第2章 第5节 自由落体运动 -【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

物理　必修 第一册(鲁科) 第5节　自由落体运动 1．理解自由落体运动概念，知道物体做自由落体运动的条件和特点。2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 任务　自由落体运动的特点 如图所示，将羽毛与硬币放入有空气的玻璃管，将玻璃管倒立过来，观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是什么？ 抽去玻璃管内的部分空气，再将玻璃管倒立过来，观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是什么？ 继续抽去玻璃管内的空气，使其逐渐接近真空，再观察羽毛和硬币下落的快慢。观察结果是什么？ 根据这个实验，你得到的结论是什么？ 提示：当玻璃管内有空气时，同时释放羽毛和硬币，因受空气阻力的影响，羽毛比硬币下落慢；抽去玻璃管内的部分空气，羽毛仍比硬币下落慢，但是比在空气中两者下落的快慢差异小些；当玻璃管内接近真空时，羽毛与硬币几乎以相同的速度下落，且几乎同时到达玻璃管的底端。可见，在忽略空气阻力的情况下，尽管羽毛与硬币的质量不同，但下落的快慢相同。 1．自由落体运动：在物理学中，将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。 2．特点 (1)运动特点：初速度等于零的匀加速直线运动。 (2)受力特点：只受重力作用。 3．实际物体的下落：物体下落过程中总会受到除重力外的其他因素(如空气阻力)的影响。不过，当其他因素的影响可忽略时，仍可将这些物体的下落视为自由落体运动。 注：自由落体运动是一种理想化模型，严格的自由落体运动是不存在的。 判一判 (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。 (　　) (2)物体在真空中一定做自由落体运动。 (　　) (3)从静止释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 (　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成做自由落体运动 D．从树上落下的树叶，因受空气阻力作用，不能看成做自由落体运动 (1)自由落体运动的条件是什么？ 提示：①初速度为0。②只受重力作用。 (2)空气中的落体运动什么情况下能看成自由落体运动？ 提示：当空气阻力远小于物体所受重力时，空气中物体由静止开始的下落可看成自由落体运动。 [解析]　根据自由落体运动的条件：初速度为0；只受重力作用，可知A、B错误。从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力远小于重力，可看成做自由落体运动；从树上落下的树叶，所受空气阻力较大，不能看成做自由落体运动，C错误，D正确。 [答案]　D 任务　自由落体运动的加速度 1．重力加速度 (1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用，称为重力加速度，常用字母g表示。 (2)方向：总是竖直向下。 (3)大小：地球上不同地点的重力加速度大小有差异。一般情况下，取g＝9.8 m/s2，粗略计算时可取g＝10 m/s2。物体所处地点的纬度越高，重力加速度值越大；纬度越低，重力加速度值越小。 注：另外，在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。 2．自由落体运动的规律：自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动。自由落体运动的位移公式为h＝gt2，速度公式为v＝gt。 思考：请进一步写出自由落体运动的位移—速度关系式、平均速度公式、位移差公式。 提示：v2＝2gh，＝＝v，Δh＝gT2。 小明从距离地面10 m高处自由释放一小铁球，忽略空气阻力，g＝10 m/s2。求： (1)小铁球下落的时间； (2)小铁球落到地面时的速度大小。 [解析]　(1)根据题意，小铁球释放后做自由落体运动，设小铁球下落的时间为t，有h＝gt2 则t＝，其中h＝10 m，g＝10 m/s2 解得t＝ s。 (2)解法一：根据v＝gt 可知小铁球落到地面时的速度大小为v＝10 m/s。 解法二：根据v2＝2gh 可知小铁球落到地面时的速度大小为v＝10 m/s。 [答案]　(1) s　(2)10 m/s [跟进训练]　高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害。某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由释放，物体(可视为质点)落地时速度的大小为40 m/s，落地后不反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)该高楼楼顶的高度； (2)物体下落的总时间； (3)最后1 s物体下落的高度。 答案：(1)80 m　(2)4 s　(3)35 m 解析：(1)设该高楼楼顶的高度为h， 由v2＝2gh，可得h＝，其中v＝40 m/s 解得该高楼楼顶的高度h＝80 m。 (2)设物体下落的总时间为t，由v＝gt， 可得t＝ 解得t＝4 s。 (3)1～3 s物体下落的高度 h′＝gt′2＝×10 m/s2×(3 s)2＝45 m 设最后1 s物体下落的高度为Δh，则 Δh＝h－h′＝80 m－45 m＝35 m。 (多选)如图所示，小球在竖直砖墙前的某一位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4所示小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，由图中的信息可确定 (　　) A．小球所在地的重力加速度大小为 B．小球所在地的重力加速度大小为 C．小球在位置3处的速度大小为 D．小球在位置3处的速度大小为 [解析]　根据Δh＝gT2，可得小球所在地的重力加速度大小g＝＝，A错误，B正确；做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，所以小球在位置3处的速度大小为v3＝24＝，C错误，D正确。 [答案]　BD 任务　自由落体运动规律探索回眸 1．亚里士多德的观点：物体自由下落的速度与物体的质量有关，重物比轻物下落得快。 2．伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从亚里士多德的理论出发，通过逻辑推理，得出两个相互矛盾的推论，否定了亚里士多德的理论。 (2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，即匀变速直线运动。 (3)数学推理：当物体从静止开始运动时，只要物体的位移与所用时间的平方成正比，就可判定这个物体做匀变速直线运动。 (4)实验验证 ①让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测到比值保持不变。 ②不断加大斜面的倾角，对于每一个特定的倾角，小球从不同高度滚下时比值仍然保持不变，说明小球在斜面上的运动是匀变速直线运动。 ③将上述结论合理推至斜面倾角为90°(即物体自由下落)，其比值也将保持不变，小球仍做匀变速直线运动。 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是 (　　) A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用使实验数据便于测量 B．甲图中小球相对运动较慢，伽利略通过实验直接验证了v∝t C．甲、乙、丙、丁四张图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象 D．伽利略直接用实验验证了自由落体运动是匀变速直线运动这一猜想 [解析]　伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，故无法直接验证v与t成正比的猜想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，据此可检验物体是否做匀变速直线运动。由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量，这个方法“冲淡”了重力作用。甲、乙、丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，不是伽利略当年做过的实验现象。故A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 课后课时作业 知识点一　自由落体运动的特点 1．下列关于自由落体运动的说法正确的是 (　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案：A 解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体具有向上的初速度，所以该运动不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略，所以不是自由落体运动，故C错误；自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，即只在重力作用下初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。 2．踢毽子是我国民间的一项传统体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身的活动之一，毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下、羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是 (　　) A．铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上 B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象 C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上 D．毽子的自由下落是自由落体运动 答案：C 解析：如果没有空气阻力，则铜钱和羽毛都做自由落体运动，即不总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象，B错误；因为空气阻力的存在，毽子的自由下落并不是自由落体运动，D错误；由于空气阻力对铜钱的影响较小，对羽毛的影响较大，故总是铜钱在下、羽毛在上，C正确，A错误。 知识点二　自由落体运动的加速度 3．(多选)下列关于重力加速度的说法中，正确的是 (　　) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球表面不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小 答案：BCD 解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A错误，B正确。在地球上同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。 4．如图所示，将长度为0.8 m的牛顿管抽成真空后，快速倒置，重力加速度g取10 m/s2，则管中羽毛从顶端下落到管底的时间约为 (　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.8 s D．1.0 s 答案：B 解析：管中羽毛从顶端下落到管底的过程做自由落体运动，则有h＝gt2，解得整个过程的运动时间t＝＝＝0.4 s，故B正确。 5．椰子从距地面高度h1＝25 m的树上由静止落下，不计椰子下落时受到的空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，那么椰子在距地面h2＝5 m处时的速度大小为 (　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 答案：D 解析：椰子下落过程做自由落体运动，由匀变速直线运动的位移—速度关系式可得2g(h1－h2)＝v2－0，代入数据解得椰子在距离地面h2＝5 m处时的速度大小v＝20 m/s，故选D。 6．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间t约等于 (　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：由题意知在反应时间t内直尺自由下落的位移为a－b，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式有h＝gt2＝a－b，得t＝，则D正确。 7．(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是 (　　) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 答案：ABC 解析：由h＝gt2得物体落地时间t＝＝3 s，前2 s下落的高度h2＝gt＝20 m，最后1 s内的位移Δh＝45 m－20 m＝25 m，落地速度v＝gt＝30 m/s，全程的平均速度＝＝15 m/s，A、B、C正确，D错误。 8．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，5 s后石块直接落到崖底，探险者离崖底的高度最接近于 (　　) A．90 m B．100 m C．125 m D．140 m 答案：C 解析：探险者踩落一小石块，5 s后石块直接落到崖底，小石块下落过程近似做自由落体运动，根据h＝gt2，可得小石块下落的高度近似为h＝×10 m/s2×(5 s)2＝125 m，即探险者离崖底的高度最接近125 m，C正确，A、B、D错误。 知识点三　自由落体运动规律探索回眸 9．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程 (　　) A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 答案：C 解析：伽利略探究物体自由下落规律的过程是：对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——重物和轻物拴在一起下落得出矛盾的结论；猜想——自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有s∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出小球沿斜面滚下的运动符合规律s∝t2，斜面的倾角一定，则一定，且倾角越大，比值越大；合理外推——斜面倾角为90°(小球做自由落体运动)时，比值也保持不变，小球仍做匀变速直线运动。从探究的过程看，选C。 10．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度 (　　) A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前瞬间的速度 C．石块下落第1 s内的位移 D．石块通过最后1 m位移所用的时间 答案：ABD 解析：知道石块下落的总时间，根据h＝gt2可求出楼房的高度，故A正确；知道石块的落地速度，根据v2＝2gh可求出楼房的高度，故B正确；由第1 s内的位移，无法知道落地的时间和落地的速度，故无法求出楼房的高度，C错误；知道石块通过最后1 m位移所用的时间，根据s＝v0t＋gt2可以求出最后1 s内的初速度，根据速度公式可求出落地速度v，再根据v2＝2gh可求出楼房的高度，故D正确。 11．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动(不考虑物体落地后的反弹)，已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是 (　　) A．A、B落地时的速度相等 B．A与B一定能在空中相撞 C．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等 D．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同 答案：D 解析：A的初始位置更高，由v2＝2gh知，A的落地速度大，A错误；A、B同时下落，由h＝gt2知，A与B落地前在同一时刻下落高度一样大，不会在空中相撞，B错误；从开始下落到落地，物体的平均速度＝，可知A的平均速度大，C错误；下落过程中，A、B加速度相同，即速度变化的快慢相同，D正确。 12．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从足够高处自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则 (　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在前2 s内的位移是20 m D．物体在前5 s内的位移是50 m 答案：D 解析：设星球表面的重力加速度为g，由自由下落后在第5 s内的位移是18 m，可得g×(5 s)2－g×(4 s)2＝18 m，解得g＝4 m/s2。物体在2 s末的速度是v＝gt＝8 m/s，A错误；物体在第5 s内的平均速度是18 m/s，B错误；物体在前2 s内的位移是g×(2 s)2＝8 m，C错误；物体在前5 s内的位移是g×(5 s)2＝50 m，D正确。 13．如图所示，直杆长L1＝0.5 m，圆筒高L2＝2.5 m。直杆位于圆筒正上方H＝1 m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(取g＝10 m/s2，＝2.24)： (1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1； (2)直杆穿越圆筒所用的时间t。 答案：(1)4.48 m/s　(2)0.448 s 解析：(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识可得v＝2gH 解得v1＝4.48 m/s。 (2)设从开始到直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，则H＝gt 设从开始到直杆上端离开圆筒下方的时间为t2，则 L1＋H＋L2＝gt t＝t2－t1 联立解得t＝0.448 s。 14．一个小石子从离地某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为 s，则小石子的出发点离A点约为(g取10 m/s2) (　　) A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 答案：C 解析：小石子在AB段的平均速度＝＝＝20 m/s，可知在A、B间必有一点C的瞬时速度vC＝＝20 m/s，小石子的出发点离C点的距离为hC＝＝＝20 m，则小石子的出发点离A点的距离hA≈hC＝20 m，故C正确。 13 学科网（北京）股份有限公司 $