2.5 一元一次不等式与一次函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级数学下册

一元一次不等式与 一元一次不等式组 第二章 2.5 一元一次不等式 与一次函数（一） 中卫市兴仁中学——党保昇 -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） 发现： -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） 发现： 上 右 -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） 发现： 下 左 -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 A（2.5,0） 对应的函数图象在x轴的上方； 在函数图象与x轴交点的横坐标的右侧。 对应的函数图象在x轴的下方； 在函数图象与x轴交点的横坐标的左侧。 想一想 -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 （2，1） 发现： -1 -2 -3 -1 -4 -5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 （2，1） 平面直角坐标系中，两条直线相交时， 交点处，两函数值相等； 交点两侧，上方图象所对应的函数值大于 下方图象所对应的函数值。 做一做 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： (1)何时弟弟跑在哥哥前面？ (2)何时哥哥跑在弟弟前面？ (3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？ (4)你是怎样求解的？与同伴交流. 解：设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是： y1=4x y2=3x+9 例题讲解 (1)_______________时，弟弟跑在哥哥前面. (2)__________时，哥哥跑在弟弟前面. (3)______先跑过20m.______先跑过100m. (4)你是怎样求解的？与同伴交流. 思路一：图象法 0(s)<x<9(s) x>9(s) y1=4x y2=3x+9 (9，36) 0 6 8 10 2 x(s) 4 12 24 12 30 18 36 6 y(m) 42 48 弟弟 哥哥 思路二：代数法 哥哥： y1=4x 弟弟： y2=3x+9 (1)何时弟弟跑在哥哥前面？ (2)何时哥哥跑在弟弟前面？ (3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 4x<3x+9 x<9 4x>3x+9 x>9 4x=20 3x+9=20 x=5 4x=100 3x+9=100 x=25 ∴弟弟先跑过20m ∴哥哥先跑过100m 答：当该产品的销售量超过4t时，生产该产品才能赢利。 例题讲解 $$