专题12 应用题-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（重庆专用）

专题12 应用题（解析版） 1．（2024•重庆A卷）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产 线的设备进行更新换代． （1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ （2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？ 【答案】（1）该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线；（2）还需投入1330万元资金更新生产线的设备． 【详解】解：（1）设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线， 根据题意得：， 解得：． 答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线； （2）设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入（m+5）万元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴． 答：还需投入1330万元资金更新生产线的设备． 2．（2024•重庆B卷）某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人 分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆 总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元． （1）求A、B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？ （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？ 【答案】（1）A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价格是24元；（2）甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米． 【详解】解：（1）设A种外墙漆每千克的价格是x元，B种外墙漆每千克的价格是y元， 根据题意得：， 解得：． 答：A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价格是24元； （2）设甲每小时粉刷外墙的面积是m平方米，则乙每小时粉刷外墙的面积是方米， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米． 3．（2023•重庆A卷）某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？ （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份？ 【答案】（1）购买杂酱面80份，牛肉面90份；（2）购买牛肉面60份． 【详解】解：（1）设购买杂酱面x份，牛肉面y份， 根据题意得：， 解得：． 答：购买杂酱面80份，牛肉面90份； （2）设购买牛肉面m份，则购买杂酱面份， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：购买牛肉面60份． 4．（2023•重庆B卷）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极 扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩， 甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同． （1）求甲、乙两区各有农田多少亩？ （2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？ 【答案】（1）甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩；（2）派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩． 【详解】解：（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田亩， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩； （2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒亩， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意． 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩． 5．（2022•重庆A卷）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同 路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍． （1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度； （2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 【答案】（1）甲骑行的速度为24千米/时；（2）甲骑行的速度为18千米/时． 【详解】解：（1）设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为千米/时， 依题意得：， 解得：， ∴． 答：甲骑行的速度为24千米/时． （2）设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为千米/时， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：甲骑行的速度为18千米/时． 6．（2022•重庆B卷）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． （1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？ （2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？ 【答案】（1）甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；（2）乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米． 【详解】解：（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工米， 由题意可得：， 解得， 答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米； （2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠米， 由题意可得：， 解得， 经检验，是原分式方程的解， 答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米． 7．（2021•重庆A卷）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间 生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1 件B产品售价和为500元． （1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求a的值． 【答案】（1）A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；（2）a的值为20． 【详解】解：（1）设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为元， 依题意得：， 解得：， ∴． 答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元． （2）设去年每个车间生产产品的数量为t件， 依题意得：， 设，则原方程可化简为， 解得：，（不合题意，舍去）， ∴． 答：a的值为20． 8．（2021•重庆B卷）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出 经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食” 小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小 面的总售价为33元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加．求a的值． 【答案】（1）每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元；（2）． 【详解】解：（1）设每份“堂食”小面的价格为x元，每份“生食”小面的价格为y元， 根据题意得：， 解得：， 答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元； （2）由题意得：， 设，则方程可化为：， ， ， 解得：（舍），， ∴． 答：a的值为8． 9．（2020•重庆）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组 对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种 的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为 21600元． （1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加．求a的值． 【答案】（1）A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；（2）a的值为10． 【详解】解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克； 根据题意得，， 解得：， 答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克； （2）， 解得：（不合题意，舍去），， 答：a的值为10． 10．（2024•渝北区模拟）某家具厂生产宴会大圆桌和椅子，1张大圆桌配8把椅子为一套．家具厂现有28 名工人．一名工人一个月可以生产5张桌子或16把椅子． （1）分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？ （2）家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了20%，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？ 【答案】（1）安排8名工人生产大圆桌，20名工人生产椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套；（2）去年的每套餐桌椅成本是0.3125万元． 【详解】解：（1）设安排x名工人生产大圆桌，y名工人生产椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套， 则：， 解得：， 答：安排8名工人生产大圆桌，20名工人生产椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套； （2）设去年的每套餐桌椅成本是a万元， 则：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 答：去年的每套餐桌椅成本是0.3125万元． 11．（2024•渝中区模拟）春晚吉祥物“龙辰辰”发布后，某超市及时订购了甲、乙两种型号的“龙辰辰” 布偶．已知用440元购进甲的数量是用180元购进乙的数量的2倍，每件甲的进价比乙多8元． （1）求甲、乙两种型号每件进价分别是多少元？ （2）该超市共购进甲、乙两种布偶200个，然后将甲、乙的售价分别定价为60元和50元，全部销售完后共获利3040元，求购进甲种型号布偶多少个？ 【答案】（1）甲种型号每件进价是44元，乙种型号每件进价是36元；（2）购进甲种型号布偶120个． 【详解】解：（1）甲种型号每件进价是x元，则乙种型号每件进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：甲种型号每件进价是44元，乙种型号每件进价是36元； （2）设购进甲种型号布偶y个，则购进乙种型号布偶个， 由题意得：， 解得：， 答：购进甲种型号布偶120个． 12．（2024•渝中区校级一模）2021年以来，重庆陆续开工渝万、成达万、成渝中线、西渝高铁，加上续建 的渝昆、渝湘高铁重庆至黔江段，“米”字型高铁网全面铺开．甲、乙两工程队承接某段高铁隧道挖掘工程．已 知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，并且挖掘240米的高铁隧道甲工程队比乙工 程队少用4天． （1）求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘多少米的隧道？ （2）已知甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若该段隧道挖掘工程为700米，安排甲队工作若干天后由乙队接收剩余的工程，而总费用不高于115万元，最多能安排甲工程队挖掘多少天？（挖掘天数为整数） 【答案】（1）甲工程队每天可挖掘30米隧道，乙工程队每天可挖掘20米隧道；（2）最多能安排甲工程队挖掘6天． 【详解】解：（1）设乙工程队每天可挖掘x米隧道，则甲工程队每天可挖掘米隧道， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（米）． 答：甲工程队每天可挖掘30米隧道，乙工程队每天可挖掘20米隧道； （2）设安排甲工程队挖掘y天，则安排乙工程队挖掘天， 根据题意得：， 解得：， 又∵y，均为正整数， ∴y的最大值为6． 答：最多能安排甲工程队挖掘6天． 13．（2024•沙坪坝区校级三模）重庆市巴南白居寺大桥夜景特别震撼，被网友称为“重庆版的星际穿越”．近 来天气炎热，白居寺大桥下面夜市某小吃店推出的玫瑰冰粉和山城冰汤圆最受欢迎．已知玫瑰冰粉单价是 山城冰汤圆单价的，用48元购买玫瑰冰粉比购买山城冰汤圆多2份． （1）求两种小吃的单价分别为多少元？ （2）已知该小吃店山城冰汤圆成本为每份4元，玫瑰冰粉成本为每份2.5元．某天该小吃店售出两种小吃共100份，并且这两种小吃获得总利润不低于380元，则当天至少卖出山城冰汤圆多少份？ 【答案】（1）山城冰汤圆的单价为8元，玫瑰冰粉的单价为6元；（2）当天至少卖出山城冰汤圆60份． 【详解】解：（1）设山城冰汤圆的单价为x元，则玫瑰冰粉的单价为元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：山城冰汤圆的单价为8元，玫瑰冰粉的单价为6元； （2）设当天卖出山城冰汤圆m份，则卖出玫瑰冰粉份， 由题意得：， 解得：， ∵m为正整数， ∴m的最小值为60， 答：当天至少卖出山城冰汤圆60份． 14．（2024•重庆二模）芬芳的鲜花，能驱散内心的疲惫，让人心灵得到放松，感受生活的美好．某花店抓 住市场需求，计划第一次购进玫瑰和向日葵共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支向日 葵的进价为4元，售价定为10元． （1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和向日葵全部售完，要求总获利不低于1200元，求花店最多购进玫瑰多少支？ （2）花店在第二次购进玫瑰和向日葵时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和向日葵共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，向日葵售价不变，但向日葵在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值． 【答案】（1）花店最多购进玫瑰200支；（2）m的值为2． 【详解】解：（1）设花店购进玫瑰x支，则购进向日葵支， 根据题意得：， 解得：， ∴x的最大值为200． 答：花店最多购进玫瑰200支； （2）根据题意得： 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：m的值为2． 15．（2024•两江新区模拟）修正带是学生常用的一种学习用品，因其修改书写错误方便而广受学生们的欢 迎． （1）某种修正带由一个外壳和两个齿轮构成，某文具厂一个工人每天可生产3000个外壳或生产10000个齿轮，现打算安排24名工人生产修正带，如何安排使得每天生产的修正带外壳数量和齿轮数量恰好配套？ （2）某文具店打算向厂家购进“乐普升”牌和“晨光”牌两种修正带．每个“晨光”牌修正带比“乐普升”牌修正带贵0.4元，用1680元购进“乐普升”修正带的数量比用1400元购进“晨光”修正带的数量多50%，求每个“晨光”修正带的单价． 【答案】（1）安排生产修正带外壳有15名工人，生产齿轮工人有9名，使得每天生产的修正带外壳数量和齿轮数量恰好配套；（2）每个“晨光”牌修正带的单价为2元． 【详解】解：（1）设安排生产修正带外壳有x名工人，则生产齿轮的工人有名， 由题意得：， 解得：， ∴， 答：安排生产修正带外壳有15名工人，生产齿轮工人有9名，使得每天生产的修正带外壳数量和齿轮数量恰好配套； （2）设每个“乐普升”牌修正带的单价为a元，则每个“晨光”牌修正带单价为， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：每个“晨光”牌修正带的单价为2元． 16．（2024•九龙坡区模拟）为进一步健全城市公园体系，某市大力倡导“口袋公园”建设，即在主城区道 路与建筑连接处、交叉口的边角地带，通过留白增绿、破硬植绿等方式，打造群众身边的“微景观”．某城 区要建设A、B两个口袋公园，公园A的面积比公园B大300平方米．目前准备参与竞标的甲、乙两家公 司报价都是：公园A的造价为368万元，公园B的造价为280万元，且公园B平均每平方米的造价是公园 A每平方米造价的． （1）求报价中口袋公园A平均每平方米的造价为多少万元？ （2）为了竞标成功，两个公司在确保质量的前提下，在报价的基础上都进行了优惠，甲公司：统一按公园B的单位造价收费；乙公司：统一按九五折收费．请说明选择哪一家公司更划算？ 【答案】（1）报价中口袋公园A平均每平方米的造价为0.16万元；（2）选择甲公司更划算． 【详解】解：（1）设报价中口袋公园A平均每平方米的造价为x万元，则报价中口袋公园B平均每平方米的造价为万元， 根据题意得：， 解得， 经检验，是原方程的解，也符合题意， ∴报价中口袋公园A平均每平方米的造价为0.16万元； （2）由（1）知，口袋公园A的面积为（平方米），口袋公园B的面积为（平方米）， ∴甲公司收费为（万元）， 乙公司收费为（万元）， ∵， ∴选择甲公司更划算． 17．（2024•渝中区校级二模）中华民族的传统节日一端午节将至，甲、乙两家公司为员工购买咸粽和甜粽 两种口味的粽子礼盒作为节日福利． （1）已知一盒咸粽比一盒甜粽贵30元，甲公司工会统计得出，喜爱咸粽的员工人数是喜爱甜粽的员工人数的2倍，甲公司的采购根据员工的口味喜好分别花费9100元、3500元购买咸粽和甜粽，求一盒咸粽和一盒甜粽的价格各为多少元？ （2）乙公司由于订购较晚，在（1）的基础上，一盒咸粽和一盒甜粽的价格分别上涨20%、10%，乙公司预算不超过10180元为80名员工购买粽子礼盒，则乙公司最多购买多少盒咸粽？ 【答案】（1）一盒咸粽的价格是130元，一盒甜粽的价格是100元；（2）乙公司最多购买30盒咸粽． 【详解】解：（1）设一盒甜粽的价格是x元，则一盒咸粽的价格是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（元）． 答：一盒咸粽的价格是130元，一盒甜粽的价格是100元； （2）设乙公司购买y盒咸粽，则购买盒甜粽， 根据题意得：， 解得：， ∴y的最大值为30． 答：乙公司最多购买30盒咸粽． 18．（2024•北碚区校级三模）“阅百十风华，致生涯广大”——我校将迎来办学110周年庆活动，文创产品 深受校友们的喜爱．某工厂计划生产文创产品“烟雨伞”10000把，安排甲、乙两车间完成任务，乙车间主 产烟雨伞的数量比甲车间生产烟雨伞的数量的2倍少2000把． （1）求甲、乙两车间各生产多少把烟雨伞？ （2）在生产过程中，乙车间每天生产烟雨伞的数量是甲车间每天生产烟雨伞数量的1.2倍，两个车间同时生产，结果甲车间比乙车间提前4天完成任务，求甲车间每天生产多少把烟雨伞？ 【答案】（1）甲车间生产4000把烟雨伞，乙车间生产6000把烟雨伞；（2）甲车间每天生产250把烟雨伞． 【详解】解：（1）设甲车间生产x把烟雨伞，则乙车间生产把烟雨伞， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：甲车间生产4000把烟雨伞，乙车间生产6000把烟雨伞； （2）设甲车间每天生产y把烟雨伞，则乙车间每天生产把烟雨伞， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：甲车间每天生产250把烟雨伞． 19．（2024•重庆模拟）某超市收购大量农产品，然后售卖，已知番茄和小白菜两种蔬菜单价分别是4元/斤 和2元/斤，售卖这两种蔬菜一天的销售总额为600元，其中番茄比小白菜少卖30斤． （1）求这一天中，番茄和小白菜各卖了多少斤？ （2）为了加快售卖速度，该超市实行送货上门服务，两种蔬菜每天售卖数量也大幅提升．据统计，这段时间番茄共销售了4600斤，小白菜共销售了6000斤，番茄每天销售数量是小白菜平均每天销售量的，番茄销售天数比小白菜少了10天，求小白菜平均每天的销售量． 【答案】（1）番茄卖了90斤，小白菜卖了120斤；（2）小白菜平均每天的销售量是100斤． 【详解】解：（1）设这一天中，番茄卖了x斤，小白菜卖了y斤， 由题意得：， 解得：， 答：这一天中，番茄卖了90斤，小白菜卖了120斤； （2）设小白菜平均每天的销售量是m斤，则番茄每天销售数量是斤， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程得解，且符合题意， 答：小白菜平均每天的销售量是100斤． 20．（2024•九龙坡区校级三模）近年来，城市更新行动速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人 民群众获得感、幸福感、安全感不断提升．某社区在改造中，恢复重现了居民记忆深处的电影院坡坡、戏 水河沟、游园坝坝等，新设计了系列文化景观，构建起一个“文化生态”空间． （1）第一期的改造工程面积为88平方米，由甲、乙两人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用10天完成，求甲、乙两人分别工作了多少天？ （2）由于居民对第一期文化改造工程反映很好，引来了不少市民打卡参观．社区计划在A处建造400平方米文化宣传墙，由丙工程队负责；在B处建造160平方米的文化宣传墙，由丁工程队负责．若丙每天可完成的工作量比丁每天可完成的工作量多5平方米，丙完成的时间是丁完成时间的2倍，求丙、丁每天可完成的工作量分别是多少平方米？ 【答案】（1）甲工作了4天，乙工作了6天；（2）丙每天可完成的工作量是25平方米，丁每天可完成的工作量是20平方米． 【详解】解：（1）设甲工作了x天，乙工作了y天， 由题意得：， 解得：， 答：甲工作了4天，乙工作了6天； （2）设丙每天可完成的工作量是m平方米，则丁每天可完成的工作量是平方米， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：丙每天可完成的工作量是25平方米，丁每天可完成的工作量是20平方米． 21．（2024•沙坪坝区校级二模）端午节临近，粽子逐渐热销．某超市购进A，B两款粽子进行销售． （1）已知一袋B款粽子的售价比一袋A款粽子的售价的两倍少20元，小才的妈妈买了4袋A款粽子和3袋B款粽子一共花费290元，则A，B两款粽子的销售单价分别是多少元？ （2）已知该超市购进A，B两款粽子共100袋，其中一袋A款粽子和一袋B款粽子的成本之比为5：8，该超市花费1000元购买A款粽子，2400元购买B款粽子，则该超市购进B款粽子多少袋？ 【答案】（1）A款粽子的销售单价是35元，B款粽子的销售单价是50元；（2）该超市购进B款粽子60袋． 【详解】解：（1）设A款粽子的销售单价是x元，则B款粽子的销售单价是元， 根据题意得：， 解得：， ∴（元）． 答：A款粽子的销售单价是35元，B款粽子的销售单价是50元； （2）设一袋A款粽子的成本为元，则一袋B款粽子的成本为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（袋）． 答：该超市购进B款粽子60袋． 22．（2024•北碚区校级模拟）去年寒假，哈尔滨成为了全国的热门旅游城市，滑雪运动也渐渐成为了市民 们冬季运动的首选，头盔是重要的滑雪装备之一，可分为半盔型和全盔型两种．某滑雪装备专卖店第一次 购进了半盔型和全盔型共20个，半盔型进价是180元，全盔型进价是210元，半盔型售价为230元，全盔 型售价为250元． （1）若该店第一次购买两种头盔共花了3840元，则购买半盔型和全盔型各多少个？ （2）第一批头盔销量不错，该店又购进一批，第二批两种头盔的进价不变．半盔型售价在第一次的基础上涨了元；全盔型售价比第一次降低了m元，结果半盔型获得265元的利润和全盔型获得190元的利润时售卖数量相同，求m的值． 【答案】（1）购买半盔型12个，全盔型8个；（2）m的值为2． 【详解】解：（1）设购买半盔型x个，全盔型y个， 由题意得：， 解得：， 答：购买半盔型12个，全盔型8个； （2）由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：m的值为2． 23．（2024•沙坪坝区校级一模）5月是樱桃和枇杷成熟的季节．津南水果店各花费5400元购进一批樱桃和 枇杷，已知每千克樱桃的进价是每千克枇杷进价的1.5倍，且购进的枇杷比樱桃多100千克． （1）求每千克樱桃的进价是多少元？ （2）樱桃的售价为45元/千克，枇杷的售价为30元/千克．在销售过程中，因两种水果均不易储存，水果店及时调整了销售策略：樱桃在售出后降价为35元/千克，枇杷在售出后进行打折促销．问剩下的枇杷最多打几折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元？ 【答案】（1）每千克樱桃的进价是27元；（2）剩下的枇杷最多打8折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元． 【详解】解：（1）设每千克枇杷的进价是x元，则每千克樱桃的进价是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ∴（元）． 答：每千克樱桃的进价是27元； （2）设剩下的枇杷打y折销售， 根据题意得： ， 解得：， ∴y的最小值为8． 答：剩下的枇杷最多打8折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元． 24．（2024•沙坪坝区校级一模）某书店准备购进甲和乙两种书，已知每本甲比每本乙的进价少10元，用900 元购进甲的数量是用600元购进乙数量的2倍． （1）求甲和乙这两种书每本的进价分别是多少元？ （2）若书店购进乙的数量比甲的数量的2倍还要多5本，且甲的数量不少于648本，购进甲和乙两种书的总费用不超过71700元，则书店有哪几种购买方案？ 【答案】（1）甲种书每本的进价是30元，乙种书每本的进价是40元；（2）书店有3种购买方案：①购进甲种书648本，乙种书1301本；②购进甲种书649本，乙种书1303本；③购进甲种书650本，乙种书1305本． 【详解】解：（1）设甲种书每本的进价是x元，则乙种书每本的进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：甲种书每本的进价是30元，乙种书每本的进价是40元； （2）设购进甲种书m本，则购进乙种书本， 由题意得：， 解得：， ∵m为正整数， ∴，649，650， 当时，； 当时，； 当时，； ∴书店有3种购买方案：①购进甲种书648本，乙种书1301本；②购进甲种书649本，乙种书1303本；③购进甲种书650本，乙种书1305本． ( 18 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 应用题（原卷版） 1．（2024•重庆A卷）为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产 线的设备进行更新换代． （1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ （2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？ 2．（2024•重庆B卷）某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人 分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆 总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元． （1）求A、B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？ （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时．问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米？ 3．（2023•重庆A卷）某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品． （1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？ （2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份？ 4．（2023•重庆B卷）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极 扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩， 甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同． （1）求甲、乙两区各有农田多少亩？ （2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？ 5．（2022•重庆A卷）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同 路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍． （1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度； （2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 6．（2022•重庆B卷）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． （1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？ （2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？ 7．（2021•重庆A卷）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间 生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1 件B产品售价和为500元． （1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求a的值． 8．（2021•重庆B卷）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出 经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食” 小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小 面的总售价为33元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份．为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加．求a的值． 9．（2020•重庆）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组 对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种 的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为 21600元． （1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加．求a的值． 10．（2024•渝北区模拟）某家具厂生产宴会大圆桌和椅子，1张大圆桌配8把椅子为一套．家具厂现有28 名工人．一名工人一个月可以生产5张桌子或16把椅子． （1）分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？ （2）家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了20%，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？ 11．（2024•渝中区模拟）春晚吉祥物“龙辰辰”发布后，某超市及时订购了甲、乙两种型号的“龙辰辰” 布偶．已知用440元购进甲的数量是用180元购进乙的数量的2倍，每件甲的进价比乙多8元． （1）求甲、乙两种型号每件进价分别是多少元？ （2）该超市共购进甲、乙两种布偶200个，然后将甲、乙的售价分别定价为60元和50元，全部销售完后共获利3040元，求购进甲种型号布偶多少个？ 12．（2024•渝中区校级一模）2021年以来，重庆陆续开工渝万、成达万、成渝中线、西渝高铁，加上续建 的渝昆、渝湘高铁重庆至黔江段，“米”字型高铁网全面铺开．甲、乙两工程队承接某段高铁隧道挖掘工程．已 知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，并且挖掘240米的高铁隧道甲工程队比乙工 程队少用4天． （1）求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘多少米的隧道？ （2）已知甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若该段隧道挖掘工程为700米，安排甲队工作若干天后由乙队接收剩余的工程，而总费用不高于115万元，最多能安排甲工程队挖掘多少天？（挖掘天数为整数） 13．（2024•沙坪坝区校级三模）重庆市巴南白居寺大桥夜景特别震撼，被网友称为“重庆版的星际穿越”．近 来天气炎热，白居寺大桥下面夜市某小吃店推出的玫瑰冰粉和山城冰汤圆最受欢迎．已知玫瑰冰粉单价是 山城冰汤圆单价的，用48元购买玫瑰冰粉比购买山城冰汤圆多2份． （1）求两种小吃的单价分别为多少元？ （2）已知该小吃店山城冰汤圆成本为每份4元，玫瑰冰粉成本为每份2.5元．某天该小吃店售出两种小吃共100份，并且这两种小吃获得总利润不低于380元，则当天至少卖出山城冰汤圆多少份？ 14．（2024•重庆二模）芬芳的鲜花，能驱散内心的疲惫，让人心灵得到放松，感受生活的美好．某花店抓 住市场需求，计划第一次购进玫瑰和向日葵共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支向日 葵的进价为4元，售价定为10元． （1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和向日葵全部售完，要求总获利不低于1200元，求花店最多购进玫瑰多少支？ （2）花店在第二次购进玫瑰和向日葵时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和向日葵共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，向日葵售价不变，但向日葵在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值． 15．（2024•两江新区模拟）修正带是学生常用的一种学习用品，因其修改书写错误方便而广受学生们的欢 迎． （1）某种修正带由一个外壳和两个齿轮构成，某文具厂一个工人每天可生产3000个外壳或生产10000个齿轮，现打算安排24名工人生产修正带，如何安排使得每天生产的修正带外壳数量和齿轮数量恰好配套？ （2）某文具店打算向厂家购进“乐普升”牌和“晨光”牌两种修正带．每个“晨光”牌修正带比“乐普升”牌修正带贵0.4元，用1680元购进“乐普升”修正带的数量比用1400元购进“晨光”修正带的数量多50%，求每个“晨光”修正带的单价． 16．（2024•九龙坡区模拟）为进一步健全城市公园体系，某市大力倡导“口袋公园”建设，即在主城区道 路与建筑连接处、交叉口的边角地带，通过留白增绿、破硬植绿等方式，打造群众身边的“微景观”．某城 区要建设A、B两个口袋公园，公园A的面积比公园B大300平方米．目前准备参与竞标的甲、乙两家公 司报价都是：公园A的造价为368万元，公园B的造价为280万元，且公园B平均每平方米的造价是公园 A每平方米造价的． （1）求报价中口袋公园A平均每平方米的造价为多少万元？ （2）为了竞标成功，两个公司在确保质量的前提下，在报价的基础上都进行了优惠，甲公司：统一按公园B的单位造价收费；乙公司：统一按九五折收费．请说明选择哪一家公司更划算？ 17．（2024•渝中区校级二模）中华民族的传统节日一端午节将至，甲、乙两家公司为员工购买咸粽和甜粽 两种口味的粽子礼盒作为节日福利． （1）已知一盒咸粽比一盒甜粽贵30元，甲公司工会统计得出，喜爱咸粽的员工人数是喜爱甜粽的员工人数的2倍，甲公司的采购根据员工的口味喜好分别花费9100元、3500元购买咸粽和甜粽，求一盒咸粽和一盒甜粽的价格各为多少元？ （2）乙公司由于订购较晚，在（1）的基础上，一盒咸粽和一盒甜粽的价格分别上涨20%、10%，乙公司预算不超过10180元为80名员工购买粽子礼盒，则乙公司最多购买多少盒咸粽？ 18．（2024•北碚区校级三模）“阅百十风华，致生涯广大”——我校将迎来办学110周年庆活动，文创产品 深受校友们的喜爱．某工厂计划生产文创产品“烟雨伞”10000把，安排甲、乙两车间完成任务，乙车间主 产烟雨伞的数量比甲车间生产烟雨伞的数量的2倍少2000把． （1）求甲、乙两车间各生产多少把烟雨伞？ （2）在生产过程中，乙车间每天生产烟雨伞的数量是甲车间每天生产烟雨伞数量的1.2倍，两个车间同时生产，结果甲车间比乙车间提前4天完成任务，求甲车间每天生产多少把烟雨伞？ 19．（2024•重庆模拟）某超市收购大量农产品，然后售卖，已知番茄和小白菜两种蔬菜单价分别是4元/斤 和2元/斤，售卖这两种蔬菜一天的销售总额为600元，其中番茄比小白菜少卖30斤． （1）求这一天中，番茄和小白菜各卖了多少斤？ （2）为了加快售卖速度，该超市实行送货上门服务，两种蔬菜每天售卖数量也大幅提升．据统计，这段时间番茄共销售了4600斤，小白菜共销售了6000斤，番茄每天销售数量是小白菜平均每天销售量的，番茄销售天数比小白菜少了10天，求小白菜平均每天的销售量． 20．（2024•九龙坡区校级三模）近年来，城市更新行动速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人 民群众获得感、幸福感、安全感不断提升．某社区在改造中，恢复重现了居民记忆深处的电影院坡坡、戏 水河沟、游园坝坝等，新设计了系列文化景观，构建起一个“文化生态”空间． （1）第一期的改造工程面积为88平方米，由甲、乙两人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用10天完成，求甲、乙两人分别工作了多少天？ （2）由于居民对第一期文化改造工程反映很好，引来了不少市民打卡参观．社区计划在A处建造400平方米文化宣传墙，由丙工程队负责；在B处建造160平方米的文化宣传墙，由丁工程队负责．若丙每天可完成的工作量比丁每天可完成的工作量多5平方米，丙完成的时间是丁完成时间的2倍，求丙、丁每天可完成的工作量分别是多少平方米？ 21．（2024•沙坪坝区校级二模）端午节临近，粽子逐渐热销．某超市购进A，B两款粽子进行销售． （1）已知一袋B款粽子的售价比一袋A款粽子的售价的两倍少20元，小才的妈妈买了4袋A款粽子和3袋B款粽子一共花费290元，则A，B两款粽子的销售单价分别是多少元？ （2）已知该超市购进A，B两款粽子共100袋，其中一袋A款粽子和一袋B款粽子的成本之比为5：8，该超市花费1000元购买A款粽子，2400元购买B款粽子，则该超市购进B款粽子多少袋？ 22．（2024•北碚区校级模拟）去年寒假，哈尔滨成为了全国的热门旅游城市，滑雪运动也渐渐成为了市民 们冬季运动的首选，头盔是重要的滑雪装备之一，可分为半盔型和全盔型两种．某滑雪装备专卖店第一次 购进了半盔型和全盔型共20个，半盔型进价是180元，全盔型进价是210元，半盔型售价为230元，全盔 型售价为250元． （1）若该店第一次购买两种头盔共花了3840元，则购买半盔型和全盔型各多少个？ （2）第一批头盔销量不错，该店又购进一批，第二批两种头盔的进价不变．半盔型售价在第一次的基础上涨了元；全盔型售价比第一次降低了m元，结果半盔型获得265元的利润和全盔型获得190元的利润时售卖数量相同，求m的值． 23．（2024•沙坪坝区校级一模）5月是樱桃和枇杷成熟的季节．津南水果店各花费5400元购进一批樱桃和 枇杷，已知每千克樱桃的进价是每千克枇杷进价的1.5倍，且购进的枇杷比樱桃多100千克． （1）求每千克樱桃的进价是多少元？ （2）樱桃的售价为45元/千克，枇杷的售价为30元/千克．在销售过程中，因两种水果均不易储存，水果店及时调整了销售策略：樱桃在售出后降价为35元/千克，枇杷在售出后进行打折促销．问剩下的枇杷最多打几折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元？ 24．（2024•沙坪坝区校级一模）某书店准备购进甲和乙两种书，已知每本甲比每本乙的进价少10元，用900 元购进甲的数量是用600元购进乙数量的2倍． （1）求甲和乙这两种书每本的进价分别是多少元？ （2）若书店购进乙的数量比甲的数量的2倍还要多5本，且甲的数量不少于648本，购进甲和乙两种书的总费用不超过71700元，则书店有哪几种购买方案？ ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$