第2章 第2节 位移变化规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　位移变化规律 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道匀变速直线运动位移与时间关系、位移与速度关系，并能应用公式解决实际问题． 理解v­t图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动． 通过对匀变速直线运动的研究和对实际问题的处理，体验物理规律对生活实际的指导作用． 知识点一 匀变速直线运动的位移—时间关系 1.匀速直线运动的位移 (1)公式：s＝vt. (2)在v­t图像中表示位移： 对于匀速直线运动， 物体的位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积， 如图所示阴影图形面积就等于物体0～ t1时间内的位移． 2．匀变速直线运动的位移 (1)在v­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t1时间内的位移大小等于梯形的面积．s＝(v0＋vt)t1 (2)位移公式s＝v0t＋at2．式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移． 1．匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的. (　√　) 2．公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．(　√　) 3．初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移就一定越大．(　×　) 知识点二 匀变速直线运动的位移—速度关系 1.公式：v－v＝2as． 2．推导： 速度公式：vt＝v0＋at． 位移公式：s＝v0t＋at2. 由以上两式可得位移与速度关系：v－v＝2as. 1．公式v－v＝2as适用于匀减速直线运动．(　√　) 2．公式v－v＝2as适用于所有的直线运动．(　×　) 3．由公式v－v＝2as可知在一定时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大．(　×　) 探究点一　匀变速直线运动的位移—时间关系　(运动观念之形成) ►要点归纳 1．公式的适用条件：位移公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式s＝v0t＋at2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3.公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(匀速直线运动). (2)当v0＝0时，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动). 4．如图所示，根据v­t图像的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，物体的位移为正值，同理图线与坐标轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体向负方向运动，位移是负值． 用“面积法”求位移要注意： (1)t轴以上的面积表示正方向的位移，以下表示负方向位移． (2)总位移等于各部分位移的代数和． (3)总路程等于t轴上、下面积绝对值的和． ►对点例练 2020年初，由新冠病毒引发的疫情在全世界蔓延，在全国人民的共同奋战下，我国的疫情基本上得到了有效的控制．在疫情防控期间各地均设有防疫检查点．某轿车司机以15 m/s的速度匀速行驶，发现前方防疫检查点的停车检查标志，经0.5 s反应后轻踩刹车开始以加速度a1匀减速运动，经5 s后速度为10 m/s，发现速度仍过快，司机继续踩刹车，以加速度a2匀减速运动，再经过5 s，恰好停在检查点．求： (1)加速度a1、a2的大小； (2)司机发现停车检查标志时距防疫检查点的距离x. 答案：(1)a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2；(2)x＝95 m 解析：(1)对第一段匀减速过程，根据速度与时间关系 v1＝v0－a1t1 解得a1＝1 m/s2 对于第二段匀减速过程，根据速度与时间关系 0＝v1－a2t2 解得a2＝2 m/s2 (2)反应时间内的位移 x0＝v0t0 第一段减速过程的位移 x1＝v0t2－a1t1 第二段减速过程的位移 x2＝v1t2－a2t2 全过程的位移 x＝x0＋x1＋x2 代入数据得x＝95 m [训练1] (2021·福建漳州市·高三三模)甲、乙两小车在同一直线上运动，它们的v­t图像如图所示．t＝0时刻两车在同一位置，则(　　) A．在0～2.0 s内甲车位移为10 m B．在0～2.0 s内两车加速度相同 C．在t＝1.5 s时两车再次相遇 D．在t＝1.0 s时两车距离20 m D　解析：A．甲车的加速度 a甲＝＝ m/s2＝10 m/s2 在0～2.0 s内甲车位移 x＝v0t＋a甲t2＝－10×2 m＋×10×22 m＝0 A错误； B．在0～2.0 s内乙车的加速度 a乙＝＝ m/s2＝－10 m/s2 甲车的加速度 a甲＝＝ m/s2＝10 m/s2 B错误； C．t＝0时刻两车在同一位置，根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，t＝1.5 s时两车的位移不同，所以在t＝1.5 s时两车没有再次相遇，C错误； D．在t＝1.0 s时，乙车的位移大小 x乙＝(10＋20)×1 m＝15 m 甲车的位移大小 x甲＝×10×1 m＝5 m t＝0时刻两车在同一位置，乙车正方向运动，甲车反方向运动，则在t＝1.0 s时两车距离20 m，D正确．故选D． 探究点二　匀变速直线运动的位移—速度关系　(运动观念之形成) ►要点归纳 1．公式的适用条件：仅适用于匀变速直线运动． 2．公式的意义：公式v－v＝2as反映了初速度v0、末速度vt，加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量． 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向． (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值． (2)s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同； s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当vt＝0时，－v＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动) ►对点例练 (2021·汉阳高中高三三模)对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止 B．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 C．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 D．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 B　解析：根据速度—时间公式，可知减速所需时间为：t＝＝ s＝1.6 s，故A错误；根据速度—位移公式可知，减速运动的位移为： x＝＝ m＝6.4 m 故在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故D错误；匀速运动的时间为： t′＝＝ s＝0.2 s 故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B正确，C错误．故选B． [训练2] (2021·陕西西安高三一模)某型号汽车出厂标准，为百公里(100 km/h)刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题．某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图(a)所示，通过B灯柱时如图(b)所示，刹车过程可看作匀变速运动．则下列相关叙述中正确的是(　　) A．该汽车刹车过程加速度大小为8.8 m/s2 B．该汽车百公里刹车距离大于60 m C．该汽车百公里刹车距离未超过20%，不存在安全隐患 D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 C　解析：取v0＝100 km/h，v1＝80 km/h，v2＝20 km/h，百公里刹车距离x0，A、B灯柱距离x1＝30 m，汽车刹车过程加速度大小为a，运动学公式有 0－v0＝－2ax0 v2－v1＝－2ax1 代入数据得 x0≈50 m a≈7.7 m/s2 ≈13.6%＜20% 上述数据可知， A、B、D错误，C正确．故选C． 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练34] (交通情境)(2021·浙江温州高三二模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某ETC通道的长度为8.4 m，一辆汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC用了0.2 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好未撞杆．若刹车的加速度大小为5 m/s2，则司机的反应时间约为(　　) A．0.4 s　　　　　　　　 B．0.6 s C．0.7 s D．0.8 s B　解析：21.6 km/h＝6 m/s，设反应时间为t，汽车反应时间内的位移为 x1＝v0(t＋0.2) 随后汽车做减速运动，位移为 x2＝ 且x1＋x2＝L＝8.4 m 联立解得t＝0.6 s 故选B． [训练4] (科技情境)(2021·安徽芜湖高三二模)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验．乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方14 m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的v­t图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s．则最远连接距离为(　　) A．10.5 m B．11.5 m C．12.5 m D．13.5 m B　解析：由图像可知，t＝3 s时，甲乙速度相同，距离最近，由于耳机与手机正常连通时间为4 s，所以耳机与手机正常连通的时间是从1 s至5 s，当1 s时，由图像可知，甲的速度为5 m/s，在0～1 s内，位移之差为Δx＝×1 m＝2.5 m.因t＝0时乙站在甲正前方14 m处，则t＝1 s时甲乙之间的距离为s＝14 m－2.5 m＝11.5 m，因此，最远连接距离为11.5 m，故B正确，A、C、D错误．故选B． A组 学业基础练 1.(2021·青铜峡市高级中学高一学业考试)物体做初速度为零，加速度为4 m/s2的匀加速直线运动．则物体在前2秒内的位移大小为(　　) A．2 m　　　　　　　 B．4 m C．6 m D．8 m D　解析：根据匀变速直线运动位移—时间公式 s＝v0t＋at2 可得，物体在前2秒内的位移大小为 s＝at2＝×4×22 m＝8 m 故选D． 2．(2021·陕西宝鸡高三三模)我国自主研发的“歼­20”隐身战斗机在t＝0时刻离开地面起飞，其竖直方向的速度—时间图像如图所示，由图像可知，其在30 s内竖直方向的总位移的大小为(　　) A．6 000 m B．8 000 m C．12 000 m D．24 000 m C　解析：飞机在0～30 s内的运动过程中，竖直总位移的大小 x＝t＝ m＝12 000 m 故C项正确． 3．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m．求： (1)5 s末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s内滑行多远？ 答案：(1)45 m/s　(2)504 m 解析：(1)v0＝216 km/h＝60 m/s 最初2 s内：s1＝v0t1＋at1 解得：a＝－3 m/s2 5 s末的速度：v2＝v0＋at2＝45 m/s. (2)着陆减速总时间：t3＝＝20 s， 飞机着陆后12 s内的位移：s2＝v0t4＋at4＝504 m. B组 等级提升练 4．国歌从响起到结束的时间是48 s，国旗上升的高度是17.6 m．国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4 s，然后匀速运动，最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束．求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小； (2)国旗匀速运动时的速度大小． 答案：(1)0.1 m/s2　(2)0.4 m/s 解析：由题意知，国旗匀加速上升时间t1＝4 s，匀减速上升时间t3＝4 s，匀速上升时间t2＝t总－t1－t3＝40 s，对于国旗加速上升阶段：x1＝a1t1 对于国旗匀速上升阶段：v＝a1t1，x2＝vt2 对于国旗减速上升阶段：x3＝vt3－a2t 根据运动的对称性，对于全过程：a1＝a2 x1＋x2＋x3＝17.6 m 由以上各式可得：a1＝0.1 m/s2　v＝0.4 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $$