第十六讲行程问题-“枫叶新希望杯”六年级数学思维训练教程

! " # $ 暋暋暋暋177暋 暋 暋 对 真 理 的 追 求 比 对 真 理 的 占 有 更 为 可 贵 氌 氞 莱 辛 氠 中, 底面积为毿暳52-毿暳22=21毿, 水的体积保持不变为毿暳52暳15=375毿, 所以水深375毿 21毿=17 6 7 (厘米), 答:这时容器的水深1767 厘米。 10.解:横 截 面 的 面 积 为 毿暳 180( )2 2 -毿暳 50( )2 2 =7475毿(平方厘米), 展开后为一个 长 方 形,宽 为 0.25 毫 米 = 0.025厘米, 所以长为 7475毿暵0.025=938860 厘米 = 9388.6米。 答:这卷铜板纸的总长是9388.6米。 11.解:圆锥容器的底面积是现在装水时圆锥底 面积的4倍,圆锥容器的高是现在装水时圆 锥高的2倍,所以容器容积是水的体积的8 倍,即100暳8=800升。 答:这个容器最多能装水800升。 12.解:扫出的图形如图所示,阴影部分实际上 是一个圆柱体减去两个圆锥体后所形成的 图形, 两个圆锥的体积之和为2暳 13 暳毿暳3 2暳5 =30毿=90(立方厘米), 圆柱的体积为毿暳32暳10=270(立方厘米), 所以阴影部分扫出的体积为270-90=180 (立方厘米)。 第16讲暋行程问题 1.解:兔子每分钟跑20暵60=13 (千米), 乌龟每分钟跑3暵60=120 (千米), 乌龟跑完全程需5.2暵120=104 (分钟), 又因为5.2=13暳15+0.2 , 兔子跑完全程需15暳(1+15)+0.2暵 13 = 240.6(分钟), 乌龟比兔子快240.6-104=136.6(分钟)。 答:先跑到终点的比后跑到终点的要快136.6 分钟。 2.解:快车与慢车的速度比是(12.5-5)暶5= 3暶2, 第一次相遇后5暳2+1=11小时,两车间的 距离快车还要行60分, 这段距离两车共行需60暳 33+2=36 (分), 第一次相遇到第二次相遇共需 11 小时 36 分。 答:略。 3.解:汽车共行驶100暵80+1060= 17 12 (小时), 所以摩托车从甲地到乙地共用时1+1712= 29 12 (小时), 如果都以40千米/小时行驶,共行驶40暳2912 =2903 (千米), 比实际还差100-2903 = 10 3 (千米), 故以50千米/小时的速度行驶的时间为103暵 (50-40)=13 (小时)。 答:张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的 1 3 小时。 4.解:(100+120暳 560 )暵(150-120)=3 23 (分)=3分40秒, 150暳323=550 (米), 550暵100=5……50, 3分40秒+5秒暳5=4分零5秒, 即乙追及甲是在出发后4分零5秒;位置在 BC边的中点处。 答:略。 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋178暋 暋暋暋暋暋 5.解:C车驶完全程需1+1.5暳3=5.5(小时), C车走160千米需5.5-(0.5暳3)=4(小 时), 甲、乙两市相距160暵 45.5=220 (千米)。 答:甲、乙两市相距220千米。 6.解:因为乙车速度是甲车速度的80%,乙车行 车时间比甲车多用了11-7+4=8(分钟), 所以乙车8分钟的行程相当于A 到C 距离的 (1-80%)=20%。 故乙车共行了8暵20%=40(分钟)。 因为B是AC 的中点,乙车比甲车迟到C地4 分钟, 而4分钟正好是乙车比甲车多行8分钟的一 半, 所以甲车是在乙车将要离开B地时超过乙车 的, 故所求时间为40暵2+7=27(分钟), 答:乙车出发27分钟时,甲车就超过了乙车。 7.解:提速前,火车的速度是 1000暵(11.5- 0.5)=100011 (千米/小时), 提速后,火车的速度是1000 11 暳 (1+10%)= 100(千米/小时), 提速后,火车行驶全程所用的时间是1000暵 100+0.5=10.5(小时), 答:行驶全程共用10.5小时。 8.解:小巴比轿车多行15+5-8=12(分钟), 小巴行全程需12暵 1-( )45 =60(分钟), 从而轿车行全程需60-12=48(分钟), 小巴到中点时间为10点30分,从中点出发 时间为10点38分, 而轿车到中点时间为=10点39分, 故轿车超过小巴还需(39-38)暵(5-4)暳5 =5(分)。 答:轿车超过小巴时是10点44分。 9.解:65分钟时,两人共走4+6暳5560=9.5 (千 米), 130分钟时,两人共走9.5暳2=19(千米), 此时两人相距22-19=3(千米), 到相遇两人都不再休息,还需3暵(4+6)暳60 =18(分钟), 所以,两人从出发到第一次相遇用了130+18 =148(分钟)。 答:两人从出发到第一次相遇用148分钟。 10.解:如图所示,设甲、乙在两种情况下的相遇 地点分别为C、D,且设AB的中点为O, AB长(120+120)暵(80-60)暳(80+60)= 1680(米), 甲走 AD 需(1680暵2-120)暵80=9(分 钟), 乙走BD 需(1680暵2+120)暵60=16(分 钟), 所以甲在途中停留了16-9=7(分钟)。 答:甲在途中停留了7分钟。 11.解:易知除第一次顺流划船外,后四次都是 逆流向上划船, 后四次共向上划了(3-1.4)暳0.5暳4=3.2 (千米), 其间的三次休息共向下漂流了1.4暳0.25暳 3=1.05(千米), 所以从8:30到11:15,共向上移动了3.2- 1.05=2.15(千米), 第一次向下划了2.15-1.4暳0.25=1.8(千 米), 用时1.8暵(3+1.4)=922 (小时)=24611 (分 钟), 8时15分向前24611 分是7时50511 分, 答:小明在7时50511 分开始划,可划到最远 处距码头2.15千米。 12.解:甲、乙速度之比为60暶80=3暶4, 设AE=3x,BE=4x,则 4x+4x 60 = 3x+3x 80 +14 , 解得x=240, AB=7x=1680米。 ! " # $ 暋暋暋179暋 暋 暋 怀 疑 并 不 是 缺 点 氌 总 是 疑 氋 而 并 不 下 断 语 氋 这 才 是 缺 点 氌 氞 鲁 迅 氠 答:AB两地相距1680米。 第17讲暋染色问题 1.解:因为每个同学只能换一次,只能是两人对 换。我们将椅子用方格表示,因为是对换,换 的位置只有两种,故用黑、白间隔开。如下 图,按张明的建议:黑曻白,白曻黑,那么黑格 和白格的数目应该相等。黑、白格总数应为 偶数,而7暳7=49是奇数。奇数曎偶数,故 张明的建议不能采用。 2.解:不能,因为每块都与其他三块相邻,所以 至少需四种颜色。 3.解:不能。对这个5暳5的棋盘进行黑、白相 间染色,“马暠第一步跳入与原位置不同颜色 的一格,第二步则回到与原来位置同色的一 格,第二步又与原位置不同色……跳了奇数 次后,“马暠跳入与原位置颜色不同的格,故跳 25次后,“马暠不可能回到原来的位置。 4.解:本题的解很多,下面给出两个,如图: 5.证明:如图,以黑白两种颜色将整个地面的方 格染色。 显然,地面上黑、白格各有32个。 每块4暳1的矩形砖不论是横放还是竖放,且 不论盖在何处,总是占据地面上的两个白格 和两个黑格,故15块4暳1的矩形砖铺盖后 还剩两个黑格和两个白格。但一块2暳2的 矩形砖,总是盖住三黑一白或一黑三白。这 说明剩下的一块2暳2矩形砖无论如何盖不 住剩下的二黑二白的地面。从而问题得证。 6.解:如下图,对8暳8的棋盘染色, 则每一个4暳1的长方形能盖住2白2黑小 方格,每一个2暳2的正方形能盖住1白3黑 或3白1黑小方格。推知7个2暳2的正方 形盖住的黑格总数是一个奇数,但图中的黑 格数为32,是一个偶数,故这种剪法是不存在 的。 7.解:甲虫不能走遍所有的正方体。将27个小 正方体,黑白相间染色,使得中心的小正方体 染成白色,且两个相邻的小正方体染上不同 的颜色。显然,在27个小正方体中,14个是 黑的,13个是白的。甲虫从中间的白色小正 方体出发,每走一步,方格就改变一种颜色。 故它走27步,应该经过14个白色的小正方 体、13个黑色的小正方体。因此在27步中至 少有一个小正方体,甲虫进去过两次。由此 可见,甲虫不能不重复地走遍所有的小正方 体。 8.证明:赋予黑点以整数值1,白点以整数值2, 点Ai 以整数值为ai,当Ai 为黑点时,ai=1,当 Ai 为白点时,ai=2。再赋予线段AiAi+1以 整数值ai+ai+1,则两端同色的线段具有的整 数值为2或4,两端异色的线段具有的整数值 为3.所有线段对应的整数值的总和为 a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1 +an)=a1+an+2(a2+a3+…+an-1)=2+ 1+2(a2+a3+…+an-1)为奇数。 设具有整数值2、3、4的线段的条数依次为p、 " ! 暋暋暋暋 1暋 暋 暋 书 籍 是 人 类 知 识 的 总 结 氌 目暋暋录 第一讲暋分数的计算 1………………………………………………… 第二讲暋分数和百分数应用题 8……………………………………… 第三讲暋利率与利润 16………………………………………………… 第四讲暋浓度问题 23…………………………………………………… 第五讲暋工程问题 29…………………………………………………… 第六讲暋圆与组合图形(一) 36………………………………………… 第七讲暋圆与组合图形(二) 44………………………………………… 第八讲暋操作问题 52…………………………………………………… 第九讲暋最优化问题 61………………………………………………… 第十讲暋图形的折叠与剪拼 71………………………………………… PUECPOWHEN 暋 暋 2暋 暋暋暋暋 第十一讲暋估暋暋算 82………………………………………………… 第十二讲暋比和比例 89………………………………………………… 第十三讲暋比例法求面积 97…………………………………………… 第十四讲暋钟面问题 107……………………………………………… 第十五讲暋圆柱和圆锥 114…………………………………………… 第十六讲暋行程问题 123……………………………………………… 第十七讲暋染色问题 130……………………………………………… 第十八讲暋统计与概率 137…………………………………………… 第十九讲暋分析与推理 145…………………………………………… 第二十讲暋不定方程 153……………………………………………… 参考答案 164…………………………………………………………… ! " # $ 暋暋暋暋123暋 暋 暋 将 欲 取 之 氋 必 先 与 之 氌 氭 老 子 氱 第十六讲暋行程问题 综合行程问题往往不是单独以某种基本形式出现,而是结合周期问题、牛吃 草问题或者将行程问题中几种基本形式综合在同一个题中,使得数量关系比较复 杂。在分析时,往往需要同学们联系以往学过的知识对题目加以综合分析。 经 典 范 例 例1暋某湖的周长是24千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向 而行,乙以每小时4千米的速度每走1小时休息5分,甲以每小时6千米的速度每 走50分休息10分。两人出发后多长时间相遇? 点 拨暋甲的速度是每小时6千米,那么50分走5千米。我们可以把他们出 发后时间与行程列成下表: 乙 时间 1小时5分 2小时10分 3小时15分 行程 4千米 8千米 12千米 甲 时间 1小时 2小时 3小时 行程 5千米 10千米 15千米 暋暋由于8+10<24<12+15, 所以他们相遇的时间在2小时10分至3小时15分之间。 详 解暋当他们出发2小时10分时,乙走了8千米, 甲走了10+1060暳6=11 (千米), 这时两人还相距24-(8+11)=5(千米), 他们再共同走完5千米不会休息, 需5暵(4+6)=0.5小时=30分, 出发后所需相遇时间为2小时10分+30分=2小时40分。 答:两人出发后2小时40分相遇。 小 结暋解答此类题首先应确定相遇时间的大致范围,再逐段分析。 例2暋A、B两点相距100米,甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发同向 行 程 题 种基本形式出现， 合周期问题、 中， ， 知识对题目加以综合分析。 将欲取之;必先与之。《老子》 1 24千米， ，乙以每小时4 走1 5分， 6 50分休息10分。两人出发后多长时 ? 甲的 千米， 50 千米。我们可以 行程列成下表： 1 3 15 4千米 8 12 1 2 3 5 10 15 8+10< 1 , 时间在2 10 小时15分之间。 当他们出 2小时10分时，乙走了8千米， 10+60×6=11(千米), 24—(8+11 =5(千米), 5千米不会休息， ÷ 4 ) 0.5小时=30分， 需相遇时间为2小时10分+30 2小时40分。 ：两人出发后2 分相遇。 解答此类题首先应确定相遇时间的大致范围，再逐段分析。 2 、B两点相 100米， A B 1 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋124暋 暋暋暋暋暋暋 跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米都要停10秒。甲第一次追上 乙需要多少秒? 点 拨暋假设甲、乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100暵(5-4)=100 (秒)。甲、乙每跑100米停10秒,相当于甲跑100暵5=20秒休息10秒,乙跑100 暵4=25秒休息10秒。跑100秒甲要停100暵20-1=4次,共用100+10暳4= 140秒,此时甲已跑的路程为500米,在第130秒时乙已跑的路程为400米(他此 时已休息3次,花去30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时追 上乙。 详 解暋解:100暵(5-4)=100(秒), 100暵5=20(秒),100暵4=25(秒), 100暵20-1=4(次),100+10暳4=140(秒), 在第140秒时乙已跑的路程为140暵(25+10)=4(次), 100暳4+100=500(米), 答:甲追上乙需要140秒。 小 结暋先假设两人均不休息,算出追上的大概时间,再具体分析。 例3暋如图,正方形ABCD 边长80米。甲从A 点,乙从B 点,同时按逆 时针方向运动,甲每分钟走135米,乙每分钟走120米,甲、乙每到一个顶点都要休 息5秒。出发后多长时间,甲追上乙? 在何处追上? 点 拨暋甲要想追上乙必须除多走80米(边长)外,还要多过一个顶点要休息 5秒,在这5秒内,乙继续向前行走了5秒的路程。 详 解暋解:(80+120暳560 )暵(135-120)=6(分), 由于135暳6=810,810暵80=10……10, 所以甲从开始到追上乙一共行了10条边长又10米, 因此甲与乙相会的位置应在过C点向D 点方向前行10米处, 甲追上乙的时间是6分+5秒暳10=6分50秒。 答:甲追上乙需6分50秒,在C点往D 点方向10米处追上。 EW HOPE ，甲每秒跑5 ，乙每秒跑4 ，每人每跑1 0 ? 假 乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)= 0 乙每跑100 10 ，相当于甲跑1 0÷5= 秒， ÷4= 秒 1 0÷20—1=4 ，共用1 0+ 0×4 140 ， 甲已跑的路程为5 0 ，在第130 秒时乙已跑的路程为4 0 ( 次， ), 140秒， 乙。 解：100÷ 5—4 =100( ), 100÷5 ( ), ÷4 25(秒), 100÷20—1= 1 0+ × 140(秒), 程为140÷(25+10 4(次), 100×4+100=500(米), ：甲 秒。 先假设两人均不休息，算出追上的大概时间，再具体分析。 3 如图，正方形 CD边长 80米。甲从 A点，乙从 点， ， 135米， 120米， 秒。出发后多长 ， ? D C A_ B 甲要想追上乙必须除多走 米(边长)外， 5 ， 秒内， 秒的路程。 解：(80+120×o)÷(135-120)=6( ), 135×6=810,810÷80=10⋯⋯10, 10条边长 10米， 置应在过C 点方向前行10米处， 时间是6 +5 ×10 分50秒。 ：甲追上乙需6 50 ，在C 点方向10米处追上。 124 ! " # $ 暋暋暋暋125暋 暋 暋 日 计 不 足 氋 岁 计 有 余 氌 氭 淮 南 子 · 真 训 氱 小 结暋如果甲在顶点处追上乙,那么甲跟乙休息的时间一样,否则甲比乙多 休息一次。 例4暋快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相 遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留半小时后返回。快车到 乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间? 点 拨暋快车与慢车速度之比是 12.( )5-5 暶5=3暶2,从第一次相遇到第二 次相遇共有两个全程,即合行了两个全程,如果不停留合行一个全程要5小时,合 行2个全程要5暳2=10(小时)。已知慢车停了30分钟,快车停了60分钟,也就 是在第一次相遇后的10小时30分钟,两车之间的距离快车还要行30分钟,这段 路程两车共行需要30暳 33+2=18 (分钟),所以第一次相遇到第二次相遇共需10 小时48分钟。 详 解暋解:快车与慢车速度之比为 12.( )5-5 暶5=3暶2, 如果快车和慢车都不停留, 从第一次相遇到第二次相遇需5暳2=10(小时), (60-30)暳 23+2=18 (分钟), 30+18=48(分钟), 答:第一次相遇到第二次相遇共需10小时48分钟。 小 结暋“慢车到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回暠转 化成“在第一次相遇后的10小时30分钟,两车之间的距离快车还要行30分钟暠是 本题的关键点所在。 例5暋A、B、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1 小时A 车出了事故,B和C 两车照常前进。A 车停了半小时后以原速度的45 继续 前进。B、C两车行至距离甲市200千米处B 车出了事故,C 车照常前进。B 车停 了半小时后也以原速度的4 5 继续前进。结果到达乙市的时间C 车比B 车早1小 时,B车比A 车早1小时,甲、乙两市的距离为多少千米? 点 拨暋如果A 车没有停半小时,它将比C车晚到1.5小时。因为A 车后来 的速度是C 车的45 ,即两车行5小时的路A 车比C 车慢1小时,所以慢1.5小时 行 程 题 如果甲在顶点处追上乙， 么甲跟乙休息的时间一样， 一次。 4 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出， ，经过5 12.5小时， 1小时后返回， ? 之比是(12.5-5):5 :2,从第一次相遇 ， ，如果不停留 小时， 个全 5× =10(小时)。已知慢车停了30分钟，快 60分钟， 10小时 30分钟， 离快车还要行 30分钟， 30×=18(分钟),所以第一次相遇到第二次相遇共 48分钟。 解： 与慢车速度之比为(12.5-5):5=3:2, 和慢车都不停留， 5×2= ( (60-30)×3+2=18(分钟), 30+18=48(分钟), ：第一次相 小时 分钟。 “慢车到甲地停留半小时后返回， 1小时后返回” 在第一次 小时 分钟， 快车还要行 分钟” 点所在。 日计不足;岁计有余·《淮南子·真训》 5 、B C 45 A ，B C两 车停了半 B C 市2 0 B ，C B 结果到达乙市的时间C车比B 1 ，B A车早1小时，甲、 45 A车没有停半小 ， 将比C 1 5 A C 车行5 的路A 车慢1小时，45 125 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋126暋 暋暋暋暋暋 说明C车后来行了4暳1.5=6(小时)。从甲市到乙市C 车行了1+6=7(小时)。 同理如果B车没有停半小时,它将比C车晚到0.5小时,说明C车后来行了4暳0. 5=2(小时),也就是说这段路是甲、乙两市距离的27 。 详 解暋解:1+4暳1.5=7(小时), 4暳0.5=2(小时), 200暵(1-27 )=280(千米)。 答:甲、乙两市的距离为280千米。 小 结暋先假设再利用比例关系分析出200千米所占的分率是本题的亮点。 例6暋龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟的速度的5倍。当它 们从起点一起出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时, 乌龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但乌龟到达终点时,兔子仍落后100米, 那么兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米? 点 拨暋假设乌龟的速度是单位1,那么兔子的速度是5。由于乌龟到终点时 兔子仍落后100米,可知从兔子睡醒到乌龟跑到终点所花时间为(5000-100)暵(5 -1)=1225。于是兔子睡觉点到终点距离为5000+1225暳1=6225(米)。兔子睡 觉前乌龟跑了(10000-6225)暵5=755(米),从而兔子睡觉期间乌龟跑了10000- 755-1225暳1=8020(米)。 详 解暋解:假设乌龟的速度是单位1,那么兔子的速度是5, (5000-100)暵(5-1)=1225, 5000+1225暳1=6225(米), (10000-6225)暵5=755(米), 10000-755-1225暳1=8020(米), 答:兔子睡觉期间,乌龟跑了8020米。 小 结暋此题可先由“路程差暵速度差=追及时间暠求出从兔子睡醒到乌龟跑 到终点所花的时间,从而可以求出兔子睡觉点到终点距离以及兔子睡觉前乌龟跑 了的路程,最后用全程减去兔子睡觉前乌龟跑了的路程和乌龟在兔子醒来后跑的 路程,得到的就是兔子睡觉期间乌龟跑了的路程。 挑 战 自 我 1.乌龟和兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千 E OPE 不 车 × 5 6(小 ) C +6=7(小时)。 车没有停半 ， C . 小时， C车后来 4× .。5 2(小时),也就是说这段路是甲、 解：1+ × 7(小时), 4×0.5=2(小 ), 200÷(1-号)=280(千米)。 ：甲 乙两市的距 千米。 先假设再利用比例关系分析出20 千米所占的分率是本题的亮点。 6 ， 5 后， ，兔 。兔子醒来时， 5000米， 追， ， 100米， ， 假设 , 米， — ÷ —1 离为5 0+ 5×1 6225(米)。 (1 0- ÷5 755(米), 一 755—122 × 8020(米)。 解： , , 5000—100 ÷ 5—1)= , 5000+1225×1=6225( ) 10000—6225 ÷5 ( ), 10000—755—1225×1=8020( ), ：兔 ，乌 米。 此题可先由“ ÷ 追及时间” ，从而可以求出兔子睡 ，最后用全程减去兔子睡觉前乌龟跑 ， 龟跑了的路程。 1 ，全程5.2 千米，兔子每小时跑20 ，乌龟每小时跑3 126 ! " # $ 暋暋暋暋暋127暋 暋 暋 蚍 蜉 撼 大 树 氋 可 笑 不 自 量 氌 氞 韩 愈 氠 米。乌龟不停地跑,但兔子边跑边玩,它每跑1分钟就要玩15分钟。那么,先跑到 终点的比后跑到终点的要快多少分钟? 2.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇。已知 慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留1小时后返回,快车到乙地停留 2小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间? 3.甲、乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲地出发,1小时后李驾驶汽车 从甲地出发,两人同时到达乙地,摩托车开始速度是50千米/小时,中途减速为40 千米/小时,汽车速度是80千米/小时,汽车曾在途中停驶10分钟,那么张驾驶的 摩托车减速时是在他出发后的多少小时? 4.三角形ABC三边长都是100米,甲自A 向C,乙自B 向A(如图),同时开 始沿三角形的边兜圈子。甲每分钟走120米,乙每分钟走150米,甲、乙每过一个 顶点都要花费5秒拐弯,乙追上甲是在出发后多长时间? 位置在何处? 5.A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A 车 出了事故,B和C 两车照常前进。A 车停了半小时后以原速度的34 继续前进。B、 C两车行至距离甲市160千米处B 车出了事故,C 车照常前进。B 车停了半小时 行 程 题 ● ，但兔子边跑边玩，它每跑1分钟就要 15 , 2. ，相向 ，经过5 小时， 小时后返回， 2 返回， 址蜉撼大树;可笑不自量。(韩愈) 乙两地相距1 0 ，张先 ，1 ，两人 ，摩托车开始速度是50 / ，中 40 / ，汽车速度是80 ，汽车 10分钟， ? ABC 米， A ,乙 B向 (如图), 走 120米， 150米，甲、 5秒拐弯， ? A.中 乙 B4 C B C 汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A ，B C 车停了 。B、 两车行 千米 B车出了事 ，C B车停 34 127 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋128暋 暋暋暋暋暋 后也以原速度的3 4 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B 车早1小时,B 车比 A 车早1小时,甲、乙两市相距多少千米? 6.甲、乙两车都从A 地出发,经过B 地驶往C 地,A、B 两地的距离等于B、C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%,已知乙车比甲车早出发11分钟,但 在B地停留了7分钟;甲车则不停地驶往C 地,最后甲车比乙车早4分钟到达C 地。那么乙车出发后多少分钟时,甲车就超过了乙车? 7.甲、乙两地铁路线长1000千米,列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括 甲、乙),在每站停车5分钟,不计在甲乙两站的停车时间,行驶全程共用11.5小 时。火车提速10%后,如果停靠车站及停车时间不变,行驶全程共用多少小时? 8.轿车和小巴都从A 地到B 地,小巴速度是轿车速度的45 。小巴在两地的中 点停8分钟,轿车中途不停车。轿车比小巴在A 地晚出发15分钟,早5分钟到达 B地,小巴是10点钟出发,那么轿车超过小巴时是10点几分? 9.绕湖一周是22千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4 千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走50分钟 后休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用多少分钟? EW HOPE 34 果到达乙市的时间C 比B 小时，B 车早1小时，甲、 ? 6 乙两车都从A ，经过B 地， 、B两地的距离等于 、C 是甲车速度的 80已知乙车比甲车早出发11分钟， B地停留了7分钟； C ， 甲车比乙车早4 C 钟时， 7. 乙两地铁路线长1000 ，列车从甲行驶到乙的途中停6 乙),在每站停车5 ，不计在甲乙两站 ，行驶全程共用 1 5 10?，如果停靠车站及停车时间不变， 4。8 地到B地，小巴速度是轿车 8分钟， 巴在 A 15 ， 5 地， 点钟出 ， 10 9 2千米， ， / 走1 ， 6 / 50 分钟， 8 ! " # $ 暋暋暋暋129暋 暋 暋 蚍 蜉 撼 大 树 氋 可 笑 不 自 量 氌 氞 韩 愈 氠 10.甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行 60米,出发一段时间后,两人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地 停留了一会儿,两人还将在距中点120米处相遇。问:甲在途中停留了多少分钟? 11.小明计划上午7时50分到8时10分之间从码头出发划船顺流而下。已 知河水流速为1.4千米/小时,船在静水中划行速度为3千米/小时。规定除第一 次划行可不超过30分钟外,其余每次划行均为30分钟,任意两次划行之间都休息 15分钟,中途不能改变方向,只能在某次休息后往回划。如果要求小明必须在11 时15分准时返回码头,为使他划行到下游尽可能远处,他应该在几时几分开始 划? 划到的最远处距码头多少千米? 12.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B 行 走,乙则休息了14分钟,再继续向A 地行走。甲和乙到达B 和A 后立即返回,仍 在E处相遇。已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A 和B 两地相距 多少米? 程 行 10 A B 而行， 80米， 60 ， ，两人在距中点120 ，两人还将在距 120 ： 11 7时50 10分之间从码头出发划船顺流而下。 千 ， 静水中划行 3 30分钟外， 30分钟， 15 ， ，只能在某次休息后往回划。如 11 分准时返回码头， 能远处， 划到的最远处 12 乙两人分别从 A、B两地 ，于 E处相遇 ，甲继续向B ，乙则休息了14 ，再继续向 A地行走。甲和乙到达B 后立即返回， E处相遇。已知甲每分 60米， 80 ，则 A和B 址蜉撼大树;可笑不自量。(韩愈) 129