 2.(2024云南)按一定规律排列的代数式：2x, 3x2,4x3,5x,6x,.第n个代数式是( 9.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止 A.2x" B.(n-1)x" 我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化 C.nc+i D.(n+1)x" 能力每天超过1600000t.数据1600000用科 3.(2025芜湖期末)下列运用等式的基本性质 学记数法表示为 变形一定正确的是 ( 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， A.若a=b,则a-c=b十c 则|a+c|-|a-b|+|b-c|= B.若a=b,则2a=3b C.若a=b,则ac=bc 第10题图 D.若ac=bc,则a=b x+3y=7, 2x+y=3, 11 方程组 的解为 4.已知方程组 则2x十6y=( 4x-6y=-8 x-2y=5, A.-4 B.4 C.-2 D.2 5.如果a和1一4b互为相反数，那么多项式 12.如图所示的阶梯图的每 2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是( 个台阶上都标着一个 9人… A.-4B.-2 C.2 D.4 数，从下到上的第1个 6.小刚去距县城28km的景点游玩，先乘车， 至第4个台阶上依次标 第12题图 后步行，全程共用了1h.已知汽车的速度为 着-5，一2,1,9，且任意相邻4个台阶上的 36km/h,步行的速度为4km/h,则小刚乘 数的和都相等.从下到上前10个台阶上的 车和步行的路程分别是 数的和是 A.26 km,2 km B.27 km,1 km 13.安搬中考特色·双空题如果整式A与整 C.25 km,3 km D.24 km,4 km 式B的和为一个常数a,那么我们称A,B 7.(2024绵阳)如图，将全 2 46 为常数a的“和谐整式”.例如：x一6和一x 体正偶数排成一个三角 81012 +7为数1的“和谐整式” 数阵，从上向下数有无 14161820 2224262830 (1)-2x+1和 为数一1的 数多行，其中第一行有 “和谐整式” 1个数为2，第二行有2 第7题因 (2)若关于x的整式9x2一mx十6与一nx2 个数为4,6，…，第n行有n个数….探究 一3x十2m一n为常数k的“和谐整式”，则 其中规律，你认为第n行从左至右第3个数 及的值为 上册限时周测 127 三、解答题（第14,15小题各10分，第16小题 10筐白菜可获利多少元（用含a,b的代数 15分，共35分) 式表示)？ x=1, x=2m, 14.(1)已知 和 都是关于x,y y=m+2y=1 的二元一次方程x十y=k的解.求k,m的值. (2)李爷爷在一块正方形 4 菜园中按如右图所示的方 72m 胡 法划分出三块长方形地用 来种胡萝卜、青菜和香菜， 香某 其中胡萝卜地的一边长是4m,青菜地的一 边长是7.2m.这样划分后，青菜地和胡萝 16.数形结合思想定义：我们把数轴上表示数 卜地的面积恰好相等，求这块正方形菜园 a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.数 的边长 轴上表示数a,b的点A,B之间的距离AB =a-b(a≥b). 应用：如下图，在数轴上，动点A从表示一3 的点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 着数轴的正方向运动.同时，动点B从表示 12的点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿着数轴的负方向运动。 是 B 0 1 (1)经过多长时间，点A,B之间的距离等 于3个单位长度？ (2)求点A,B到原点距离之和的 最小值 15.有10筐白菜，以每筐20kg为标准，超过的 千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 记录如下表： 与标准质量的 1 2.5 0.51.5 差值/kg 筐数 2 1 1 2 1 (1)与标准质量比较，这10筐白菜总计超 过或不足多少千克？ (2)若这10筐白菜的进货价为每千克a 元，售价为每千克b元，为了诚少库存，售 卖了后，剩下白菜按八折出售，则售完这 44484 128 七年级数学HK版单价为24元的书买了(30一4)本 依题意，得20a十24(30-a)十b=700-38,化简，得a=14 因为0<b<10,且4，b均为整数，所以b=2或6. 分以下两种情况讨论： ①当6=2时，a=1+2+中=15，所以30-4=30-15= 4 15,所以单价为20元的书买了15本，单价为24元的书买 了15本，不合题意，舍去： ②当6=6时，a=14+2+-16,所以30-4=30-16= 4 14,所以单价为20元的书买了16本，单价为24元的书买 了14本，符合题意. 综上所述，笔记本的单价为6元. 周测八（第1章~第3章） 1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.C8.39.1.6×10 10.-2611.=12.-113.a2x-22-9 1y=2 14.解：(1)由题意， 1+m+2=是， 12m十1=友， 作架特2 整理，得法一2m=1, (2)设这块正方形菜园的边长为xm, 依题意，得4x=7.2(x一4)， 整理，得32x=28.8,解得x=9, 故这块正方形菜园的边长为9m 15.解：(1)1×2十2.5十2十(-0.5)×2+1.5十(-1)×3 =2+2.5+2-1+1.5-3 =4(kg. 故这10筐白菜总计超过4kg (2)由题意可知，这些白菜的总质量为10×20十4=204 (kg). 204×君6-a)+04×(1-君）(00-】 =346-34a+136b-170a =(1706-204a)元. 故售完这10筐白菜可获利(170b一204a)元. 16.解：(1)经过4s或6s,点A,B之间的距离等于3个单位长度 (2)点A,B到原点距离之和的最小值为3. 周测九(4.1~4.3) 1.B2.C3.B4.C5.B6.面动成体 7两点之间，线段最短8①0009号 10.解：如图所示. 11.解：(1DBD>AC. (2)因为B是线段AC的中点，AB=2cm, 所以AC=2AB=4cm. 因为A是线段CD的中点， 所以AD=AC=4cm,CD=2AC=8cm, 所以BD=AD十AB=6cm. 12.解：(1)因为AC=6cm,BC=4cm,M,N分别是AC,BC的 中点，所以CM=2AC=3cm,CN=2BC-2cm, 所以MN=CAM+CN=5cm. (2)因为M,N分别是AC,BC的中点， 所以cM=Ac,cN=C, 断以MN=CM+CN=Ac+BC)=生cm (3)当点C在BA的延长线上时，因为M,N分别是AC, BC的中点，所以CM=2AC,CN=7BC,所以AMN=CN -CM-BC-AC-AB-受cm 13.解：(1)设AC=x,则CD=2x,DB=4z. x十2x十4x=14,解得x=2,所以AC=2,CD=4,DB=8, 所以CB-=CD十DB=4十8=12. 因为M是线段AC的中点，所以MC=音AC=1 因为N是线段CB的中点，所以CN=2CB=6, 所以MN=MC+CN=1+6=7. (②因为DB=8,DN=子DB,所以DN=×8=2 分以下两种情况讨论： ①当点N在线段CD上时，MN=MC+CD-DN=1十4 -2=3: ②当点N在线段DB上时，MN=MC+CD+DN-1+4 +2=7. 综上所述，线段N的长度为3或7. 周测十(4.4~4.5) 1.B2.A3.D4.D5.D6.<7.10°8.75 9.60或30° 10.解：设∠BOE=x,则∠EOC=2x. 因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB=180°-3x. 因为OD是∠A0B的平分线，所以∠BOD=名(180'- 3x). 因为，∠DOE=72°， 所以∠BOE+∠BOD=72, 即x+号0s0-3=72,解得x=36, 所以∠E0C=2x=72. 11.解：不会给小马同学满分，小马同学错在没有考虑全面，正 确解法如下： 如图①，当OC在∠AOB内部时， ∠AOC=,∠B0A-∠B0C=70°-15°=55： 如图②，当OC在∠AOB外部时， ∠A0C=∠BOA+∠B0C=70°+15=85. 故∠AOC的度数是55或85. 恩① 12.解：(1)30° (2)∠COM的度数为18 13.解：(1)因为OM平分∠A0C,ON平分∠B0C, 所以∠A0M=2∠A0G,∠B0N=安∠B0C, 所以∠AOM+∠BON=号∠A0C+是∠B0C= 2∠A08=×60=30 44444 上册参考答案 191