第十八讲统计与概率-“枫叶新希望杯”六年级数学思维训练教程

" ! 暋暋暋暋 1暋 暋 暋 书 籍 是 人 类 知 识 的 总 结 氌 目暋暋录 第一讲暋分数的计算 1………………………………………………… 第二讲暋分数和百分数应用题 8……………………………………… 第三讲暋利率与利润 16………………………………………………… 第四讲暋浓度问题 23…………………………………………………… 第五讲暋工程问题 29…………………………………………………… 第六讲暋圆与组合图形(一) 36………………………………………… 第七讲暋圆与组合图形(二) 44………………………………………… 第八讲暋操作问题 52…………………………………………………… 第九讲暋最优化问题 61………………………………………………… 第十讲暋图形的折叠与剪拼 71………………………………………… PUECPOWHEN 暋 暋 2暋 暋暋暋暋 第十一讲暋估暋暋算 82………………………………………………… 第十二讲暋比和比例 89………………………………………………… 第十三讲暋比例法求面积 97…………………………………………… 第十四讲暋钟面问题 107……………………………………………… 第十五讲暋圆柱和圆锥 114…………………………………………… 第十六讲暋行程问题 123……………………………………………… 第十七讲暋染色问题 130……………………………………………… 第十八讲暋统计与概率 137…………………………………………… 第十九讲暋分析与推理 145…………………………………………… 第二十讲暋不定方程 153……………………………………………… 参考答案 164…………………………………………………………… ! " # $ % 暋暋暋137暋 暋 暋 家 贫 志 不 移 氋 贪 读 如 饥 渴 氌 氞 范 仲 淹 氠 第十八讲暋统计与概率 “统计与概率暠主要研究现实中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数 据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合 理的判断和预测。生活中,数据无处不在,当大量的数据呈现在我们面前时,我 们要收集、整理、分析这些数据,从而为我们的决策提供依据,利用调查的方法或 借助统计图表是收集数据的基本方法,作统计图表是处理数据、表示数据的基本 手段。 一般地,善于把问题转化为一个图形、图像,把问题中的条件和结论直观地、 整体地表示出来,是一个重要的思考问题的方法,称为借助图形思考,它包括以下 两个方面: 1.从给定的图形、图表、图像中获取信息; 2.有意识地画图辅助思考。 经 典 范 例 例1暋下面是甲、乙两所学校参加体育达标检测的成绩统计表,根据表格 回答:哪个学校的达标率高? 甲校 参加人数 达标率 男生 50 60% 女生 50 40% 乙校 参加人数 达标率 男生 70 57.1% 女生 30 36.7% 暋暋 点 拨暋要比较哪个学校的达标率高,先要求出甲、乙两个学校的达标率,也 就是该校达标人数占总人数的百分率。 详 解暋甲校达标率为:50暳60%+50暳40%50+50 暳100%=50% , 乙校达标率为:70暳57.1%+30暳36.7% 70+30 暳100%=50.98% , 答:乙校达标率高。 小 结暋某校达标人数暵该校总人数暳100%=该校达标率。 统 计 与 统计与 ”主要研究现实中的数据和 ， 整理、描述和分析以及对事件 ， 活中， ， 在我们面前时， 分析这 ，从而为我 ， 方法， 据、 段。 ， 形、 ， 论直观地、 ， 法， 思考， 方面： 1 定的图形、 表、 获取信息； 画图辅助思考。 家贫志不移，贪读如饥渴。(范仲淹) 1 下面是甲、乙两所学校参加体育达标检测的成绩统计表， ：哪 60% 0 70 57 1% 30 36 7% 要比较哪个学校的达标率高，先要求出甲、 校的达标率， 人数的百分率。 50×60?0×40?100?0 , 甲校达标率为： 70×57.1?0×36.7?1 0?0.9 ,率为： ： 率高。 某校 ÷ ×1 0???校达标率。 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋138暋 暋暋暋暋暋暋 例2暋某贮水塔在工作期间,每小时的进水量和出水量都是固定不变的, 每日从凌晨4点到8点只进水不出水;8点到12点既进水又出水;14点到次日凌 晨0点只出水不进水,如图所示为贮水量与时间的关系图, 看图回答下列问题: (1)一天中水量在增加的时间共多少小时? (2)每小时进水量是出水量的多少倍? (3)根据此图,到次日凌晨0时,塔中的水量为多少立方米? 点 拨暋认真观察折线统计图,确定每一段折线表示的意思再解答。 详 解暋(1)一天中水量上升的时间为图中向上方向斜线段的时间, 即一天中水量增加的时间共有12-4=8(小时); (2)每小时进水量为(25-5)暵(8-4)=5(吨), 每小时出水量5-(35-25)暵(12-8)=2.5(吨), 所以每小时进水量是出水量的5暵2.5=2倍; (3)到次日凌晨0时,塔中的水量为35-2.5暳(24-14)=10(吨)。 小 结暋正确理解统计图是解题的关键。 例3暋桌子上摆着15张卡片,分别写着1~15各数。从中摸出一张卡 片,摸到偶数淘气赢,摸到奇数笑笑赢。 (1)两人获胜的概率(即可能性)分别是多少? 这个游戏公平吗? (2)你能设计一个公平的游戏吗? 点 拨暋获胜的概率不一样,游戏就不公平。 详 解暋(1)在这15个数中,偶数有7个,奇数有8个, 所以摸到偶数的概率是7 15 ,摸到奇数的概率是8 15 , 显然笑笑获胜的概率要大于淘气,因此这个游戏不公平。 (2)答案不唯一,只要两人获胜的概率相同即可。 E OPE 2 工作期间， 水量都是固定不变的， 4 8点只进水不出水；8 12点既进水又出水；14 0点只出水不进水， 所示为贮水量与时间的关系图， 风立方米) 35 30 25 20 15 10 0l 4 8 12 147(时) 答下列问题： 1 2 3 ，到次 0 ， ? 认真观察折线统计图，确定每一段折线表示的意思再解答。 (1)一天中水量上升的时间为图中向上方向斜线段的时间， 12—4 ( ); 2 (25—5)÷(8-4 (吨), 5— 35—25 ÷ 12—8 =2.5(吨), 5÷2.5=2倍； 3 0时， 35—2.5×(24—14)=10(吨)。 正确理解统计图是解题的关键。 3 5 ， 1～15 ，摸 ， 笑赢。 1 ? ? 2 获胜的概率不一样，游戏就不公平。 (1)在这15个数中，偶数有7个，奇数有 8个， 5, 5,摸到偶数的概率是： , 的概率是： 的概率要大于淘气， 这个游戏不公平。 2 ， 相同即可。 138 ! " # $ % 暋暋暋暋139暋 暋 暋 其 身 正 氋 不 令 而 行 気 其 身 不 正 氋 虽 令 不 从 氌 氞 论 语 氠 如将卡片改为分别写着1~14的14张卡片,其余不变。 小 结暋要想游戏公平合理,必须保证每人获胜的概率相同。 例4暋从小红家门口的车站到学校,有1路、9路两路公共汽车可乘,它 们都是每隔10分钟开来一辆。小红到车站后,只要看见1路或9路,马上就上车, 观测发现:总是1路过去以后3分钟就来9路车,而9路车过去以后7分钟才来1 路车。小红乘坐几路车的概率较大? 点 拨暋列表分析。 详 解暋首先某一时刻开来1路车,从此时起,分析乘坐汽车如下表所示: 时 刻 第 1 分 钟 第 2 分 钟 第 3 分 钟 第 4 分 钟 第 5 分 钟 第 6 分 钟 第 7 分 钟 第 8 分 钟 第 9 分 钟 第 1 0 分 钟 第 1 1 分 钟 第 1 2 分 钟 第 1 3 分 钟 第 1 4 分 钟 第 1 5 分 钟 第 1 6 分 钟 第 1 7 分 钟 第 1 8 分 钟 第 1 9 分 钟 汽 车 1 路 9 路 9 路 9 路 1 路 1 路 1 路 1 路 1 路 1 路 1 路 9 路 9 路 9 路 1 路 1 路 1 路 1 路 1 路 暋暋由上表可知每10分钟乘坐1路车的概率均为710 ,乘坐9路车的概率均为310 , 因此小红乘坐1路车的概率较大。 小 结暋在连续的10分钟里,只有在1路车刚刚开走,9路车到来之前的3分 钟里到达车站才能乘9路车,其余时间到达车站都是乘1路车。所以乘1路车与 乘9路车的概率之比是7暶3。 例5暋从立方体的8个顶点中选3个顶点, (1)它们能构成多少个三角形? (2)这些三角形中有多少个直角三角形? (3)随机的取三个顶点,这三个点构成直角三角形的概率是多少? 点 拨暋不共线的三点能构成三角形,而立方体的8个顶点中任意3点都不 共线,所以任意三个顶点均能构成三角形。 详 解暋(1)从8个顶点中取3个顶点有8暳7暳6暵(3暳2暳1)=56种选法, 共56个三角形。 (2)如果三角形的三个顶点中任两个都不在正方体的一条棱上,则该三角形 不是直角三角形,共有8个不是直角三角形。 所以,直角三角形共有56-8=48(个)。 统 计 与 ～ 的14张卡片，其余不变。 要想游戏公平合理，必须保证每人获胜的概率相同。 4 从小红家门口的车站到学校，有1路、 路两路公共汽车可乘， 分钟开来一辆。小红到车站后， 路或9路，马上就上车， ：总是1路过去以后3 9 ，而9 7 列表分析。 首先某一时刻开来1路车，从此时起，分析乘坐汽车如下表所示： 时刻 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第6分钟 第7分钟 第8分钟 第9分钟 第10分钟 第11分钟 第12分钟 第13分钟 第14分钟 第15分钟 第16分钟 第17分钟 第18分钟 第19分钟 其身正，不令而行;其身不正，虽令不从。(论语) 汽车 1 9路 1 1路 1路 1路 1路 1 1 1路 1路 1路 1路 1 10, 0,分钟乘坐1路车的概率均为： 路车的概率较大。 在连续的10分钟里， 1路车刚刚开走，9 3 9 ，其余时间到达车站都是乘1 1 9路车的概率之比是 7:3。 5 从立方体的8个顶点中选3个顶点， 1 2 ? 3 ， 不共线 ，而立方体的 8个顶点中任意3 ， 构成三角形。 (1)从8个顶点中取3个顶点有 8×7×6÷(3×2×1)=56 种选法， 个三角形。 2 条棱上， ， 个不是直角三角形。 ， 56—8=48(个)。 1 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋140暋 暋暋暋暋 (3)构成直角三角形的概率是4856= 6 7 。 小 结暋在计算概率时常常要用到加法、乘法原理的知识。 例6暋甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动,很幸运的是,他们都 得到了一件精美的礼物。事情是这样的:墙上挂着两串礼物,每次只能从其中一 串的最下端取一件,直到礼物取完为止。甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依 次取得第2到第5件礼物,当然取法各种各样,那么共有多少种不同的取法? 事后 他们打开这些礼物仔细比较,发现礼物D 最精美,谁取得礼物D 的概率最大? 点 拨暋我们可以用枚举法清楚地表示出各种不同的取法。 详 解暋解:第一件取A 有4种取法, 第一件取C有6种取法, 所以,不同的取法共有4+6=10(种)。 观察这10种取法的树状图可知,乙、丙、丁都可能取得D,谁的可能性大不能 看谁的取法较多(乙3种,丙4种,丁3种),因为每种取法实现的可能性不同(是不 等概率事件)。 乙取得D 的概率是12暳 1 2= 1 4 , 丙取得D 的概率是(12暳 1 2暳 1 2 )暳2=14 , EW HOPE 58=号。3 在计算概率时常 要用到加法、乘法原理的知识。 6 甲、乙、 、 戊五 动， ， 样的： ， 取一件， 取完为止。甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、 2 5件礼物， ，那么共有多少种不同的 ? ，发现礼物D最精美， D L 我们可以用枚举法清楚地表示出各种不同的取法。 解： A 4种取法， B—C—D—E A B—D—E B—E D、 E—B 有6种取法， B— D—E B—E D E—BC B—E ABD ，不同的取法共有4+ =10(种)。 10种取法的树状图可知，乙、 丁都可能取 D, 种， 种， 种), ( 事件)。 2×1 4,的概 (2×1×÷)×2=4,的概率是( 140 ! " # $ % 暋暋暋暋141暋 暋 暋 信 言 不 美 氋 美 言 不 信 氌 善 者 不 辩 氋 辩 者 不 善 氌 氞 老 子 氠 丁取得D 的概率是1-14- 1 4= 1 2 。 所以丁取得D 的概率最大。 小 结暋此题要注意,谁的可能性大不能看谁的取法较多,因为每种取法实现 的可能性不同(是不等概率事件)。 挑 战 自 我 1.有5个同学在一起,小亮的年龄不是最小的。那么小亮的年龄最大的概率 是多少? 2.一个正方体木块的六个面上分别写着数字2、3、5、6、7、9。小光、小亮两人 随意往桌面上扔放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得 1分;当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的 获胜,谁获胜的概率较大? 3.一个高尔夫球打到半径为12米的圆形果岭(球洞所在的区域)。假设高尔 夫球落在该区域内各点的机会是均等的,而球洞离该区域的边缘至少为1米,那 么球的着地点与球洞的距离小于1米的概率是多少? 4.下图表示甲、乙、丙三个工人单独完成某种工作所需的时间,三人合做,完 成全工程的1 3 要多少天? 统 计 与 4-4=2。D的 D的概率最大。 此题要注意， 较多， ( 不等概率事件)。 个同学在一起， 信言不美;美言不信,善者不辩;辩者不善。(老子) 2 方体木块的六个面上分别写着数字 2、3 5 6、 9 个木块。规定： ， 的是偶数， 1 ； ，如果朝上的一面写的是奇数，得1 次， ， 3. 12 ( ) ，而 米， 1 4 丙三个工人单 需的时间， 合做， 13 4天数 25 20 15 0 甲 乙 丙 1 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋142暋 暋暋暋暋 暋暋5.一辆肇事车辆撞人后逃离现场,警察到现场调查取证,目击者只记得车牌 号由2、3、5、7、9五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了。警察在调查过程中, 如果在电脑中随机输入一个由这五个数字构成的车牌号,那么输入的车牌号正好 是肇事车辆车牌号的概率是多少? 6.一批同学参加飞镖比赛,每人发三镖。图1是镖靶,镖靶上的数字4和1表 示射中该靶区的得分数,没射中镖靶的得0分。图2是这次比赛的得分统计表: (1)参加飞镖比赛的同学共有多少人? (2)参加飞镖比赛的全体同学的平均分是多少分? (3)只有一镖中靶的有多少人? (4)有两镖中靶的有多少人? (5)三镖都中靶的有多少人? 7.璇璇与哥哥同时从家里出发去外婆家,璇璇一开始以时速4千米的速度走 路,中途改乘时速42千米的计程车。哥哥则是以时速12千米的速度骑自行车。 结果璇璇比哥哥早到10分钟。参考下图,求璇璇家到外婆家的距离。 E OPE 5 现场， ， 2、3 5、7、9 五个数字组成，却把它们的排列顺序忘 查过程中， 号， 6 ，每人发三镖。图1 ， 4 1 ，没射 0 2是这次比赛的得分统计表： 个人数/人 6 4 012345 6 89 12 图1 图2 1 2 3 ? 分数/分 4 5 ? 7. ，璇璇一开始以时速4 ，中途改乘时速42 千米的计 速度骑自行车。 10分钟。参考下图，求璇璇家到外婆家的距离。 *路程(千米) 哥哥 璇璇 3 0 时间 142 ! " # $ % 暋暋暋暋143暋 暋 暋 星 星 之 火 氋 可 以 燎 原 氌 氞 尚 书 氠 暋暋8.从分别写有2、3、4、5、6的5张数字卡片中任意抽取一张, (1)抽出奇数的概率是多少? (2)抽出偶数的概率是多少? (3)淘气和笑笑进行游戏比赛:从这5张卡片中任意抽取一张,如果是偶数, 则淘气赢;如果是3的倍数,则笑笑赢;既是偶数又是3的倍数或者既不是偶数也 不是3的倍数则进行重赛。你认为这个游戏公平吗? 说明理由。 9.下图是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图,其中做对2 题和做对5题的人数未知。对此竞赛的情况有如下统计: (1)本次竞赛共有8道题; (2)做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题; (3)做对5题以下的同学平均每人做对3题。 问:(1)参加本次竞赛的同学共有多少人? (2)若10%的同学做了8道题,70%的同学只做了6道题,20%的同学只做了 4道题,那么在所有做过的题目当中做错了多少题? 10.在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系, 给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为 A、B、C三种型 号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示: 统 计 与 . 写有2、 、4 5、6的5 意抽取一张， 1 2 ? 3 ： 5张卡片中任意抽取一张，如果是偶数， ；如果是3 ，则笑笑赢；既是偶数又是3 的倍数则进行重赛。你认为这个游戏公 ?说明理由。 星星之火;可以燎原。(尚书) 9 对题目的统计图， 2 题的人数未知。对此竞赛的情况有如下统计： 1 道题； 2 5 5题以上的同学平均每人做 6题； 3 题以下的同 3题。 人数 8 6 0 2 3 4 5 6 8 做对题数 ：(1)参加 2 10??同学做了8道题，70??同学只做 6道题，20??同学只做了 4 ，那么在所有 10 ， 玩具生产厂家联系， ，该厂同意他们组装240 套玩具。这 A、B C ，它们的数量 的数量如图所示： 套/小时 A型55% 8 B型 C型 25% 2a-2 2 A B C 项月 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋144暋 暋暋暋暋暋 (1)从上述统计图可知,A、B、C三种型号的玩具各有多少套? (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a 的值是多少? 每人每小时能组装C型玩具多少套? 11.有一个如图1所示的长方体容器,现在以每秒0.75升的速度向这个容器 注水。容器的底面有一块隔板(垂直于底面,不考虑厚度),将容器隔为A、B 两个 部分。B部分有一个洞,水按一定的流量往下漏。图2表示从注水开始A 部分的 水的高度变化。 (1)求图2中 M 表示的数。 (2)从B的洞中每秒钟流出来多少升水? (3)求图2中P、Q 表示的数。 12.一个骰子六个面上的数字分别是0、1、2、3、4、5,现在来掷这个骰子,把每 次掷出的点数依次求和,当总点数超过12时,就停止不再掷了。这种掷法最有可 能出现的总点数是多少? E HOPE 1 ，A B C 2 装A 套与组 C型玩具12套所花的时间相同， ? 型玩具 ? 11 所 ， 0 75 ， ) A B B部分有 ， 的流量往下漏。图2 A 度变化。 1 2 M表示的数。 2 的洞中每秒钟流出 ? 3 中P、 表示的数。 高度(cm)今 Q 24 M 0 15 30 P 70时间(秒)25cm 15cm 图1 图2 12 子六个面上的数字分别是0、1 2、 、4 5,现 子， ，当总点数超过12 ， 144 ★ " # ★ NEWHOPECUP 暋 暋180暋 暋暋暋暋暋 m、n,则2p+3m+4n为奇数。则m 为奇数。 9.解:第一行的5个小方格用黑、白两种颜色去 染,根据抽屉原理,至少有3个小方格同色。 不妨设第一行的前3个为白格。现在考虑位 于这3个白格下面的那个3暳4的长方形(如 下图),用黑、白两种颜色去染这个3暳4的长 方形,有以下两种情况: 白 白 白 栙若在某一行的3个方格中出现两个白格, 则它们与上方第一行相应的两个白格可组成 四角同为白色的长方形。 栚若任意一行的3个小方格中都不含两个白 格,也就是每一行的3个小方格所涂的颜色 只有一白二黑或三黑,则只有下面(1)、(2)、 (3)、(4)共4种可能。如果(4)出现在某一行 中,那么不管其他三行为(1)、(2)、(3)、(4)中 的哪种情况,必有一个四角为黑色小方格的 长方形。如果(4)未出现,则在这四行中只能 出现(1)、(2)、(3)这3种情况,由抽屉原理可 知,必有两行染色方式完全相同,显然这两行 中的4个黑色小方格可构成四角同黑的长 方形。 10.证明:不能。我们将99暳99的正方形黑白 相间染色,且相邻的方格颜色不同,由于99 暳99为奇数,两种颜色的方格数相差1,而 每一种纸片中,两种颜色的方格数相差数0 或3,如果它们能拼成一个大正方形,那么其 中两种颜色之差必为3的倍数。矛盾! 11.解:如图,将小方格黑白相间涂色, 那么有8块白格和10块黑格。每一块2暳1 的长方形能够且只能盖住一块白格和一块 黑格。所以9块2暳1的长方形应覆盖9块 白格和9块黑格,矛盾,所以不能。 12.将1986暳2个位置按奇数位用白色,偶数位 用黑色染色,于是黑白点各有1986个。 同一个偶数占据一个黑点和一个白点,于是 993个偶数,占据白点A1=993个,黑点B1= 993个。同一个奇数要么都占黑点,要么都 占白点。所以奇数占偶数个白点,但993个 奇数占据白点1986-993=993个,为奇数, 矛盾。 故这种排法不可能。 第18讲暋统计与概率 1.解:小亮的年龄除第5外,在第1至第4之间 的可能性相同,都是1 4 。 答:小亮的年龄最大的概率是1 4 。 2.解:因为2、3、5、6、7、9中奇数有4个,偶数只 有2个, 所以木块向上一面写着奇数的概率较大, 答:小亮获胜的概率较大。 3.解:球落在以球洞为圆心、半径为1的区域内 均符合条件, 其概率为 毿暳1暳1 毿暳12暳12= 1 144 。 答:略。 4.解:13暵 (1 25+ 1 20+ 1 15 )=10047 (天)。 答:三人合做,完成全工程的1 3 要100 47 天。 5.解:这五个数字构成的车牌号共5暳4暳3暳2 暳1=120(个), ! " # $ 暋暋暋暋181暋 暋 暋 人 的 天 职 在 勇 于 探 索 真 理 氌 氞 哥 白 尼 氠 输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的概率 是 1 120 。 答:略。 6.解:(1)8+11+7+3+5+2+4+1+3+1= 45(人)。 (2)(0暳8+1暳11+2暳7+3暳3+4暳5+5暳 2+6暳4+8暳1+9暳3+12暳1)暵45=3 (分)。 (3)只有一镖中靶的有11+6=16(人)。 (4)有两镖中靶的有7+2+1=10(人)。 (5)三镖都中靶的有3+4+3+1=11(人)。 答:略。 7.解:设璇璇家到外婆家有x千米,依题意有 3 4+ x-3 42 + 10 60= x 12 , 解得x=14.2。 答:璇璇家到外婆家有14.2千米。 8.解:(1)一共有5张,其中奇数有2张, 抽出奇数的概率是2暵5=25 。 (2)偶数有3张,抽出偶数的概率是3暵5= 3 5 。 (3)不公平,淘气获胜的概率是 25 ;笑笑获胜 的概率是1 5 , 两人获胜的概率不一样,所以游戏不公平。 9.解:(1)5题的:(7-6)暳2+(8-7)=4(人), 2题的:(4-3)暳8-(3-1)-(3-0)=3 (人), 共1+1+3+6+8+4+4+2+1=30(人) 答:参加本次竞赛的同学共有30人。 (2)所有的题:30暳10%暳8+30暳70%暳6+ 30暳20%暳4=24+126+24=174(题), 174-1暳1-2暳3-3暳6-4暳8-5暳4-6暳 4-7暳2-8暳1=51(题)。 答:在所有做过的题目当中做错了51题。 10.解:(1)A型:240暳55%=132(套), C型:240暳25%=60(套), B型:240-132-60=48(套), (2)C每小时:12暵(16暵8)=6(套), 则2a-2=6,a=4, 每人每小时组装C型玩具6套。 答:略。 11.解:(1)0.75升=750毫升,750暳15暵(25暳 30)=15(厘米)。 (2)(750暳15-30暳15暳15)暵15=300毫升 =0.3升。 (3)40暳30暳(24-15)暵(750-300)=24 (秒), P 点表示30+24=54(秒); (750-300)暳(70-30)暵(40暳30)=15(厘 米), Q点表示15+15=30(厘米)。 答:略。 12.解:掷的总点数在8至12之间时,再掷一 次,总点数才有可能超过12(至多是17)。 当总点数是8时,再掷一次是5,总点数才会 是13,而总点数超过13是不可能的。也就 是说,当总点数是8时,再掷一次,总点数是 13的可能性比总点数超过13的可能性大。 当总点数在9至12之间时,再掷一次,总点 数是13的可能性不比总点数是14、15、16、 17的可能性小。 例如,总点数是11时,再掷一次,出现0~5 的可能性相同,所以总点数是11~16的可 能性相同,即总点数是13的可能性不比总 点数分别是14、15、16的可能性小。 综上所述,掷到总点数超过12为止,总点数 是13的可能性最大。 第19讲暋分析与推理 1.解:若E与A 是不同的动物,则D 是山羊,C 是狮子,B是山羊,A 是狮子,E 是狮子,A 与 E 都是狮子,矛盾; 所以E与A 是同一种动物,则 D 是狮子,C 是山羊,B是狮子,A 是山羊,E是山羊。 所以B和D 是狮子。 答:略。 2.解:第一个人说的话只能是谎话,所以第一个 人是骗子;