第2章 第5节 自由落体运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第5节　自由落体运动 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道自由落体运动的条件、特点、性质． 2．知道自由落体运动是匀变速直线运动，知道重力加速度． 3．了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法， 了解亚里士多德关于力与运动的主要观点． 1.通过自由落体运动模型的建构， 体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、 分析和判断的科学研究方法， 领悟伽利略的科学思想． 2．掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题． 1.通过实验测量自由落体加速度的大小及落体运动的规律． 2．利用自由落体运动规律测量人的反应时间． 在实验中，养成实事求是的科学态度，且有与他人合作的意愿；增强运动规律服务生产生活的意识．知道实验器材的改进能促进人类的认知发展． 知识点一 自由落体运动的特点 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．条件：(1)初速度为零；(2)只受重力作用． 3．性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动． 1．物体从静止下落的运动是自由落体运动．(　×　) 2．只在重力作用下的运动是自由落体运动．(　×　) 3．空气中从静止释放的铁球的运动可以看作自由落体运动．(　√　) 知识点二 自由落体运动的加速度 1.重力加速度 (1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用，称为重力加速度，用字母g表示． (2)方向：地球上重力加速度的方向总是竖直向下． (3)大小 在地球上不同地点的重力加速度大小有差异，一般的计算中，g通常取9.8_m/s2，在粗略计算时，g还可以取10_m/s2． 2．自由落体运动的公式 (1)自由落体的特点：v0＝0，a＝g. (2)速度公式：v＝gt． (3)位移公式：h＝gt2． (4)速度—位移关系式：v2＝2gh． 1．在同一地点，质量不同的物体，重力加速度不相同．(　×　) 2．重力加速度的方向总是垂直地面向下的．(　×　) 3．重力加速度的大小与物体的质量无关．(　√　) 知识点三 自由落体运动规律探索回眸 1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的． 2．伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断． (2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的． (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有s∝t2． (4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s和所用时间t. 结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而变大． (5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动． 1．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是牛顿．(　×　) 2．亚里士多德的观点是：重物、轻物下落得一样快．(　×　) 3．伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自由滚下的加速度是相同的．(　√　) 探究点一　自由落体运动的特点　(运动观念之形成) ►情境探究 树上挂着熟透了的苹果掉了下来．从现象看自由落体运动的轨迹如何？初速度是多少？速度如何变化？它是什么运动？ 提示：竖直下落．开始时静止，速度越来越快．匀加速直线运动． ►探究归纳 1．自由落体运动的受力特点 自由落体运动是一种理想化的运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动． 2．自由落体运动的实质 自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例． 3．对重力加速度的理解 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的． (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变． (3)重力加速度的方向总是竖直向下． ►对点例练 关于重力加速度的说法，正确的是(　　) A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度 B．地球上各处的重力加速度g值都相同 C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同 A　解析：在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，所以二者的加速度相同，A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误． [训练1] (2021·内蒙古包头高一期末)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在地表附近同一地点，轻重不同的物体速度的变化率相同 C．在任意位置，任意相等时间内速度变化量相等 D．初速度为0加速度大小为9.8 m/s2的匀变速直线运动是自由落体运动 B　解析：自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量是大是小，下落时加速度都是g，A错误；在地表附近同一地点，轻重不同的物体重力加速度的值是相同的，则轻重不同的物体速度的变化率相同，B正确；在任意位置，物体的重力加速度不一样，所以任意相等时间内速度变化量不相等，C错误；自由落体运动是初速度为0加速度大小为g方向竖直向下的匀变速直线运动，D错误．故选B． 探究点二　自由落体运动的规律　(运动观念之形成) ►情境探究 一个简单的方法，可以测量悬崖、楼房、井深等的高度．如图所示，将石块从井口由静止释放，2 s末听到了石块落水的声音．想一想这种测量高度的原理是什么？ 提示：石块从悬崖落下做自由落体运动，通过频闪照相可以测出时间t，由h＝gt2，便可求出悬崖的高度． ►探究归纳 1．自由落体运动的基本规律 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 vt＝v0＋at v＝gt 位移公式 s＝v0t＋at2 h＝gt2 速度—位移关系式 v－v＝2as v2＝2gh 2.自由落体运动的几个推论 匀变速直线运动 自由落体运动 中间时刻的速度 v＝＝ v＝＝＝ 中间位置的速度 v＝ v＝ ＝gt 位移差公式 Δs＝aT2 Δh＝gT2 3.自由落体运动的几个比例(初速度为零的匀加速直线运动均适用) (1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则 ①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. ②T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比 s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (2)按位移等分(设相等的位移为s)的比例式 ①通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移时的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. ②通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. ③通过连续相同的位移所用时间之比 t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－). ►对点例练 (2021·浙江高一期中)据媒体报道，从某大厦28楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重．假定此砖头可看作质点，它是从距车顶80 m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.求： (1)砖头在空中的运动时间； (2)砖头砸到车上时的速度大小； (3)砖头在砸到车之前最后1 s内位移． 答案：(1)4 s；(2)40 m/s；(3)35 m 解析：(1)由自由落体位移公式h＝gt2可得砖头在空中的运动时间为t＝＝4 s (2)砖头砸到车上时的速度大小为v＝gt＝40 m/s (3)砖头前3 s的位移为 h′＝gt′2＝45 m 故在砸到车之前最后1 s内位移为 Δh＝h－h′＝35 m [训练2] (2021·浙江丽水高一期末)如图所示，水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝5∶3∶1.若同时静止释放a、b、c，不计空气阻力，则(　　) A．三球运动时间之比为5∶3∶1 B．三球到达桌面时的速度之比是∶∶1 C．三个小球下落到距地面相同高度处速度大小相等 D．b与a落地的时间差等于c与b落地的时间差 B　解析：由自由落体位移公式h＝gt2，可得t＝，故三球运动时间之比为∶∶1，进一步可知b与a落地的时间差与c与b落地的时间差不相等，A、D错误；由自由落体速度公式v＝可知三球到达桌面时的速度之比是∶∶1，B正确；三个小球下落到距地面相同高度处时，下落的位移不同，由v＝可知，此时速度大小不相等，C错误．故选B． 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (生活情境)(2021·湖北高一期中)为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家(二楼)窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾住户的楼层．重力加速度g取10 m/s2，每层楼高3米左右，设他家窗子上、下边框之间的距离为0.9 m．某天光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03 s，假设丢物住户是从窗口将物件从静止丢下的．估计丢物住户的楼层是(　　) A．14楼 B．17楼 C．20楼 D．23楼 B　解析：设窗户上沿到物体下落点的距离为h，下落时间为t1，则有 h＝gt 到窗户下沿则有 h＋0.9＝g(t1＋0.03)2 联立可得 h＝44.56 m 楼层数约为 n＝＝≈15 故选B． [训练4] (航天情境)(2021·浙江杭州高一期末)2020年12月1日，嫦娥五号探测器成功着在月球正面风暴洋西北部的预选着陆区．据悉当它靠近月球过程中，缓速下降距离月面30至2 m左右后，调整状态，想停在月面上方1.8 m处，如图所示，之后关闭发动机，在月球表面自由下落，则探测器自由下落到月面的时间最接近的是(月球表面的重力加速度约为地球表面的)(　　) A．0.5 s B．1.5 s C．2.5 s D．3.5 s B　解析：根据自由落体公式得 h＝at2＝t2 解得 t＝ s≈1.5 s 故选B． A组 学业基础练 1.(2021·四川眉山高一期末)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．做自由落体运动的物体不受任何外力 B．加速度a＝9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动 C．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 D．做自由落体运动的物体，质量越大，下落得越快 C　解析：做自由落体运动的物体只受重力作用，选项A错误；物体只在重力作用下的运动，其加速度均为9.8 m/s2，但加速度为a＝9.8 m/s2的运动不一定是自由落体运动，选项B错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，选项C正确；做自由落体运动的物体加速度是恒定不变的，与物体的质量无关，选项D错误；故选C． 2．(2021·珠海市艺术高级中学高二期中)一位攀岩者攀岩过程踩落了一块石子，旁观者发现石子经2 s落到地面，由此可知攀岩者当时距离地面高度约为(石子的运动可视为自由落体运动)(　　) A．40 m　　　B．20 m　　　C．10 m　　　D．80 m B　解析：根据h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，所以攀岩者当时据地面高度约为20 m，则B正确；A、C、D错误；故选B． 3．(2021·河北邯郸高一期末)2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品安全降落在内蒙古四子王旗预定区域．如图所示在返回器接近地面过程中减速伞分离时会拉出主伞，以保证返回器落地时的速度不大于13 m/s，重力加速度g＝10 m/s2，则这个速度相当于从多高的地方自由下落到地面(　　) A．1.69 m B．6.25 m C．8.45 m D．12.5 m C　解析：根据自由落体运动的规律有v2＝2gh 代入数据可得h＝＝8.45 m 故选C． B组 等级提升练 4．(2021·广西玉林市·高一期末)一根长为2 m的木棒，上端悬挂在天花板上的O点，如图所示，木棒的正下方距棒的下端2 m处固定着一个高为1 m的中空圆筒，木棒被释放后自由落下，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．木棒的下端到圆筒上端时的速度大小为 m/s B．木棒的下端到圆筒上端时的速度大小为2 m/s C．木棒通过圆筒所用的时间为(1－) s D．木棒通过圆筒所用的时间为(1－) s C　解析：设木棒下落L时的速度为v，由位移—速度关系式解得v＝＝2 m/s，选项A、B错误；木棒刚进入圆筒时的位移大小为L，由位移—时间关系得L＝gt，解得t1＝＝ s 刚通过圆筒的总位移大小h＝2L＋H＝gt 解得t2＝ ＝1 s 所以木棒通过圆筒所用的时间t＝t2－t1＝s 选项C正确、D错误．故选C． 学科网（北京）股份有限公司 $$