第2章 素养拓展课(1) 运动图像和追及相遇问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第二章　匀变速直线运动 素养拓展课(一)　运动图像和追及相遇问题 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 栏目索引 知识方法 探究 知识方法 探究 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握用速度图像与位移图像描述运动规律． 2．会分析追及相遇问题． eq \a\vs4\al(拓展点一　速度图像与位移图像) s­t图像 v­t图像 图像 s­t图像 v­t图像 ① 表示物体做匀速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度 表示物体做匀加速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示加速度 ② 表示物体静止 表示物体做匀速直线运动 ③ 表示物体静止 表示物体静止 ④ 表示物体自s0位置向负方向做匀速直线运动 表示物体以初速度v0向正方向做匀减速直线运动 s­t图像 v­t图像 ⑤ 交点的横坐标表示三个物体此时刻相遇 交点的横坐标表示三个物体此时刻的速度相等 ⑥ t1时刻的位移为s1 t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分的面积表示物体在0～t1时间内的位移) ⑦ 与④平行，表示速度相同 与④平行，表示加速度相同 ⑧ 表示物体做加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动 (多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 BD　[本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v­t图像斜率表示加速度分析出C错误，D正确．] [训练1]　(多选)物体甲的s­t图像和物体乙的v­t图像如图所示，则这两物体的运动情况是(　　) A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B．甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m AC　[甲图为s­t图像，图像的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过的总位移大小为4 m，选项A正确，B错误；乙图为v­t图像，速度有正有负，表示有往返运动．v­t图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t＝6 s时间内乙通过的总位移为零，选项C正确，D错误．] eq \a\vs4\al(拓展点二　追及、相遇问题) 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻处在同一位置． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等． ②位移关系：s2＝s0＋s1 其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2. 2．相遇问题 相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零． 3．分析追及问题的一般方法 (1)一般解题思路 (2)解题技巧 ①抓住三个关系，即“位移关系”“时间关系”“速度关系”；用好示意图． ②寻找隐含的临界条件，如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点． ③若被追赶的物体做减速运动，要判断它何时停下． 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过．求： (1)汽车追上自行车前二者相距的最远距离为多少？ (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时瞬时速度多大？ 解析　法一：物理分析的方法 (1)汽车“追赶”自行车，它们的间距先增后减，当二者速度相同时，间距最大．设二者速度相同，均为6 m/s，所经过的时间为t1，则at1＝v自，t1＝ eq \f(v自,a) ＝ eq \f(6,3) s＝2 s，最大间距Δsm＝v自t1－ eq \f(1,2) at eq \o\al(1\s\up1(2),\s\do1()) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×2－\f(1,2)×3×22)) m＝6 m. (2)追上时间为t2，则v自t2＝ eq \f(1,2) at eq \o\al(2\s\up1(2),\s\do1()) ，即6t2＝ eq \f(1,2) ×3×t eq \o\al(2\s\up1(2),\s\do1()) ， t2＝4 s，此时汽车速度v2＝at2＝12 m/s. 法二：数学分析的方法 (1)经时间t，二者间距为Δs＝v自t－ eq \f(1,2) at2＝6t－ eq \f(1,2) ×3×t2＝－ eq \f(3,2) (t－2)2＋6，当t＝2 s时，间距最大，Δsm＝6 m. (2)追上时解法同法一． 法三：图像法 根据题意，从汽车启动瞬间计时，分别作出汽车与自行车的v­t图像，如图所示． (1)由图像可知，2 s前自行车与汽车间距增大，2 s后汽车“追赶”自行车，它们的间距减小，因此t＝2 s时二者间距最大，最大距离与三角形OAB面积数值相等，即 Δsm＝6×2× eq \f(1,2) m＝6 m. (2)当所画阴影三角形OAB与三角形CDB面积相等时汽车追上自行车，由两三角形全等可知，在t＝4 s时汽车追上自行车，由图像知此时汽车速度为12 m/s. 答案　(1)6 m　(2)4 s　12 m/s [训练2]　(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v­t图像如图所示．下列判断正确的是(　　) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 ABD　[根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为s＝ eq \f(1,2) ×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：smax＝ eq \f(1,2) ×(5＋15)×10 m－ eq \f(1,2) ×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇．由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以不可能再相遇，故D正确．] $$