2020-2024年中考数学真题知识点汇编 01有理数、实数 A有理数（吉林专用）

2020-2024年中考数学真题知识点汇编 01有理数、实数 A有理数 一、单选题 1．（2020·吉林长春）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2020·吉林长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（    ） A． B． C． D． 3．（2020·吉林）国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·吉林长春）﹣(﹣2)的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．（2021·吉林）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·吉林长春）据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860 000 000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·吉林长春）长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·吉林）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．+ B．- C．× D．÷ 9．（2023·吉林长春）长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·吉林）月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 11．（2024·吉林长春）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024·吉林）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 13．（2024·吉林）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． B实数 一、单选题 1．（2022·吉林长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·吉林）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（2023·吉林长春）实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（2023·吉林·中考真题） 三、解答题 1．（2022年吉林省长春市中考数学真题）先化简，再求值：，其中． 2．（2023年吉林省长春市中考数学真题）先化简．再求值：，其中． 1．（2024年吉林省中考数学试题）先化简，再求值：，其中． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 A有理数 一、选择题 1．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．C 【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案； 【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键． 3．B 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法 则 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 4．C 【分析】根据相反数的意义求值即可． 【详解】﹣（﹣2）表示的是-2的相反数， ∴﹣（﹣2）的值为2． 故选：C． 【点睛】本题考查多重符号化简，理解相反数的意义是解题的关键 5．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值． 6．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：52860000000=， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：1800000=1.8×106， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．A 【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得． 【详解】解：， ， ， ， 因为， 所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 9．D 【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为整数的位数减1． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义． 10．B 【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解． 【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作， 故选：B． 【点睛】本题主要考查正负数与实际问题的综合，掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 11．D 【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的 符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键． 根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． 【详解】解：． 故选D． 12．D 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案． 【详解】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有3是正数， 故选：D． 13．B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选B． B实数 一、选择题 1．B 【分析】观察数轴得：，再逐项判断即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，故A错误，不符合题意；B正确，符合题意； ∴，故C错误，不符合题意； ∴，故D错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用数形结合思想解答是解题的关键． 2．B 【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论． 【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题． 3．B 【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数. 【详解】解：由图可知，，，，， 比较四个数的绝对值排除和， 根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离， ， 这四个数中绝对值最小的是. 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小. 二、填空题 1． 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数的性质，绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，掌握以上知识是解题的关键． 三、解答题 1．， 【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解． 【详解】解：原式＝ 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键． 2．； 【分析】根据完全平方公式以及单项式乘以单项式进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： 当时，原式 【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，实数的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 3．，6 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$