2024年秋季北京市七年级入学学情调研卷02（小初衔接）-【学情调研】2024年初中数学秋季开学考试（北京专用）

2024年七年级秋季开学考试（北京专用） 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题3分，共30分）。 1.可以写成（ ）。 A． B. C. D. 2.下面直线上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣2 B. C. D. 1.2 3.一项工程，计划3小时完成，实际2小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）。 A. B. C. D.无法确定 4.投掷2枚硬币，正面都朝上的可能性是（ ）。 A． B． C． D． 5.同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（ ）。 A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 6. 植树节时，某班平均每人植树6棵。如果只由女生完成，每人应植树15棵； 如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵。 A.9 B.10 C.12 D.14 7.某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是 （ ） 。 A. 先提价10％，再降价10％； B. 先降价10％，再提价10％； C. 先提价15％，再降价15％； D. 先提价20％，再降价20％. 8.已知三角形的底长是一个正方形边长的2倍，且它的面积和正方形面积相等，那么三角形的高是正方形边长的( ) 。 A． B． C．1倍 D．2倍 9.某班女生人数如果减少，就与男生人数相等，下面不正确的说法是( )。 A．男生比女生少20% B．女生是男生的125% C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的 10. 下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 2、 填空题（每空2分，共16分）。 11.个位数字为a，十位数字为b，百位是数字是c的三位数应表示为___________。 12. 在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。 13.某数的增加15，结果是39，某数是____________。 14.单位换算： 2小时5分36秒＝______________秒； 12度42分36秒＝______________度. 15.在一次篮球比赛中，小明共投中a个3分球，b个2分球，罚球还得了5分，在这场比赛中，他一共得了__________分。 16.某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要使产量保持不变，工作效率要提高___________________%。 17．对于一列数，若每后一个数都比前一个数大3：—2、1、4、7、10、13、…….则第n个数是____________。 18.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚25％；另一件是处理品，要赔25％，以这两件商品而言，该商店_____（填“赚”或“赔”）了_________元。 三、解答题（本题共54分，第19-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，23-25题，每题6分，第26-27题，每题5分）。 19．直接写出得数（每题1分，共4分）。 ＝ - ＝ ×25% ＝ ＝ 20. 简便运算（每题4分，共12分）。 （3） 21.下图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。（5分） （1）如果正方体纸盒的棱长为4分米，求涂色部分的面积。 （2）请将涂色部分在下面的展开图中补充完整。 22.小明读一本故事书，已经读了全书的，比没读的多页，如果剩下的想 天读完，每天应读多少页？（用方程解）（5分） 23.配制一种药水，药与水的质量比是1:100，小明现在手头有一种浓度为75％的药水10克，可以配制这种药水吗？如果能，需要加水多少克？（6分） 24.一列货车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间. 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s. 根据以上数据，你能否求出货车的长度？若能，货车的长度有多少？若不能，说明你的理由。（6分） 25.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是，现要在一块长，宽的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是（结果取整数）？（6分） 26.有这样的两位数，交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数。例如，29就是这样的两位数，因为29+92=121=112，请你找出所有这样的两位数。（5分） 27.希望中学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，七年级（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（5分） （1）求七年级（1）班学生的总人数； （2）请你补上条形统计图中空余部分； （3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。 试卷第10页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级秋季开学考试（北京专用） 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题3分，共30分）。 1.可以写成（ ）。 A． B. C. D. 【答案】D 【分析】根据乘法分配律。 2.下面直线上点A表示的数是（ ）。 A. ﹣2 B. C. D. 1.2 【答案】B 【分析】由图可知，点A在－1和0之间，点A为负数，首先排除正数选项；再根据－2比－1小，不属于－1和0之间，据此解答。根据分析，点A在－1和0之间，直线上点A表示的数应是。 3.一项工程，计划3小时完成，实际2小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）。 A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【分析】计划3小时完成，工作效率为 ，实际2小时就完成了任务，实际工作效率为 ，工作效率增加 = ，工作效率提高 ÷ = 。 4.投掷2枚硬币，正面都朝上的可能性是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】出现的全部情况为：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共四种情况，其中正面都朝上的有1种。 5.同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（ ）。 A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 【答案】D 【分析】三角形按角分为： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个直角或钝角，所以不能确定三角形的类型。 这个三角形可能是： ①锐角三角形： ②直角三角形： ③钝角三角形： 所以，图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 6. 植树节时，某班平均每人植树6棵。如果只由女生完成，每人应植树15棵； 如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵。 A.9 B.10 C.12 D.14 【答案】B 【分析】总人数与女生人数之比为:15:6=5:2,故男女生人数比为（5-2）：2 = 3:2,如果只 由男同学完成，每人应植树15× = 10（棵）。 7.某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是 （ ） 。 A. 先提价10％，再降价10％； B. 先降价10％，再提价10％； C. 先提价15％，再降价15％； D. 先提价20％，再降价20％. 【答案】D 【分析】设原价为m，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后比较即可。 8.已知三角形的底长是一个正方形边长的2倍，且它的面积和正方形面积相等，那么三角形的高是正方形边长的( ) 。 A． B． C．1倍 D．2倍 【答案】C 【分析】根据三角形和正方形的面积公式，三角形的面积=底×高÷2，正方形面积=边长×边长，即可求出答案。 9.某班女生人数如果减少，就与男生人数相等，下面不正确的说法是( )。 A．男生比女生少20% B．女生是男生的125% C．女生比男生多20% D．女生人数占全班的 【答案】C 【分析】把女生人数看成单位“1”，男生就是 ，男生比女生少： ，A正确；女生是男生的1÷ = =125％，B正确；女生比男生多（1— ）÷ = =25％，C错误。 10. 下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式分别计算出各自的体积，再进行对比即可。 【详解】圆锥的体积：6÷2＝3,2÷2＝1. 圆锥的体积： 3×3×3.14×15÷3 ＝28.26×5 ＝141.3 A．3×3×3.14×5 ＝28.26×5 ＝141.3 B．1×1×3.14×10 ＝3.14×10 ＝31.4 C．3×3×3.14×15 ＝9×3.14×15 ＝28.26×15 ＝423.9 D．高度的数据没有给出，不计算。 2、 填空题（每空2分，共16分）。 11.个位数字为a，十位数字为b，百位是数字是c的三位数应表示为___________。 【答案】100c+10b+a 【分析】略。 12. 在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】1：800000 【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。20千米＝2000000厘米，2.5：2000000＝1：800000 13.某数的增加15，结果是39，某数是____________。 【答案】48 【分析】（39-15）÷ = 48。 14.单位换算： 2小时5分36秒＝______________秒； 12度42分36秒＝______________度. 【答案】7536，12.71 【分析】1时=60分=3600秒，则2小时5分36秒=2×3600+5×60+36=7536秒； 度，分，秒的进率也是60，则42分=度，36秒=度。 15.在一次篮球比赛中，小明共投中a个3分球，b个2分球，罚球还得了5分，在这场比赛中，他一共得了__________分。 【答案】3a+2b+5 【分析】他所得的总分=2分球的个数×2+3分球的个数×3+罚球得分。 16.某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要使产量保持不变，工作效率要提高___________________%。 【答案】25 【分析】1÷（1-20％）-1=25％ 17．对于一列数，若每后一个数都比前一个数大3：—2、1、4、7、10、13、…….则第n个数是____________。 【答案】3n－5 【分析】等差数列的通项公式：+（n-1）d=—2+（n-1）×3=-2+3n-3= 3n－5。 18.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚25％；另一件是处理品，要赔25％，以这两件商品而言，该商店_____（填“赚”或“赔”）了_________元。 【答案】赔；80 【分析】正品购入价是：（元）， 处理品购入价是：（元）， 这两件的购入价共：元，售价共是1200元，所以赔了80元。 三、解答题（本题共54分，第19-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，23-25题，每题6分，第26-27题，每题5分）。 19．直接写出得数（每题1分，共4分）。 ＝ - ＝ ×25% ＝ ＝ 【答案】 ＝ - ＝ ×25% ＝ ＝ 20. 简便运算（每题4分，共12分）。 原式 原式 （3） 【分析】原式= 21.下图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。（5分） （1）如果正方体纸盒的棱长为4分米，求涂色部分的面积。 （2）请将涂色部分在下面的展开图中补充完整。 【分析】 （1） 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，由图可知，涂色部分的面积等于正方体表面积的 一半； （2）由图可知，完全涂色的正方形相邻的四个正方形只有一半涂色，正方体的展开图中，已经涂色的正方形的左面竖直涂右半部分、右面竖直涂左半部分、上面竖直涂左半部分、下面竖直涂右半部分，据此解答。 【详解】（1）4×4×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方分米） 答：涂色部分的面积是48平方分米。 （2）分析可知： 22.小明读一本故事书，已经读了全书的，比没读的多页，如果剩下的想 天读完，每天应读多少页？（用方程解）（5分） 【答案】解：设剩下的想天读完，每天应读页， ， 解得 答：每天应读15页。 23.配制一种药水，药与水的质量比是1:100，小明现在手头有一种浓度为75％的药水10克，可以配制这种药水吗？如果能，需要加水多少克？（6分） 【答案】解：可以，小明现在手头有一种浓度为的药水克中药与水的质量比是，需加水 （克） 答：可以配制这种药水，需要加水747.5克。 24.一列货车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间. 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s. 根据以上数据，你能否求出货车的长度？若能，货车的长度有多少？若不能，说明你的理由。（6分） 【答案】解：设货车的长度为xm.依题意， . 解的 x=300. 答：货车的长度为300m。 25.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是，现要在一块长，宽的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是（结果取整数）？（6分） 【答案】解：两种作物种植面积的比是，因此只需把长方形的长按分成两个长方形，宽不变，两个长方形的长分别是米和米。 答：宽不变，两个长方形的长分别是106米和94米。 26.有这样的两位数，交换该数数码所得到的两位数与原数的和是一个完全平方数。例如，29就是这样的两位数，因为29+92=121=112，请你找出所有这样的两位数。（5分） 【答案】由位值原理：知，则，这样的两位数有：29、38、47、56。65、74、38、29. 27.希望中学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，七年级（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（5分） （1）求七年级（1）班学生的总人数； （2）请你补上条形统计图中空余部分； （3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。 【分析】 （1） 乒乓球人数占全部人数的几分之几=乒乓球的人数表示的圆心角÷360°， 所以七年级（1）班学生的总人数=乒乓球的人数÷乒乓球占全部人数的几分之几， 据此代入数值作答即可； （2）篮球的人数=七年级（1）班学生的总人数×篮球人数占全部人数的几分之几，据此作 图即可； （3）跳绳队的人数所占总人数的几分之几=跳绳队的人数÷七年级（1）班学生的总人数， 所以跳绳队的人数所占扇形圆心角=跳绳队的人数所占总人数的几分之几×360°，据 此代入数值作答即可。 【答案】（1）解：12÷（90°÷360°） =12÷ =12×4 =48（人） 答：七年级（1）班学生的总人数是48人。 （2）解： （3）解： 8÷48= 360°×=60° 答：跳绳队的人数所占扇形圆心角是60°。 试卷第10页，共10页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$