4.6 运算定律（同步练习）-2024-2025学年四年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

4.6 运算定律（同步练习） 一、选择题 1．在四则运算中，（    ）和（    ）有交换律，（    ）和（    ）没有交换律。（    ） ①加法②减法③乘法④除法 A．①③②④ B．①②③④ C．②③①④ D．①④③② 2．笑笑在探究25×3＋75×3＝（25＋75）×3的道理时，是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（    ）。 A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律 3．25×（6×4）的简便方法是（    ）。 A．25×6＋25×4 B．25×4×6 C．（25×4）×（6×4） D．25×4＋6 4．（6×4）×25＝6×（4×25），这是运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．以上都有 5．，是应用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法结合律和乘法分配律 二、填空题 6．△＋（56＋☆）＝（56＋☆）＋△，这是运用了( )律。 7．（33＋16）＋84＝( )＋（16＋ ）。 8．两个数相乘，交换( )，它们的积( )，这叫做( )。用字母表示乘法交换律是( )。 9．1×2×3×4×5×…×28×29×30的积的末尾有( )个0。 10．小丁丁把6×（4－A）错算成6×4－A，他算出的得数与正确答案相差( )个A。 三、解答题 11．学校需要给新教室购买35套桌椅，每张桌子60元，每把椅子40元，一共需要多少元？ 12．递等式计算。 44×25 小胖算法：                   小巧算法： 44×25                         44×25 ＝（4＋40）×25              ＝4×11×25 按小巧算法继续往下算，可运用（    ）律和（    ）律使计算简便；按小胖算法继续往下算，可运用（    ）律使计算简便。请将上述两种简便算法写完整。 13．一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性购进12箱这样的啤酒。一共需要多少元？ 14．一扇长方形窗户的长16分米，宽13分米，25扇这样的窗户的面积是多少平方分米？ 15．奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】我们所学过的运算定律有加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及除法的性质，据此解答。 【详解】在四则运算中，①和③有交换律，②和④没有交换律。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生对运算定律的掌握情况。 2．B 【分析】虚线部分首先将加起来是100的交换到一起，再用结合律把它们结合到一起即可，据此解答。 【详解】笑笑在探究25×3＋75×3＝（25＋75）×3的道理时，是这样想的（如图）：其中这一步应用的运算律是（加法交换律和结合律）。 故选：B 【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据乘法交换律，先交换6和4的位置，再根据乘法结合律，先计算25×4的值，据此解答。 【详解】25×（6×4） ＝25×（4×6） ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600 故答案为：B 【点睛】本题考查的是对运算定律的掌握与运用。 4．C 【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此选择即可。 【详解】（6×4）×25＝6×（4×25），这是运用了乘法结合律。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。 5．B 【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】依据分析可知，（80＋4）×125＝80×125＋4×125运用了乘法分配律。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握乘法运算律是解题关键。 6．加法交换 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。 【详解】△＋（56＋☆）＝（56＋☆）＋△，这是运用了加法交换律。 【点睛】加法交换律改变加数的位置，注意与加法结合律进行区别。 7． 33 84 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】（33＋16）＋84＝33＋（16＋84）。 【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握和灵活运用。 8． 因数的位置 不变 乘法交换律 a×b＝b×a 【详解】根据乘法交换律的定义可知：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示乘法交换律是a×b＝b×a。 9．7 【分析】1×2×3×4×5×…×10×11×…×15×16×…×20×21…25×26×27×28×29×30，利用乘法交换律和结合律可得5×20＝100、15×2＝30、25×4＝100，再加上10、30，乘数的末尾共有7个0，所以这个连乘算式积的末尾有7个0。 【详解】根据分析可知，1×2×3×4×5×…×28×29×30的积的末尾有7个0。 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法运算定律的掌握和灵活运用。× 10．5 【分析】根据乘法分配律的定义可知，6×（4－A）＝6×4－6A。这个算式比6×4－A少5A。 【详解】6×（4－A）＝6×4－6A 6×4－A－（6×4－6A） ＝6×4－6×4－A＋6A ＝6A－A ＝5A 则他算出的得数与正确答案相差5个A。 【点睛】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。灵活运用乘法分配律解决问题。 11．3500元 【分析】根据题意可知，每张桌子的价钱×买桌子的张数＋每把椅子的价钱×椅子的张数＝买这些桌椅一共需要的钱数，依此列式，由于桌子需要35张，椅子需要35把，因此可根据乘法分配律的特点进行简算；依此解答。 【详解】60×35＋40×35 ＝（60＋40）×35 ＝100×35 ＝3500（元） 答：一共需要3500元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 12．乘法交换；乘法结合；乘法分配律 44×25 ＝（4＋40）×25 ＝1100 44×25 ＝4×11×25 ＝1100 【分析】44×25简便计算时可以将44拆成（40＋4），运用乘法分配律将40和4分别与25相乘，再把积相加。也可以将44拆成（4×11），运用乘法交换律和乘法结合律先算4×25＝100，再算100×11＝1100。 【详解】按小巧算法继续往下算，可运用（乘法交换）律和（乘法结合）律使计算简便；按小胖算法继续往下算，可运用（乘法分配）律使计算简便。 44×25 ＝（4＋40）×25 ＝4×25＋40×25 ＝100＋1000 ＝1100 44×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11 ＝100×11 ＝1100 【点睛】熟练掌握乘法运算律是解答此题关键。 13．1440元 【分析】每箱24瓶，每瓶5元，先用24乘5求出每箱需要的钱数，再乘12箱即可求解。 【详解】24×5×12 ＝120×12 ＝1440（元） 答：一共需要1440元。 【点睛】解答本题也可以先求出一共有多少瓶，再乘每瓶的价钱，列式为：24×12×5。 14．5200平方分米 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab可求出每扇窗户的面积是多少平方分米，再乘25即可。 【详解】16×13×25 ＝208×25 ＝5200（平方分米） 答：25扇这样的窗户的面积是5200平方分米。 【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式S＝ab的掌握。 15．600千米 【分析】将4段的路程依次相加，即可求出火车一共行驶了多少千米，依此列式并根据加法交换律和结合律的特点进行简算即可。 【详解】155＋148＋152＋145 ＝155＋145＋（148＋152） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：火车一共行驶了600千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$