内容正文:
第二章 匀变速直线运动
第四节 自由落体运动
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相同
重力加速度
不变
不同
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0
匀加速直线
重力加速度g
gt
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×
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√
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第二章 匀变速直线运动
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课程内容要求
核心素养提炼
1.了解亚里士多德关于力与运动的主要观点.
2.了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法.认识伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义.
1.物理观念:理解自由落体运动的特点和规律;并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题.
课程内容要求
核心素养提炼
3.通过实验探究自由落体运动,体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法.
4.经历抽象概括和推理的过程,知道物体做自由落体运动的条件.
2.科学思维:通过观察演示实验,概括出自由落体运动的特点,培养学生观察、分析能力.
3.科学探究:培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神.
课程内容要求
核心素养提炼
5.通过实验,探究自由落体运动的规律,了解重力加速度的概念,掌握其大小、方向,知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同.
4.科学态度与责任:培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风.
eq \a\vs4\al(一、影响物体下落快慢的因素)
1.亚里士多德的观点:重的物体______,轻的物体______.物体下落的快慢由它们的____决定.
2.伽利略的推断:重的物体______轻的物体下落的快.
3.实验探究:
(1)将面积相同的硬币和纸片同时从同一高度由静止释放.
(2)将两张一样的纸,一张搓成团,另一张铺平,从同一高度同时由静止释放.
(3)将一张大纸和一张小纸,小纸搓成团,大纸铺平,从同一高度同时由静止释放.
结论:物体下落快慢与物体的轻重无关.
eq \a\vs4\al(二、自由落体运动)
1.定义
物体只在重力作用下从____开始下落的运动.
2.特点
(1)运动特点:初速度等于__的匀加速直线运动.
(2)受力特点:只受____作用.
[思考]
(1)将一个大铁球和一个小铁球同时从斜塔同一高度由静止释放,哪个铁球先落地?
(2)在月球上,铁球与羽毛由同时释放到同时落地.简单解释为什么?
提示 (1)同时落地.
(2)月球表面没有空气,铁球与羽毛都做自由落体运动.
eq \a\vs4\al(三、自由落体运动的规律)
1.自由落体加速度
(1)定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都____,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫__________.
(2)方向:竖直向下.
(3)大小:在地球上同一个地点,重力加速度的值固定____,但是在地球上不同的地点,重力加速度的值略有____.在粗略计算中,可以取g=10 m/s2,如果没有特殊说明,按g=9.8 m/s2进行计算.
2.自由落体运动的规律
自由落体运动是初速度为__的__________运动,且加速度为____________.自由落体的速度、位移与时间的关系式为:vt=____,s= eq \f(1,2) gt2
[判断]
(1)重力加速度的方向总是垂直向下.( )
(2)月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.( )
(3)自由落体运动的速度大小与时间成正比.( )
(4)自由落体运动的位移大小与时间成正比.( )
探究点一 对自由落体运动及自由落体加速度的理解
做下面的小实验并认真观察
①将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放,如图甲.
②将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放,如图乙.
试结合上述观察,讨论下列问题:
(1)纸片和金属球哪个先落地?为什么?
提示 金属球先落地,因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大.
(2)纸团和金属球哪个先落地?为什么?
提示 纸团和金属球几乎同时落地,因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大.
1.自由落体运动的理解
(1)条件:①初速度为零;②只受重力.
(2)运动性质:是初速度v0=0、加速度a=g的匀加速直线运动.
(3)vt图像:是一条过原点的倾斜直线(如图所示),斜率k=g.
[特别提醒] 自由落体运动是一种理想化模型:只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体从静止下落才可以当作自由落体运动.
2.自由落体加速度(重力加速度)的理解
(1)方向:总是竖直向下.
(2)大小:①在同一地点,重力加速度都相同.
②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关:
与纬度的关系
在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,即赤道处重力加速度最小,两极处重力加速度最大,但差别不大
与高度的关系
在地面上的同一地点,重力加速度随高度的增加而减小.但在不太高的高度内,可认为重力加速度的大小不变
[特别提醒] (1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”,只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心.
(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但不同天体表面的重力加速度不同.
关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是( )
A.重的物体g值大
B.同一地点,轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
B [g值与物体轻重无关,A错误、B正确;g值在地球上不同地方大小不同,在赤道处小于北极处,C、D错误.]
[训练1] 关于自由落体运动,以下说法正确的是( )
A.质量大的物体自由落体时的加速度大
B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程,可近似看作自由落体运动
D [所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,故A错误;从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度,不是自由落体运动,故B错误;雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,故C错误;从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,故D正确.]
探究点二 自由落体运动的规律
1.匀变速直线运动的基本公式和自由落体运动的基本公式的比较
匀变速直线运动
自由落体运动
速度公式
vt=v0+at
vt=gt
匀变速直线运动
自由落体运动
位移公式
s=v0t+ eq \f(1,2) at2
s= eq \f(1,2) gt2
速度—位移关系式
v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) -v eq \o\al(0\s\up1(2),\s\do1()) =2as
v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())=2gs
[特别提醒] (1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定.
(2)自由落体运动中下落的位移与离地高度是两个不同的概念,处理问题时要注意区分.
2.匀变速直线运动的一切推论公式,如平均速度公式、逐差相等公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动.
一物体做自由落体运动,落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2).问:
(1)物体下落到地面所需时间?
(2)物体开始下落时的高度?
(3)物体在最后1 s内下落的高度?
解析 (1)由vt=gt得:t= eq \f(vt,g) = eq \f(30,10) s=3 s
(2)方法一 根据v eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1())=2gh,则下落的高度为:
s1=eq \o\al(t\s\up1(2),\s\do1()) eq \f(v,2g)
= eq \f(900,20) m=45 m.
方法二 s1= eq \f(0+vt,2) ·t= eq \f(0+30,2) ×3 m=45 m.
方法三 s1= eq \f(1,2) gt2= eq \f(1,2) ×10×32 m=45 m.
方法四 vt图像.
s1= eq \f(1,2) ×3×30 m=45 m.
(3)物体在前2 s内的位移为:
s2= eq \f(1,2) gt eq \o\al(2\s\up1(2),\s\do1()) = eq \f(1,2) ×10×4 m=20 m,
所以最后1 s内的位移:
s3=s1-s2=45 m-20 m=25 m.
答案 (1)3 s (2)45 m (3)25 m
[训练2] 某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到崖底的声音.探险者离崖底的高度最接近的是( )
A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
C [小石头落入崖底,其下落规律可以看作自由落体运动,即s= eq \f(1,2) gt2,代入数据得s= eq \f(1,2) ×9.8×52 m=122.5 m,考虑声音传回来大约需0.3 s,即下落距离应略小于122.5 m,即选项C正确.]
1.(自由落体运动)在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片中符合事实的是( )
C [由于苹果和羽毛从同一高度同时下落,故任意时刻都在同一高度,且是加速,故频闪间距不断变大,故C正确.]
2.(重力加速度)(多选)关于重力加速度的说法中,正确的是( )
A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大重力加速度g越小
BCD [重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同.在地球表面,不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8 m/s2左右,故A错误,B正确;在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐变小,故C、D正确.]
3.(自由落体运动规律的应用)质量为m的物体从高为s处自由下落,开始的 eq \f(s,3) 用时为t,则( )
A.物体落地所用的时间为 eq \r(3) t
B.物体落地所用的时间为3t
C.物体落地时的速度为6gt
D.物体落地时的速度为3gt
A [由题意知, eq \f(s,3) = eq \f(gt2,2) ,解得s= eq \f(3gt2,2) ,所以落地所用的时间为 eq \r(3) t,A正确,B错误;由速度公式知,物体落地的速度为 eq \r(3) gt,C、D错误.]
4.(自由落体运动规律的应用)如图所示,测定一个人的反应速度,请甲同学拿着一把长30 cm的直尺,他的手抓在尺的上端处,尺的零刻度端在下,乙同学的手候在尺的零刻度处准备听到口令后就抓住尺子,当甲同学松开直尺,乙同学见到直尺下落,立即用手抓住直尺,另一同学丙也重复乙的做法,现记录乙抓住尺的刻度数据为20 cm和丙同学抓住尺的刻度数据为24 cm,求:
(1)乙和丙同学哪个反应速度快?
(2)求出乙同学的反应时间为多少?(重力加速度g取10 m/s2)
解析 (1)当直尺下落时,反应越快,抓住时直尺下落的距离越短,乙同学反应快.
(2)直尺下落的位移是:s=20 cm-0=20 cm=0.2 m,
根据公式s= eq \f(1,2) gt2
代入数据得t= eq \r(\f(2s,g)) = eq \r(\f(2×0.2,10)) s=0.2 s
答案 (1)乙同学反应快 (2)0.2 s
$$