精品解析：重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年七年级上学期新生素质测查数学试题

初2026届新生素质测查数学试题 （时间90分钟，满分150分） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项， 一、填空题：（本题共14小题，18个小空，每空2分，共36分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上． 1. 一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是（ ），这个数四舍五入保留到个位是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数位以及近似数，熟练掌握计数单位的意义以及四舍五入法求近似数的方法是解本题的关键．一个数有几个计数单位，对应的这个数为上就写几，满进一位，据此写出这个数即可，根据四舍五入法求近似值即可． 【详解】解：一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是， ∴这个数是， 这个数四舍五入保留到个位是， 故答案为：，． 2. 吨=（ ）吨（ ）千克； 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】此题考查了单位的换算，根据1吨=千克进行解答即可. 【详解】解：∵1吨=千克 , ∴吨=5吨千克； 故答案为：5， 3. 105分钟=（ ）小时，1.2小时=（ ）秒． 【答案】 ①. ②. 4320 【解析】 【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．根据1小时分钟，1分钟秒，进行求解即可． 【详解】解：105分钟小时，1.2小时秒． 故答案为：，4320 4. （ ）（ ）． 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质．根据比的性质，即可求解． 【详解】解：． 故答案为：30；20 5. 李师傅在0.2小时内做完一项工作的，按这样的效率，做完这项工作需要________小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了工程问题．熟练掌握工作量与工作效率和工作时间的关系，是解决问题的关键．工作量与工作效率和工作时间的关系：工作时间乘以工作效率等于工作量． 用这项工作的工作量1除以工作效率，即得．工作效率为． 【详解】． 故答案为：． 6. 一张精密零件图纸的比例尺是，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题关键．根据题意列出比例关系进行计算即可． 【详解】解：由题意得：毫米厘米， 一张精密零件图纸的比例尺是， 这个零件实际长度是厘米， 故答案为：． 7. 一个三角形的三个内角度数之比为，这个三角形一定是______角三角形． 【答案】直 【解析】 【分析】设该三角形的三个内角分别为，，，结合三角形内角定理列方程并求解，计算出三角形三个内角的度数，即可获得答案． 【详解】解：设该三角形的三个内角分别为，，， 则有 ， 解得 ， ∴，， ∴这个三角形一定是直角三角形． 故答案为：直． 【点睛】本题主要考查的三角形内角和定理的应用以及一元一次方程的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键． 8. 将的分子增加4，要使分数大小保持不变，分母应增加（ ）． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．此时分子增加4，也就是扩大了原来的3倍，所以分母也要扩大原来的3倍，即还需要增加18．据此解答即可． 【详解】的分子增加4，分子变为，也即扩大了原来的倍，根据分数基本性质，分母也应扩大原来3倍，即分母变为，分母还需再增加． 故答案为：18． 9. 有六个数排成—行，它们的平均数是65，前四个数的平均数是55，后三个数的平均数是80，第四个数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数运算的应用．根据题意列出算式求解即可． 【详解】． ∴第四个数是． 故答案为：． 10. 小李5月1日去银行存了一年定期储蓄1万元，年利率，利息税，她到期可得本金和税后利息共（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利息的计算，掌握本息的计算公式是解题的关键．本息=本金+本金年利率时间（利息税）公式，代入数据即可求得答案． 【详解】解：本息 （元） 故答案为：． 11. 学校种树，先种了200棵，其中有50棵没有成活，后来又补种了50棵，全部成活，则这些树苗的成活率为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分率问题，成活率即用成活的树苗数除以全部数量乘以百分之百计算即可. 【详解】解：根据题意有：， 故答案为：． 12. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（ ）立方厘米的水． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法的实际应用，掌握圆柱的体积公式是解题的关键．根据圆柱的体积公式先计算每秒浪费的水的体积，再乘以时间即求解． 【详解】解：由题意知每秒浪费的水的体积为：（立方厘米）， 则5分钟浪费的水的体积为：（立方厘米）， 故答案为：． 13. 如下图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为；若阴影三角形面积为3平方厘米，则原长方形面积为（ ）平方厘米． 【答案】8 【解析】 【分析】考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根题据图中的面积关系列出方程是解本题的关键．设原长方形面积为平方厘米，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设原长方形面积为平方厘米， 则根据题意得：， 解得：， 所以原长方形面积为8平方厘米， 故答案为：8 14. 对于两个自然数定义新运算“※”和“＃”如果，例如：，那么（ ）． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，根据定义的运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】∵， ∴， 故答案：2 二、判断题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）每个小题在答题卡对应题号后面都给出了[√]和[×]两个选项，你认为此题正确则把[√]涂黑，错误则把[×]涂黑． 15. 某种彩票的中奖率为，那么买张彩票一定能中奖．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了随机事件的可能性大小，理解随机事件的可能性是解本题的关键．根据随机事件可能性的大小可得买张彩票有可能中奖也可能不中奖． 【详解】解：某种彩票的中奖率为，那么买张彩票不一定能中奖， 故错误， 故答案为：×． 16. 把克盐放入克水中，盐水的含盐率是（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据溶质除以溶液的质量，再乘以，即可求解． 【详解】解：把克盐放入克水中，盐水的含盐率是， 故答案为：错误． 【点睛】本题考查了百分数的应用，熟练掌握溶液的浓度等于溶质除以溶液的质量是解题的关键． 17. 任何一个三角形的三个内角中最多有一个钝角．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理与运用． 依据三角形的内角和是，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是的结论，假设不成立，从而可以得出一个三角形中最多有1个钝角． 【详解】假设三角形中，出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于，不符合三角形内角和是，因而假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角．故题目中说法正确， 故答案为：． 18. 把一个长方形压扁为一个平行四边形，周长没变，面积变小了（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据长方形与平行四边形的周长、面积公式分别进行判断即可． 【详解】解：把一个长方形压扁为一个平行四边形，四条边的长度没有变化，因此周长没变； 压扁为平行四边形后，平行四边形的底边长度等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小了； 故此说法正确． 故答案为：． 【点睛】本题考查长方形与平行四边形的关系，掌握长方形与平行四边形的周长、面积公式是解题的关键． 19. 日历上连续5天的号数和一定是5的倍数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了倍数问题．根据相邻的两个自然数相差1的特点，从而求出5个连续自然数的和，判断结果能否被5整除即可． 【详解】解：设第一天的号数为a，根据题意得： 所以日历上连续5天的号数和是5的倍数． 故答案为：√ 20. 一根木料长米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，则每小段长0.8米．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，理解题目中隐含的数量关系是解本题的关键．设每段长为米，根据剪七次成8段，列出方程求解即可． 【详解】解：设每段长为米， 根据题意可得：， 解得：， 所有每小段长米，原说法错误， 故答案为：． 三、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 21. 把一段木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比，（ ）． A. 第一段比第二段长 B. 第二段比第一段长 C. 两段相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把一段木头截成两段，把这根木头看作单位“1”，由第二段占全长的知道，把这根木头平均分成5份，那么第一段就占这根木头的：，，所以第二段长．解决此题关键是弄清是具体的数量还是分率，本题不能受第一段长米得干扰． 【详解】解：， ∵； ∴第二段长． 故选：B． 22. 把按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，对各数进行准确变形是解题的关键．可先将各数化简为，，，，再进行比较即可． 【详解】解：，，， 排序可得： 故选：B 23. 如果，当为大于0的一个常数时，和（ ） A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．根据题意，对应乘积一定，则和成反比例 【详解】解：当为大于0的一个常数时，中就一定，乘积一定， ∴和成反比例， 故选：A． 24. 五（1）班男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用男生人数所占比例减去女生人数所占比例，再除以男生人数所占比例即可． 详解】解：由题意知，女生人数比男生人数少：， 故选A． 【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，理解题意，列出算式是解题的关键． 25. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积和圆锥的体积公式．根据题意表示出削去部分的体积和圆柱的体积，然后求解即可． 【详解】设圆柱的底面半径为R，高为h， ∴圆柱的体积为，圆锥的体积为， ∴削去部分的体积为， ∴削去部分与圆锥体积的比是， 故选：B． 26. 一个正方体的棱长扩大10倍，则这个正方体的表面积扩大（ ）倍 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体表面积计算公式分别求出棱长扩大前后的表面积，即可求解． 【详解】解：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积为：； 棱长扩大10倍后为，则正方体的表面积为：， 因此这个正方体的表面积扩大100倍． 故选B． 【点睛】本题考查列代数式的实际应用，掌握正方体表面积计算公式是解题的关键． 27. 下列各图中，不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个面，故不能折成正方体； A、B、D都可以折成正方体． 故选：C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 28. 已知，且 都大于0，那么中最小的是 A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】将所给等式变形为，根据可知． 【详解】解：根据可得， 因为， 所以， 因此中最小的是， 故选B． 【点睛】本题考查分数的乘法和除法，将分数除法变换为分数乘法是解题的关键． 29. 一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题分数的乘法应用，熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键； 利用长方形面积公式求出边长增加前后的面积之差，除以原长方形的面积即可． 【详解】解∶设原来的长方形的长和宽分别为a和b， 则变化后的长方形的长和宽分别为、，原来的面积为：， 现在的面积为∶ ， 新的长方形的面积比原来增加∶ ， 故选∶ C． 30. 长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，则这个长方体的体积是（ ） A. 64 B. 16 C. 12 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了长方体的结构特点．设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，根据题意可得 ，平方的知识进行解答即可． 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则根据题意得： ， ∴， ∴， 即这个长方体的体积是8， 故选：D． 31. 在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 6次 【答案】C 【解析】 【分析】利用抽屉原理，考虑最差情况即可． 【详解】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别蓝、红、白不同颜色， 那么再任意摸1个球，一定可以保证有2个球颜色相同， 所以，至少摸（次）， 故选：C． 【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题，解题的关键是掌握抽屉原理． 32. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，…，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要的棋子枚数为（ ） A. 61 B. 91 C. 113 D. 127 【答案】D 【解析】 【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．依次解出，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第6个图案需要的棋子枚数． 【详解】解：时，总数是； 时，总数为； 时，总数为； ； 时，总数为； 故选：D． 四、解答题：（本大题共3个小题，共38分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 33. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）9 （3） （4）2 （5）20 （6）125 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则运算： （1）根据同分母分数加法法则计算，即可； （2）根据分数除法法则计算，即可； （3）根据分数乘法法则计算，即可； （4）先计算乘法，再计算加法，即可； （5）从左往右计算，即可； （6）利用乘法分配律计算，即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 34. 用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）0 （2） （3）5 （4）1854 （5）1 （6） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握交换律、分配律、结合律，以及“裂项相消”的求和方法． （1）利用加法交换律求解； （2）将分数除法转换为分数乘法，再利用乘法结合律求解； （3）先计算括号内和乘法、加法，再将分数除法转换为分数乘法，约分计算； （4）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算加法； （5）利用分数乘法法则，约分化简即可； （6）利用裂项相消的方法求解． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 35. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据比例内项之积等于外项之积即可求解； （2）移项、合并同类项、系数化1，即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ． 即该方程的解为． 【小问2详解】 解：， ， ， ， 即该方程的解为． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是掌握解方程的基本步骤，以及比例内项之积等于外项之积． 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 36. （拼图和计算）如图，用4块同样大小的长方形纸板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形纸板的面积是多少？并画出拼图示意图． 【答案】平方厘米，图见解析 【解析】 【分析】此题考查了长方形和正方形的面积，根据题意和画出的示意图求出长方形的宽，即可求出长方形的面积． 【详解】解：∵小正方形面积是25平方厘米， ∴小正方形的边长为5厘米， ∵长方形的长为11厘米， ∴长方形的宽为：厘米， ∴每个长方形纸板的面积是：平方厘米， 如图所示， 37. 如图，平行四边形的周长是102厘米，以为底边时，高为14厘米；以为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积． 【答案】平行四边形的面积为平方厘米． 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，先求出边上的高与边上的高的比，得到边的长与边的长的比为，求出平行四边形的底的长，即可求出平行四边形的面积． 【详解】解：∵以为底边时，高为14厘米；以为底时，高为20厘米， ∴边上的高与边上的高的比是：， ∴边的长与边的长的比为：， 则平行四边形的底的长为：（厘米） ∴平行四边形的面积为：（平方厘米）． 答：平行四边形的面积为平方厘米． 六、解答题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 38. 利民果园有梨树180棵，其中苹果树的棵数比梨树多．果园里有苹果树多少棵？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比例关系，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据题意列出式子，根据分数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：（棵）． 答：果园里有苹果树棵． 39. 小刚看一本书，第一天看了全书的，第二天所看的页数与第一天的比是，第三天看了78页，还余下全书的没看，全书一共有多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】本题考查了百分数，分数除法的意义的应用，熟练掌握分数除法的意义是解题的关键； 首先百分数换算为分数，根据第二天看的与第一天看的页数得的比是，则第二天看的页数就是第一天的，因此，第二天看的页数就是总页数的；把总页数看作单位“1”，则78页所对应的分率是：，根据分数除法的意义列式解答即可． 详解】 （页）． 答：全书一共有240页． 40. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返还现金20元 请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程） 【答案】去乙商店购买最合算 【解析】 【分析】根据甲乙丙三家店的促销方式，求得在每个家花费的费用，即可求解． 【详解】解：甲店，可以先买40个足球，根据促销方式，送了8个足球，然后再买2个足球即可，总共花费42个足球的费用，即（元） 乙店，打八折，则花费的费用为：（元） 丙店，买足球花费的费用为：（元）， 则返还的现金为：（元） 总共花费为：（元） ∵ ∴去乙商店购买最合算 【点睛】此题考查了有理数运算的实际应用，解题的关键是理解题意，正确计算． 41. 如图：从A到B是千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法的实际应用，解题的关键是掌握速度、路程、时间的关系． 根据速度、路程、时间的关系即可求解． 【详解】解：小张从A点到B点所用时间为：（小时）， 小王从D点到C点所用时间为：（小时）， 小张先走平路：（千米）， 小张和小王同时走平路: （小时）， 相遇时间: （小时）， 答：小张与小王小时相遇． 42. 两地相距千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米．一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙飞去，遇到乙又折回向甲飞去，遇到甲又折回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？ 【答案】千米 【解析】 【分析】此题考查了有理数运算的应用，根据题意得到鸽子飞行时间就是甲乙两车到相遇所用的时间，先求出鸽子飞行的时间，再用鸽子的速度乘以时间即可． 【详解】解：鸽子飞行时间就是甲乙两车到相遇所用的时间，即： （小时）， ∴鸽子飞行的距离为：（千米）， 答：鸽子飞了千米两车才能相遇． 43. 某校9个课外兴趣小组，各组人数如下表．一天下午有8个小组同学听数学课或作文讲座．其中听数学讲座的人数是听作文讲座人数的，剩下的一个组外出活动．问这个外出活动的小组是第几组？ 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 九 人数 5 7 9 10 11 13 14 17 23 【答案】这个外出活动的小组是第五组． 【解析】 【分析】此题考查了带余数的除法，根据外出活动的小组的人数除以7的余数与总人数除以7的余数相等，进行解答即可． 【详解】解：， ， 9个课外兴趣小组的人数中，只有11除以7余4， ∴这个外出活动的小组是第五组． 答：这个外出活动的小组是第五组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初2026届新生素质测查数学试题 （时间90分钟，满分150分） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项， 一、填空题：（本题共14小题，18个小空，每空2分，共36分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上． 1. 一个数是由4个百、6个十、56个百分之一组成，这个数是（ ），这个数四舍五入保留到个位是（ ）． 2. 吨=（ ）吨（ ）千克； 3. 105分钟=（ ）小时，1.2小时=（ ）秒． 4. （ ）（ ）． 5. 李师傅在0.2小时内做完一项工作的，按这样的效率，做完这项工作需要________小时． 6. 一张精密零件图纸的比例尺是，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（ ）厘米． 7. 一个三角形的三个内角度数之比为，这个三角形一定是______角三角形． 8. 将分子增加4，要使分数大小保持不变，分母应增加（ ）． 9. 有六个数排成—行，它们的平均数是65，前四个数的平均数是55，后三个数的平均数是80，第四个数是（ ）． 10. 小李5月1日去银行存了一年定期储蓄1万元，年利率，利息税，她到期可得本金和税后利息共（ ）元． 11. 学校种树，先种了200棵，其中有50棵没有成活，后来又补种了50棵，全部成活，则这些树苗的成活率为（ ）． 12. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（ ）立方厘米的水． 13. 如下图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为；若阴影三角形面积为3平方厘米，则原长方形面积为（ ）平方厘米． 14. 对于两个自然数定义新运算“※”和“＃”如果，例如：，那么（ ）． 二、判断题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）每个小题在答题卡对应题号后面都给出了[√]和[×]两个选项，你认为此题正确则把[√]涂黑，错误则把[×]涂黑． 15. 某种彩票的中奖率为，那么买张彩票一定能中奖．（ ） 16. 把克盐放入克水中，盐水的含盐率是（ ） 17. 任何一个三角形的三个内角中最多有一个钝角．（ ） 18. 把一个长方形压扁为一个平行四边形，周长没变，面积变小了（ ）． 19. 日历上连续5天的号数和一定是5的倍数．（ ） 20. 一根木料长米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，则每小段长0.8米．（ ） 三、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 21. 把一段木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比，（ ）． A. 第一段比第二段长 B. 第二段比第一段长 C. 两段相等 D. 无法确定 22. 把按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 23. 如果，当为大于0的一个常数时，和（ ） A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 24. 五（1）班男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少（ ） A. B. C. D. 25. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ） A. B. C. D. 26. 一个正方体棱长扩大10倍，则这个正方体的表面积扩大（ ）倍 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 不能确定 27. 下列各图中，不能折成正方体是（ ） A. B. C. D. 28. 已知，且 都大于0，那么中最小的是 A. B. C. D. 无法判断 29. 一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（ ） A. B. C. D. 30. 长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，则这个长方体的体积是（ ） A. 64 B. 16 C. 12 D. 8 31. 在一个不透明纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 6次 32. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，…，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要的棋子枚数为（ ） A. 61 B. 91 C. 113 D. 127 四、解答题：（本大题共3个小题，共38分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 33. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 34. 用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 35. 解方程： （1） （2） 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 36. （拼图和计算）如图，用4块同样大小的长方形纸板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形纸板的面积是多少？并画出拼图示意图． 37. 如图，平行四边形周长是102厘米，以为底边时，高为14厘米；以为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积． 六、解答题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 38. 利民果园有梨树180棵，其中苹果树的棵数比梨树多．果园里有苹果树多少棵？ 39. 小刚看一本书，第一天看了全书的，第二天所看的页数与第一天的比是，第三天看了78页，还余下全书的没看，全书一共有多少页？ 40. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表： 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返还现金20元 请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程） 41. 如图：从A到B是千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ 42. 两地相距千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米．一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙飞去，遇到乙又折回向甲飞去，遇到甲又折回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？ 43. 某校9个课外兴趣小组，各组人数如下表．一天下午有8个小组同学听数学课或作文讲座．其中听数学讲座的人数是听作文讲座人数的，剩下的一个组外出活动．问这个外出活动的小组是第几组？ 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 九 人数 5 7 9 10 11 13 14 17 23 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$