第2章 第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道行车安全距离的意义及决定因素． 2．学会根据匀变速直线运动规律分析计算行车安全的问题． 1.物理观念：认识安全行驶的重要性． 2．科学思维：建立匀变速直线运动模型分析刹车和行车安全问题． 3．科学态度与责任：严格遵守交通规则，积极宣传我国道路交通管理的相关规定． 1．停车距离＝反应距离＋刹车距离． 2．刹车距离：车速越快，刹车距离越大． 3．反应距离 (1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间． (2)反应距离：由反应时间和车速两个因素决定． (3)驾驶员酒后的反应时间会大大增加． [判断] (1)刹车距离只和驾驶员的反应时间有关．(×) (2)在其他条件相同的情况下，车速越快，停车距离越大．(√) 探究点一　汽车的“刹车”类问题 目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，如果驾驶员的反应时间为0.4 s．汽车刹车的加速度大小为5 m/s2，汽车能否在停车线处刹住？ 提示　汽车在驾驶员反应时间内通过的距离s1＝vt1＝3.2 m 根据v＝2as.汽车刹车距离 s2＝＝ m＝6.4 m. 由于s1＋s2＞8 m，故汽车不能在停车线处刹住． 1．刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动． 2．解答刹车类问题的基本思路 (1)先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为T，则刹车时间为T＝(a表示刹车时加速度的大小，v0表示汽车刹车时的初速度). (2)将题中所给的已知时间t和T比较．若T较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为t；若t较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为T. 如图甲所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图乙所示分析(已知超声波速度为340 m/s). 　 甲　　　　　　　　　　乙 (1)求汽车刹车过程中的加速度a的大小； (2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速． 解析　(1)设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为s＝a(2t)2＝20 m，当超声波与车相遇后，车继续前进的时间为t，位移为s2＝at2＝5 m，则超声波在2t内的路程为2×(335＋5)m＝680 m，由声速为340 m/s，得t＝1 s，解得汽车的加速度a＝10 m/s2. (2)车刹车过程中的位移s＝， 解得刹车前的速度v0＝20 m/s＝72 km/h 车速在规定范围内，不超速． 答案　(1)10 m/s2　(2)见解析 [训练1]　考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车．路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则(　　) A．汽车刹车过程的时间为4 s B．汽车刹车过程的时间为2 s C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2 D．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s2 A　[采用逆向思维，车的运动可以看作是初速度为零的匀加速直线运动．由s＝vt，可得t＝4 s，选项A正确，B错误；根据v＝2as可得，a＝2.5 m/s2，选项C、D错误．] 探究点二　匀变速直线运动的基本公式的应用 1．匀变速直线运动基本公式的比较 公式 一般形式 v0＝0时 涉及的物理量 不涉及的物理量 速度公式 vt＝v0＋at vt＝at vt、v0、a、t 位移s 位移公式 s＝v0t＋at2 s＝at2 s、v0、t、a 末速度vt 速度与位移的 关系式 v－v＝2as v＝2as vt、v0、a、s 时间t [特别提醒]　匀变速直线运动的位移可有以下不同表达形式： s＝v0t＋at2＝vtt－at2＝(v0＋vt)t＝＝t 2．解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题). 一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 解析　法一：利用公式vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2求解． 由公式vt＝v0＋at，得at＝vt－v0，代入s＝v0t＋at2有：s＝v0t＋，故t＝＝ s＝25 s. 法二：利用公式v－v＝2as和vt＝v0＋at求解． 由公式v－v＝2as得， 加速度a＝＝ m/s2＝0.128 m/s2. 由公式vt＝v0＋at得， 需要的时间t＝＝ s＝25 s. 法三：根据公式s＝t得 t＝＝ s＝25 s. 答案　25 s [训练2]　如图所示，一隧道限速36 km/h，一列火车长100 m，以72 km/h的速度行驶，驶至距隧道50 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200 m，求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间． 解析　(1)72 km/h＝20 m/s　36 km/h＝10 m/s 当火车头到达隧道口的速度为36 km/h时，加速度最小，设为A． 由v－v＝2as 得a＝＝ m/s2＝－3 m/s2. (2)火车以36 km/h的速度通过隧道，所需时间最短．火车通过隧道的位移为s′＝100 m＋200 m＝300 m 由s＝vt得t＝＝ s＝30 s. 答案　(1)－3 m/s2　(2)30 s 1．(基本公式的应用)一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是(　　) A．2 m　　　 B．3 m　　　 C．5 m　　　 D．8 m C　[根据s1＝at得物体的加速度为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 则物体在第3 s内的位移为： s′＝at－at＝×2×(9－4)m＝5 m．] 2．(刹车问题)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为(　　) A．7 m/s2 B．17 m/s2 C．14 m/s2 D．3.5 m/s2 A　[设汽车开始刹车时的速度方向为正方向，由v－v＝2as得a＝－＝－7 m/s2，故选A．] 3．(安全行驶问题)在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车(　　) A．超速 B．不超速 C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h A　[该车辆的末速度为零，由v－v＝2as，可计算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速，选项A正确．] 4．(行车安全问题)客车以20 m/s的速度行驶，遇到紧急情况时可以在25 s内停止，如果正常运行中突然发现同轨前方120 m处有一列车正以8 m/s的速度匀速前进，于是客车紧急刹车．求客车紧急刹车时的加速度大小．通过计算分析两车是否相撞． 解析　客车刹车的加速度大小a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2； 两车速度相等经历的时间t＝＝ s＝15 s， 此时客车的位移s1＝＝ m＝210 m， 列车的位移s2＝v2t＝8×15 m＝120 m， 因为s1＜s2＋120 m，可知两车不会相撞． 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$