第1章 第5节 加速度（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第五节　加速度 课程内容要求 核心素养提炼 1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位． 2．知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化的方向一致． 3．知道加速度与速度的区别和联系；知道加速度大小决定速度改变的快慢；知道加速度与速度的方向决定速度随时间是增加还是减少． 4．能从变速直线运动的v­t图像理解加速度的意义． 1.物理观念：理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量．知道平均加速度和瞬时加速度． 2．科学思维：培养学生区分事物及抽象思维能力． 3．科学探究：领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义． 4．科学态度与责任：培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，敢放弃自己的错观点． 1．定义：物体的加速度等于物体速度的变化(Δv＝vt－v0)与发生这一变化所用时间t之比． 2．公式：a＝． 3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2． 5．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向． [思考] 如图所示，大型轮船在海上启航时很“慢”；赛车性能优良起步很“快”；百米运动员有很好的爆发力，起跑“快”．以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？ 提示　这里的“快”与“慢”指的是轮船、赛车、运动员的速度变化的快与慢，即这里的“快”表示加速度大、“慢”表示加速度小． 1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反． [判断] (1)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×) (2)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，B的加速度为aB＝－3 m/s2，则A的加速度小于B的加速度．(√) 1．v­t图像反映了物体的速度随时间的变化规律． 2．速度均匀变化的直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率k表示加速度，即a＝(如图所示). 探究点一　对加速度的理解 甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？ 提示　甲　0.02 m/s2　乙　10 m/s2　丙　0.056 m/s2　丁　1.4 m/s2 加速度的计算 (1)规定正方向．一般选初速度v0的方向为正方向． (2)判定vt的方向，确定vt的符号． (3)利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算． 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是(　　) A．2.0 m/s2　　　　　　 B．8.0 m/s2 C．10.0 m/s2 D．18.0 m/s2 D　[解法一：取初速度的方向为正方向，即取着网时的速度方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号说明平均加速度的方向与正方向相反，即向上，D正确． 解法二：取末速度的方向为正方向，即取运动员被弹回时的速度方向为正方向，则v0＝－8 m/s，vt＝10 m/s，则a＝＝ m/s2＝18.0 m/s2，说明平均加速度的方向与正方向相同，即向上，D正确．] [训练1]　(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做匀减速直线运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的平均加速度可能是(　　) A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上 BC　[取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s.若2 s后物体的速度方向沿斜面向上，则vt＝3 m/s，a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即平均加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，则vt＝－3 m/s，a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即平均加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，A、D错误，B、C正确．] 探究点二　加速度的方向 甲　速度增加时的情况 乙　速度减小时的情况 加速度方向与速度方向的关系 (1)如图甲、乙所示，v0为初速度，vt为末速度，速度的变化量Δv是如何表示的？ 提示　由于速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，以初速度v0的箭头端为起点，以末速度vt的箭头端为终点，作出的新的有向线段就表示速度的变化量Δv. (2)如何确定加速度的方向？ 提示　由于加速度a＝，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向． (3)加速度的方向与初速度的方向关系怎样？ 提示　(3)由图甲、乙可知，速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反． 1．速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 　　项目 比较　　 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与变化时间的比值 表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 2.对加速度大小和方向的进一步理解 (1)物体做加速运动还是减速运动，看物体的加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关．速度变化的快慢跟加速度的方向无关，看加速度的大小．具体如下图： (2)加速和减速情况的另一种表述 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 [思路点拨]　①判断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是同向还是反向． ②判断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是同向还是反向． C　[由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．] [变式]　在[例2]中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质． (1)v0>0，a<0. (2)v0<0，a>0. (3)v0<0，a<0. 答案　(1)向x轴正方向做减速运动．　(2)向x轴负方向做减速运动．　(3)向x轴负方向做加速运动． [训练2]　(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是(　　) A．由a＝知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同 C．只要a＞0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 AD　[a的方向与Δv的方向相同，与初速度v0的方向不一定相同，A正确，B错误；由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，故当a＞0时，物体不一定做加速运动，C错误；要判断物体做加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动，D正确．] 探究点三 　v­t图像的理解及应用 如图所示是甲、乙两个质点的v­t图像． (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； 提示　a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2 a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2 (2)试说明v­t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 提示　由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v­t图像中，图线“陡”的加速度较大． 1．v­t图像的意义 (1)图像意义：v­t图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系． (2)斜率意义：v­t图像的斜率反映运动物体的加速度． ①斜率的大小表示加速度的大小． ②斜率的正负表示加速度的方向． 2．应用v­t图像分析加速度及速度的变化 (1)v­t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度是不变的． ①如图甲所示，a的加速度大于b的加速度，a、b都做加速运动． ②如图乙所示， a．在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； b．在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． (2)v­t图线为曲线时表示物体的加速度是变化的，图线在某点的切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度．如图丙中A点的切线的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小，速度在增大． 一物体做直线运动，其v­t图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是(　　) A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同 B．5～6 s内物体的加速度为3 m/s2 C．4～6 s内物体的速度一直在减小 D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同 [思路点拨]　(1)v­t图像中图线的斜率表示加速度． (2)v­t图像中平行于t轴的直线表示速度不变，加速度为零． D　[只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D正确，A错误；5～6 s内，由a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，B错误；由图可知，4～6 s内，速度先减小后反向增大，C错误．] [训练3]　(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v­t图像如图，由图可知(　　) A．在t1时刻，甲和乙的速度相同 B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反 C．在t2时刻，甲和乙的加速度方向相反 D．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向也相同 AC　[在v­t图像中纵坐标的绝对值表示速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图像的斜率表示物体运动的加速度．由图像可知，在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，图像都在时间轴的上方，都为正，则速度方向相同，所以速度相同，A正确，B错误；在t2时刻，甲的加速度为正，乙的加速度为负，则加速度方向相反，C正确；在t2时刻，甲与乙的速度方向都为正，速度方向相同，斜率表示加速度，甲的加速度为正，乙的加速度为负，所以加速度方向不同，D错误．] 1．(加速度)有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度，即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适，加速度变化的越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是(　　) A．m/s　　　B．m/s2　　　C．m/s3　　　D．m2/s C　[新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，所以新物理量的单位应该是m/s3.] 2．(速度、速度变化量与加速度的关系)G20杭州峰会期间，在美丽的西子湖畔举办了一场名为“最忆是杭州”的晚会，燃放了绝美的焰火．有关焰火腾空的过程，下列说法中正确的是(　　) A．焰火的速度越大，加速度也一定越大 B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大 C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大 D．某时刻速度为零，其加速度一定为零 B　[根据a＝可知速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确；根据a＝可知速度变化量越大，可能时间也长，所以加速度不一定大，故C错误；速度为零，速度的变化率不一定为零，加速度不一定为零，故D错误．] 3．(加速度的比较)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增大到20 m/s，设此过程中的平均加速度大小为a1；汽车紧急刹车时做加速度恒定的减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到0，设此过程中汽车的加速度大小为a2.则(　　) A．a1>a2　　　　　　　 B．a1＝a2 C．a1<a2 D．无法判断 C　[匀加速运动的平均加速度大小：a1＝＝m/s2＝0.25 m/s2，匀减速运动的平均加速度为：a2＝＝m/s2＝－5 m/s2，由此可知：a2>a1，故C正确，A、B、D错误．] 4．(v­t图像的理解及应用)列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，之后继续做匀速直线运动，列车运动的v­t图像应是(　　) B　[在v­t图像中，平行于t轴的直线表示列车做匀速直线运动，向下倾斜的直线表示列车做减速直线运动，向上倾斜的直线表示列车做加速直线运动，由此可知A、D错误；由于C中速度减为零，与题意不符，故B正确，C错误．] 学科网（北京）股份有限公司 $$