真题精练三（郑州外国语中学2022-2023学年上学期综合测试）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

真题精练三 郑州外国语中学2022一2023学年上学期综合测试 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2的相反数是 A.-2 B.2 C 0.2 2.下列几何体中，截面形状不可能是圆的是 3.下列调查中，适合抽样调查的是 A.调查你所在的班级中观看卡塔尔世界杯的人数B.了解一摞人民币中有无假钞 C.了解一批口罩的质量情况 D.了解运载火箭零件的质量情况 4.如图，下列说法正确的是 A.点O在射线AB上 B.点A在线段OB上 C.点B是直线AB的一个端点 D.射线OB和射线AB是同一条射线 第4题图 第6题图 5.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000m的中国空 间站，开启为期半年的太空任务.将400000用科学记数法可表示为 () A.4×10 B.0.4×10 C.4×109 D.0.4×10 6.如图，小轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小， 能正确解释这一现象的数学知识是 A两点之间直线最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 7.下列等式变形正确的是 () A.若2x=1,则x=2 B.若2(x-2)=-5(x+1),则2x-4=-5x+5 C.若4x-1=2-3x,则4x+3x=2+1 D若11321.则3〔3+1)-21-2)=1 真题精练三一1 8.根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为-4，则输入的x值为-1时，输出的值为 A.0 B.1 C.3 D.4 9 x≥2 y=-2x+h 2 3 输入x 输出y x<2 4 y=-2x+b 图1 图2 第8题图 第10题图 9.某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两 个口罩耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩耳绳，则下面所列方程正确的 是 A.2×1000(50-x)=500x B.1000(25-x)=500x C.1000(50-x)=2×500x D.2×500(50-x)=1000x 10.幻方最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这8个数填入如图1所示的幻方 中，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等现有如图2 所示的幻方，则(x-y)-"的值是 () A.-27 B.-1 C.4 D.-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃.如果零上126℃记作+126℃， 那么零下150℃应该记作 ℃ 12.写出一个与-2a3b是同类项的单项式： 13.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元：如果按原价的九折出售， 那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是 元. 14.如图，∠AOC和∠BOD都是直角.固定∠BOD不动，将∠AOC绕点0旋转（射线OC在∠BOD内）， 在旋转过程中，下列结论正确的有 (填序号) ①如果∠D0C=20°，那么∠A0B=160°： ②∠DOC+∠AOB是定值： ③若∠DOC变小，则∠AOB变大： ④∠AOD=∠BOC. 21 20 619 7518 80417 9 123 16 101112131415 012345+ 第14题图 第15题图 15.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数是0，往上第2个数是6，第3 个数是21，…，则第6个数是 真题精练三一2 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.计算：(1)(3分)12+(-17)-(-3)： (2)(4分)-14+16÷(-2)3×1-1-11. 17.(8分)如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面C相对的面是 ,与面A相对的面是 (2)若A=a3+2ab2,B=ab2+3,C=a3-1,D=ab2-3,且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E, F分别表示的代数式 AB 真题精练三一3 18.(8分)阅读材料：我校七年级共12个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱 的图书种类进行了调查.围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？A.文学类；B.艺体类：C.科普类： D.其他.（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查.通过调查得到的一组数据 如下： ACCADABACBBADCAABCCAACBDAABDAABBCCACACDABDBCADADCAACBDAADCAABBCCDC AABAACCADABAAB 综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，并绘制了统计图表（不完整）· 最喜爱的图书类别人数分布 最喜爱的图书类别人数分布 条形统计图 扇形统计图 类别 频数 A.文学类 32 32 B.艺体类 4 其他 C.科普类 20 16 文学类 1 科普类 40% D.其他 12 8 25% 4 艺体类 总计 80 文学类艺体类科普类其他类别 m% 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的a= ； (2)请将图1补充完整： (3)图2中，m= ,“科普类”部分扇形的圆心角是 (4)若我校七年级共有学生800人，根据调查结果估计七年级最喜欢“文学类”图书的学生约有 人 19.(8分)阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识.下 面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口决是：“头尾一拉，中间相加，满十进一.”例如： ①24×11=264.计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果为264：②68×11=748.计算 过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果为748. (1)计算：①23×11= :②87×11= (2)若某个两位数十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11，得到一个三位数，则 根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ,十位数字是 ,个位数字是 .(用含a,b的代数式表示) (3)请你结合(2)，利用所学的知识解释其中原理. 真题精练三一4 20.(8分)已知：∠A0B,过点0引两条射线OC,OM,且OM平分∠AOC (1)如图，若∠AOB=120°，∠B0C=30°，且点C在∠AOB的内部，求出∠MOB的度数 以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整 解：因为∠AOC=∠AOB-∠B0C,∠AOB=120°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=90. 因为OM平分∠AOC, 所以∠MOC= 因为∠MOB=∠MOC+ 所以∠MOB= 0 B (2)若∠AOB=a,∠B0C=B(其中x<B<90°)，画出图形并直接写出∠MOB的度数.（用含a,B的式 子表示) 21.(8分)(1)解方程：4x+2(35-x)=94. (2)请你当个出题人，对方程4x+2(35-x)=94中的数或字母赋予实际意义，联系生活实际编写一 道数学问题. 真题精练三一5 22.(8分)对数轴上的点和线段，给出如下定义：点M是线段a的中点，点N是线段b的中点，称线段 MN的长度为线段a与b的中距离”. 已知数轴上，线段AB=2(点A在点B的左侧)，EF=4(点E在点F的左侧) (1)若点A表示1，点C表示-2，点D表示-1，则线段AB的中点表示的数是 ,线段CD的 中点表示的数是 线段AB与CD的“中距离”为 (2)线段AB,EF在数轴上运动，点A从表示-5的点出发，点E从表示-4的点出发，线段AB的速 度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，线段AB,EF同时都向数轴正方 向运动，设运动时间为ts ①当t=3时，线段AB与EF的“中距离”为 ②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF的长度时，求1的值 -6-5-4-3-2-10123456 真题精练三一6 (470-200)×0.8=216(元)， ∠A0C+∠B0D=90°+90°=180°，故②中结论正确.由 200+216=416(元). (8分) ②结论，可得∠DOC+∠AOB=180°，所以∠D0C=180° 方案二：(10×20+9×30)×0.9=423（元）. (10分) ∠AOB.所以若∠DOC变小，则∠AOB变大，故③中结 因为416<423. 论正确.因为∠AOC=∠AOD+∠COD=90°，∠BOD= 所以选择方案一更优惠. (12分) ∠B0C+∠COD=90°，所以∠AOD=∠B0C,故④中结 23.解：(1)-24 (2分) 论正确.故结论正确的有①②③④. (2)当1=5时，点P表示的数为-5，点Q表示的数为 15.120【解析】因为第1个数为0，第2个数为0+6=6， 10,所以PQ=15. (4分) 第3个数为6+(6+9×1)=21，第4个数为21+(6+9× (3)因为点A表示的数为-8，点B表示的数为12， 2)=45,第5个数为45+(6+9×3)=78，所以第6个数为 所以AP=1-t-(-8)1=18-t1,BQ=121-121. (6分) 78+(6+9×4)=120. 因为AP=BQ, 三、解答题 所以18-1=121-121. 16.解：(1)原式=12-17+3 即8-1=21-12或t-8=21-12. =-5+3 朝得1-或1=4 =-2. (3分) (2)原式=-1+16÷(-8)×2 (2分) 所以当护=0时，的值为我4 (10分) =-1-2×2 =-1-4 (4)248 (12分) =-5. 4分 【解析】当点Q运动到点B时，t=12÷2=6(s).此时点 17.解：(1)ED 2分 P表示的数为-6，则此时PQ=12-(-6)=18.设点Q (2)由题意，得A+D=C+E=B+F (4分 运动1s时追上点P,则2(t-6)=18+(t-6).解得1= 所以E=A+D-C 24,即点Q运动24s时追上点P. =(a3+2ab2)+(ab2-3)-(a3-1) 真题精练三 =a3+2ab2+ab2-3-a3+1 一、选择题 =3ab2-2. (6 1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.A F=A+D-B 9.D =(a3+2ab2)+(ab2-3)-(ab2+3) 10.C【解析】根据题意，得x+1=y+(-1),m+(-1)=n+ =a3+2ab2+ab2-3-ab2-3 1.所以x-y=-2,m-n=2.所以(x-y)m"=(-2)2=4.故 =a3+2ab2-6. (8分) 选C 18.解：(1)16 (1分) 二、填空题 (2)将图1补充完整如下 11.-15012.a3b(答案不唯一)13.200 最喜爱的图书类别人数分布 条形统计图 14.①②③④【解析】由题意，得∠A0C=∠B0D=90 4人 所以∠AOD=∠A0C-∠C0D=90°-20°=70°.所以 28 24 (2分) ∠AOB=∠A0D+∠B0D=70°+90°=160°，故①中结论 20 16 12 正确.因为∠DOC+∠AOB=(∠AOC-∠AOD)+ (∠AOD+∠BOD)=∠AOC-∠AOD+∠AOD+∠BOD= 文学类艺体类科普类其他类别 参考答案一4 (3)2090 (6分) (35-x)只，鸡的腿的数量为2(35-x)条. (4)320 (8分) 根据题意，得4x+2(35-x)=94. (8分) 19.解：(1)①253②957 (2分) (答案不唯一，合理即可) (2)aa+bb (5分) 22.解：(1)2-1.53.5 (3分) (3)(10a+b)×11=110a+11b=100a+10a+10b+b= (2)①5 (5分) 100a+10(a+b)+b. (8分) 【解析】由题意，得点A表示的数为-5+t,点B表示的 20.解：()7∠A0C45∠B0c75 数为-3+1，点E表示的数为-4+21，点F表示的数为2.当 (4分) 1=3时，点A表示的数为-2，点B表示的数为0，点E表 (2)画出图形如下. 示的数为2，点F表示的数为6，所以线段AB的中点表示 C 的数为01，线程邵的中点表示的载为2生4，所 以线段AB与EF的“中距离”为|-11+4=5 0 B ②当线段AB,EF同时都向数轴正方向运动时 图1 2 线段AB的中点表示的数为-4+t,线段EF的中点表 08=9数2 (8分) 示的数为-2+2t. 【解析】分两种情况： 因为线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF的 ①当射线OC、射线OA在射线OB的同侧时，如图1. 长度， 因为∠AOB=&,∠B0C=B,所以∠AOC=∠B0C- 所以1-2+21-(-4+)1=4. ∠AOB=B-.因为OM平分∠AOC,所以∠AOM= 解得1=2或-6（负值舍去）. LA0c-8所以∠M0B=∠A0B*LA0N=g 所以当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段EF 2 的长度时，t的值为1 (8分) ②当射线OC、射线OA在射线OB的异侧时，如图2.因为 真题精练四 ∠AOB=&,∠BOC=B,所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=+B. 一、选择题 因为0W平分∠40C,所以∠40N:40C=29所 1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.C8.C9.A 10.C【解析】根据题意分以下两种情况： 以∠M0B=∠A0M-LAOB=a+e-x_B- 一0= 2 2 城上所送，∠0B=9我8 2 21.解：(1)去括号.得4x+70-2x=94. 此时BC=CD+BD=CD+(AC+CD)=CD+(2CE+CD)=32: 移项，得4x-2x=94-70. (2分) ② 合并同类项，得2x=24. B 方程两边同除以2，得x=12 (4分) 此时BC=(BC+CD)-CD=AD-CD=CE+CE-CD-CD=8. (2)有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35 综上所述，BC的长是32或8.故选C 个头，94条腿.问笼中的兔和鸡各有多少只？(6分) 二、填空题 设有x只兔，则兔的腿的数量为4x条，鸡的数量为11.-2x+4=0(答案不唯一)12.013.±3 参考答案一5