2024年秋季北京市七年级入学学情调研卷03（小初衔接）-【学情调研】2024年初中数学秋季开学考试（北京专用）

2024年七年级秋季开学考试（北京专用） 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题3分，共30分）。 1.下列说法正确的是（ ）。 A．带有“－”号的数是负数 B. “0”是最小的整数 C．任何负数都小于它的相反数 D．一个数的相反数一定是负数 2. 芳芳比华华大2岁，比强强小4岁。如果华华是岁，强强是（ ）岁。 A． B． C． D． 3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是5:1，底面积的比是（ ）。 A． 1:5 B．5:1 C．15:1 D．1:15 4.表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A.折线 B.扇形 C.条形 5.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则 x＝（ ）。 A. 2 B． 3 C．4 D．5 6. 黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是（ ）。 A. 黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B. 白纸条的长度是黑纸条的 C. 白纸条比黑纸条长 D. 黑纸条比白纸条短 7.有5名选手参加乒乓球比赛，假如每名选手都要与其他4人各赛一场，那么一共要赛（ ）场。 A．10 B．8 C．6 D．5 8.小明的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20％，今年要上涨（ ）％，才能使该股票保持原价。 A.0 B.20 C.25 D.30 9.鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔（ ）。 A．有3只 B．有4只 C．有5只 D．不能确定有几只 10.图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。 A. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形 B. ①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形 C. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形 D. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形 2、 填空题（每空2分，共16分）。 11.用字母n(n为整数)表示任意一个奇数, 应为 。 12.（ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 13.如果的分子加上9，要使分数值不变，分母应该加上___________。 14.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是（ ）度，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 15.10为被减数时，差小于4；16为被减数时，其差大于7的两个连续整数 ________和_____________。 16.一个等腰三角形底和高的比是3∶2，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是______厘米,宽是_____厘米。 17.有一组数共10个，在计算它们的平均数时误把其中的一个数21写出了27，则计算的平均数比实际平均数多____________。 18.如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是 。 三、解答题（本题共54分，第19-20题，每题4分，21-22题，每题5分，第23-24题，每题6分，第25题8分）。 19.脱式计算（能简算的可以简算）（每题4分，共16分）。 （1） （2） （3） （4） 20． 解方程：（每题4分，共8分）。 （1） 14x﹣3.7＝3.3 （2） x：28% = :0.7 21.一辆客车载了人，如果在六站以下收费元，六站和六站以上都按元收费，售票员统计六站和六站以上人比六站以下多收入元，有多少人买了六站和六站以上的票？（5分） 22.淘淘读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，淘淘再读多少页就能将全书读完？（5分） 23.整流罩是运截火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？（6分） 24. 为了促进居民节约用水，某城市实行阶梯水费。三口之家每月用水量在5吨（包括5吨）以下，每吨按3.5元计价，超过5吨的部分按每吨7.5元计价。乐乐一家三口八月份用水7吨，这个月乐乐一家应缴水费多少元？ （6分） 25.2023年4月23日是第二十八个世界读书日。在世界读书日当天，中国新闻 出版研究院在第二届全民阅读大会上发布了第二十次全国国民阅读调查结 果。主要数据如图所示。（8分） ①2022年我国成年国民各类媒介接触平均时长最长的是 　 　。 ②2022年我国成年国民报纸阅读量是 　 　本（期、份）；2022年我国0﹣17岁未成年人图书阅读率是 　 　%，与2021年0～17岁未成年人图书阅读率比较有所 　 　。（填写“上升”或“下降”） ③请你结合上面统计图中的数据，概括说明2022年我国第二十次全国国民阅读调查结果呈现出怎样的阅读情况？（至少说明两点） 试卷第10页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级秋季开学考试（北京专用） 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题3分，共30分）。 1.下列说法正确的是（ ）。 A．带有“－”号的数是负数 B. “0”是最小的整数 C．任何负数都小于它的相反数 D．一个数的相反数一定是负数 【答案】C 【分析】带有“—”号的数不一定是负数，例如-（-2），A错误；负数比0小，B错误；负数的相反数是正数，D错误。 2. 芳芳比华华大2岁，比强强小4岁。如果华华是岁，强强是（ ）岁。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】芳芳比华华大2岁，华华m岁，则芳芳应该是m+2岁，又知芳芳比强强小4岁，则强强是(m+2+4）岁，即强强是（m+6）岁。 3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是5:1，底面积的比是（ ）。 A． 1:5 B．5:1 C．15:1 D．1:15 【答案】C 【分析】根据等底等高的一个圆柱和一个圆锥的关系和圆锥的体积推倒过程，等底等高的 个圆柱体积=1个圆锥体积，因此体积相等，高之比为5:1，则底面积的比是15:1。 4.表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A.折线 B.扇形 C.条形 【答案】A 【分析】扇形统计图一般表示部分在总体所占的百分比；折线统计图表示的事物变化的情况，条形统计图能清楚表示出每个项目的具体数目。测量病人的体温选择折线统计图。 5.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则 x＝（ ）。 A. 2 B． 3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】2△3=2×2-3=1，因为x△（2△3）＝3，则x△1=3，即2x-1=3， 2x=4,x=2。 6. 黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是（ ）。 A. 黑纸条与白纸条的长度比是4∶5 B. 白纸条的长度是黑纸条的 C. 白纸条比黑纸条长 D. 黑纸条比白纸条短 【答案】D 【分析】从图中可知，黑纸条有4份，白纸条有5份。 A．根据比的意义写出黑纸条与白纸条的长度比即可； B．用白纸条的长度除以黑纸条的长度，即可求出白纸条的长度是黑纸条的几分之几； C．先用减法求出白纸条比黑纸条长的份数，再除以黑纸条的份数，即可求出白纸条比黑纸条长几分之几； D．先用减法求出黑纸条比白纸条短的份数，再除以白纸条的份数，即可求出黑纸条比白纸条短几分之几。 【详解】A．黑纸条与白纸条的长度比是4∶5，原题说法正确； B．5÷4＝,白纸条的长度是黑纸条的，原题说法正确； C．（5－4）÷4＝1÷4＝,白纸条比黑纸条长，原题说法正确； D．（5－4）÷5＝1÷5＝,黑纸条比白纸条短，原题说法不正确。 7.有5名选手参加乒乓球比赛，假如每名选手都要与其他4人各赛一场，那么一共要赛（ ）场。 A．10 B．8 C．6 D．5 【答案】A 【分析】比赛场数=人数×（人数—1）÷2。 8.小明的爸爸去年买了一种股票，该股票下跌了20％，今年要上涨（ ）％，才能使该股票保持原价。 A.0 B.20 C.25 D.30 【答案】C 【分析】可以设股票原值为100元，求出下跌后的价值（1-20％）×100=80（元）， 则需要上涨（100-80）÷80×100％=25％。 9.鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔（ ）。 A．有3只 B．有4只 C．有5只 D．不能确定有几只 【答案】A 【分析】假设8只全是鸡，应该有16条腿，少了（22-16）=6（条）腿，1只鸡比1只兔少2条腿，则有6÷2=3（只）兔。 10.图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）。 A. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形 B. ①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形 C. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形 D. ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】根据分析可知，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三 角形。 2、 填空题（每空2分，共16分）。 11.用字母n(n为整数)表示任意一个奇数, 应为 。 【答案】2n+1（或2n－1）。 【分析】略。 12.（ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 80 ④. 0.8 【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和比的关系，＝16∶20，根据分数和除法的关系，＝24÷30；根据分数化小数和百分数，＝0.8＝80%。据此填空。 13.如果的分子加上9，要使分数值不变，分母应该加上___________。 【答案】15 【分析】如果的分子加上9，分子变成12，相当于乘4，根据分数的基本性质，分子分母同乘相同的数，分数大小不变，则分母也要乘4,5×4=20，则20-5=15。 14.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是（ ）度，这个三角形按角分类是（ ）三角形。 【答案】①. 120 ②. 钝角 【分析】三角形的内角和是180°，根据等腰三角形的特征，两个底角相等，所以三个角的度数比是4∶1∶1，先求出总份数为（4＋1＋1）份，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用180°乘各部分所占的分率解答。根据求出的各个角度，据此判断这是什么三角形。 180°×＝180°×＝120（度） 这个三角形的顶角是120度，有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形。 15.10为被减数时，差小于4；16为被减数时，其差大于7的两个连续整数 ________和_____________。 【答案】8,9 【分析】10-4=6,16-7=9，所以这两个数比6大，比9小，就是8和9。 16.一个等腰三角形底和高的比是3∶2，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是______厘米,宽是_____厘米。 【答案】8；6 【分析】设底是，则高是，长方形的面积是，则，所以长方形的长是8厘米，宽是6厘米。 17.有一组数共10个，在计算它们的平均数时误把其中的一个数21写出了27，则计算的平均数比实际平均数多____________。 【答案】0.6 【分析】多（27-21）÷10=0.6。 18.如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是 。 【答案】34 【分析】表面积=（4+5+8）×2=34。 三、解答题（本题共54分，第19-20题，每题4分，21-22题，每题5分，第23-24题，每题6分，第25题8分）。 19.脱式计算（能简算的可以简算）（每题4分，共16分）。 （1） 解：原式= ＝ ＝ ＝ （2） 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ （3） 解：原式= ＝19 （4） 解：原式= ＝ ＝ ＝ ＝ 20． 解方程：（每题4分，共8分）。 （1） 14x﹣3.7＝3.3 解： 14x﹣3.7+3.7＝3.3+3.7 14x÷14＝7÷14 x＝0.5 （2） x：28% = :0.7 解: 21.一辆客车载了人，如果在六站以下收费元，六站和六站以上都按元收费，售票员统计六站和六站以上人比六站以下多收入元，有多少人买了六站和六站以上的票？（5分） 【答案】解：设有人买了六站和六站以上的票， 解得 答：30人买了六站和六站以上的票。 22.淘淘读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与剩下页数的比是3：7，淘淘再读多少页就能将全书读完？（5分） 【答案】解：全书共有:页, 则剩下的页数是:页. 答：淘淘再读126页就能将全书读完。 23.整流罩是运截火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学科技小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩模型的容积是多少立方分米？（6分） 【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和即可。 【解答】解：×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×4×6+3.14×4×10 ＝25.12+125.6 ＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的容积是150.72立方分米。 24. 为了促进居民节约用水，某城市实行阶梯水费。三口之家每月用水量在5吨（包括5吨）以下，每吨按3.5元计价，超过5吨的部分按每吨7.5元计价。乐乐一家三口八月份用水7吨，这个月乐乐一家应缴水费多少元？ （6分） 【分析】根据单价×数量＝总价，用5×3.5即可求出5吨的总价，先用7吨减去5吨算出超过5吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用7.5×（7－5）即可求出超过5吨部分的总价，再加上5吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。 【详解】解：5×3.5＝17.5（元） 7.5×（7－5） ＝7.5×2 ＝15（元） 17.5＋15＝32.5（元） 答：这个月乐乐一家应缴水费32.5元。 25.2023年4月23日是第二十八个世界读书日。在世界读书日当天，中国新闻 出版研究院在第二届全民阅读大会上发布了第二十次全国国民阅读调查结 果。主要数据如图所示。（8分） ①2022年我国成年国民各类媒介接触平均时长最长的是 　 　。 ②2022年我国成年国民报纸阅读量是 　 　本（期、份）；2022年我国0﹣17岁未成年人图书阅读率是 　 　%，与2021年0～17岁未成年人图书阅读率比较有所 　 　。（填写“上升”或“下降”） ③请你结合上面统计图中的数据，概括说明2022年我国第二十次全国国民阅读调查结果呈现出怎样的阅读情况？（至少说明两点） 【分析】①②观察统计图即可直接作答； ③根据统计图中的数据写出合理的意见即可，答案不唯一。 【解答】解：①2022年我国成年国民各类媒介接触平均时长最长的是手机。 ②2022年我国成年国民报纸阅读量是14.76本（期、份）；2022年我国0﹣17岁未成年人图书阅读率是84.2%，与2021年0～17岁未成年人图书阅读率比较有所上升。 ③2022年我国第二十次全国国民阅读调查结果呈现出的情况有：我国成年国民各类媒介中接触最多的是手机，我国未成年人图书阅读率和阅读量普遍较大。（答案不唯一） 故答案为：手机；14.76，84.2，上升。 试卷第10页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$