课时作业(8) 运动图像和追及相遇问题（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

课时作业(8)　运动图像和追及相遇问题 1．如图所示的v­t图像，此图像对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为(　　) A．a＝1 m/s2，v0＝0.5 m/s B．a＝0.5 m/s2，v0＝1 m/s C．a＝0.5 m/s2，v0＝3 m/s D．a＝－0.5 m/s2，v0＝1 m/s B　[v­t图线的斜率等于物体的加速度，故a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2；物体的初速度为t＝0时的速度，故v0＝1 m/s.] 2．(多选)如图所示为一个质点运动的位移s随时间t变化的图像，由此可知质点在0～4 s内(　　) A．先沿s轴正方向运动，后沿s轴负方向运动 B．一直做匀变速运动 C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个 CD　[由图可知，位移先沿正方向减小，后沿负方向增大，则质点沿s轴负方向运动，A错误；图像的斜率表示质点的速度，则质点先加速后减速，质点速度方向没变，则加速度的方向发生了变化，质点做变加速运动，B错误；t＝2 s时，图像的斜率最大，即速度最大，C正确；质点在加速和减速的过程中，平均速度的大小均为v＝ m/s＝5 m/s，所以速率为5 m/s的时刻有两个，D正确．] 3．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知(　　) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 D．甲比乙运动得快 C　[乙开始运动时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故选项A错误；图像的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，故选项B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故选项C正确；乙运动得比甲快，故选项D错误．] 4．物体a、b从同一位置沿同一直线运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时，a、b的速度方向均发生改变 B．t＝4 s时，a、b相距20 m C．前4 s，a、b均做匀变速直线运动 D．前4 s，a与b的加速度始终相同 B　[由图像可知，前4 s，a的速度都为正方向，b的速度都为负方向，所以t＝2 s时，a、b的速度方向均没有发生改变，A错误；图线与时间轴围成的面积表示位移，则t＝4 s时，a、b相距Δs＝×4×5 m－ m＝20 m，B正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前4 s，a、b的加速度方向都发生了变化，不是匀变速直线运动，C错误；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前4 s，a与b的加速度方向始终相反，D错误．] 5．汽车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，司机发现正前方s处有一辆自行车正以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，立即关闭油门使汽车做a＝－6 m/s2的匀变速直线运动，若汽车恰好碰不上自行车，则s的大小为(　　) A．8.33 m　　　　　　　　　 B．7 m C．3.33 m D．3 m D　[根据题设，汽车恰好碰不上自行车，则追上时两者速度相同，均为4 m/s，汽车位移为 m＝7 m，汽车减速的时间为t＝＝ s＝1 s，则自行车位移为s自＝vt＝4 m，所以两者间距s＝3 m．] 6．(多选)如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时运动的v­t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是(　　) A．两物体从同一地点出发 B．出发时A在B前3 m处 C．3 s末两个物体相遇后，两物体一定不可能再相遇 D．运动过程中B的加速度小于A的加速度 CD　[由速度—时间图线与时间轴围成的“面积”等于位移可知，两物体在3 s内的位移不相等，而在第3 s末两个物体相遇，可知两物体出发点不同，A错误；两物体在3 s内的位移分别为sA＝ m＝6 m，sB＝ m＝3 m，则出发时B在A前3 m处，B错误；3 s末两个物体相遇后，A的速度一直大于B的速度，两物体不可能再次相遇，C正确；由B图像的斜率小于A的斜率，可知B的加速度小于A的加速度，D正确．] 7．(多选)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是(　　) A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为1∶1 D．以上说法都不对 ABC　[根据图像的斜率即为物体的加速度，可知选项A正确；根据图线与时间轴围成的面积即为物体的位移，可知选项B正确；根据＝，选项C正确．] 8．如图所示，s­t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则(　　) A．甲车的加速度大小为4.0 m/s2 B．乙车的加速度大小为1.6 m/s2 C．5 s时两车速度相等 D．乙车的初位置在s0＝75 m处 B　[位移—时间图像的斜率等于速度，可知甲车做匀速运动，加速度为零，A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t＝10 s时，速度为零，将其0～10 s的运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，则s＝at2，根据图像有：s0＝a·(10 s)2，20 m＝a·(5 s)2，解得a＝1.6 m/s2，s0＝80 m，B正确，D错误；5 s时，v甲＝ m/s＝4 m/s，v乙＝at＝8 m/s，C错误．] 9．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v­t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s这段时间两车运动的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 C　[甲车做速度为5 m/s的匀速直线运动，乙车做初速度为10 m/s的匀减速直线运动．在t＝10 s时，两车的速度相同，在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减小，在t＝20 s时两车相遇，故A、B、D均错误.5～15 s这段时间，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车运动的位移相等，C正确．] 10．在某平直高速公路上有甲、乙两车沿同一直线运动．甲车在前，以20 m/s的速度做匀速直线运动，乙车在后，以30 m/s的速度做匀速直线运动，0时刻两车相距50 m，为了避免相撞，乙车司机立即刹车，做匀减速直线运动，经10 s两车恰好没有相撞．甲车的速度始终不变．求在这10 s内， (1)乙车的位移大小； (2)乙车的平均速度； (3)乙车的加速度． 解析　(1)在乙车减速的10 s内，甲车的位移s1＝v0t，解得s1＝200 m，两车恰好没有相撞，即乙车的速度与甲车的速度相等时，两车刚好相遇，则乙车的位移s2＝s1＋s0，解得s2＝250 m. (2)乙车的平均速度＝，解得＝25 m/s. (3)由速度公式有vt＝v0＋at， 即20 m/s＝30 m/s＋a·10 s， 解得a＝－1 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反． 答案　(1)250 m　(2)25 m/s　(3)－1 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反 学科网（北京）股份有限公司 $$