第三章 相互作用——力【速记清单】-2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用——力 一、力 1．力的基本特征： (1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。 (2)力的相互性：力的作用是相互的。 (3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。 (4)力的独立性：力具有独立作用性。 2．力的分类：根据力的性质命名有重力、弹力、摩擦力等；根据力的作用效果命名有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。 3．力的效果 (1)使受力物体发生形变； (2)使受力物体的运动状态发生改变。 二、重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小：重力与物体的质量成正比，即G＝mg，其中g是常数，一般取10N/kg。 3．方向：竖直向下． 4．重心：重力宏观作用效果的等效作用点． (1)质量均匀分布且形状规则的物体，重心在其几何中心上． (2)重心可能在物体上，也可能不在物体上． 三、弹力 1．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力． 2．产生条件：两物体相互接触，且发生了形变。 3．判断弹力有无的方法： (1)条件法：看是否接触，有无形变。 (2)假设法：以下图为例说明。 具体方法 结果 结论 去除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球无弹力 假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球无弹力 b对球有弹力 球仍保持静止 b对球有弹力 4．方向：与物体恢复原状的方向相同。 常见模型的弹力方向 面与面 垂直于公共接触面 点与面 过点垂直于面 点与点 过点垂直于切面 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 沿杆 不沿杆 5．大小： (1)胡克定律(在弹性限度内)：弹簧弹力和弹簧形变量成正比，即F=kx。 ①k表示弹簧的劲度系数，单位为N/m，反映弹簧本身的性质。 ②x表示弹簧形变量，不是弹簧形变后的长度。 (2)求解办法： ①胡克定律； ②平衡法：对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。 四、摩擦力 1．(1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这个力叫做摩擦力，分为滑动摩擦力和静摩擦力。 (2)产生条件： ①接触面粗糙； ②两物体接触面上有弹力； ③两物体间相对运动或有相对运动趋势。 (2)方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动或相对运动趋势方向相反。 注：摩擦力阻碍物体间的相对运动，不一定阻碍物体的运动。摩擦力既可以是动力也可以是阻力。 2．滑动摩擦力： (1)大小：与正压力成正比，即Ff=μFN，其中μ表示动摩擦因素，FN表示正压力。 (2)大小求解办法： ①公式法； ②平衡法：若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。 2．静摩擦力： (1)静摩擦力有无判断： ①条件法。 ②假设法：假设物体间接触面光滑，若不发生相对滑动，则无相对运动趋势，没有静摩擦力。 (2)大小： ①若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。 ②最大静摩擦力是物体将要发生相对运动时的摩擦力，略大于滑动摩擦力，有些情况下可近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 3．摩擦力突变： (1)“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 (2)“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。 (3)“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 (4)“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。 五、牛顿第三定律 1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．一对相互作用力与一对平衡力的比较： 项目 作用力与反作用力 一对平衡力 受力物体 作用在两个物体上 作用在同一个物体上 作用效果 不可抵消 可以抵消 力的性质 一定相同 不一定相同 变化特点 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 六、力的合成与分解 1．合力与分力： (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做这个力分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．力的合成： (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则： ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 (3)合力的范围 ①两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 ②三个力的合成： a.最大值：三个力同向时合力最大，F合＝F1＋F2＋F3； b.最小值：任取两个力，求出合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为0；否则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力的合力的最大值。 (4)合力与分力大小的关系： ①两个分力大小一定时，夹角越大合力越小； ②合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大； ③合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 (5)几种常见的力的合成： 类型 作图 合力的计算 两分力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两分力等大且夹角为120° F＝F1＝F2 F与F1的夹角为60° 3．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，可以： ①按力产生的效果分解： a.根据实际需要确定两个分力的方向； b.根据两个分力方向画出平行四边形； c.由三角形知识求出两分力的大小。 ②正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解。 a.方法：将受到的F1、F2、F3…多个力分别沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…， y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…， 合力大小：F＝， 合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝。 b.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。 (4)几种有条件的力的分解： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 a.若F2＝Fsin α时，有唯一解； b.若F2>F时，有唯一解； c.若F2＜Fsin α时，无解； d.若Fsin α＜F2＜F时，有两个解． (5)两类“绳-杆”模型： “绳-杆”模型 特点 作用力 “活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力相等 “死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力不一定相等 “活动”杆 与转轴(铰链)相连的轻杆 杆作用力的方向一定沿杆 “固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向不一定沿杆 (6)矢量和标量 ①矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 ②标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。 七、共点力平衡 1．受力分析： (1)顺序：先分析重力，再分析弹力，最后分析摩擦力)。 (2)步骤： ①选择研究对象； ②受力分析； ③画受力分析图； ④检验分析结果。 (3)隔离法与整体法： ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。 ②隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。 2．共点力的平衡： (1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a＝0。 (2)平衡条件：F合＝0或 3．解决平衡问题的四种常用方法： (1)合成法； (2)分解法； (3)正交分解法； (4)力的三角形法。 4．动态平衡问题的分析方法： (1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。 ①对研究对象作受力分析； ②在初始位置构建力的三角形； ③确定力的三角形中的不变量和变化量； ④根据变化情况，在力的三角形中画出动态图． (3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 (4)辅助圆法：对三力平衡问题，如果力的三角形中有一个边和对角保持不变，可将力的三角形移到圆中，使不变的边为固定弦，对角沿圆周移动，判断另外两个弦的变化。 5．平衡中的临界值和极值问题： (1)解决平衡中的临界值和极值问题，要从临界条件入手： ①“刚开始滑动”临界条件是：静摩擦力达到最大值； ②“两物体恰好分离”临界条件是：两物体间的压力为0； ③“刚好断开”临界条件是：绳的张力最大。 (2)求临界值和极值的方法： ①解析法：利用物体受力平衡列出未知量与已知量的关系表达式，用数学方法求极值； ②假设法：假设可发生的临界现象，列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解； ③图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量的大小。 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验原理： (1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 2．注意事项： (1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量。 (3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (4)使用数据时应采用(lx-l0)，即弹簧长度变化量。 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验步骤 (1)把橡皮条的一端固定在板上的A点。 (2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点。 (3)用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个弹簧测力计的读数。 (4)在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 (5)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。 (6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。 2．注意事项： (1) 弹簧测力计使用前要校准零点。 (2)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。 (3)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。 (4)同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。 (5)拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。 一、重力易错易混点分析 1．重心的位置并一定在物体上面。 2．重力的大小并不是不变的，随纬度和海拔变化而变化。 3．重力的方向是竖直向下。 例：(多选)自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（    ） A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下 B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变 C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上 D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变 【答案】BC 【详解】A．所有物体所受重力方向均为竖直向下，故A错误； B．重力大小 与速度大小无关，故B正确； C．接触面上的弹力，方向垂直接触面，指向受力物体，故C正确； D．产生弹力的条件一是直接接触，二是发生弹性形变，故D错误。 故选BC。 1．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在瓶身上 【答案】C 【详解】A．瓶所受的重力是地球对瓶子的万有引力的一个分力，并不是瓶对支架的压力，故A错误； B．随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误； C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．装水后的尖底瓶，其重心位置与装入水的多少有关，不一定在瓶身上，也有可能在瓶子内部某处，故D错误。 故选C。 2．如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（    ）      A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低 【答案】B 【详解】在实心铁球下降过程中，可以认为有一个等大的水球在上升，所以杯中水的重心位置在一直升高，故选B。 二、弹力易错易混点分析 1．产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。 2．某个物体受到弹力作用，不是由于这个物体的形变产生的，而是由于施加这个弹力的物体的形变产生的。 3．压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。 4．胡克定律公式F=kx中的x是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，更不是弹簧原长。 5．弹簧弹力的大小等于它一端受力的大小，而不是两端受力之和，更不是两端受力之差。 6．杆的弹力方向不一定沿杆。 例：关于图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（    ）    A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用 B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用 C．丙球和与其接触的小球间没有弹力作用 D．倾斜的细绳对丁球没有拉力作用 【答案】D 【详解】A．甲球受到重力和水平面的支持力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，若斜面对甲球有弹力的作用，因球光滑，没有其他的力与斜面给球的弹力平衡，因此甲球不能处于静止状态，与实际情况不符，因此斜面不可能对甲球有弹力的作用，故A错误； B．乙球和与其接触的小球静止在水平面上，且两球均光滑，若两者之间有弹的作用，则没有其他力与弹力平衡，因此与之接触的球将不能处于静止状态，与实际情况不符，故B错误； C．对丙球受力分析如图所示    丙球受重力，圆弧面的支持力以及与之接触的球对其弹力的作用而处于静止状态，故C错误； D．丁球受重力与竖直细绳的拉力，在竖直方向平衡，若倾斜的细绳对丁球有拉力作用，则没有其他力与之平衡，因此小球就不能处于静止状态，与实际情况不符，则可知倾斜的细绳对丁球一定没有拉力得作用，故D正确。 故选D。 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 【答案】C 【详解】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A错误； B．汽车与桥面相互挤压都发生了形变，故B错误； CD．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误。 故选C。 2．（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，错误的是（　　） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力 C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】AD 【详解】A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误，符合题意； B．乙图中，将细线悬挂的小球静止在斜面上时，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，不受垂直斜面的支持力，故B正确，不符合题意； C．丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，故C正确，不符合题意； D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力，故D错误，符合题意。 故选AD。 3．一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　） A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N 【答案】B 【详解】根据胡克定律可得 由题知，弹簧原长，当弹簧长度时有 代入数据，解得 故选B。 4．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为、、，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等.由胡克定律 可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。 故选A。 三、摩擦力易错易混点分析 1．摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。 2．滑动摩擦力只以μ和FN有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。 3．各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。 4．静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。 5．最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。 例：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（　　） A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D．静止物体所受静摩擦力一定为零 【答案】C 【详解】ABC．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同．比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，故AB错误，C正确； D．静止物体所受静摩擦力不一定为零，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，故D错误。 故选C。 1．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误； B．白纸受到的摩擦力大小为 故B正确； C．白纸对物理书的摩擦力大小为 故C错误； D．将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。 故选B。 2．如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 【答案】A 【详解】由题可知，物体受到的最大静摩擦力 如果将撤去，仅用F2推物体，物体处于静止状态，受到的是静摩擦力，大小与推力F2等大反向，因此物体受到的摩擦力的大小为 故选A。 3．（多选）如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（    ） A．手对水杯的弹力是因为水杯发生了形变 B．手握水杯的弹力一定增大 C．水杯对手的摩擦力一定增大 D．水杯受到的合力一定不变 【答案】CD 【详解】A．手对水杯的弹力是因为手发生了形变，故A错误； BC．对杯子受力分析，竖直方向摩擦力和重力平衡，当杯子中的水增加时， 重力变大，则手对杯子的静摩擦力变大。当水和杯子的重力之和小于未加水时杯子受到的最大静摩擦力时，手握杯子的力不增加，也可保持杯子静止，故手握水杯的弹力不一定增大。 故B错误，C正确； D．杯子始终保持静止，水杯受到的合力始终为零，故D正确。 故选CD。 四、牛顿第三定律易错易混点分析 1．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．区分相互作用力和平衡力。 例：如图所示，悬挂在绳子上处于静止状态的小球，下列说法正确的是（　　） A．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对平衡力 B．小球对绳子的拉力和小球的重力是一对作用力和反作用力 C．小球的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力 D．绳子对小球的拉力就是小球的重力 【答案】C 【详解】AB．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对作用力和反作用力，选项AB错误； C．绳子对小球的拉力和小球的重力是一对平衡力，C正确； D．绳子对小球的拉力和小球的重力是两种不同性质的力，只是大小相等，但是不能说“拉力”就是“重力”，选项D错误。 故选C。 1．如图为某中学秋季运动会甲、乙两队拔河比赛的现场，经过激烈的对抗，最终甲队获得胜利。则下列说法正确的是（　　） A．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对相互作用力 B．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对平衡力 C．甲队对绳的拉力大于绳对甲队的拉力，所以甲队获胜 D．无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力的大小均相等 【答案】AD 【详解】无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳子对甲队的拉力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反。 故选AD。 五、力的合成与分解易错易混点分析 1．合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。 2．三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。 3．两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。 4．一个力分解成的两个分力，与原来的这个力一定是同性质的，一定是同一个受力物体，如一个物体放在斜面上静止，其重力可分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，不能说成下滑力和物体对斜面的压力。 例：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 【答案】C 【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误； B．当和大小不变时，角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误； CD．合力大小的变化范围为 则 故C正确，D错误。 故选C。 1．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 【答案】C 【详解】A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和垂直斜面向下的力，故A错误； B．若已知两个分力的大小，若两分力与已知力无法构成力的矢量三角形，此时无解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力相同时，有一组解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力不同时，在立体空间上有无数组解，故B错误； C．设分力大小确定，分力的方向确定，当或时，只有一组解，当，此时无解，当，有两组解，故C正确； D．由于分力、合力是等效替代关系，分力和合力不能同时作用于物体上，故D错误。 故选C。 2．把一个竖直向下的力分解为两个分力，一个分力与竖直方向的夹角为斜向下（如图所示），则另一个分力的大小可能是多少？（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由矢量三角形可知，当与垂直时有最小值，如图所示    由几何关系可得 则另一个分力的大小不可能是、、，可能是。 故选D。 3．（多选）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（　　） A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能为5N C．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角 【答案】ABC 【详解】由于合力始终向下，可知与的水平分力相同，故与关于水平方向对称，所以与水平方向成30°，设与竖直方向成，对各力进行分解可得 两式平方相加可得 则 由上述分析可知F1的大小可能为5N，且F1的方向与F2的方向夹角大于60°。 故选ABC。 4．（多选）三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力大小可能为（    ） A．1100N B．1400N C．1500N D．0N 【答案】AD 【详解】当三力同向时得最大值 这三力中前2个力的合力范围是100N～700N，若第3个力与前2个力的合力等大反向，则这3个力的合力为零。所以这3个力的合力范围是0～1200N。 故选AD。 六、共点力平衡易错易混点分析 1．受力分析不完全、不准确，弹力分析易错，摩擦力分析更容易错，尤其是静摩擦力。受力分析图不标准。 2．不会善用整体法、隔离法分析问题。 3．力的两种分解方法掌握不够熟练。 4．解决动态平衡问题的方法及适用情形不了解。 例：目前很多课室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑板擦可以吸附在黑板上，如图所示，下列关于黑板擦受力说法正确的是（　　） A．黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力 B．黑板擦一共受到3个力的作用 C．黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力 D．黑板对黑板擦的作用力为零 【答案】A 【详解】C．黑板擦受到的磁吸引力与黑板对它的弹力，大小相等方向相反。故C错误； B．黑板擦受到重力，黑板对黑板擦的支持力，摩擦力和吸引力。黑板擦一共受到4个力的作用。故B错误； A．黑板对黑板擦的支持力，摩擦力和吸引力和黑板擦对黑板的压力，摩擦力和吸引力是三对相互作用力。故A正确； D．黑板对黑板擦的作用力与重力等大反向，不为0。故D错误。 故选A。 1．（多选）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 【答案】AD 【详解】AB．滑块一定受到重力、支持力和摩擦力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则物体受到的最大静摩擦为 此时重力的下滑分力 则滑块不可能静止，所以滑块一定受到弹簧的压力作用，所以滑块一定受到四个力作用，故A正确，B错误； CD．滑块受到斜面的摩擦力为静摩擦力，则沿斜面方向的合力为零，静摩擦力等于重力的下滑分力，即 故C错误，D正确； 故选AD。 2．如图所示，三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则（    ） A．细线a的拉力大小为 B．细线b的拉力大小为G C．细线b与水平方向的夹角为45° D．细线c的拉力大于细线b的拉力 【答案】B 【详解】A．将两小球看成一个整体，该整体受重力,细线a的拉力，细线c的拉力，受力如图 可得 ， 联立，解得 故A错误； BC．以小球1为研究对象，设细线b与水平方向的夹角为，受力分析 ， 联立，解得 故B正确；C错误； D．综上所述，有 故D错误。 故选B。 3．如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据力的平衡可知 解得 故选A。 4．（多选）某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为g，则（　　） A．AB杆受到绳子的作用力大小为，方向不一定沿AB杆 B．CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆 C．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 D．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小 【答案】AC 【详解】A．杆AB固定于平台，为“死杆”，杆的弹力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，如图所示，两个力T所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得 根据几何关系可得 对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为 故A正确； B．根据题意D端连接两条轻绳，CD杆为铰链连接，为“活杆”，杆力沿着杆的方向。水平方向，根据 解得 故B错误； CD．当启动电动机使重物缓慢上升和下降时，绳子拉力大小均不变，为，∠DBm均变小，根据 可知增大，故C正确，D错误。 故选AC。 七、实验：探究两个互成角度的力的合成规律易错易混点分析 1．画力的图示时要选择合适的标度。 2．实验中的两个细绳套不要太短。 3．检查弹簧测力计指针是否指零。 4．在同一次实验中，使橡皮条伸长时结点的位置一定要相同。 5．使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。 6．在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当使用标度，使力的图示稍大一些。 例：某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验。 （1）放在桌面上的平板上铺一张白纸并用图钉固定，将橡皮筋一端与两细绳套打成一个结点A，另一端固定在平板上的B点。 （2）用两弹簧测力计挂钩分别钩住两绳套，并互成角度地拉橡皮筋使结点A移到O点，要求细绳与平板 （填“平行”“不平行”或“可以平行也可以不平行”），记下 、两细绳套的方向和两测力计的示数、。 （3）撤去一个测力计，用另一测力计拉细绳套，使结点A移到O点，记录细绳套的方向，若测力计的示数如图甲所示，则其示数 N。 （4）选取合适的标度，作出理论上的合力F的图示如图乙所示，比较力与力F的大小和方向是否相同，若在实验误差允许范围内，则力的平行四边形定则得到验证。 【答案】 平行 O点的位置 3.70 【详解】（2）[1]完成本实验时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳方向必须与板面平行，且在同一平面内，确保力的准确性，故填平行； [2]本实验采用等效替代法，要保证两次拉橡皮筋的效果相同，就要将结点O拉到同一个位置，故必须记下O点的位置，故填O点的位置。 （3）用弹簧测力计测量时，需要估读，结果为3.70N，故填3.70。 1．在用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)本实验主要体现的科学方法是（　　） A．等效替代法 B．极限法 C．控制变量法 D．理想化模型 (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数F1= N，另一拉力F2的大小为1.85N； (3)F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F= N； (4)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 【答案】(1)A (2)2.06-2.14 (3)3.20-3.50 (4)BC 【详解】（1）本实验每次将橡皮条拉到同样的位置，保证对橡皮条的拉力大小和方向相同，即两次的力的作用效果相同，这种方法叫等效替代法，故选A。 （2）根据图乙可读出弹簧测力计读数为2.09N。 （3） 量出合力长度为3.20cm，即合力大小为3.20N。 （4）A．橡皮筋的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，A错误； B．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，B正确； CD．实验中，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，C正确，D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 相互作用——力 一、力 1．力的基本特征： (1)力的物质性：力不能脱离________而独立存在。 (2)力的相互性：力的作用是________。 (3)力的矢量性：力是________，既有________，又有________。 (4)力的独立性：力具有________。 2．力的分类：根据力的性质命名有重力、弹力、摩擦力等；根据力的作用效果命名有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。 3．力的效果 (1)使受力物体发生________； (2)使受力物体的________发生改变。 二、重力 1．定义：由于________而使物体受到的力． 2．大小：重力与物体的质量成________，即G＝________，其中g是常数，一般取________N/kg。 3．方向：________． 4．重心：重力宏观作用效果的等效作用点． (1)质量均匀分布且形状规则的物体，重心在其________． (2)重心可能在物体上，也可能不在物体上． 三、弹力 1．定义：发生________的物体，由于要________，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力． 2．产生条件：两物体相互________，且发生了________。 3．判断弹力有无的方法： (1)条件法：看是否________，有无________。 (2)假设法：以下图为例说明。 具体方法 结果 结论 去除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球________弹力 假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球________弹力 b对球有弹力 球仍保持静止 b对球________弹力 4．方向：与物体________的方向相同。 常见模型的弹力方向 面与面 垂直于________ 点与面 过点垂直于________ 点与点 过点垂直于________________ 轻绳 沿绳________方向 轻杆 沿杆 不沿杆 5．大小： (1)胡克定律(在弹性限度内)：弹簧弹力和弹簧形变量成________，即________________________。 ①k表示弹簧的________，单位为________，反映________的性质。 ②x表示弹簧________，不是弹簧形变后的长度。 (2)求解办法： ①胡克定律； ②平衡法：对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，若处于平衡状态，可利用________________________求解。 四、摩擦力 1．(1)定义：两个相互接触的物体，当它们________或有________________时，在接触面上会产生一种阻碍________或________________________________的力，这个力叫做摩擦力，分为________摩擦力和________摩擦力。 (2)产生条件： ①接触面________； ②两物体接触面上有________________； ③两物体间________________________或有________________。 (2)方向：总是沿着________，且与相对运动或相对运动趋势方向________。 注：摩擦力阻碍物体间的________，不一定阻碍物体的________。摩擦力既可以是________力也可以是________力。 2．滑动摩擦力： (1)大小：与正压力成________，即Ff=________________________，其中μ表示________，FN表示________。 (2)大小求解办法： ①公式法； ②平衡法：若处于平衡状态，可利用________求解。 2．静摩擦力： (1)静摩擦力有无判断： ①条件法。 ②假设法：假设物体间接触面________，若不发生相对滑动，则________相对运动趋势，________静摩擦力。 (2)大小： ①若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。 ②最大静摩擦力是物体________时的摩擦力，略大于________，有些情况下可近似认为最大静摩擦力________滑动摩擦力。 3．摩擦力突变： (1)“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。 (2)“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。 (3)“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。 (4)“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。 五、牛顿第三定律 1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在________。 2．一对相互作用力与一对平衡力的比较： 项目 作用力与反作用力 一对平衡力 受力物体 作用在________物体上 作用在________物体上 作用效果 ________抵消 ________抵消 力的性质 ________相同 ________相同 变化特点 ________产生、________消失 ________同时产生、同时消失 相同点 大小________，方向________，作用在________ 六、力的合成与分解 1．合力与分力： (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果________，这个力就叫做那几个力的________，原来那几个力叫做这个力________。 (2)关系：合力和分力是________的关系。 2．力的合成： (1)定义：求几个力的________的过程。 (2)运算法则： ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 (3)合力的范围 ①两个力的合成：________________________________________________________________________________________________________________________________。 ②三个力的合成： a.最大值：三个力________时合力最大，________________________________________________________________________________________； b.最小值：任取两个力，求出合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为________；否则合力的最小值等于________减去________。 (4)合力与分力大小的关系： ①两个分力大小一定时，夹角越大合力________； ②合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力________； ③合力可以________分力、________分力，也可以________分力。 (5)几种常见的力的合成： 类型 作图 合力的计算 两分力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两分力等大且夹角为120° F＝F1＝F2 F与F1的夹角为60° 3．力的分解 (1)定义：求一个已知力的________的过程。 (2)运算法则：________定则或________定则。 (3)分解方法：一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为________分力，但在具体问题中，可以： ①按力产生的效果分解： a.根据实际需要确定两个分力的方向； b.根据两个分力方向画出平行四边形； c.由三角形知识求出两分力的大小。 ②正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解。 a.方法：将受到的F1、F2、F3…多个力分别沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…， y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…， 合力大小：F＝， 合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝。 b.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。 (4)几种有条件的力的分解： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有________解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有________解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解________。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能________，也可能________。 a.若F2＝Fsin α时，有________解； b.若F2>F时，有________解； c.若F2＜Fsin α时，________解； d.若Fsin α＜F2＜F时，有________解． (5)两类“绳-杆”模型： “绳-杆”模型 特点 作用力 “活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力________ “死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力________ “活动”杆 与转轴(铰链)相连的轻杆 杆作用力的方向________ “固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向________ (6)矢量和标量 ①矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从________定则。 ②标量：只有大小没有方向的量，运算时按________相加减。 七、共点力平衡 1．受力分析： (1)顺序：先分析________，再分析________，最后分析________)。 (2)步骤： ①选择研究对象； ②受力分析； ③画受力分析图； ④检验分析结果。 (3)隔离法与整体法： ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。 ②隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。 ③通常在分析外力对系统作用时，用________；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用________。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。 2．共点力的平衡： (1)平衡状态：物体处于________状态或________状态，即加速度________________________。 (2)平衡条件：F合＝________或 3．解决平衡问题的四种常用方法： (1)合成法； (2)分解法； (3)正交分解法； (4)力的三角形法。 4．动态平衡问题的分析方法： (1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。 ①对研究对象作受力分析； ②在初始位置构建力的三角形； ③确定力的三角形中的不变量和变化量； ④根据变化情况，在力的三角形中画出动态图． (3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 (4)辅助圆法：对三力平衡问题，如果力的三角形中有一个边和对角保持不变，可将力的三角形移到圆中，使不变的边为固定弦，对角沿圆周移动，判断另外两个弦的变化。 5．平衡中的临界值和极值问题： (1)解决平衡中的临界值和极值问题，要从临界条件入手： ①“刚开始滑动”临界条件是：静摩擦力达到最大值； ②“两物体恰好分离”临界条件是：两物体间的压力为0； ③“刚好断开”临界条件是：绳的张力最大。 (2)求临界值和极值的方法： ①解析法：利用物体受力平衡列出未知量与已知量的关系表达式，用数学方法求极值； ②假设法：假设可发生的临界现象，列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解； ③图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量的大小。 八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1．实验原理： (1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 2．注意事项： (1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量。 (3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (4)使用数据时应采用(lx-l0)，即弹簧长度变化量。 九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验步骤 (1)把橡皮条的一端固定在板上的A点。 (2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点。 (3)用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个弹簧测力计的读数。 (4)在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。 (5)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。 (6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。 2．注意事项： (1) 弹簧测力计使用前要校准零点。 (2)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。 (3)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。 (4)同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。 (5)拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。 一、重力易错易混点分析 1．重心的位置并一定在物体上面。 2．重力的大小并不是不变的，随纬度和海拔变化而变化。 3．重力的方向是竖直向下。 例：(多选)自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（    ） A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下 B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变 C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上 D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变 1．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在瓶身上 2．如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（    ）      A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低 二、弹力易错易混点分析 1．产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。 2．某个物体受到弹力作用，不是由于这个物体的形变产生的，而是由于施加这个弹力的物体的形变产生的。 3．压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。 4．胡克定律公式F=kx中的x是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，更不是弹簧原长。 5．弹簧弹力的大小等于它一端受力的大小，而不是两端受力之和，更不是两端受力之差。 6．杆的弹力方向不一定沿杆。 例：关于图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（    ）    A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用 B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用 C．丙球和与其接触的小球间没有弹力作用 D．倾斜的细绳对丁球没有拉力作用 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 2．（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，错误的是（　　） A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力 C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 3．一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　） A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N 4．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为、、，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 三、摩擦力易错易混点分析 1．摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。 2．滑动摩擦力只以μ和FN有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。 3．各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。 4．静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。 5．最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。 例：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（　　） A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D．静止物体所受静摩擦力一定为零 1．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 2．如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 3．（多选）如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（    ） A．手对水杯的弹力是因为水杯发生了形变 B．手握水杯的弹力一定增大 C．水杯对手的摩擦力一定增大 D．水杯受到的合力一定不变 四、牛顿第三定律易错易混点分析 1．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．区分相互作用力和平衡力。 例：如图所示，悬挂在绳子上处于静止状态的小球，下列说法正确的是（　　） A．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对平衡力 B．小球对绳子的拉力和小球的重力是一对作用力和反作用力 C．小球的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力 D．绳子对小球的拉力就是小球的重力 1．如图为某中学秋季运动会甲、乙两队拔河比赛的现场，经过激烈的对抗，最终甲队获得胜利。则下列说法正确的是（　　） A．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对相互作用力 B．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对平衡力 C．甲队对绳的拉力大于绳对甲队的拉力，所以甲队获胜 D．无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力的大小均相等 五、力的合成与分解易错易混点分析 1．合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。 2．三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。 3．两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。 4．一个力分解成的两个分力，与原来的这个力一定是同性质的，一定是同一个受力物体，如一个物体放在斜面上静止，其重力可分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，不能说成下滑力和物体对斜面的压力。 例：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 1．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 2．把一个竖直向下的力分解为两个分力，一个分力与竖直方向的夹角为斜向下（如图所示），则另一个分力的大小可能是多少？（　　）    A． B． C． D． 3．（多选）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（　　） A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能为5N C．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角 4．（多选）三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力大小可能为（    ） A．1100N B．1400N C．1500N D．0N 六、共点力平衡易错易混点分析 1．受力分析不完全、不准确，弹力分析易错，摩擦力分析更容易错，尤其是静摩擦力。受力分析图不标准。 2．不会善用整体法、隔离法分析问题。 3．力的两种分解方法掌握不够熟练。 4．解决动态平衡问题的方法及适用情形不了解。 例：目前很多课室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑板擦可以吸附在黑板上，如图所示，下列关于黑板擦受力说法正确的是（　　） A．黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力 B．黑板擦一共受到3个力的作用 C．黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力 D．黑板对黑板擦的作用力为零 1．（多选）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 2．如图所示，三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则（    ） A．细线a的拉力大小为 B．细线b的拉力大小为G C．细线b与水平方向的夹角为45° D．细线c的拉力大于细线b的拉力 3．如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为g，则（　　） A．AB杆受到绳子的作用力大小为，方向不一定沿AB杆 B．CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆 C．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 D．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小 七、实验：探究两个互成角度的力的合成规律易错易混点分析 1．画力的图示时要选择合适的标度。 2．实验中的两个细绳套不要太短。 3．检查弹簧测力计指针是否指零。 4．在同一次实验中，使橡皮条伸长时结点的位置一定要相同。 5．使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。 6．在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当使用标度，使力的图示稍大一些。 例：某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验。 （1）放在桌面上的平板上铺一张白纸并用图钉固定，将橡皮筋一端与两细绳套打成一个结点A，另一端固定在平板上的B点。 （2）用两弹簧测力计挂钩分别钩住两绳套，并互成角度地拉橡皮筋使结点A移到O点，要求细绳与平板 （填“平行”“不平行”或“可以平行也可以不平行”），记下 、两细绳套的方向和两测力计的示数、。 （3）撤去一个测力计，用另一测力计拉细绳套，使结点A移到O点，记录细绳套的方向，若测力计的示数如图甲所示，则其示数 N。 （4）选取合适的标度，作出理论上的合力F的图示如图乙所示，比较力与力F的大小和方向是否相同，若在实验误差允许范围内，则力的平行四边形定则得到验证。 1．在用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)本实验主要体现的科学方法是（　　） A．等效替代法 B．极限法 C．控制变量法 D．理想化模型 (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数F1= N，另一拉力F2的大小为1.85N； (3)F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F= N； (4)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$