内容正文:
第四节 自由落体运动
知识点1 自由落体运动
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.物体做自由落体运动的条件:只受重力;初速度v0=0。
3.运动实质:自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。它是匀变速直线
运动的特例。
知识 清单破
知识点 1 自由落体运动
第1讲 描述运动的基本概念
知识点2 自由落体运动的规律
1.重力加速度
(1)一切物体自由下落的加速度叫作自由落体加速度,又叫重力加速度,用符号g表示。
(2)方向:竖直向下。重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”。
(3)大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值随纬度增大而增大,随高度增大
而减小。通常在计算中g取9.8 m/s2,在粗略计算中g取10 m/s2。
2.自由落体运动的基本规律
(1)速度公式:vt=gt。
(2)位移公式:s= gt2。
(3)速度—位移公式: =2gs。
知识点 2 自由落体运动的规律
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.钢球从空中由静止下落是自由落体运动,雨滴由高空下落的运动也是自由落体运动。
( )
2.忽略空气阻力,物体下落时做自由落体运动。 ( )
3.匀变速直线运动的规律适用于自由落体运动。 ( )
✕
✕
√
空气阻力相对雨滴来说不能忽略。
提示
若物体下落的初速度不为零,则不是自由落体运动。
提示
第1讲 描述运动的基本概念
疑难 自由落体运动和竖直上抛运动
讲解分析
1.自由落体运动的基本公式
疑难 情境破
疑难 自由落体运动和竖直上抛运动
第1讲 描述运动的基本概念
2.匀变速直线运动的一切推论公式,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动
(1)特点:只受重力作用,且初速度方向竖直向上,加速度为重力加速度。
(2)运动规律:设竖直向上为正方向,
①速度公式:vt=v0-gt;
②位移公式:s=v0t- gt2;
③上升的最大高度:H= ;
④上升到最大高度所需的时间:t= 。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面224 m高处时,伞兵离开飞机做自由落体
运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以大小为12.5 m/s2的加速度匀减速下降【1】。
为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s【2】,求:(取g=10 m/s2)
(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少【3】为多少?
(2)伞兵在空中的最短运动时间【4】为多少?
第1讲 描述运动的基本概念
信息提取 【1】打开降落伞后,伞兵做匀减速直线运动,其初速度等于自由落体运动的末速
度。
【2】【3】伞兵落地速度为5 m/s时,展伞时伞兵离地的高度最小。
【4】伞兵在空中运动时间最短,意味着伞兵先做自由落体运动,后做匀减速直线运动,到达地
面时速度为5 m/s。
思路点拨 伞兵先做自由落体运动,到达一定高度时做匀减速直线运动,自由落体运动的末
速度是匀减速直线运动的初速度,利用匀变速直线运动的速度—位移公式【5】结合速度关系
求解。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)设伞兵展伞时,速度为v0,离地面的高度为h,则有v2- =-2ah(由【1】、【2】、
【3】、【5】得到),又 =2gh1(由【1】得到),h+h1=224 m,v=5 m/s(由【2】、【3】得到),联
立解得v0=50 m/s,h=99 m。
(2)设伞兵在空中的最短时间为t,则有v0=gt1,解得t1=5 s;打开降落伞后匀减速下降的时间t2=
=3.6 s(由【4】得到),故所求时间为t=t1+t2=(5+3.6) s=8.6 s。
答案 (1)99 m (2)8.6 s
第1讲 描述运动的基本概念
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