专题4 自由落体运动（专项训练）2026-2027学年物理粤教版必修第一册

**基本信息** 以题型为纲整合自由落体运动规律应用、重力加速度测量、竖直上抛运动三大模块，通过公式对比、实验方法归纳、运动研究策略提炼，构建“概念-方法-应用”逻辑链条，强化科学思维与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体运动规律的应用|3题（含沙漏、圆筒小球、手机防摔情境）|对比匀变速直线运动公式，提炼v=gt、h=½gt²等核心公式应用策略|从匀变速直线运动概念延伸，推导自由落体运动公式| |重力加速度g的测量|3题（含滴水法、手机APP、频闪照相实验）|归纳打点计时器法、频闪照相法、滴水法三种实验方法及数据处理技巧|基于自由落体规律设计实验，实现原理到测量的转化| |竖直上抛运动|3题（含跳水、蹦床、冲天炮情境）|提出分段法（匀减速+自由落体）和全程法（匀变速模型）两种研究策略|将竖直上抛分解为上升与下降过程，或视为全程匀变速运动，体现模型建构思想|

专题4 自由落体运动（题型突破） 目录 题型01 自由落体运动规律的应用 题型02 重力加速度g 的测量 题型03 竖直上抛运动 ▌题型01 自由落体运动规律的应用 1.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动自由落体运动 (1)由vt=gt知,运动时间越长,速度越大,运动速度与时间成正比。 (2)由s=gt2⇒t=,可知自由落体运动的时间由下落高度决定。 2.匀变速直线运动的一切推论公式,都适用于自由落体运动。 匀变速直线运动 自由落体运动 位移与速度的关系 -=2as =2gs 平均速度公式 = = 位移差公式 Δs=aT2 Δs=gT2 1．如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断中正确的是（　　） A．砂粒从出口到落点的平均速度约为2m/s B．砂粒从出口到落点的时间约为0.2s C．出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的2倍 D．砂粒通过出口下方0~5cm比通过出口下方5~20cm所用时间短 【答案】B 【详解】B．砂粒从出口到落点的时间约为，B正确； A．砂粒从出口到落点的平均速度约为，A错误。 C．根据可知，出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的倍，C错误； D．因砂粒通过出口下方0~5cm与通过出口下方5~20cm的位移之比为1:3，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的比例关系可知，两段位移时间相等，D错误。 故选B。 2．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球下落过程做自由落体运动，根据 解得，小球下落时间为 同理可知，圆筒下落时间为 则释放圆筒时，小球的速度为 所以，以圆筒为参考系，释放圆筒后，小球相对圆筒做匀速直线运动，速度为，则小球穿过圆筒的时间为 联立，解得 故选A。 3．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．手机下落过程中的平均速度为 B．手机与地板撞击过程中速度变化量为 C．手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D．手机弹起过程中前、前、前时间内位移大小之比为 【答案】C 【详解】A．根据自由落体运动公式 解得 手机落至地面的平均速度大小为，故A错误； B．解得手机离开地板时的速度大小满足 解得 手机与地板撞击过程中速度变化量为，故B错误； C．手机下落的时间为 上升的时间为 手机与地板撞击过程的时间为 平均加速度为，故C正确； D．手机弹起过程中前的位移为 前的位移为 前时间内位移为 代入数据解得三者位移之比为9：16:21，故D错误； 故选C。 ▌题型02 重力加速度g 的测量 1．实验设计 利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来．根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以证实猜想． 2．实验方法 (1)打点计时器法 A．实验装置如图所示．打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器．用手捏住纸带上端，启动计时器，松开手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点．改变重物的质量，重复上面的实验． B．对纸带上计数点间的距离s进行测量，利用g＝求出重力加速度． (2)频闪照相法 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δs是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2可求出重力加速度g＝.由g＝也可求出重力加速度g. (3)滴水法 A．如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去． B．用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h. C．测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝. D．由h＝gT2，得g＝＝. 4．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，水下落的时间的为 又有 联立解得 故选A。 5．智能手机安装程序“phyphox”的APP软件就能测量加速度。打开APP，点击“开始”，在移动手机的过程中（如图所示，y轴为竖直方向，x、z为水平面内相互垂直的两个方向），可以在手机屏幕上看到三个方向加速度图像的曲线出现波动，从而得到三个方向的加速度值。现在某同学利用手机做自由落体运动，测当地的重力加速度，测得实验数据发现只有y轴方向曲线变化明显，则下列说法正确的是（　　） A．由图可以估算，物体落地时的速度大小约为0.2m/s B．由图可以估算，物体落地时的位移大小约为0.4m C．由图可知物体开始下落时加速度迅速增大，这可能是由于手机受到的空气阻力导致的 D．由图可知当地的重力加速度值可以取虚线框中倾斜直线段加速度的最大值 【答案】B 【详解】AB．由图可知，物体在空中运动的时间约为 加速度大小约为 所以，物体落地时的速度大小约为 落地时的位移大小约为 故A错误，B正确； C．物体开始下落时加速度迅速增大，是由于手机受到的重力导致的，故C错误； D．虚线框中加速度的数值逐渐减小，这是由于物体速度越大受到的空气阻力越大造成的，所以，空气阻力不能忽略，当地的重力加速度值比虚线框中倾斜直线段加速度的最大值大，故D错误。 故选B。 6．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。某同学调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是（　　） A．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h的一半 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C．每滴水在空中的下落时间为 D．此地重力加速度的大小为 【答案】C 【详解】A．水口到盘子的高度为h，一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落，设相邻两滴水开始下落的时间间隔为，由自由落体运动位移公式可得 可知第1滴水刚落至盘中时的时间为，第二滴水运动的时间为，由于加速度相同，则它们的位移之比为 即第2滴水下落的高度为 则第2滴水距盘子的距离为 A错误； BC．从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中（即第滴水开始下落）所用时间为t，可知相邻两滴水间的时间间隔为 则有每滴水在空中的下落时间为 B错误，C正确； D．由自由落体运动位移公式可得 解得 D错误。 故选C。 ▌题型03 竖直上抛运动 竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段:a=g的匀减速直线运动 下降阶段:自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0－gt，h=v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 7．小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 【答案】D 【详解】A．运动员竖直上抛到最高点时速度为0，由竖直上抛速度位移公式 解得，故A错误； B．最高点到水面的距离 运动员刚入水时速度 全部入水时入水长度 代入题给速度公式得，故B错误； C．起跳到最高点的时间由 得，故C错误； D．全程总位移：跳台到水面10m+身长1.6m+全部入水后匀减速位移，其中 总位移大小 上升时间，最高点到水面时间 入水过程，由 则入水过程的时间为 入水后匀减速时间 总时间。 平均速度大小，故D正确。 故选D。 8．为了测量蹦床运动员跃起的高度，在弹性网上安装压力传感器记录弹性网所受的压力，作出图像如图所示。重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A．时间内，平均速率为零 B．时间内，速度变化量为零 C．时间内，速度变化率为零 D．运动员跃起的最大高度是 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，在内对蹦床的压力为零，即运动员在做竖直上抛运动，且竖直上抛时间为 根据竖直上抛运动的对称性可知，下落时间为 和4.3s，运动员虽然在同一位置，但时间内路程不为零，平均速率也不为零，A错误； B．2.3s和4.3s，速度大小相同，但方向相反，速度变化量不为零，B错误； C．两小球均未落地前，速度变化率相同，为，C错误； D．由运动学知识可知运动员跃起的最大高度为，D正确。 故选D。 9．2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A．碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B．碎片在空中的最大速度为 C．碎片从掉出到落回地面用时 D．碎片离地面的最大高度为40m 【答案】C 【详解】A．碎片从地面出发之后，先向上做匀加速直线运动，再做竖直上抛运动，两个阶段加速度不同，不是一直做匀变速直线运动，故A错误； D．碎片掉出瞬间离地面高度 碎片掉出瞬间的速度 碎片做竖直上抛运动上升的高度 碎片离地面的最大距离，故D错误； C．碎片竖直上抛直至落地 代入数据得 解得碎片从掉出到落回地面的时间，故C正确； B．碎片落地瞬间速度最大，故B错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4 自由落体运动（题型突破） ▌题型01 自由落体运动规律的应用 1．B 2．A 3．C ▌题型02 重力加速度g 的测量 4．A 5．B 6．C ▌题型03 竖直上抛运动 7．D 8．D 9．C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4 自由落体运动（题型突破） 目录 题型01 自由落体运动规律的应用 题型02 重力加速度g 的测量 题型03 竖直上抛运动 ▌题型01 自由落体运动规律的应用 1.自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动自由落体运动 (1)由vt=gt知,运动时间越长,速度越大,运动速度与时间成正比。 (2)由s=gt2⇒t=,可知自由落体运动的时间由下落高度决定。 2.匀变速直线运动的一切推论公式,都适用于自由落体运动。 匀变速直线运动 自由落体运动 位移与速度的关系 -=2as =2gs 平均速度公式 = = 位移差公式 Δs=aT2 Δs=gT2 1．如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断中正确的是（　　） A．砂粒从出口到落点的平均速度约为2m/s B．砂粒从出口到落点的时间约为0.2s C．出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的2倍 D．砂粒通过出口下方0~5cm比通过出口下方5~20cm所用时间短 2．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 3．2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。如图某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．手机下落过程中的平均速度为 B．手机与地板撞击过程中速度变化量为 C．手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D．手机弹起过程中前、前、前时间内位移大小之比为 ▌题型02 重力加速度g 的测量 1．实验设计 利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来．根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以证实猜想． 2．实验方法 (1)打点计时器法 A．实验装置如图所示．打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器．用手捏住纸带上端，启动计时器，松开手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点．改变重物的质量，重复上面的实验． B．对纸带上计数点间的距离s进行测量，利用g＝求出重力加速度． (2)频闪照相法 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δs是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2可求出重力加速度g＝.由g＝也可求出重力加速度g. (3)滴水法 A．如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去． B．用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h. C．测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝. D．由h＝gT2，得g＝＝. 4．滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 5．智能手机安装程序“phyphox”的APP软件就能测量加速度。打开APP，点击“开始”，在移动手机的过程中（如图所示，y轴为竖直方向，x、z为水平面内相互垂直的两个方向），可以在手机屏幕上看到三个方向加速度图像的曲线出现波动，从而得到三个方向的加速度值。现在某同学利用手机做自由落体运动，测当地的重力加速度，测得实验数据发现只有y轴方向曲线变化明显，则下列说法正确的是（　　） A．由图可以估算，物体落地时的速度大小约为0.2m/s B．由图可以估算，物体落地时的位移大小约为0.4m C．由图可知物体开始下落时加速度迅速增大，这可能是由于手机受到的空气阻力导致的 D．由图可知当地的重力加速度值可以取虚线框中倾斜直线段加速度的最大值 6．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。某同学调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是（　　） A．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h的一半 B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C．每滴水在空中的下落时间为 D．此地重力加速度的大小为 ▌题型03 竖直上抛运动 竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段:a=g的匀减速直线运动 下降阶段:自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0－gt，h=v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 7．小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 8．为了测量蹦床运动员跃起的高度，在弹性网上安装压力传感器记录弹性网所受的压力，作出图像如图所示。重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A．时间内，平均速率为零 B．时间内，速度变化量为零 C．时间内，速度变化率为零 D．运动员跃起的最大高度是 9．2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A．碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B．碎片在空中的最大速度为 C．碎片从掉出到落回地面用时 D．碎片离地面的最大高度为40m 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $